微肋結構對納米流體繞流圓柱熱性能的影響

齊聰，李可傲，李春陽

（中國礦業大學電氣與動力工程學院，江蘇徐州221116）

引 言

隨著科學技術的不斷發展，工業產品對高效散熱的需求不斷提高，對熱交換設備的性能提出更高的要求。換熱工質作為強化換熱的一個主要因素已引起廣泛的研究。隨著現代技術的不斷進步，納米材料得到廣泛應用[1]。1995年，Choi等[2]s提出納米流體這一概念。納米流體，憑借納米顆粒的小尺寸效應和流體內部的微對流效應，表現出不同于其他微粒懸浮液的換熱特性，受到國內外學者的重視[3-8]。

納米流體是兩相流，與常見的換熱工質的換熱特性有所不同。Bing 等[9]合成了具有三維結構的石墨烯，并將之分散在乙二醇中作為納米流體，研究發現納米流體表現出優秀的光熱性能，展示了3D石墨烯在光熱領域的巨大應用潛力。崔騰飛等[10]用Boltzmann 方法模擬了納米流體傳質過程，并給出了修改后的Boltzmann方程和納米流體擴散系數方程。李強等[11]通過瞬態熱線法對納米流體進行了測量，并提出納米流體熱導率的關聯式。Li等[12]對ZnO/乙二醇納米流體的熱導率和黏度進行了實驗，研究了其隨溫度和濃度的變化情況。Esfe 等[13]基于數學和人工大腦結構模型預測了多壁碳納米管納米流體的熱導率。凌智勇等[14]研究了納米流體的黏度特性，通過實驗表明黏度要考慮表面活性劑以及納米顆粒的密度、表面電性和粒徑的影響。彭小飛等[15]分析了納米流體導熱機理，并推導了納米流體熱導率預測公式。楊雪飛等[16]通過納米顆粒表面改性大幅提高了納米流體的穩定性。Asadi 等研究了混合納米流體的熱傳遞效率[17-18]，并提出了選擇合適納米流體的三步法指南[19]。此外，各種種類的納米流體熱物性也得到了研究[20]，如SiO2-MWCNTs/SAE40納米流體[21]、MgO-FMWCNTs/EG 納米流體[22]、ZnODWCNT/EG 納 米 流 體[23]和F-SWCNTs/EG 納 米 流體[24]。崔文政等[25]利用分子動力學模擬研究了流體中納米顆粒的微運動，發現納米顆粒在基礎液中的隨機運動改變了流體的速度特性，并進一步影響了傳熱過程。

納米流體在常規通道以及微通道內的對流換熱也得到了廣泛研究。Qi等[26]研究了納米流體在內置扭帶三角管中的熱工性能，實驗發現內置扭帶的三角管能夠提高傳熱效率。Sun 等研究了磁場作用下圓管內[27]和CPU 散熱器內[28]不同納米流體的流動與換熱特性，對不同納米流體傳熱系數的增幅進行了對比。姚壽廣等[29]對兩種熱管內納米流體的傳熱特性進行了研究，發現泡沫金屬吸液芯熱管表現出更佳的傳熱效果。郭亞麗等[30]利用格子Boltzmann方法研究了矩形腔體內納米流體流動，研究發現納米流體對流換熱效果隨著粒徑的增大而降低，隨著體積分數的增大而提升。Zhou等[31]研究了以液態金屬為基液的納米流體在圓管內的對流換熱，研究發現這種納米流體是一種優秀的傳熱介質。沙麗麗等[32]研究了不同磁場作用下Fe3O4/水納米流體的對流傳熱系數，實驗發現垂直磁場加強了對流傳熱，而水平磁場對傳熱產生了削弱作用。Mei 等[33]研究了磁場作用下磁流體在波紋管中的傳熱特性，并用強化傳熱因子對實驗系統進行了分析。Dalk?l??等[34]研究了異型扭帶對混合納米流體在水平光滑管內湍流傳熱特性的影響，實驗發現扭帶明顯增大了傳熱系數。Selimefendigil 等研究了磁場作用下帶凸起的平行板[35]、U 型通道[36]、傾斜腔體[37]以及分叉通道[38-39]內納米流體的對流換熱。夏國棟等[40]進行了納米流體在扇形微通道內傳熱的研究，研究發現納米流體的摩擦阻力與傳熱性能均大于水，且變化趨勢相似。Sajid等[41]研究了納米流體在波狀微通道中的流動與傳熱特性，實驗發現通道波長變化對傳熱的影響大于通道寬度的影響。Sarafraz等[42-43]對微通道進行了研究，分析了使用納米流體時系統的壓降、阻力系數、對流傳熱系數和污垢熱阻參數，發現納米流體強化了傳熱，且其余參數均小幅增加。Ho等[44]研究了納米流體在微通道內的傳熱特性，實驗表明納米顆粒的分散性增強了傳熱效果，并發現微通道頂部埋設的相變材料微膠囊對系統的散熱性能影響微小。劉冉等[45]研究了三種納米流體在三角形微通道內的流動與換熱特性，并發現體積分數均為0.1%的TiO2納米流體表現出優于SiO2和Al2O3納米流體的冷卻效果。吳信宇等[46]研究了納米流體在硅基梯形芯片微通道內的流動與換熱特性，為集成高效芯片的散熱系統提供了一些設計思路。

