大長徑比垂直換熱管外瞬態池沸騰的研究

田永生，季萬祥，陳增橋，王乃華

（1 山東建筑大學熱能工程學院，山東濟南250101； 2 山東大學能源與動力工程學院，山東濟南250061）

引 言

池沸騰作為一種有效的傳熱方式，在核電系統[1]的關鍵設備中得到了廣泛的應用，沸騰的研究對核電工業至關重要，且大多數池沸騰應用于管束[2]，如蒸汽發生器、應急堆芯冷卻系統、非能動余熱排出系統和乏燃料池，這些系統中均有應用大長徑比垂直管（棒）束池沸騰換熱模式。管束是受限空間的一種形式，受限空間內的池沸騰對于工業設計具有重要意義。與此同時，氣-液兩相流動與換熱特性的研究在過去得到了廣泛的研究，從基礎實驗到小規模實驗，再到復雜的虛擬實驗，公式和經驗關聯式之間存在明顯的差異，甚至是矛盾的趨勢[3-4]。氣-液兩相流的流動特性以及換熱特性對這些設備的安全運行以及生產效率的提高有至關重要的作用[5]。以非能動余熱排出系統為例，非能動余熱排出換熱器（PRHR HX）布置在換料水箱（IRWST）內，發生失水事故后，反應堆內的冷卻劑流入換熱器管程，將熱量傳遞給IRWST 中的水，約2 h后，池水達到飽和狀態并開始沸騰，產生的蒸汽排放到安全殼的大氣中，從而導出堆芯衰變熱，保證堆芯的安全[1,6]。

為尋求復雜池沸騰的潛在機制，研究各物理場間的耦合不容忽視，如氣泡的行為特性、池沸騰空間、長徑比以及熱負荷等關鍵因素。由于氣泡的非線性增長和流型的演化，這一過程是復雜的，氣泡的行為對傳熱性能有重要影響，有助于加深對傳熱機理的理解[7]。近壁面浮升氣泡的存在，通過熱邊界層的循環破壞和再生來增強傳熱[8-9]。與單氣泡相比，由于氣泡的聚合，熱流波動更大。參與的物理現象包括從受熱面產生氣泡，氣泡偏離尺寸進入宏觀邊界層，氣泡沿管體滑動、碰撞、合并、掃掠，氣泡分裂、進入主流等[10]。Orvalho 等[11]對液體黏度對成對氣泡聚并的影響進行了可視化實驗，指出氣泡接觸時間隨著液體黏度的增加而增加。在考慮氣泡的行為機理的同時，還應考慮垂直管的結構特性，如管長、換熱間距等對垂直管的影響。大長徑比垂直換熱管束的換熱機理較為復雜，包括自然對流換熱、過冷沸騰換熱和飽和沸騰換熱。在某一特定時間，沿管的軸向同時存在2～3個[12-13]。氣泡的聚合能夠促進氣泡的分離，從而提高了傳熱性能。有研究者指出[14]，聚結會導致大氣泡的形成，從而導致傳熱系數的降低；但又指出這種作用尤其適用于表面張力大的液體，如水；對于表面張力較小的液體，則沒有觀察到聚結效應，沸騰換熱的改善關鍵在于換熱面的微結構特征。此外，隨著采集技術的發展，高速攝像技術已成為研究沸騰換熱的必要的手段[15-16]。運用高速攝影可實現捕捉氣泡生長、脫離和浮升等行為，從而結合氣泡的行為機制進一步理解沸騰的流動及換熱特性。

不同研究者采用的實驗、計算及分析方法是有所差異的，尤其對于更為復雜的核態沸騰換熱機理仍存在較大分歧。盡管對沸騰壁面沸騰的研究已有相當積累，但目前的經驗或半經驗性的關聯式，都有著相應的應用范圍[17]。沸騰換熱的復雜性使得在新的工程應用背景下，應用原有研究成果到工程設計中會產生較大偏差，尤其是安全性要求高的核工業領域[18]。因此，有必要對大長徑比垂直換熱管池沸騰的傳熱特性進行可視化研究。本文針對大尺度受限空間和開放空間下垂直換熱管進行了瞬態池沸騰研究，著重分析開放空間和封閉空間流動和傳熱特性的差異，同時了解不同熱流條件下物理場的演變。

