兩種印刷電路板式微通道節流制冷器性能實驗研究

常志昊，崔曉鈺，耿暉，佘海龍

（上海理工大學能源與動力工程學院，上海200093）

引 言

微小型節流制冷器因體積小、制冷溫度低、降溫速度快、無運動部件等特點，被廣泛應用于紅外制導[1]、電子設備散熱[2]、低溫醫療[3]等領域。節流制冷器逆流換熱段結構對性能有決定性的影響，從早期的單氣路螺旋管（漢普遜型節流制冷器）發展到雙螺旋漸開線溝槽、雙氣路、燒結粉末、套管式、軟線型以及刻蝕微通道等結構。Tsuzuki 等[4-9]的研究表明，微通道結構在高效換熱方面具有獨特優勢，其中矩形直槽道結構最為常見，可應用于節流制冷。1982 年，Little[10]成功研制出逆流換熱段為單層高、低壓矩形槽道，節流機構為小孔的微型節流制冷器，矩形槽道特征尺寸為幾到幾十微米，10 MPa進口壓力下，制冷器典型性能值為83 K@250 mW。2005 年，Lerou 等[11]制作的節流制冷器同樣為單層高、低壓矩形槽道結構，回熱換熱段和節流通道的尺寸分別為8.9 mm×1.5 mm×0.03 mm，0.083 mm×1 mm×3×10-4mm，以氮氣為實驗工質，在8 MPa入口壓力下，性能達到97 K@4.57 mW。隨后，Lerou 等[12]又從減少熵增的角度建立數學模型對逆流換熱段矩形槽道的長寬高進行優化，性能目標設定為96 K@14.7 mW，得到兩組優化結果：37 mm×2.1 mm×53 μm 和17 mm×2.0 mm×35 μm。2015 年，Gong 等[13]采用線切割的方法，在不銹鋼板兩側加工平行矩形微槽道，制作出回熱段為板翅式換熱器的節流制冷器芯體。低壓通道翅片高度為3 mm，高壓為2.5 mm，兩個鰭之間的距離為0.2 mm，采用微型壓縮機驅動的混合工質閉式系統，結果表明，1.7 MPa的高壓下，制冷器性能達到118 K@4 W。2016 年，Cao 等[14]在一款兩級節流微通道制冷器中分別布置了8 條和4條平行的矩形槽道作為一級和二級節流機構，截面尺寸分別為1 mm×0.135 mm×1.1 μm 和0.028 mm×1.1 μm。為了進一步增強矩形槽道的承壓能力、提升換熱性能，一些學者嘗試采用微圓柱針肋結構。2007 年，Lerou 等[15]建立數學模型優化制冷器結構，在單層高、低壓矩形通道中采用一定密度的支撐針肋。2015 年，王昂等[16]采用順排的復合微針肋條回熱換熱結構制作出特征尺寸0.1 mm 的單層高、低壓微微型節流制冷器。高壓側針肋直徑0.4 mm，高度0.8 mm；低壓側直徑0.4 mm，高度1.0 mm。采用微型壓縮機驅動的閉式系統，實驗表明，以混合工質為制冷劑空載時能達到頭部220 K的制冷溫度。2016 年，Cao 等[14]提及的兩級微通道節流制冷器的高、低壓矩形通道布置了尺寸不同的順排微圓柱針肋，這些微針肋能增強回熱結構的換熱并產生顯著分布式節流效應。高低壓回熱通道截面尺寸均為8.1 mm×40 μm。實驗表明，高壓為8.0 MPa 和8.5 MPa，低壓0.1 MPa 時，達到83 K 冷端溫度所需時間分別為12 min 和9 min，制冷量為88 mW 和98 mW。2019 年，Cao 等[17]為了探究針肋排布方式對制冷器回熱性能的影響進行了模擬研究，并采用濕式刻蝕制作出不同針肋排布形式的單層高低壓回熱段結構。以氮氣為工質進行實驗，入口高壓8 MPa 下，錯排和順排針肋結構的制冷器性能分別為99 K@194 mW 和99 K@187 mW。