以上研究主要集中在單一換熱通道結構內納米顆粒組分對換熱的影響。為了進一步優化其強化換熱效果，本文發展了不同微肋結構(豎直肋片和環形肋片)的繞流圓柱換熱系統，研究了微肋結構類型以及不同的肋片數量對納米流體流動與換熱特性的影響，為新型強化換熱系統的開發及設計提供參考。

1 實驗方法

1.1 納米流體制備

牛頓流體與非牛頓流體的流變曲線如圖1(a)[47]所示。本文實驗測量了TiO2納米流體的黏度，如圖1(b)所示，發現其剪切速率與剪切應力呈線性變化，并與圖1(a)對照可以證明所配制水基TiO2納米流體為牛頓流體。圖2 為少量分散劑和NaOH 添加前后的流體熱導率和黏性的對比。可以發現少量分散劑和NaOH 對流體的影響較小，可以忽略。基于實驗測量，納米流體的物性參數如表1所示。

圖1 各類流體的流變曲線Fig.1 Rheological curves of various fluids

圖2 分散劑與NaOH對物性的影響Fig.2 Effects of dispersant and NaOH on physical properties

由于TiO2納米顆粒的高穩定性、高分散性、無毒性以及較低的成本，因此實驗選用TiO2納米顆粒來配制納米流體。TiO2納米顆粒粒徑為10 nm，純度為99.9%，由北京德科島金科技有限公司提供。以TDL-ND1 作為納米流體的分散劑來提高納米流體的穩定性，分散劑由天行新材料提供。制備過程中，首先于去離子水基液中加入質量分數6%的分散劑，使用機械攪拌器攪拌30 min；再加入TiO2納米顆粒并繼續攪拌1 h；然后使用NaOH 來調整流體的pH，現場配制NaOH 溶液，使用滴管滴加直至流體pH=8從而進一步增強流體穩定性；最后使用超聲波振蕩1 h 使得納米顆粒充分均勻地分散在流體中。如圖3 所示，制備完成后靜置7 d，觀察到無明顯沉淀，說明納米流體可以用于實驗。

表1 納米流體熱物性參數Table 1 Physical properties of nanofluids

1.2 實驗裝置

圖3 靜置前后TiO2納米流體Fig.3 TiO2 nanofluids before and after standing

本文用到的實驗設備的詳細信息見表2，實驗裝置如圖4所示，由實驗腔體、恒溫槽、流量閥、儲液罐、流量計及測壓測溫設備等部分組成。實驗腔體是內有六根圓柱的方腔，腔體尺寸為120 mm×60 mm×30 mm，圓柱體的直徑為20 mm，加熱源在圓柱內部，腔體外部包裹著絕熱材料。實驗過程中，流體自儲液罐流出，經由泵送其進入實驗腔體，并在冷卻腔體后自出口流出，流體在經過恒溫槽冷卻后返回儲液罐，以此完成整個實驗系統內的流體循環。實驗通過轉子流量計記錄流體流量；使用貼片式熱電偶和鎧裝熱電偶分別收集管壁的測點溫度和流體進出口溫度，并通過數據采集器記錄；通過壓力傳感器記錄腔體進出口的壓差。在圓柱上分別添加豎直和環狀肋片結構，通過實驗來研究其對腔體的冷卻作用。肋片的尺寸統一為高度3 mm，厚度0.3 mm，豎直肋片的長度為30 mm。

