油氣狀態對車輛油氣懸掛特性影響建模分析

劉建輝， 姚方方， 李立琳， 張 彥

(1.黃河交通學院汽車工程學院，河南焦作 450000；2.河南工程學院機械工程系，河南鄭州 451191；3.鄭州新大方重工科技有限公司，河南鄭州 450064)

引言

油氣不分離式油氣懸掛屬于封閉系統，其結構特點決定了其內部油液和氣體的狀態。油液與氣體在結合面直接接觸，理想狀態時，認為氣體不會溶解于油液，實際中卻無法忽略氣體在油液中的溶解，因此，在環形腔中有可能因為壓力降低而析出氣體。氣體的溶解和析出會改變理想的設計目標，但整體仍表現出氣體的特性，對整體的壓力變化產生影響[1]。因此，油氣懸掛的2個工作腔都有氣體存在，假設油液摻混的氣體可以與油液分開考慮，將其當作未溶解，據此對油氣懸掛的特性進行分析，具有重要應用價值。

國內外學者對此開展了一定的研究，YIN Y等[2]分析不同頻率的外載荷作用下，油氣懸掛內氣體體積的變化規律，以此考察氣體溶解性；張軍偉等[3]選取不同溶解度的油液進行分析，獲取油液溶解對懸掛輸出特性的影響；WU W等[4]采用數學建模的方式，分析不同溫度下，懸掛內部氣體在油液中的溶解比例，以提高模型分析的準確性；KWON K等[5]采用封閉模型，通過壓縮氣體獲取氣體在油液中的溶解度。

根據油氣懸掛的結構特點，對輸出力進行分析；考慮氣體在油液中的溶解特性，尤其是工作腔(活塞桿腔)內氣體壓力的變化導致的腔內的溶解與析出，對氣體壓力和油液阻尼力進行分析，獲取油氣懸掛的數學模型；基于Simulink 建立油氣懸掛缸的仿真分析模型，根據實際工況，搭建油氣懸掛性能分析試驗臺；在沖擊載荷、周期激勵及正弦小振幅掃頻激勵等作用下，對比仿真模型和試驗數據獲得的簧上質量的位移和壓力響應，以此分析氣體溶解的影響，并檢驗模型分析的準確性。

1 油氣懸掛模型

1.1 懸掛輸出特性分析

油氣懸掛的結構，如圖1所示。理想狀態下，油氣懸掛中，僅在工作腔的上部分布著惰性氣體，其他部位無氣體分布。實際中，由于氣體在油液中存在一定的溶解性，隨著兩腔油液的流動和壓力變化，環形腔也會存在少量的氣體[6]。氣體進入環形腔之后，會因其溶解于油液的特性逐漸減少直至全部溶解，并在環形腔壓力降低時析出極少量氣體。

圖1 油氣懸架結構簡圖

如圖1中所示，環形腔即活塞桿腔壓力為p1，面積為A1，氣體體積為Vg1，油液體積為Vo1；環形腔壓力為p2，面積為A2，氣體體積為Vg2，油液體積為Vo2。

懸掛工作時，氣體的壓力Fg、油液的阻尼力Fz和各部分摩擦力Ff共同作用，根據受力平衡[7]，則輸出力為：

F=Fg+Fz+Ff

(1)

根據懸掛的工作原理，兩腔的壓差為Δpc，則輸出力可以寫作：

(2)

極小量的氣體對懸掛缸的流量及壓力影響非常小，可以忽略不計，因此將懸掛缸模型簡化為環形腔充滿油液[8]，不考慮油液流經阻尼孔產生的壓降導致的析出，只考慮活塞桿腔氣體壓力的變化導致的腔內的溶解與析出。

1.2 內部氣體壓力分析

在考慮氣體溶解到油液對懸掛缸產生的影響時，將懸掛缸的1個行程簡化為2個過程[9]，首先不考慮溶解，只考慮氣體的壓縮，此時懸掛缸由初始的p0，V0變為：

(3)

式中，p0—— 初始氣體壓力

V0—— 初始氣體體積

p1—— 壓縮過程后氣體壓力

Δp—— 壓縮過程氣體壓力變化量

ΔV—— 壓縮過程氣體體積變化量

惰性氣體狀態變化采用多變過程描述：

(4)

其中的體積變化可以寫作：

ΔV=(A1-A2)x

(5)

則在第1個壓縮過程后氣體的壓強為：

(6)

考慮氣體壓縮產生壓力變化后，壓力升高，從而改變了油液對氮氣的溶解度，使氣體發生了溶解[9]。此溶解過程中，氣體的體積不變，依舊為V1=V0-ΔV，但氣體的物質的量減少，因此氣體的壓力要下降。此為1個行程中考慮的第2個過程：

pV=mRgT

(7)

式中，T—— 空氣的熱力學溫度

Rg—— 氣體常數

m—— 氣體質量

兩邊求導得：

Δp′·V1=Δm·RgT

(8)

式中，Δp′—— 壓縮過程氣體壓力變化量

Δm—— 溶解過程中溶解的氣體質量

由溶解度方程可得，溶解的氣體質量為：

(9)

式中，δ—— 任意壓力下氣體的溶解度

patm—— 標準大氣壓力

V01—— 氣體體積

ρ—— 氣體密度

代入上式得：

(10)

則：

(11)

綜上可得：

(12)

則懸掛缸的彈性力為：

(13)

1.3 阻尼力分析

忽略環形腔油液的可壓縮性，將其視為剛性體，則通過阻尼孔和單向閥的流量由環形腔的體積變化速率決定[10]。

拉伸時通過2個阻尼孔的流量為：

(14)

壓縮時油液流經阻尼孔的流量為：

(15)