此外，應用于節流制冷器的微通道結構還包括螺旋通道、Z型通道等。1992年，Mikulin等[18]制作出兩種平板制冷器，其中一種由兩塊鋼板和一塊銅板構成單層高低壓結構，回熱換熱段的高壓為0.65 mm×0.13 mm 的矩形通道，低壓是截面為2.25 mm×0.12 mm的Z型通道。另外一種為圓盤式制冷器，通道為螺旋形式，它僅含一塊刻蝕板，回熱與節流通道截面分別為0.5 mm×0.135 mm、0.2 mm×0.12 mm。1999 年，Narayanan 等[19]制作出的單層通道節流制冷器回熱段采用高低壓平行的Z 型擾流通道，節流段采用尺寸更小的Z 型通道，其中回熱段通道截面為200 μm×30 μm 。實驗表明，在20～150 K 的冷端溫度下有10～1000 mW的制冷量。

從以上文獻可以看出，目前研究的回熱節流制冷器多為單層高、低壓通道結構，制冷量普遍較小，約為幾十毫瓦。隨著加工技術的進步，出現了印刷電路板換熱器(PCHE)，其工藝是通過在金屬板片上采用光電或化學刻蝕技術形成通道結構，不同的板片間通過原子擴散融合焊疊置形成多層微通道平行流緊湊式換熱器的芯體，緊湊度可達2500 m2/m3，傳熱效率可高達98%[20]；采用不銹鋼材料可承受高達60 MPa 的高壓和低至73 K 的低溫[21]。應用印刷電路板式換熱器理論上可以通過多通道并行有效提高微通道節流制冷器的制冷量，并且可以在單層板片上刻蝕出結構不同的微通道以實現不同流程的回熱和節流。本文設計制作出兩種印刷電路板式微通道節流制冷器，均為多層微通道并行。第一種制冷器回熱和節流結構為大小矩形直槽道相搭配，前段以回熱換熱為主，后段以節流降溫為目的。第二種為微圓柱針肋結構，高壓流體同時實現回熱和節流降溫，低壓流體同時實現回熱預冷高壓流體并節流。通過實驗研究了兩種不同結構制冷器的溫降特性并進行比較。

1 制冷器結構

參考文獻經驗、加工工藝和工況需求，并考慮各分段的作用和特點，假定第一種制冷器的初始尺寸。根據工況和初始尺寸計算得到的Reynolds數選取各分段合適的壓降關聯式，計算出各分段壓降，求和得到試件整體壓降，試件出口壓力以接近大氣壓力為宜。根據出口處壓力的大小反復調整試件各分段長度和截面尺寸，最終確定具體結構的尺度以及分段長度。為了便于比較，第二種制冷器的回熱換熱結構的長度設置與第一種相同，在相同工況下初步設置柱群參數，同樣根據關聯式計算得出的出口壓力反復調整柱群參數，得到最終尺寸。兩種印刷電路板式微通道節流制冷器的單層通道板片結構如圖1所示，上方板片代表高壓進氣流道，下方板片代表低壓氣體流道。高壓板片對應進口孔，低壓板片對應出口孔。高低壓板片的孔口在平面上呈軸對稱分布。進出孔口旁布置有密度較小的順排圓柱群，起到支撐試件與對工質導流的作用。矩形微槽道結構的制冷器（稱為試件一）按作用的不同從軸向劃分為進出口段、回熱換熱段(CFHX)、節流段(R)、膨脹腔四部分。高壓板片回熱換熱段有6條矩形槽道，長度為105 mm，單條槽道水力直徑463 μm；節流段有6 條與之相連接的矩形槽道，長40 mm，單條水力直徑120 μm。低壓板片為6 條水力直徑463 μm 的矩形槽道，長145 mm。高壓氣體由進口孔進入，在CFHX 中與低壓返流工質回熱換熱(1→2)，預冷后的高壓氣體通過節流段(2→3)，隨后進入膨脹腔可對外熱源進行冷卻(3→4)。吸熱后工質返流進入低壓板片(4→5)，與高壓工質換熱，從出口孔流出制冷器。