1.3 數據處理

納米流體中納米顆粒的體積分數φ可以由顆粒的質量分數計算：

式中，ω 為納米流體中納米顆粒的質量分數，ρnp和ρnf分別為納米顆粒和納米流體的密度。

納米流體的密度由式（2）計算[48]：

式中，ρbf為基液的密度。

納米流體的比熱容由式（3）計算[48]：

式中，cpnf、cpbf和cpnp分別為納米流體、基液和納米顆粒的比熱容。

實驗腔體的當量直徑D為：

圖4 實驗系統圖Fig.4 Schematic diagram of experimental system

表2 實驗設備的詳細信息Table 2 Detail information of experimental instrument

式中，A為實驗腔體的截面積，L為濕周。

由于熱損失很難精準測量，而進口和出口溫度的測量相對準確，因此，納米流體的吸熱量Qnf為：

式中，qnf為納米流體的質量流量，Tin和Tout分別為納米流體的進、出口溫度。

圓柱測點平均溫度Twls為：

式中，T1～T12分別為12個測點測得的溫度。

圓柱表面溫度Twus為：

式中，δ 為測點到圓柱表面的厚度，Sd為單個圓柱的換熱面積，λw為圓柱的熱導率。

實驗腔體內納米流體的溫度Tnf為：

對流傳熱系數h為：

式中，S為換熱總面積。

Nusselt數為：

式中，λnf為納米流體的熱導率。

Reynolds數為：

式中，u 為腔體內流體流速，μnf為納米流體的動力黏度。

阻力系數f為：

式中，Δp/Δl為單位距離的壓降。強化傳熱因子η由式（13）計算[49]：

式中，Nunf和Nubf分別為以納米流體和基液為工質時的Nusselt 數，fnf和fbf分別為以納米流體和基液為工質時的阻力系數。

1.4 不確定性分析

為了保證系統的準確性，對實驗裝置進行不確定性分析。Nusselt 數和阻力系數的相關公式由式（14）、式（15）表示[50]：

式中，直流電源和熱電偶的準確度分別為±5.0%和±0.1%，Nusselt 數的誤差在±5.0%；壓差傳感器、長度和質量流量的準確度分別為±0.5%、±0.1%和±1%，阻力系數的誤差在±1.12%。二者的誤差均在允許的范圍之內。

1.5 實驗系統的驗證

為了保證系統的可靠性，將Nusselt 數與其他文獻的實驗結果進行對比。劉紀福等[51]以順排翅片管進行實驗，并就實驗結果提出實驗關聯式（16）。本文以去離子水為工質，將環狀肋片結構的實驗結果與式（16）所得Nusselt 數進行了對比，結果如圖5 所示，Nusselt 數的誤差小于9%，故可以認為實驗系統可靠。

2 實驗結果與討論

2.1 無肋片結構時納米流體的流動與換熱特性

圖5 實驗驗證Fig.5 Experimental verification

圖6 圓柱表面溫度隨Reynolds數的變化Fig.6 Changes of circular cylinder surface temperature with Reynolds number

圖6 為圓柱表面溫度隨Reynolds 數的變化。從圖中可以看出圓柱表面溫度隨著Reynolds數的增大而不斷降低，且均小于去離子水。其中，質量分數為0.4%的TiO2納米流體表現出更好的降溫效果，相比去離子水最大降低了8.7%。實驗腔體內，納米流體的高熱導率和納米顆粒的布朗運動大大加強了傳熱效果。流體黏度也是影響傳熱的因素，高黏度會使得換熱表面邊界層較厚，不利于換熱，隨著納米流體質量分數的增大，流體的黏度逐漸增加，從而阻礙了流體的傳熱。在納米流體質量分數較小時，流體黏度對傳熱的阻礙作用影響較小，流體的高熱導率和布朗運動起主要作用，隨著質量分數不斷增大，流體黏度的影響逐漸占據主要地位。故而，質量分數為0.5%時圓柱表面溫度反而升高。

圖7 無微肋結構時Nusselt數隨Reynolds數的變化Fig.7 Changes of Nusselt number with Reynolds number without micro-rib structures