1 實驗系統

實驗系統由加熱系統和實驗罐體組成(圖1)。加熱系統由循環泵、加熱器、控制柜和油箱組成，控制柜是一個閉環負反饋系統，mobiltherm605 由于其優良的熱穩定性[19]被選為熱載體。導熱油經電加熱系統后進入實驗罐體內垂直換熱管，換熱管與罐體內去離子水進行換熱后循環至電加熱系統。實驗罐體直徑612 mm，罐體上設計了5 個可視窗口和一個水位觀測口。實驗換熱管直徑20 mm，有效實驗長度1500 mm；為了降低上下管段的熱損失和對實驗管段的影響，管外壁涂刷了6 mm 厚的保溫涂層。恒溫水箱供應飽和溫度的補給水，以保證水位；安裝壓力調節閥，調節和穩定罐體內壓力。換熱管的受限空間通過放置方形鋼化玻璃實現，玻璃罩內尺寸為80 mm×80 mm，且受限邊界可拆裝。

圖1 實驗系統及實驗罐體結構Fig.1 Experimental system and structure of the tank

數據采集包括溫度采集和高速攝像記錄。采用填埋方式，在實驗管段的外壁面共焊接了22個熱電偶，其中同一高度的圓周位置設定2 個熱電偶且方位角為90°，從下到上熱電偶高度位置依次為50、100、200、400、500、600、800、900、1000、1200、1450 mm。水罐內設置了兩組水域溫度的監測點，如圖1（c）中Line 1 和Line 2 標示位置，與換熱管軸線的水平距離分別為40 mm 和80 mm。受限空間是一個正方形鋼化玻璃罩，安置于換熱管外，截面尺寸為80 mm×80 mm；鋼化玻璃插在水罐內下部支撐板上的插槽內，以保證其穩固性，插槽與支撐板之間設置有通流孔。鋼化玻璃可移出，即實現開放空間下的池沸騰研究。熱電偶采用T 型PFA Teflon 雙絞線，單股徑為0.3 mm，截面積為0.081 mm2，并分別在50℃和100℃下進行了校準；采用Fluke 2680A 數據采集系統和2686A 數據記錄系統組成數據采集系統；高速攝像儀型號為Phantom?V411。

2 實驗結果與討論

實驗在常壓下開展，水罐內加入去離子水至水位線位置。實驗開始前需將水加熱至沸騰，將水中溶解的空氣排除，避免影響壁面沸騰現象的觀察。

換熱管外的水域換熱從單相對流（水溫50℃）啟動，經過冷沸騰至飽和沸騰。實驗中直接測量的參數有熱載體導熱油的流量、管外壁溫度、水域溫度及實驗換熱管進出口導熱油溫度。基于前期相關研究[20-21]和當前研究工況，選用了有效換熱管段的平均壁面熱功率和局部壁面過熱度，從而來確定壁面傳熱系數。確定有效實驗管段輸出熱量依據如下熱平衡方程：

式中，Q 為熱載體導熱油在有效換熱段釋放的熱量，W；M 為導熱油的質量流量，kg/s；Cp為比熱容，J/(kg?K)；ΔT 為有效換熱管進出口油溫差（Tin- Tout）,K；q 為熱通量，W/m2；A 為有效換熱管段的外壁換熱面積，m2；Tw和T∞分別為壁面溫度和水域溫度，K。

換熱管壁面的相關換熱參數是依據實驗測量的直接數據分析計算得出，因此需要對換熱參量進行相關的不確定度分析。由誤差傳播定律[22]，考慮傳播誤差不確定性的均值，首先分析計算出關聯傳熱系數參量的不確定度，最終確定傳熱系數的不確定性為±4.0%。

