非共沸工質換熱匹配特性影響熱泵性能的高級分析

梁坤峰，馮長振，王莫然，董彬，王林，劉瑞見

（1 河南科技大學車輛與交通工程學院，河南洛陽471003； 2 河南科技大學土木工程學院，河南洛陽471003）

引 言

隨著環保要求的日趨嚴格，非共沸工質越來越多的應用于熱泵系統，以替代GWP 較高的純工質。實際換熱過程中，研究者希望利用非共沸工質的溫度滑移特性，實現近Lorenz 循環，以提高制冷、熱泵循環效率[1]。然而，這要求工質和換熱流體間換熱溫差處處相等[2-3]，實際換熱過程難以滿足，探尋兩流體間溫差匹配特征對系統性能的影響受到格外關注。

趙鵬程等[4]討論了混合工質與換熱介質的溫度匹配，討論了最佳溫度匹配出現的條件。蒯大秋等[5-6]建立了傳熱過程不可逆損失與匹配性能之間的關系式，定義了混合工質匹配性能指標（MPC），并指出，當MPC數值為1時，表明工質與熱源具有最佳的匹配。王輝濤等[7]在MPC 的基礎上，提出了溫度匹配指標標準差（DMPC），當DMPC 增大，換熱器中的額外熵產增加，效率升高。于超等[8]探討了改變換熱流體比熱容，從而減小不可逆損失的設想。Zühlsdorf 等[9]從的角度定義了換熱過程的溫度匹配度，用以篩選性能較好的純工質與混合工質。Ju等[10]意識到非共沸工質的溫度滑移對系統COP的影響很大。Guo 等[11]在對改進型亞臨界非共沸混合工質回熱式高溫熱泵的性能分析中，發現改進循環之所以能有較高的COP 與利用率，是因為換熱流體與制冷劑在最佳工況下的溫度匹配較好。Cheng等[12]指出溫度匹配是影響非共沸物熱泵節能的重要因素，可以指導非共沸熱泵系統的循環優化。Larsen 等[13]在Kalina 系統中通過改變氨水濃度改善了換熱匹配的機理及系統循環性能。Bao 等[14]在對ORC 系統的研究中，發現在相同條件下非共沸工質的系統性能優于純工質，認為非共沸工質在冷凝過程中溫度匹配比純工質更好。

盡管研究者普遍認為溫度匹配對有溫度滑移的系統性能有重要影響，然而，從熱力學角度出發，應如何表征換熱過程溫度匹配程度與系統熱力性能之間內在聯系，仍有較多工作要做[15-18]。高級分析細分換熱損為可避免損和不可避免損，能更好地揭示細節損失，其在選擇工質時，可篩選出換熱過程中可避免損少的工質，將有效提高換熱環節能量利用率。本文應用高級分析方法，推導出溫度匹配指標——溫度匹配度，以評價換熱匹配對熱泵系統熱力性能影響。選出三組不同滑移程度的代表性非共沸工質作為理論研究對象，用以探究溫度匹配度與換熱夾點、系統COP效率以及換熱器實際損占比之間的關系。

1 模型建立

1.1 溫度匹配度模型

I = Ipinch+ Ifluid(1)

圖1 非共沸工質溫度分布Fig.1 Temperature distribution of non-azeotropic working fluids on heat exchange side

對于有滑移溫度的工作流體或換熱流體而言，其平均溫度可用熱力學平均溫度進行計算[22-24]，熱力學平均溫度表達式為：

無論流體比熱容是固定值，還是變化值，式（2）均適用。如果流體的比熱容為固定值，式(2)可轉換為對數平均溫差的形式：

從式（8）可以看出，TMDex總是大于或等于1。TMDex為1，表示工作流體與換熱流體之間的溫度分布程度最佳，換熱匹配最優；TMDex與1的差值越大，則說明工作流體與換熱流體之間的溫度分布程度越差。

1.2 熱泵模型

研究對象為非共沸工質熱泵系統，其系統流程圖及其T-S 圖如圖2 所示。對非共沸工質熱泵系統做出以下假設：

（1）忽略系統中各個換熱器與管路壓降；

（2）忽略系統換熱器、管路、壓縮機等與外界環境的換熱，且換熱器中換熱方式為逆流換熱；

（3）蒸發器和冷凝器出口工質均為飽和狀態；（4）壓縮機的等熵效率為0.75；

（5）冷凝器與蒸發器的夾點溫差均為15℃。

具體計算工況見表1，各工況下水為熱源，其進、出口溫度分別為25℃、20℃。

圖2 非共沸工質熱泵系統(a)及其T-S圖(b)Fig.2 Schematic diagram(a)and T-S diagram(b)of heat pump system with non-azeotropic working fluids

表1 計算工況Table 1 Operating conditions

非共沸工質熱泵系統COP計算公式為：

2 工質選擇

由定義公式可知，工質在兩相區的溫度滑移與換熱流體的溫度變化直接影響溫度匹配度TMD，為了探究這個影響，需要選用多種不同滑移溫度的非共沸工質。經過篩選選擇了三組溫度滑移值相差較大的非共沸工質作為研究對象，分別為R600/R32、R600/R134a、R245fa/R290（分別記為M1、M2、M3）。從表2 中可以看出，組分占比為0.5、壓力為1.5 MPa時滑移溫度分別為35.71、16.74、6.95℃。