圖7為Nusselt數隨Reynolds數的變化。從圖中可以看出Nusselt 數隨著Reynolds 數的增加呈線性上升趨勢，納米流體的Nusselt 數相比去離子水明顯增大。納米顆粒的添加會明顯增大納米流體的熱導率。而納米流體的布朗運動也是增強納米流體傳熱效果的重要因素，納米顆粒的微運動會增強納米顆粒和流體之間的相對運動，從而在納米流體內部形成局部擾動，此時納米顆粒的表面與液體之間會產生微對流作用，這種微對流會增強納米顆粒與流體間的能量傳遞過程。高質量分數納米流體的黏度對傳熱的影響更加嚴重，所以0.5%的納米流體沒有表現出比0.4%的納米流體更好的傳熱特性。質量分數為0.4%的TiO2納米流體相比去離子水，Nusselt數最大提高了65.9%。

圖8 為阻力系數隨Reynolds 數的變化。從圖中可以看出納米流體的阻力系數明顯增加，且相同情況下，阻力隨著質量分數的增加而增大，0.5%的納米流體表現出最大的阻力系數。流體黏度是出現這種現象的主要因素，相同情況下流體阻力系數隨流體黏度的增加而增大。納米流體的黏度大于去離子水，且隨質量分數的增加不斷增大。0.5%的納米流體相比去離子水，阻力系數最大增加了214%。

為綜合評價納米流體的強化換熱效果，由式(13)計算得到強化傳熱因子。強化傳熱因子通過Nusselt 數與阻力系數對整個實驗系統進行綜合評價，大于1說明優化之后的系統整體性能有效提高，反之則相反。圖9 為強化傳熱因子隨Reynolds 數的變化。從圖中可以看出強化傳熱因子呈線性增加，變化趨勢與Nusselt數相似，說明Nusselt數的增長在強化傳熱因子中起主要作用。TiO2納米流體的強化傳熱因子均大于1，表明其綜合性能優于去離子水，這是因為雖然壓降大幅增加，但是納米流體強化換熱的效果更加明顯，使得整體性能有所提升。質量分數為0.4%的TiO2納米流體表現出更好的綜合性能，強化傳熱因子最大可達到1.29。

圖8 無微肋結構時阻力系數隨Reynolds數的變化Fig.8 Changes of resistance coefficient with Reynolds number without micro-rib structures

圖9 無微肋結構時強化傳熱因子隨Reynolds數的變化Fig.9 Changes of thermal enhancement factor with Reynolds number without micro-rib structures

2.2 肋結構對納米流體流動與換熱特性的影響

圖10 為不同肋片數量的腔體內Nusselt 數隨Reynolds 數的變化。從圖中可以看出Nusselt 數隨著Reynolds 數的增大呈上升趨勢，納米流體在N1=6時表現出更好的換熱效果，相同肋片數量時豎直肋片結構的換熱效果要略好于環狀肋片。0.5%的納米流體的換熱效果弱于0.4%的，原因與無肋片結構時相同，過高的黏度阻礙了換熱。肋片結構會對肋間流體起到擾動作用，破壞換熱表面邊界層，并消除一些流動停滯區或微弱循環區，從而加強了換熱效果。環狀肋片的布置方式，使得其與流體流動方向平行，流體對肋片的沖擊較弱，湍動程度低；豎直肋片與流體流動方向垂直，流體沖刷肋片，湍動強烈，強化了換熱，所以豎直肋片的換熱效果要略強于環狀肋片。而隨著肋片數量的增加，肋片之間的間距減小，破壞邊界層的效果被削弱，阻力更大，所以更多的肋片并不能繼續加強換熱效果。質量分數為0.4%的納米流體在N1=6 時表現出更好的換熱效果，Nusselt數最大提高了80%。

圖11 為不同肋片數量的腔體內阻力系數隨Reynolds數的變化。從圖中可以看出阻力系數隨著Reynolds數的增大呈下降趨勢，在N1=8時阻力系數達到最大。相同肋片數量時豎直肋片結構的阻力系數要略大于環狀肋片，表現出這種現象的原因一方面是與去離子水相比，納米流體具有更大的黏度，阻礙了流動，阻力系數隨著納米流體質量分數的增加而增大；另一方面，肋片結構起到了擾動、破壞邊界層等作用，從而消耗了能量使得阻力系數增大，隨著肋片數量的增加，能量消耗也逐漸增加，所以阻力系數隨著肋片數量的增加而增大，而且由于豎直肋片的擾動效果更強，消耗的能量也要更大，所以豎直肋片的阻力系數要略微大于環狀肋片。納米流體的黏度和流過肋片的耗能是阻力系數顯著增大的原因。在納米流體質量分數為0.5%、N1=8時阻力系數達到最大，阻力系數最大提高了252.3%。