圖1 兩種制冷器高低壓板片內部通道平面圖Fig.1 Internal structure of coolers

具有一定密度微圓柱針肋的結構能產生分布式J-T 效應。微針肋結構的制冷器（稱為試件二）由進出口段、回熱換熱并節流段(CFHX)、膨脹腔三部分組成。回熱節流段高低壓板片均為錯排布置的微圓柱針肋，氣體流道當量直徑337 μm。高壓氣體從進口孔進入，在CFHX（1′→2′）中同時回熱和節流，隨后進入（2′→3′）膨脹腔，返流低壓氣體在CFHX（3′→4′）中同時進行節流并對高壓氣體預冷，最后從出口孔流出。兩種試件各段具體尺寸參數如表1所示。

表1 制冷器的通道尺寸Table 1 Channel dimension of coolers

2 實驗裝置

圖2 是開式實驗系統的示意圖，主要由高壓氣瓶、減壓閥、干燥過濾器、制冷器試件以及連接管道組成。添加保溫棉可以降低制冷器表面與環境的自然對流與輻射換熱，減少漏熱損失，能達到更低的冷端溫度，因此對制冷器及管道表面用保溫棉進行保溫。具體流程為：工質從高壓氣瓶流出，經減壓閥調節至目標壓力，通過干燥過濾器后進入制冷器試件，最后經管道排入環境。由T型熱電偶、質量流量計、壓力傳感器和數據采集儀組成測量系統。在試件進口管道布置質量流量計、進出口管道布置壓力傳感器、進出口以及試件表面軸向布置熱電偶。實驗所用熱電偶的精度為±0.2 K。兩試件結構特點不同，為合理測量溫度，測點位置有所區別，如圖3所示。測點位置整理于表2。

表2 制冷器各溫度測點距進口的軸向距離Table 2 Axial distance between temperature measuring points of coolers and inlet

2.1 實驗步驟

本文選用的工質為氬氣，工質的初始溫度為環境溫度285.0 K。進行實驗前，首先對系統進行檢漏和保壓，確定系統無氣體泄漏。然后，打開壓力傳感器及安捷倫34970A 電源，并設置采集通道，確保各測量設備讀數正常。實驗時，打開氣瓶閥門，旋轉減壓閥至實驗工況數值，開始實時采集數據，待各項數據穩定后，保存溫度數據，同時記錄壓力和流量數值，完成一個工況的實驗。進行下一工況實驗前，需等待一段時間，使試件溫度恢復至環境溫度。完成所有實驗工況測試后，關閉氣瓶與各測量設備電源，實驗結束。

圖2 實驗系統示意圖Fig.2 Experimental system

圖3 兩種制冷器的溫度測點布置Fig.3 Layout of temperature measuring points of coolers

2.2 不確定度分析

實驗所需的測量參數包括流量(M)，壓力(P)，溫度(T)，表3列出了測量元件的參數。

表3 傳感器量程及精度Table 3 Sensor range and precision

當進口工況高壓壓力表讀數2.02 MPa，低壓壓力表讀數0.10 MPa 時，壓降ΔP 的最大相對不確定度為：

當逆流換熱段進口溫差ΔTin=74.8 K，冷流體溫升ΔTc=65.7 K 時，冷流體溫度效率Ec的最大相對不確定度為：

3 實驗結果與分析

本文對兩試件在2.02～5.20 MPa 進口壓力范圍內進行降溫特性實驗，各測點50 s 內溫度變化小于0.3 K 時，視為溫度穩定。圖4 為兩個壓力工況下兩種制冷器各測點的溫度時序圖，圖4(a)、(c)為試件一，圖4(b)、(d)為試件二。2.03 MPa 進口壓力下，試件一的T2～Tout 測點在前400 s 溫度下降明顯較快，隨后溫降趨勢越來越平緩至1100 s 達到穩定，最低溫度為255.5 K；壓力增加至4.03 MPa 時，相應測點在前600 s 溫度下降較明顯，隨后溫降趨緩，至1400 s 達到穩定，最低溫度為227.1 K。可以看出，4.03 MPa 進口壓力下，試件一的穩定時間相比2.03 MPa延長了300 s，達到的最低溫度也更低。2.02 MPa 工況下，試件二的T2～Tout 測點在前200 s 溫度下降明顯，至550 s 溫度達到穩定，最低溫度為248.5 K；當壓力增加到3.90 MPa，T2～Tout測點在前1000 s溫度下降明顯，隨后溫降趨緩，至1150 s 達到最低溫度187.6 K。相近工況下，試件二達到穩定的時間明顯快于試件一，且膨脹腔表面溫度更低。