表2 三種非共沸工質的滑移溫度Table 2 Temperature glide of three non-azeotropic mixtures

3 結果與分析

3.1 TMD與夾點

圖3 工況1下三種工質不同工質占比下的COP變化曲線Fig.3 COP variation curve of three working fluids under different working fluid mass fractions in condition 1

圖3 給出了工況1 下三種工質不同組分（第一組分）占比下COP 變化曲線。與其他兩種工質不同的是，工質M1 的橫坐標變化范圍為0.47～1，這是因為工質占比為0～0.47 時，上述條件會使M1 超出臨界溫度，故而工質M1 將從0.47 處開始。從圖中可以看出，三種熱泵工質的COP 隨組分占比的變化而變化，均存在最大值，最大值分別是4.88、5.17、4.80，最大值所出現的位置分別在組分占比為0.98、0.86、0.99 時，而此時夾點均出現在飽和氣態點處。每種工質COP最大時所對應的組分占比則為最優占比。

根據溫度匹配度TMD 的定義可知，換熱器中的夾點直接影響了溫度匹配度，因此計算出了三種工質各個組分占比下的TMD，其結果見表3，可以看出，對于M1、M2、M3 三種工質而言，均有最小的溫度匹配度TMD 數值，分別為2.38、2.14、2.39，所對應的組分占比分別為0.98、0.86、0.99，恰是COP 所對應的最優占比，因此，有必要探究溫度匹配度TMD與熱泵性能COP之間的關系。

3.2 TMD與COP

為了探究溫度匹配度TMD 與熱泵性能COP 之間的關系，以工況1為例，通過計算得到了三種工質TMD 與COP、循環溫差之間的變化曲線，循環溫差為冷凝側平均溫度與蒸發側平均溫度之差，如圖4所示。從圖4 中可以看出，3 種工質溫度匹配度TMD 與循環溫差的變化趨勢相同，COP 的變化趨勢則與TMD的相反。

一般而言，在制冷熱泵系統中，循環溫差越小，則COP越大，反之，循環溫差越大，則COP越小。

循環溫差最小意味著冷凝側平均溫度最小以及蒸發側平均溫度最大，由式（9）可知，由于每個工況下冷卻水與冷凍水的平均溫度以及夾點溫差為固定值，冷凝側平均溫度最小意味著冷凝側TMDcon最小。同理，由式（10）可知，蒸發側平均溫度最大同樣意味著蒸發側TMDeva最小。因此，循環溫差越小，說明冷凝側TMD 與蒸發側TMD 均越小，即整體TMD亦越小。

表3 不同工質占比下所對應的溫度匹配度和COPTable 3 TMD and COP corresponding to different mass fraction of working fluids

圖4 工況1下三種工質的TMD與COP、循環溫差變化趨勢Fig.4 Variation curves of TMD,COP and cyclic temperature difference under different working fluid mass fractions in condition 1

圖5 展示了三種工質在兩種工況下的TMD 與COP 變化趨勢。可以看出，相較于工況1，工況2 下三種工質的COP 整體下降，這是由于工況2 中冷卻水的溫升較大。

圖5 兩種工況下三種工質的TMD與COP變化趨勢Fig.5 Variation curves of TMD and COP under different working fluid mass fractions in two conditions

從圖5中還可以發現，在溫度匹配度方面，工質M1工況1 的TMD 整體大于工況2 的，而M2 與M3 的工況1 的TMD 整體小于工況2 的。之所以有所差別，這是因為工況1 與工況2 分別屬于為小溫升工況與大溫升工況，而M1 工質屬于大溫度滑移工質，因此，M1 工質工況1 中冷熱流體換熱匹配較差，導致TMD 整體大于工況2。而對于M2 與M3 而言，情況正好相反，這兩種工質的溫度滑移程度均較小，因此，工況1中冷熱流體換熱匹配較好，TMD整體小于工況2。

由以上可得出：（1）小溫度滑移工質在小溫升工況中的換熱匹配較好；（2）大溫度滑移工質在大溫升工況中的換熱匹配較好；（3）為了使工質與換熱流體之間的換熱匹配更佳，冷熱源的溫變幅度要與兩器中工質的溫變幅度相一致。工質M3 更能充分體現這種現象，根據表2 可知，M3 的工質占比越小，滑移溫度則越小，工質占比越大，滑移溫度則越大，因此，M3在小工質占比時，工況1的TMD小于工況2，而在大工質占比時，工況1的TMD大于工況2。

3.3 TMD與熱泵系統效率

圖6 工況1下三種工質的TMD與η、換熱溫差變化趨勢Fig.6 Variation curves of TMD,η and heat transfer temperature difference under different working fluid mass fractions in condition 1