2.1 瞬態特性

對于大長徑比垂直換熱管外池沸騰，頂部與底部之間的傳熱特性是相關聯的，且池內物理場會因受限空間的設置而變化，其傳熱特性也會同步變化。圖2 顯示了開放空間和受限空間水域（距換熱管軸線40 mm）50～100℃的演變過程。同時，將開放空間和限制空間下水域不同高度測點到達100℃的具體數據列于表1。通過水域的瞬態溫度，分析開放空間和限制空間下池沸騰的差異化可看出，水箱上下有明顯的熱分層現象。隨著高度的增加，水溫達到飽和溫度的時間明顯縮短。對于開放空間下的池沸騰，底層存在滯后式的熱分層。底部(H/D=2.5)與頂部相比，開放空間下達到飽和溫度的時間明顯延遲；Tin=120、140 和160℃，延遲時間分別為14503、8943 和6345 s。隨著熱負荷的增加，延遲時間逐漸縮短；而對于受限空間下，時延降低了一個量級，分別為1441、352 和273 s，受限空間內外區域的對流機制加速了容器底部達到飽和沸騰。

圖2 水域內測溫線Line 2上水域測點溫度演變過程Fig.2 Variation of water temperature on Line 2

表1 罐體水溫測點達到100℃的時間Table 1 Time to reach 100℃in tank

單純對比上部水域（H/D= 50，72.5），開放空間的水溫比受限空間下水域溫度更快達到100℃；隨著熱負荷的增加，開放空間與受限空間的時差越小。在高熱負荷下，開放空間池沸騰水域上部達到100℃時，下部（H/D=2.5）水域測點的水溫呈下降趨勢（圖2 中的五角星標示位置），其中，H/D=2.5 處水域溫度在Tin=120℃工況下為92.0℃，而Tin=160℃工況下為76.1℃；這種現象與垂直管外池沸騰的層流對流機制有關，下部受熱流體上升，對流增強，加快中部和上部水域達到飽和溫度。此外，H/D=25、50和72.5 之間的溫度梯度隨熱負荷增加呈增加趨勢，如圖2中的雙箭頭所示；但值得注意的是，受限空間的溫度梯度比開放空間更顯著。隨著熱負荷的增加，垂直換熱管外不同高度的水與管壁溫度梯度同步增強了徑向對流，且下部近壁的水會沿近壁上浮，同步被加熱，加速上部的溫升，從而增大上下溫差；而在受限空間中，隔離邊界分離了徑向對流形成內外對流機制。因此，大長徑比垂直管上的傳熱機制使H/D=25、50和72.5之間的溫度梯度增大。

圖3 受限與開放空間下瞬態壁面傳熱系數及水域溫度的對比(Tin=160℃)Fig.3 Comparison of transient heat transfer coefficient and bulk liquid temperature between the confined space and the open space

傳熱系數與整體液體溫度有關，圖3顯示了Tin=160℃工況下的瞬態傳熱系數h 和水域溫度T，三個換熱階段相繼發生，包括緩慢增長(單相對流)、快速增長(過冷沸騰)和穩定階段(飽和沸騰)。在不同的換熱階段，傳熱系數有明顯的差異。單相對流換熱階段，壁面傳熱系數呈線性增長趨勢。過冷沸騰階段，沸騰的發生使得壁面傳熱系數發生轉折升高，對流和沸騰兩種換熱機制共存；隨著換熱的進行，沸騰增強且對流效應增強，壁面傳熱系數即呈快速增長趨勢。在下部換熱管（H/D=2.5），自然對流階段的傳熱系數穩定且持續時間長；當上部達到飽和沸騰時，過冷沸騰階段出現了階梯式變化；在上部換熱管（H/D=72.5），自然對流和過冷沸騰階段的傳熱系數呈線性變化；受限空間下換熱管外的傳熱系數變化比開放空間的更顯著，尤其是H/D=2.5。此外，下部和上部的管壁過冷沸騰起始溫度是不同的。參照傳熱系數隨時間演變曲線的轉折點可確定不同換熱階段的溫度，受限空間下，下部過冷沸騰的轉變溫度為82.5℃，高于上部的82.1℃；開放空間下，差異較大，下部為85.2℃，上部為81.9℃。

2.2 流型演變特性

從流型發展的角度來看，無論是開放空間還是受限空間，宏觀層面上垂直換熱管沿程流型的演變都是相似的。因此，本文以開放空間為例分析其流態規律。圖4顯示了開放空間下垂直換熱管外池沸騰的流態演變。下部區域氣泡沿壁面滑動浮升，流型沿垂直換熱管逐漸發生演變。根據氣相分布，宏觀上可分為弱核沸騰、核態沸騰和彈狀流三個區域。