圖4 不同進口壓力下制冷器測點溫度變化Fig.4 Temperature of measuring points versus time under different inlet pressure

圖5為壓降和質量流量隨設定工況的變化。由圖5(a)可見，兩試件的壓降均隨入口壓力的增大而增大，并且接近線性關系。試件二的壓降均大于試件一，這說明工質可利用的積分節流效應更高，溫降能力更大，因此能達到更低的冷端溫度。從圖5(b)中可以看出，試件二穩定時的質量流量在不同工況下均不同程度大于試件一，且差值隨著進口壓力的增大而增大。更大的質量流量使試件二到達穩定溫度的速度明顯更快。

兩試件所能達到的最低溫度(Tref)列于表4，隨著試件進口壓力的增大，每種試件所能達到的頭部最低溫度越低。相同設定工況下，試件二的最低溫度總是明顯低于試件一。由于兩試件頭部最低溫度測點Tref 距離進口Tin 的軸向距離均為150 mm，這說明微針肋結構相比大小槽道相搭配的回熱節流結構換熱和節流效果更好。

圖6 為2.02～5.20 MPa 壓力下，兩試件軸向各測點的穩定溫度分布。在圖6(a)中，試件一各測點的穩定溫度分布隨壓力的增大而降低，不同壓力下的軸向溫降規律類似。2.02～4.03 MPa 相鄰進口壓力下，各測點整體溫度分布間距有擴大的趨勢，但5.12 MPa和4.03 MPa工況之間的差異有所減小。原因可能是由于與環境溫差增大，試件表面與環境的輻射和對流換熱增大，寄生熱負荷增大。從軸向觀察，入口段(Tin～T2)長度短，溫降相對于試件的總溫降很小。制冷器溫降主要來自于回熱段和節流段，節流段溫降斜率明顯大于回熱段，且進口壓力越大更加明顯，以5.12 MPa為例，回熱段(105 mm)溫降為0.46 K/mm，節流段(40 mm)溫降則為0.61 K/mm。膨脹腔測點溫度Te略高于節流段出口測點溫度Tref，出口溫度Tout隨著入口壓力增加而略有減小。試件一進出口溫差在3.0～9.1 K 之間，總溫降則為30.7～74.8 K。

圖5 兩種制冷器的壓降和質量流量隨進口壓力的變化Fig.5 Variation of the pressure drop and mass flow of the coolers with different inlet pressure

表4 兩試件所能達到的最低溫度Table 4 The lowest temperature that two kinds of coolers can reach

圖6(b)中，試件二各測點的穩定溫度分布同樣隨進口壓力的增大而降低，2.02～3.90 MPa 溫度分布差異有增大的趨勢，5.20 MPa 和3.90 MPa 工況間的溫度分布間距變小，原因同樣是寄生熱負荷增大。入口段(Tin～T2)溫降小，但溫降斜率較大，原因是從入口段至回熱節流段，圓柱針肋間通道截面突縮，產生一定的節流效應。繼續沿軸向觀察，回熱節流段前段（T2～T5）的溫降斜率變化不明顯，有略微增大的趨勢。回熱段后段（T5～Tref）溫降明顯較前段小。膨脹腔測點溫度Te同樣略高于回熱段出口測點溫度Tref。出口溫度Tout也隨著入口壓力的增加而略有減小。試件二進出口溫差在3.1～10.4 K 之間，產生的總溫降為35.1～118.4 K。兩試件的進出口溫差范圍相近，但試件二的總溫降明顯更大，說明試件二印刷電路板式換熱器效果優于試件一。以5 MPa 左右工況為例，試件二的冷流體溫度效率Ec(91%)高于試件一(87%)。

圖6 不同進口壓力下兩試件測點溫度分布Fig.6 Temperature of each measuring point under different inlet pressures

