微尺度CSP焊點彎振耦合應力應變分析與優化

高 超，黃春躍，梁 穎，付玉祥，匡 兵

(1.桂林電子科技大學 機電工程學院，桂林 541004；2.成都航空職業技術學院 信息工程學院，成都 610021)

隨著手機、數碼相機、移動存儲設備和智能可穿戴設備等消費類電子產品小型化、多功能化、高集成度化及低成本需求日益增長，由此一方面使得方形扁平無引腳封裝(quad flat no-lead package，QFN)、球柵陣列封裝(ball grid array，BGA)和芯片尺寸封裝[1]等各種面陣列型器件廣泛應用于這些電子產品中，以在保證產品性能的前提下提高產品中電路模塊的組裝密度而減小產品體積和重量；但在這類面陣列型器件中起著信號傳遞和機械支撐重要作用的互連焊點的焊點間距、焊點高度以及焊點直徑都非常小(乃至小至微尺度)，因此大大降低了其連接剛度；而另一方面，電子產品的電路模塊在再流焊焊接過程、組裝過程及使用過程中均會產生不同程度的彎曲變形，因彎曲變形均會造成電子產品中的面陣型器件的焊點產生裂縫、剛度變化和變形等損傷，進而降低電子產品使用壽命；與此同時，電子產品不可避免的會在機載、車載和船載等環境中使用，在這些環境中電子產品內的面陣型器件焊點由此會承擔著隨機振動載荷作用。因此，電子產品的實際復雜使用環境決定了電子產品中的面陣型器件焊點不可避免的會同時處于彎曲載荷和振動載荷共同作用，由此帶來了更為嚴峻的可靠性挑戰。

對于面陣型器件焊點在彎曲加載條件下可靠性問題，國內外學者已經展開了相關研究工作，如殷芮等[2]分析了焊點材料、焊點間距、印制電路板(printed circuit board,PCB)支撐跨度及焊點陣列對微尺度BGA焊點彎曲應力應變的影響；王玲等[3]對BGA焊點進行了溫度循環及彎曲可靠性能試驗研究；Chang等[4]研究了循環彎曲加載對BGA焊點性能的影響；Lau等[5]對BGA焊點進行了三點彎曲試驗測試，驗證了三點彎曲作用下BGA焊點陣列的最大應力應變出現在陣列的邊角處。針對面陣型器件焊點隨機振動可靠性問題，韋何耕等[6]引入模糊理論修正釬料的應力-壽命曲線(S-N curve)，并結合三帶技術對疊層 PBGA 焊點隨機振動疲勞壽命進行了計算；王紅芳等[7]研究了振動環境對倒裝焊點可靠性的影響；Kim等[8]通過仿真分析和試驗驗證相結合對BGA焊點進行了隨機振動載荷下和熱循環載荷下的可靠性分析研究；Chen等[9]與Che等[10]分別對BGA焊點進行了正弦振動可靠性試驗，并利用線性累積損傷方法來研究焊點振動疲勞壽命；Liu等[11]研究了不同應變水平和振動頻率下BGA封裝焊點的振動可靠性并進行了壽命預測；黃春躍等[12]對CSP焊點進行了熱結構耦合分析和溫振耦合分析，獲得了微尺度 CSP 焊點應力應變分布結果；劉芳等[13]采用基礎激勵法對電路板組件進行了隨機功率譜分析。以上國內外學者的研究工作一方面表明了對面陣列型器件焊點開展彎曲和振動加載條件下可靠性研究有其必要性，另一方面也表明已有研究工作中尚有不足，如已有研究大多是在單獨彎曲加載或者單獨隨機振動加載條件下對面陣列型器件焊點進行可靠性研究，而未能對面陣列型器件焊點在彎振復合加載條件下的可靠性開展相關研究，對此，本文以面陣列型器件中的CSP器件微尺度焊點為研究對象，對其在彎振復合加載條件下的應力應變進行分析，分析微尺度CSP焊點材料和焊點結構參數對彎振耦合應力應變分布規律的影響，在此基礎上采用響應面法與粒子群算法相結合的方法進行以微尺度CSP焊點彎振耦合應力最小為目標的優化設計，得到最優的焊點結構參數水平組合，以降低焊點內最大彎振耦合應力，從而實現微尺度CSP焊點抗彎振性能的提高。