弱核沸騰區域，汽化核心點稀疏；且核化點后會形成串珠狀的生長軌跡。壁面的持續換熱，氣泡不斷增大，且徑向對流和近壁軸向對流效應使得氣泡在管壁上彈性浮升。隨著氣泡尺寸的增大，上升軌跡偏離直線，同時浮升氣泡會沿程掃掠貼壁氣泡。隨著熱負荷和換熱管高度的增加，核化點的增加中斷了氣泡串珠狀成長的滑移軌跡；氣泡的獨立生長周期短，氣泡之間的相互作用增強，強化了核沸騰的發展；當氣泡的聚合規模進一步增大時，出現了彈狀形態的氣泡。由于兩相流的強烈擾動，彈狀氣泡在管壁附近浮升，游離、附著或破裂。彈狀流態氣泡尺度大小隨著熱負荷和換熱管高度的增加而增大。

圖4 開放空間不同負荷下垂直換熱管外流型演變Fig.4 Flow pattern of pool boiling along with the vertical tube for different heat fluxes in the open space

圖5 上部各測點與底部（H/D=2.5）測點傳熱系數之比Fig.5 Heat transfer coefficient ratio between the upper location and bottom (H/D=2.5)

流態隨垂直換熱管高度的變化是一個至關重要的宏觀特性，流型對流動和換熱特性有重要影響。如圖5 所示，分析開放空間和受限空間條件下上部位置與底部位置（H/D=2.5）的傳熱系數比（hlocal/h2.5）。（1）傳熱系數比值從試管底部到頂部逐漸增大，傳熱系數比在下部增長緩慢，在上部增大顯著。傳熱系數的變化與流型的演變有關，近壁浮升或壁面滑移氣泡沿程聚合，在上部形成彈狀流，這種現象在管表面周圍產生了更高程度的湍流；此外，熱浮力隨高度增加而增大。因此，傳熱隨高度的增加而增強。（2）依據瞬態傳熱特性，受限空間下能夠顯著加速下部水域快速達到飽和溫度，傳熱優于開放空間，但其hlocal/h2.5小于開放空間。在相同熱負荷（Tin）下，飽和沸騰在受限空間下壁面熱流大于開放空間，得益于受限空間對流更強；此外，在受限空間底部存在進口效應，對流增強。然而，由于開放空間的熱分層效應以及氣泡的遷移、聚結、掃掠等行為增強了上部壁面的傳熱，使得上部壁面的沸騰效果強于下部壁面。因此，開放空間上部傳熱增量比下部更明顯。（3）hlocal/h2.5隨熱負荷的增加而增大。但當熱負荷較高時（Tin=165℃），hlocal/h2.5開始下降，特別是在管的上部。對這一現象的解釋是近壁含氣率增加的影響，近壁面聚合氣泡發生再附著，表面覆蓋率增加。Kang[23]也指出，由于氣泡聚結和巨大泡段塞流的形成，有效換熱面積和核化點數量的減少產生的影響比液體湍流作用更為突出。

3 數值模擬

為了進一步闡明受限空間與開放空間對流機制的差異，基于實驗模型建立了二維物理模型，如圖6 所示，模擬池沸騰的流動和傳熱特性。由圖可知，傳熱管的直徑（20 mm）和長度（1500 mm）與實驗模型相同；為了減少計算量，考慮了對稱結構，計算域的總體尺寸為300 mm×1730 mm；計算域邊界包括速度入口、軸對稱邊界、壓力出口邊界、壁面邊界和對稱邊界。本節模擬工況為Tin=160℃。

圖6 垂直換熱管外池沸騰的物理模型Fig.6 The physical model of pool boiling on the vertical heat transfer tube