基于以上現象，以試件一的5.12 MPa 工況和試件二的5.20 MPa 工況為例，計算分析兩試件高壓側流體實際過程壓力和焦湯系數的變化，見圖7。由于入口段流道較大，壓降很小，故可以忽略。氬氣的焦湯系數在不同溫度、壓力下變化較大。一個確定的壓力下，僅有一個溫度，使氬氣在該溫度下，焦湯系數最大，將各壓力下焦湯系數最大的點連成一條線命名為理想曲線，若工質實際制冷過程沿著此線運動，將會有最好的制冷效果。實際曲線1 和實際曲線2分別代表試件一和二高壓側流體實際過程焦湯系數的變化。可以看出實際曲線與理想曲線存在差距。

圖7 兩種制冷器焦湯系數變化曲線Fig.7 Variation of the J-T coefficient with temperature and pressure

試件一在5.12 MPa 工況時的具體過程放大圖見圖8。回熱換熱段Re 約為12000、節流段Re 約為52000，都屬于湍流。在回熱段和節流段，根據沿程壓降公式：

其中，針對試件一5.12 MPa 進口壓力的Re 范圍，通過選取吻合度較高的關聯式，并綜合考慮具體形狀尺寸、工質物性等因素，最終選取摩擦阻力系數f[22]:

式中，ρ為工質密度；u為速度；Δl為通道長度；D為水力直徑；并由物性查詢軟件得到工質在各測點的密度、運動黏度等參數，估算出高壓側流體的沿程阻力；從回熱段進入節流段以及節流段進入膨脹腔的過程，由于截面積突變，會產生一定的壓降或少量壓升，根據式(5)[23]估算：

式中，G為質量流速；K 為收縮阻力系數；σ為通道自由流通面積與橫截面積之比。最終估算定位出各測點在焦湯系數曲線圖中的位置。由圖8 可見，由于回熱段(T2～T5)的當量直徑463 μm，產生的壓降很小，僅為0.02 MPa；節流段通道截面很小(當量直徑120 μm)，通道長度短，產生的壓降（包括面積突縮）很大，達到2.98 MPa；節流段進入膨脹腔的過程壓力升高0.01 MPa，因此Tref 至Te 的溫升一方面是由于工質從回熱換熱段進入膨脹腔過程中擴張壓增大，速度減小；另一方面是由于膨脹腔與環境接觸面積更大，寄生熱負荷略有增大。在回熱段，焦湯系數相對較小；到節流段，焦湯系數的數值較大且增長較快，節流效應顯著；因此回熱換熱段的溫降主要來源于回熱換熱，節流段溫降主要來自于節流降溫效應和部分換熱，節流段的溫降要明顯快于回熱換熱段。

圖8 試件一高壓側流體實際過程焦湯系數變化Fig.8 Variation of the high-pressure-fluid J-T coefficient of Cooler 1 with temperature and pressure

試件二在5.20 MPa 工況下的具體放大過程圖見圖9。回熱節流段Re 約為18000，同樣根據壓降公式式(3)和式(5)估算出高壓側流體的沿程阻力以及回熱節流段至膨脹腔的壓升，并定位出各測點的位置。其中，適用于該Re的氣體阻力系數關聯式較少，且計算差異較大，同時考慮Sl、St等具體形狀尺寸對試件的影響，選取的摩擦阻力系數為[24]:

圖9 試件二高壓側流體實際過程焦湯系數變化Fig.9 Variation of the high-pressure-fluid J-T coefficient of Cooler 2 with temperature and pressure

式中，Sl,St分別為柱群的橫縱向間距(0.65 mm和0.7 mm)；Lh為 圓 柱 高 度(0.3 mm)；d 為 直 徑(0.3 mm)。回熱節流段圓柱針肋間通道尺寸較小，工質在CFHX 中產生一定的壓降，由于測點分布均勻，各測點間壓降相近，但略有增長(0.66～0.87 MPa)；回熱換熱段進入膨脹腔的壓升約為0.01 MPa。焦湯系數在整個回熱段隨著溫度和壓力的降低而增大，且增長速度變快，因此前段(T2～T5)溫降斜率有略微增大的趨勢；后段(T5～Tref)焦湯系數同樣較高，但溫降斜率卻趨緩。Tref～Te 的溫升同樣是由于工質從回熱換熱段進入膨脹腔過程中擴張壓增大，速度減小。回熱段后段(T5～Tref)溫降趨緩的原因可能有兩方面，一方面，前段測點溫度依次降低，熱量通過軸向導熱從前向后依次傳遞，同時膨脹腔處溫度Te高于Tref，由于材料軸向導熱，前后兩側熱量均導入Tref處，該因素有導致Tref 處溫降減小的可能；另一方面，隨著制冷器測點位置后移，各測點間溫度依次降低，與環境間溫差隨之增大，制冷器表面與環境的對流和輻射換熱量都隨測點后移逐漸增多，即回熱換熱段后段產生的漏熱損失最大。以上分析可以看出，回熱節流段的降溫同時來源于節流降溫效應和高低壓流體的換熱。由于印刷電路板式節流制冷器微通道結構、設計流程形式的不同，試件二沿程壓降和焦湯系數的變化特點與試件一區別顯著。