1 微尺度CSP焊點彎振耦合條件下有限元分析

1.1 微尺度CSP焊點三維有限元模型

本文采用有限元分析法對微尺度CSP焊點在彎振復合加載條件下的應力應變進行分析研究。圖1所示為采用ANSYS軟件建立的三維微尺度CSP焊點彎振耦合應力應變有限元仿真分析模型。為確保微尺度CSP焊點模型形態的準確性，通過基于最小能量原理的Surface Evolver軟件來獲取CSP焊點的外形尺寸參數。

圖1 微尺度 CSP 焊點彎振耦合應力應變有限元分析模Fig.1 Coupling stress-strain finite element analysis model of microscale CSP solder joints

為了便于問題分析，在某種程度上簡化了模型，即不考慮焊點與PCB板之間的銅焊盤，并假定焊點無空穴和氣孔等缺陷[14]。有限元模型由CSP芯片、微尺度CSP焊點和PCB板三部分組成，其中CSP芯片共9塊(3×3布局)，9塊芯片下的微尺度CSP焊點(以下簡稱為CSP焊點)陣列均為4×4全陣列焊點，CSP芯片及其焊點參數來源于美國Fairchild公司生產的型號為FAN48632UC33X的CSP芯片，芯片尺寸均為1.63 mm×1.63 mm×0.4 mm，焊點總數為144個，焊點高度為0.18 mm、焊點直徑為0.23 mm、焊盤直徑為0.18 mm、焊點間距為0.4 mm、芯片間距為5 mm，CSP焊點材料為無鉛焊料SAC305。模型中PCB尺寸為132 mm×77 mm×1 mm。進行有限元網格劃分時CSP焊點單元類型選擇為Solid185，模型中其他部分的單元類型選擇為Solid45。為減小網格變化對CSP焊點應力應變的影響，采用映射網格劃分方式對三維有限元模型進行網格劃分，并且對CSP焊點與芯片和PCB板接觸部分進行網格細化以得到更精確的有限元分析結果，整個模型網格劃分后單元數為181 504個。模型中各部分材料參數以及不同焊點材料參數如表1所示。

表1 材料參數Tab.1 Material properties

1.2 CSP焊點彎振耦合應力應變分析流程及加載條件

彎振耦合應力應變分析是指CSP焊點模型在進行有限元仿真分析時考慮了應力和振動兩個物理場的交叉影響作用。本文對CSP焊點彎振耦合應力應變分析時采用了間接耦合的分析方法，主要分為兩個階段完成：① 結構場分析，對CSP焊點在彎曲加載條件下的應力應變進行分析；② 將結構場分析得到的結果作為預應力加載到CSP焊點有限元模型上，再進行隨機振動分析，得到彎振耦合應力應變分析結果。

① 彎曲裝置;② 測試樣件;③ 測量界面;④ 計算器;⑤ 動態應變測量儀;⑥ 振動激勵模塊圖9 應變測量系統Fig.9 Strain measurement system

圖2所示為進行第一階段彎曲應力應變分析時對CSP焊點進行彎曲加載的示意圖。如圖2所示，帶有CSP焊點的芯片以朝下方式置于PCB板中間部位，將PCB固定約束在離中心相等距離的支撐剛體上，然后在兩個支撐架中點處(PCB的另一側)向下施加位移載荷，在位移載荷作用下CSP焊點即可產生彎曲應力應變。分析時所施加的位移載荷大小為2.0 mm，模型的支撐跨度(跨距)為100 mm；約束條件是兩個支撐處上的所有節點施加全約束。

圖2 微尺度CSP焊點彎曲加載示意圖Fig.2 Micro-scale CSP solder joint bending loading diagram

圖3所示為進行第二階段隨機振動應力應變分析時所采用的PSD(power spectral density,PSD)加速度功率譜加載條件，來源于美國軍標MIL-STD NAVMAT P9492，即隨機振動頻率在20～80 Hz時，PSD曲線上升斜率為+3 dB/oct，對應的加速度功率譜密度幅值范圍為0.01～0.04 g2/Hz，80 Hz時為0.04 g2/Hz；當隨機振動頻率在80～350 Hz時，對應的加速度功率譜密度幅值為0.04 g2/Hz，當隨機振動頻率在350～2 000 Hz時，PSD曲線以-3 dB/cot的斜率下降，對應的加速度功率譜密度幅值范圍為0.04～0.01 g2/Hz。