式中，A2—— 環形腔面積

Cd,Cz—— 阻尼孔、單向閥的流量系數

Ad,Az—— 阻尼孔、單向閥的過流面積

Δpc—— 兩腔的的壓力差

則拉伸行程時兩腔壓差為：

(16)

此時，環形腔壓力為：

(17)

此時，整個懸掛缸的阻尼力為：

(18)

壓縮行程時兩腔壓差為：

(19)

此時，環形腔壓力為：

此時，懸掛缸的阻尼力為：

(21)

1.4 油氣懸掛數學模型

(22)

(23)

2 油氣懸掛分析模型和試驗臺

根據數學模型，基于Simulink 建立油氣懸掛缸的仿真分析模型，如圖2所示。系統的輸入信號為正弦激勵，激勵頻率與振幅可改變，輸出端為活塞桿腔壓力、活塞桿腔面積、環形腔壓力、環形腔面積以及摩擦力，計算出懸掛缸輸出力，即得到簧上質量的運動規律[11-12]。并將其反饋至輸入激勵處，即構成本模型總體結構，這個結構是符合懸掛缸真實工況的。

圖2 油氣懸掛仿真模型

根據油氣懸掛的實際工作狀態，參考1/4車輛模型，搭建如圖3a所示的試驗臺。整體臺架分為上、下兩部分，上部為加載裝置，下部為試驗油氣懸掛，通過力和位移傳感器獲取相關參數變化。液壓系統配備換向閥[13]，實現加載裝置換向，改變油氣懸架的加載方向，傳感器獲取輸出力和位移的變化，油氣懸架實物圖如圖3b所示。

1.加載缸 2.支撐架 3.力傳感器4.油氣懸掛 5.位移傳感器圖3 油氣懸掛試驗臺

3 不同加載下特性對比分析

3.1 沖擊載荷激勵

操縱液壓系統，提升簧上質量位置，進行固定，同時增加簧上載荷大小，之后釋放[14]。初始狀態，油氣懸掛的充油體積4.6 L，充氣至缸筒活塞桿相對位移127.5 mm。沖擊載荷作用下，仿真和試驗對比結果如圖4所示。

圖4 沖擊載荷激勵作用結果

由圖4可知，簧上質量開始做自由落體運動，之后由于油液的衰減作用，逐漸達到平衡位置，仿真分析變化過程與試驗測試基本一致，1.5 s左右達到平衡狀態，試驗時平衡位置位移為0.045 mm，仿真值為0.047 mm，誤差小于3%。頻譜分析可知，0.65 Hz 左右幅度Vp達到峰值位置，試驗峰值為0.0066 mm，而仿真分析的峰值為0.0065 mm，前者的能量總量更多，頻譜分析更為廣泛。分析差異的原因主要是，整個過程時間較短，氣體狀態參數發生變化，而模型中忽略了相關變化；試驗設備設置摩擦保護裝置，對結果也產生一定的影響。

3.2 周期性激勵

初始狀態，油氣懸掛的充油體積4.6 L，充氣至缸筒活塞桿相對位移127.5 mm。對系統施加周期性激勵，其振幅5 mm，頻率1.5 Hz，獲取周期性激勵作用下位移和壓力變化曲線，如圖5所示。在周期性激勵作用下，運動位移和氣體壓力的仿真結果與試驗測試數據一致，最大誤差范圍在1 mm內；氣體壓力響應誤差范圍在0.06 MPa內，表明數學模型的準確性。

圖5 周期性激勵作用結果

3.3 正弦小振幅掃頻激勵

懸掛充油、充氣后，持續不間斷運行工作[15]，由1.2 Hz勻速變化至3 Hz，連接傳感器，采集所有需要的數據，試驗和仿真分析獲取的簧上質量位移如圖6所示。整個加載過程約800 s，經過掃頻作用后，簧上質量平衡位置由原來的-0.0015 m，分別下降至-0.0187 m和-0.0182 m，分別下降了0.0172 m和0.0167 m，二者相差0.5 mm；試驗分析和仿真分析中，振幅也發生了衰減，前者由4.5 mm降低至1.5 mm，后者由4.5 mm逐漸降低至1.6 mm，對比變化趨勢可以發現，低階頻率時，二者基本一致，高階頻率時，存在一定差異，差值約為7%。

采用短時傅里葉(STFT)變換對圖6所得結果進行分析，獲得如圖7所示的分析結果。試驗和仿真獲取的位移變化，整體變化趨勢是一致的。系統受到激勵作用以外，還受到內部特性的作用，在試驗和仿真中均可觀察到，主要是高頻信號的作用。

圖6 簧上質量位移對比

圖7 頻譜分析結果對比

對兩種模型的振動傳遞率ηx進行分析，變化曲線如圖8所示。在施加的掃頻激勵作用下，傳遞率均小于1，系統的性能滿足要求。頻率增加時，性能進一步提升。試驗結果和仿真分析變化趨勢基本一致，誤差在8%以內。

圖8 位移傳遞率

4 結論

(1) 沖擊載荷作用時，1.5 s左右達到平衡狀態，試驗時平衡位置位移為0.045 m，仿真值為0.047 m，誤差小于3%；

(2) 在周期性激勵作用下，運動位移和氣體壓力的仿真結果與試驗測試數據一致，運動位移最大誤差范圍在 1 mm內，氣體壓力響應誤差范圍在0.06 MPa內；

(3) 在施加掃頻激勵作用下，傳遞率均小于1，系統性能滿足要求，試驗結果和仿真分析變化趨勢基本一致，誤差在8%以內；

(4) 氣體溶解于油液的特性會影響懸掛缸的外特性，不同激勵分析結果的一致性表明，溶解性能的數學模型的準確性在設計分析時需要加以考慮。