結合以上分析，從圖7 宏觀來看，為了充分利用節流制冷效應，實現制冷過程的優化，可在制冷系統中加設預冷裝置（如半導體制冷片[25]、自復疊制冷機[26]等），使制冷器實際焦湯系數變化過程的起點向a 方向平移；在向a 方向平移的基礎上，可改變制冷器的結構，優化沿程壓降分布，使制冷過程向理想曲線的斜率發展。對于試件一，可以采用設置多級節流、增加節流段長度、減小其當量直徑等方式；對于試件二，可優化圓柱的高徑比、加密圓柱群等。

4 結 論

將印刷電路板工藝應用于微通道節流制冷器，實現多通道并行。設計制造出兩種通道結構不同的印刷電路板式微通道節流制冷器以實現不同的回熱和節流方式。在2.02～5.20 MPa 的入口壓力范圍內進行制冷器的性能實驗，得出以下結論。

圖10 制冷器熱力過程示意圖Fig.10 Thermodynamic process of the coolers

（1）微圓柱針肋結構的制冷器達到穩定溫度的時間明顯快于微槽道結構的制冷器，原因是質量流量更大。隨著進口壓力從2.03 MPa 升高至5.12 MPa，微槽道結構的制冷器的質量流量從1.38 g/s 增加到4.52 g/s，壓降由1.78 MPa 增大到4.31 MPa。在5.12 MPa 下，最低溫度為210.9 K；微針肋結構的制冷器的進口壓力由2.02 MPa 升高至5.20 MPa 時，質量 流 量 為1.68～8.70 g/s，壓 降1.92～4.40 MPa。在5.20 MPa下，最低溫度可達165.2 K。

（2）兩種制冷器的溫降規律不同。由于大小微槽道相搭配，前段以回熱換熱為主，后段主要產生節流降溫效應，微槽道結構制冷器的節流段溫降斜率明顯大于回熱換熱段；微針肋結構的制冷器回熱和節流并行發生，回熱段前段溫降斜率有略微增大的趨勢，由于軸向導熱和寄生熱負荷的存在，回熱段后段溫降斜率略有減小。

（3）通過關聯式估算，微槽道制冷器的壓降集中于高壓板片的節流段，高低壓板片的回熱段壓降很小，膨脹腔的壓力較低；微針肋結構的制冷器高低壓板片的壓降較為接近，膨脹腔的壓力相對較高。

微圓柱針肋制冷器具有明顯更優的溫降效果，是流量、壓降、換熱、熱力過程相互影響的綜合結果。隨著微通道技術在氣體節流領域的應用越來越多，換熱過程中伴隨顯著節流效應越來越普遍，本文兩試件對比實驗研究可為今后此類問題的研究、設計與應用提供參考。

符 號 說 明

D——水力直徑，m

d——直徑，mm

Ec——冷流體溫度效率，℃

f——達西阻力系數

G——質量流速，kg/(m2·s)

K——收縮阻力系數

Lh——圓柱高度，mm

Δl——通道長度，m

Sl,St——分別為柱群的橫、縱向間距，mm

Te——膨脹腔頂端溫度，℃

Tin——進口溫度，℃

Tout——出口溫度，℃

Tref——節流段出口代表的試件最低溫度，℃

u——速度，m/s

ρ——工質密度，kg/m3

σ——通道自由流通面積與橫截面積之比

下角標

c——冷流體