圖3 隨機振動和速功率譜加密度曲線Fig.3 Random vibration PSD curve

1.3 CSP焊點彎振耦合應力應變分析結果

在ANSYS軟件中對CSP焊點三維有限元模型進行彎曲振動耦合分析所得最終結果如圖4和圖5所示。圖4和圖5分別為CSP焊點內的彎振耦合范米塞斯(Von Mises)等效應力和等效應變(以下簡稱應力應變)云圖。

圖4 微尺度CSP焊點內彎振耦合應力分布云圖Fig.4 The bending vibration coupling stress distributions contours of micro-scale CSP solder joints

圖5 微尺度CSP焊點內彎振耦合應變分布云圖Fig.5 The bending vibration coupling strain distributions contours of micro-scale CSP solder joints

由圖4和圖5可見，當PCB板在彎振復合加載條件下產生變形時，CSP焊點內相應產生彎振應力應變，在3×3布局的不同芯片下的CSP焊點內的應力應變大小均不同，相比較而言，其中位于3×3布局中間一列芯片下的CSP焊點應力應變較小，而另外兩列芯片下的CSP焊點應力應變較大；對于同一芯片下的CSP焊點陣列，位于陣列內中間的兩列焊點的應力應變較小，而位于陣列內最外層的兩列焊點的應力應變較大；對于單個CSP焊點，焊點內的應力應變由焊點中間向兩側逐漸增大，最大應力應變出現在距中心位置最遠端的芯片下，且位于該芯片下焊點陣列最外層焊點與PCB板接觸面處，最大彎振耦合應力和最大彎振耦合應變分別為30.2 MPa和0.000 857。從CSP焊點最大彎振耦合應力應變出現位置可知，在彎振耦合加載條件下，在CSP焊點與PCB板接觸面處會最先產生由彎振耦合應力應變所致的微裂紋，在持續的彎振耦合載荷作用下微裂紋擴展到整個接觸面后導致CSP焊點互連失效，從而造成互連可靠性問題。

1.4 CSP焊點純彎曲與彎振耦合加載應力應變對比分析

采用與圖1所示的相同的分析模型并只施加相同的2.0 mm彎曲位移載荷，對CSP焊點進行純彎曲加載條件下的應力應變分析，所得CSP焊點彎曲應力應變分布情況分別如圖6和圖7所示。

圖6 微尺度 CSP 焊點內彎曲應力分布云圖Fig.6 The bending stress distributions contours of micro-scale solder joints

圖7 微尺度 CSP 焊點內彎曲應變分布云圖Fig.7 The bending strain distributions contours of micro-scale solder joints

由圖6和圖7可見，當PCB板在純彎曲加載條件下產生變形時，CSP焊點內產生彎曲應力應變，不同焊點內的彎曲應力應變均不相同，位于3×3布局的芯片陣列中間一列芯片下的焊點應力應變最大，另外兩列芯片下的焊點應力應變最小，與彎振復合加載條件下CSP焊點應力應變結果不同；同一芯片下的焊點陣列內中間兩列焊點的應力應變較小，最外層兩列焊點應力應變較大；對單個焊點，其內部的彎曲應力應變從中間向兩側逐漸增大，這與彎振復合加載條件下CSP焊點應力應變分布情況相同；最大彎曲應力應變出現在中心位置芯片下焊點陣列內的最外層焊點上，且最大彎曲應力應變出現在與PCB板接觸的一端，最大彎曲應力和最大彎曲應變分別為78.6 MPa和0.002 324，均大于1.3節所述相同條件下的彎振耦合應力應變。

