一種基于神經網絡的磨粒混疊誤差修正方法

李彤陽， 洪 葳

(1.中國民航工程咨詢有限公司，北京 100621；2.華中科技大學物理學院，湖北武漢 430074)

引言

油液磨粒檢測[1-2]已經被應用于旋轉機械中，并有效地起到了視情維修[3-5]和延長剩余壽命[6]的作用。由于電感式的磨粒檢測基于電磁感應原理，具備非接觸和適合于金屬管道的優點，基于這種原理的傳感器更適合于在線磨粒檢測，因此獲得了廣泛的關注[7]。然而，當多個磨粒同時通過傳感器時，會造成磨粒信號產生混疊的現象，將嚴重影響磨粒檢測的精度。同時，相較于圖像法和鐵譜法，基于電感法的信號混疊問題更為突出。

對于這一問題，鐘智等[8]提出一種基于2個傳感器不同安裝方式的解耦方法；李彤陽等[9]提出一種退混淆的估計方法用于減小檢測誤差。這些研究探索了混疊問題的解決方法，但是存在對不同傳感器的適應能力不足的問題。人工神經網絡[10]可以通過特定數據集的訓練從而獲得特定的模型，這一特點能夠很好的解決不同對象的適應性問題，所以被廣泛的應用于噪聲消除、聲源分離等信號混疊問題[11-13]。針對磨粒信號的混疊問題，本研究提出一種基于人工神經網絡(ANN)的混疊誤差修正方法，通過特定傳感器的數據進行訓練從而解決修正方法的適應性問題。

1 混疊誤差分析

圖1 信號的混疊現象

如果想解析的求解混疊問題，則需要準確的獲得磨粒信號的波形。將混疊函數記為Ω，則混疊問題可以描述為：

(Λ′,T′)=Ω(Λ,T)

(1)

所以，混疊誤差即為混疊函數輸入與輸出之間的差異。為了修正混疊誤差，需要獲得一個滿足式(2)的反映射函數Ω′；然后，通過測量畸變后的參數Λ′和T′可以求出無誤差結果Λ和T。

(Λ,T)=Ω′(Λ′,T′)

(2)

然而實際過程中，不同的電感式傳感器所產生的磨粒信號具有不同的形狀，這會導致Ω和Ω′具有不同的形式，很難通過一個解析模型來解決不同傳感器的混疊問題。

2 神經網絡修正方法

人工神經網絡是一種強有力的建模方法，類似于人腦一樣的生物神經網絡，其內部是一些計算機模擬的神經元所構成的多層網絡，如圖2所示，通常包含1個輸入層、1個輸出層和若干個中間層。通過使用不同的數據集對神經網絡進行訓練，其中各神經元的輸出權重將被調節從而實現對特定問題的適應。對于本研究的混疊問題而言，將傳感器實際測量到的信號中所提取的特征參數Λ′和T′作為輸入，而真實的磨粒信號中的特征參數Λ和T作為神經網絡的輸出，對神經網絡進行訓練，訓練后的神經網絡就是Ω′的一個近似表達。

圖2 人工神經網絡的結構

換而言之，通過特定數據訓練的建模方式能夠取代數學建模和推導，有益于反映射函數Ω′的建立，而不同傳感器所獲得的訓練數據可以解決方法的適應性問題。本研究提出的基于人工神經網絡的修正方法框架如圖3所示，包含預處理、訓練和解算3個部分。

圖3 基于人工神經網絡的混疊修正方法

預處理用于消除原始信號的噪聲、平滑信號以及減少極限點提取的錯誤。

在訓練部分，通過實驗波形構造一系列的混疊樣本用于訓練神經網絡，訓練部分的步驟如下：

(1) 從濾波后的信號中選取一個完整而且沒有混疊的信號曲線作為單個磨粒的原始波形；

(2) 通過復制、縮放和平移原始波形構造一系列的混疊樣本；

(3) 提取每個混疊樣本中極值點的幅值和相位作為神經網絡的輸入，同時將構造樣本所用的波形的真實幅值和相位作為輸出；

(4) 訓練人工神經網絡。

在解算部分中，將濾波后的信號切分成若干個片段，然后通過訓練好的網絡解算各個片段中的真實幅值和相位，具體步驟如下：

(1) 通過極值點之間的間距將濾波后的信號切分成一些包含2～4個極值點的片段；

(2) 提取各個片段中極值點的幅值和相位作為訓練后的人工神經網絡輸入；

(3) 通過神經網絡解算，估計各個信號片段的真實幅值和相位。

3 仿真驗證

為了驗證修正方法，2個正弦波被用于仿真多變的混疊情況。在0.2～5之間均勻地選取50個值作為2個信號幅值比例系數λ1/λ2。同時，在0到τ之間均勻地選取101個值作為2個信號的相位差Δt，其中τ為單個信號的周期，由此可以構造5050個混疊信號進行訓練和測試。

人工神經網絡的重要參數包括：網絡的層數、激活函數的形式和隱藏層的神經元個數。由于沒有通用的方法來確定這些參數，因此基于經驗的選擇和測試是通常采用的方法。一般而言，隱藏層為1～2個；激活函數從“Logsig”、“Tansig”和“Purelin”中選取；由于隱藏層的神經元個數與問題的復雜程度有關，因此通常需要測試確定。因此，本研究先將隱藏層的個數確定為20個來測試不同隱藏層的數量和激活函數的差異，然后在此基礎上測試不同隱藏層神經元個數的影響，均方差(MSE)作為評估不同參數下人工神經網絡性能的指標。采用單隱層的測試結果如表1所示，采用雙隱層的測試結果如表2所示。

由表1、表2可以看出，相對于單隱層，雙隱層并沒有明顯的減小訓練誤差，所以單隱層被用于本研究的混疊問題。同時，采用單隱層中“Tansig”作為隱藏層的神經元以及“Purelin”作為輸出層的神經元時具有最小的訓練誤差，所以基于這些參數進行隱藏層的神經元個數N的測試，其結果如圖4所示。

表1 采用不同激活函數的單隱層測試結果 %

表2 采用不同激活函數的雙隱層測試結果 %

圖4 不同隱藏神經元個數的訓練誤差

從圖4可以看出，當神經元的個數達到5個以上時訓練誤差就達到了穩定，也就意味著對于本研究涉及的混疊問題隱藏層的神經元最少需要5個。為了確保網絡能夠充分地擬合所有的混疊情況，采用10個神經元作為隱藏層，最終采用的網絡參數如表3所示。

表3 最終采用的網絡參數

表4是基于2個正弦波疊加的5050個混疊信號的測試結果，直接檢測是將每個樣本中所有的正極值直接求和；修正檢測是將經過訓練后的神經網絡修正的正極值進行求和；誤差是與2個原始正弦波的正極值之和進行對比。

表4 混疊信號的測試結果 %

為了進一步驗證修正檢測方法的有效性，對比直接檢測和修正檢測的誤差e分布，如圖5、圖6所示，其中X軸表示原始信號的相位差與信號周期之比，Y軸表示原始信號的幅值之比。

圖5 直接檢測的誤差分布

圖6 修正檢測的誤差分布

4 結論