本節采用GAMBIT對物理模型進行了結構化網格劃分，對變量梯度較為明顯的近壁面區域進行了加密處理。結構化網格外形規則，易于實現區域邊界擬合，尤其對于多相流問題，使用結構化網格更易得到精確的解。網格的數量是網格劃分的另一個關鍵點，是影響計算速度和精度的一個重要因素。相同的離散求解格式下，加密求解區域網格，可減小離散誤差；網格數量過少將不足以準確呈現出計算區域內傳熱與流動的關鍵特性。然而，過大的網格密度將會增加計算成本，還可能會造成大量的數值耗散積累，反而影響計算精度。因此，當網格密度達到一定程度后，再進一步細化網格對于計算精度提升不大，且計算誤差也未超出工程允許的誤差范圍，這時認為網格密度是可以接受的。本文對劃分的4 套不同密度的網格進行了獨立性驗證，并最終選用了網格數750456個，具體數據見表2。

表2 網格獨立性驗證數據Table 2 The data of grid independence verification

本文采用多相流模擬的VOF 模型，同時結合用戶自定義函數（UDF）實現沸騰相變的CFD 模擬。VOF 模型可以跟蹤兩相界面和氣泡的拓撲變形，它已被廣泛用于兩相流的研究[24-26]。時間步長設置為0.000085～0.0001 s。

圖7 為垂直換熱管沿外壁面的傳熱系數，受限空間的傳熱系數略大于開放空間，隨著高度變化壁面傳熱系數呈上升趨勢。圖中散點是基于某一時刻t換熱管外壁面單元網格熱流q和過熱度ΔT 而得到的傳熱系數，其中壁面參數取值后每10個數值進行了均值處理；虛線和實線分別為三角和方塊的擬合曲線。對照數值模擬結果的擬合曲線與實驗中換熱管不同高度測點的數據，可看出模擬結果與實驗結果是相吻合的，其中最大偏差為16.9%；由于沸騰換熱本身的復雜性，該范圍內的偏差是合理的。

對比分析受限空間和開放空間的物理場分布（圖8），可以得出：（1）開放空間形成了明顯的分層對流，呈現出遞進和傳導性的循環，且層與層之間有熱傳導；受限空間限制了外圍液相與近壁區域的橫向對流，通過受限邊界大池內形成了上下循環的對流機制，從而打破了熱分層。（2）由于橫向對流作用，開放空間氣泡沿壁面滑動的時間較長，大氣泡容易重新附著；受限空間縱向對流增強，壁面氣泡的附著率相對較低。氣泡在受限空間和開放空間下壁上的黏附率平均值分別為0.13和0.19。（3）分析近壁面的速度場，開放空間中，近壁面上部的速度梯度比底部的速度梯度更明顯。這證實了圖5中開放空間的傳熱系數比（hlocal/h2.5）大于受限空間，尤其是換熱管上部。

圖7 數值模擬與實驗結果的對比Fig.7 Comparison analysis between the simulation and experiment

圖8 物理場對比Fig.8 Comparison of physical fields

4 結 論

本文對大長徑比垂直管外池沸騰的流動和傳熱特性進行了對比分析；同時，對垂直換熱管上的飽和沸騰進行了與實驗模型相對應的數值模擬，主要結論如下。

（1）從宏觀上看，無論是開放空間還是受限空間，沿垂直換熱管的流型的演變是相似的。大長徑比垂直換熱管外沸騰不是簡單的池沸騰，特別是在受限空間內。與開放空間相比，受限空間的傳熱優于開放空間。然而，上部位置與底部位置（H/D=2.5）的傳熱系數比小于開放空間。

（2）由于對流機制的不同，池內水域瞬態溫度演變過程表明，開放空間和受限空間存在明顯差異。受限空間下的池沸騰顯著加速了下部飽和的時間，隨著熱負荷的增加，開放空間與受限空間的時差逐漸減小。開放空間下垂直換熱管外水域呈現漸進性和傳導性的循環對流，軸向和徑向均存在熱傳導，形成明顯溫度梯度。受限空間強化高度方向上對流，同時抑制了徑向熱對流。

符 號 說 明

A——垂直管有效換熱面積，m2

Cp——比定壓熱容，J/(kg·℃)

D——垂直換熱管直徑，mm

H——實驗管段高度，mm

h——傳熱系數，W/(m2·℃)

M——質量流量，kg/s

Q——熱量，W

q——熱流，W/m2

T——溫度，℃

t——時間，s

下角標

b——飽和沸騰

in——換熱管進口

w——壁面

∞——水域