2 CSP焊點彎振耦合應變與純彎曲應變試驗驗證

本文設計并完成了CSP焊點彎振耦合應變測量與純彎曲應變測量的試驗以驗證仿真分析結果的準確性。測量應變通常利用應變片來完成，因此本文制作了與圖1所示仿真模型相同的應變測試試驗樣件，并利用應變片花完成對試驗樣件彎振耦應變和純彎曲應變的測量。制作好的試驗樣件如圖8所示，包括9塊CSP芯片(3×3布局、型號FAN48632UC33X)。在測試點上粘貼應變片后完成對測試點上彎振耦合應變和純彎曲應變的測量。通過比較測試點處試驗測量得到的應變和仿真模型上相同位置處通過仿真分析所得的應變的相符合程度，即可驗證仿真方法所得結果是否準確。本文1.1節所述的仿真模型在建立時參考了JESD22B113標準中的相關規定，因此在進行試驗樣件的彎振耦合應變與純彎曲應變測量時，應變片的放置位置也參考了該標準中對應變片在試驗樣件上的布置規定。

圖8 試驗樣件Fig.8 Test sample

為了實現應變測量，設計制作了如圖9所示的應變測量平臺。該測量平臺主要包括：測試樣件(含直角應變花)、彎曲裝置、振動激勵模塊、動態應變測量儀和計算機等。該測量平臺通過彎曲裝置對測試樣件施加彎曲位移載荷，與此同時由振動激勵模塊帶動整個試驗樣件產生振動從而實現彎振耦合加載，再通過動態電阻應變儀記錄下彎振耦合加載過程測試樣件相應測試點處的應變值。在獲取了測試樣件測試點處的應變值后，通過直角應變花主應變計算公式(1)即可以計算得到相對應的測試點處的彎振耦合應變。在純彎曲加載測量時，不開啟振動激勵模塊即可測量獲取純彎曲加載條件下的應變。

(1)

式中：ε1和ε3為主應變；ε0°、ε45°和ε90°分別為直角應變花0°、45°和90°三個方向上應變片所測量到的應變。

首先進行純彎曲加載測量，通過彎曲裝置在測試樣件上施加2.0 mm彎曲位移載荷對測試點處的應變進行測量。測量得到測試點處三個方向上的應變ε0°、ε45°和ε90°分別為5.067×10-4、1.054×10-3和1.762×10-4，通過式(1)可計算出測試點處的第一和第三主應變數據如表2所示。根據試驗測試樣件上測試點處應變片測量的區域，在圖1所示的仿真模型中選取相同區域的節點，得到相同區域節點處的第一和第三主應變仿真值也列出在表2中。對比試驗測量結果與仿真結果可知，試驗與仿真第一、第三主應變的結果誤差分別為4.155%和6.546%；仿真結果和試驗測量誤差均小于10%，試驗測試結果驗證了純彎曲加載仿真分析結果的準確性，故采用仿真方法對CSP焊點進行純彎曲加載分析是有效的。

表2 純彎曲應變試驗測量數據Tab.2 Experimental measurement data of bending strain

其次進行彎振耦合加載測量，通過彎曲裝置與振動激勵模塊，在測試樣件上施加2.0 mm彎曲位移載荷的同時通過振動激勵模塊施加振動載荷，對測試點處的應變進行測量。測量得到測試點處三個方向上的應變ε0°、ε45°和ε90°分別為2.046×10-4、5.594×10-4和1.094×10-4，通過式(1)可計算出測試點處的第一和第三主應變數據如表3所示。根據試驗測試樣件上測試點處應變片測量的區域，在圖1所示的仿真模型中選取相同區域的節點，得到相同區域節點處的第一和第三主應變仿真值也列出在表3中。對比表3所示試驗測量結果與仿真結果可知，第一和第三主應變的試驗值與仿真值結果誤差分別為5.754%和7.326%；仿真結果和試驗測量誤差均小于10%，試驗測試結果驗證了彎振耦合加載仿真分析結果的準確性，故采用仿真方法對CSP焊點進行彎振耦合加載分析是有效的。

表3 彎振耦合應變試驗測量數據Tab.3 Experimental measurement data of bending vibration coupling strain

此外，對比表2所示純彎曲應變試驗測量數據和表3所示彎振耦合應變試驗測量數據還可以發現彎振耦合加載的第一和第三主應變值在數值上均小于純彎曲加載測的第一和第三主應變值，這也驗證了文中1.4節仿真分析中純彎曲仿真結果大于彎振耦合仿真結果的準確性。