總體而言，在制冷熱泵系統中，換熱溫差越小，則η越大，反之，換熱溫差越大，則η越小。

由定義式（9）可知，在冷凝側，工質平均溫度越小，則TMD 越小，且公式中與冷卻水有關的參數以及夾點溫差均是定值，只有工質的平均溫度是變量，換熱溫差隨著工質平均溫度的增減而增減，即，換熱溫差越小，則工質平均溫度越小，導致TMD 越小。同理，由定義式（10）可知，在蒸發側，換熱溫差越小，則工質平均溫度越大，導致TMD 越小。故而圖6 中TMD 的變化趨勢與換熱溫差的變化趨勢基本一致。

圖7為三種工質在兩種工況下的TMD 與η變化趨勢。可以看出，在效率η方面，相較于工況1，工況2下三種工質的η整體上升，這是由于工況2中工質側與水側溫度匹配更佳的緣故。

圖7 兩種工況下三種工質的TMD與η變化趨勢Fig.7 Variation curves of TMD and η under different working fluid mass fractions in two conditions

3.4 TMD與換熱器中實際損占比

從圖8 中可以看出，兩種工況下，無論M1 工質還是M2與M3工質，溫度匹配度TMD 與實際損占比ε的變化趨勢相同。

在數值大小方面，若工況1 的TMD 小于工況2的TMD 時，工況1 的ε 亦小于工況2 的ε（如M1 與M3），若工況1 的TMD 大于工況2 的TMD 時，工況1的ε亦大于工況2的ε（如M2與M3）。圖1與式（12）可以解釋上述現象，根據溫度匹配度的定義，總損跟TMD 呈正相關，故而TMD 越小，則實際損占比ε 越小，反之，TMD 越大，則實際損占比ε 越大。在熱力學損量為常量時，實際損占比ε越小，說明在換熱器中工質自身所產生的耗散損就越小，換熱器中冷熱流體的換熱匹配就越好，反之，實際損占比ε 越大，說明在換熱器中工質自身所產生的耗散損就越大，換熱器中冷熱流體的換熱匹配就越差。

圖8 兩種工況下三種工質的TMD與ε變化趨勢Fig.8 Variation curves of TMD and ε under different working fluid mass fractions in two conditions

4 模型驗證

高攀[28]根據非共沸工質溫度滑移特點，針對由R22 與R142b按照不同質量配比組成的兩種非共沸混合工質W1（0.5/0.5）與W2（0.26/0.74）研究了溫焓關系，其條件為：過熱度與過冷度分別3℃與5℃，平均蒸發溫度為25℃，平均冷凝溫度為75、70 和65℃時，對應循環溫升分別為50、45、40℃。趙學政[29]針對由R290與R600依照不同質量配比組成的兩種非共沸混合工質Z1（0.17/0.83）與Z2（0.5/0.5）展開了非共沸混合工質兩類相變傳熱夾點問題的研究，其條件為：過熱度與過冷度分別5℃與3℃，平均蒸發溫度為35℃，平均冷凝溫度分別為75、80、85℃。孫利豪[30]對混合工質R134a/R245fa 進行高溫熱泵的探討，其條件為：過熱度與過冷度均為5℃，蒸發溫度50℃，冷凝溫度100℃。將上述三人論文中的兩器夾點溫差設為15℃的基礎上，將溫度匹配度模型應用在上述文獻中循環條件中，文獻參數以及TMD 如表4所示。

表4 文獻工質理論循環參數及相應的TMDTable 4 The parameters in the literature and corresponding TMD

從表4 中可以看出，雖然文獻中各自的條件不盡相同，但將此溫度匹配度模型應用其中時，計算得出了相應的TMD，對比TMD 與文獻中的COP 發現，TMD 越小，則COP 越大，此結論與理論模型的現象一致，進而印證了溫度匹配度模型的準確性與適用性。

此外在劉瑞見[31]的工作中，通過實驗發現當工況為大溫升工況，換熱器內工質溫度變化大時擁有較大COP，當工況為小溫升工況，換熱器內工質溫度變化小時擁有較大COP。驗證了3.2 節中的結論：①小溫度滑移工質在小溫升工況中的換熱匹配較好；②大溫度滑移工質在大溫升工況中的換熱匹配較好。

5 結 論

（1）換熱器傳熱夾點的位置與溫度匹配程度密切相關。當工質占比小于最優工質占比時，換熱夾點一個位于換熱器工質出口附近；當工質占比達到以及超過最優工質占比時，換熱夾點總是位于飽和氣態點處。

（4）為了使工質與換熱流體之間的溫度匹配更佳，冷熱源的溫變幅度要與兩器中工質的溫變幅度相一致。

符 號 說 明

COP——性能系數

Ifluid,con——冷凝器內流體自身性質引起損，kJ

Ifluid,eva——蒸發器內流體自身性質引起損，kJ

Ipinch,con——冷凝器內夾點引起損，kJ

Ipinch,eva——蒸發器內夾點引起損，kJ

Itotal——系統損，kJ

Q——換熱量，kJ

T——溫度，K

-T——流體平均溫度，K

T0——環境溫度，K

ΔT——溫差，K

下角標

cold——冷流體

con——冷凝器

eva——蒸發器

ex——換熱器

fluid——流體自身引起

hot——熱流體

in——進口

out——出口

pinch——夾點