圖12 為不同肋片數量的腔體內強化傳熱因子隨Reynolds數的變化。從圖中可以看出強化傳熱因子隨著Reynolds 數的增大呈上升趨勢，在N1=6 時系統表現出更好的整體性能。相同肋片數量時豎直肋片結構的強化傳熱因子要略大于環狀肋片，且均大于1，表明納米流體和肋片結構能提高系統的綜合性能。出現這種現象是因為雖然納米流體的黏度和微肋結構的耗能使得阻力系數明顯增大，但是納米流體優良的傳熱特性和微肋結構對邊界層的破壞使得系統的換熱效果有了更大幅度的提高，從而使得系統整體性能有效提升。強化傳熱因子與Nusselt 數相似的變化趨勢表明，Nusselt 數的變化在強化傳熱因子中起主要作用。在納米流體質量分數為0.4%、N1=6 時強化傳熱因子可以達到最大值，最大值為1.31。

3 結 論

本文發展了不同微肋結構的繞流圓柱換熱系統，通過實驗研究了圓柱表面微肋結構的類型及數量、納米顆粒的質量分數對繞流圓柱換熱系統的影響，得出以下主要結論。

圖10 有微肋結構時Nusselt數隨Reynolds數的變化Fig.10 Changes of Nusselt number with Reynolds number with micro-rib structures

（1）Nusselt 數并不是隨著肋片數量和納米顆粒質量分數的增大而一直增大，過大的肋片數量和質量分數并不能表現出更好的傳熱特性，肋片數量為N1=6、納米顆粒質量分數為ω=0.4%時換熱性能達到最大值。

（2）納米流體工質的使用使得圓柱表面溫度明顯降低。表面溫度在ω=0.4%，Re=1205 時達到最低值，與去離子水相比溫度降低了約2℃。

（3）肋片結構和納米流體顯著提高了Nusselt數，在ω=0.4%，N1=6，Re=1205 時達到最大值，與無肋片結構和使用基液時相比，最大提升了約80%。

（4）強化傳熱因子在ω=0.4%，N1=6，Re=1205 時達到最大值，最大值為1.31。

符 號 說 明

A——實驗腔體的截面積，m2

cpbf,cpnf,cpnp——分別為基液、納米流體和納米顆粒的比熱容，J·kg-1·K-1

D——實驗腔體的當量直徑，m

f——摩擦阻力系數

h——對流傳熱系數，W·m-2·K-1

L——實驗腔體的濕周，m

N——肋片數量

N1,N2——分別為單個圓柱上豎直肋片和環狀肋片的數量

Δp/Δl——單位距離的壓降，Pa·m-1

Qnf——納米流體的吸熱量，J

qnf——納米流體的質量流量，kg·s-1

S,Sd——分別為總的換熱面積和單個圓柱的換熱面積，m2

圖12 有微肋結構時強化傳熱因子隨Reynolds數的變化Fig.12 Changes of thermal enhancement factor with Reynolds number with micro-rib structures

Tin,Tout——分別為實驗腔體的進、出口溫度，℃

Twls,Twus,Tnf——分別為圓柱測點的平均溫度、圓柱表面溫度、實驗腔體內納米流體的溫度，℃

T1～T12——分別為12個測點測得的溫度，℃

u——腔體內流體流速，m·s-1

γ——剪切速率，s-1

δ——從圓柱測點到外表面的厚度，m

τ——剪切應力，Pa

η——強化傳熱因子

λnf,λw——分別為納米流體和圓柱的熱導率，W·m-1·K-1

μnf——納米流體的動力黏度，Pa·s

ρbf,ρnf,ρnp——分別為基液、納米流體和納米顆粒的密度，kg·m-3

φ——納米顆粒的體積分數，%

ω——納米顆粒的質量分數，%