3 CSP 焊點材料以及焊點結構參數對彎振耦合應力應變影響分析

3.1 焊點材料對焊點彎振耦合應力應變影響分析

根據1.1節中所建立的CSP焊點彎振耦合應力應變有限元分析模型，在只改變焊點材料而其他參數不變的情況下，建立SAC305、SAC387、63Sn37Pb和63Sn36Pb2Ag這四種不同焊點材料的有限元模型并進行彎振耦合加載分析，獲得不同焊點材料的CSP焊點最大彎振耦合應力應變結果如圖10和表4所示。

(a) SAC305

表4 不同焊點材料的微尺度焊點彎振應力應變Tab.4 Bending vibration coupling stress and strain of micro-scale solder joints with different solder joint material

由圖10可知，當只有焊點材料發生改變，其他焊點結構參數均不變時，CSP焊點彎振耦合應力應變均發生相應的改變，焊點與PCB板接觸面處的彎振耦合應力應變大于焊點與芯片接觸面處的彎振耦合應力應變；由表4可知，采用焊點材料SAC387的CSP焊點內的最大彎振應力耦合最大，為35.2 MPa；采用焊點材料62SnPb2Ag的CSP焊點內的最大彎振耦合應力最小，為28.2 MPa；采用材料62Sn36Pb2Ag的CSP焊點內的最大彎振耦合應變最大，為0.000 901；采用焊點材料SAC387的CSP焊點內的最大彎振耦合應變最小，為0.000 749。

3.2 焊點結構參數對焊點彎振耦合應力應變影響分析

本小節對焊點結構參數進行單因素分析，以獲得焊點直徑、焊點高度和焊盤直徑的變化對焊點彎振耦合應力的影響規律。在只改變焊點直徑而其他參數不變的情況下，建立0.21 mm、0.23 mm、0.25 mm和0.27 mm這四種不同焊點直徑的有限元模型進行彎振耦合加載應力應變分析，獲得不同焊點直徑的CSP焊點彎振耦合應力應變，結果如表5所示；在只改變焊點高度而其他參數不變的情況下，建立0.14 mm、0.16 mm、0.18 mm和0.20 mm這四種不同焊點高度的有限元模型進行彎振耦合加載應力應變分析，獲得不同焊點高度的CSP焊點最大彎振耦合應力應變，結果如表6所示；在只改變焊盤直徑而其他參數不變的情況下，建立0.14 mm、0.16 mm、0.18 mm和0.20 mm這四種不同焊盤直徑的有限元模型進行彎振耦合加載應力應變分析，獲得不同焊盤直徑的CSP焊點最大彎振耦合應力應變，結果如表7所示。(限于篇幅僅以表格形式給出應力應變數據)。

表5 不同焊點直徑的焊點彎振應力應變Tab.5 Bending vibration coupling stress and strain of micro-scale solder joints with different diameters

表6 不同焊點高度的焊點彎振應力應變Tab.6 Bending vibration coupling stress and strain of micro-scale solder joints with different solder joint heights

表7 不同焊盤直徑的焊點彎振應力應變Tab.7 Bending vibration coupling stress and strain of micro-scale solder joints with different pad diameters

由表5可知，不同焊點直徑的CSP焊點最大彎振耦合應力各不相同，CSP焊點的最大彎振耦合應力應變隨著焊點直徑的增大而增大；由表6可知，不同焊點高度的CSP焊點最大彎振耦合應力各不相同，CSP焊點的最大彎振耦合應力應變隨著焊點高度的增大而減?。挥杀?可知，不同焊盤直徑的CSP焊點最大彎振耦合應力各不相同，CSP焊點的最大彎振耦合應力應變隨著焊盤直徑的增大而減小。

4 基于響應面-粒子群算法的CSP焊點結構參數優化

由第3章分析可知，CSP焊點結構參數的變化會對焊點彎振耦合應力應變產生影響，為了降低CSP焊點在彎振復合加載條件下的應力應變以提高其在彎振加載環境中的可靠性，對其結構參數進行優化設計以獲得應力應變最低的最優的焊點結構參數組合是及其必要的。對此，本文利用響應面法與粒子群算法相結合的優化方法，針對包括焊點直徑、焊點高度和焊盤直徑在內的焊點結構參數，以CSP焊點彎振耦合應力最小為優化目標，獲得CSP焊點最優結構參數水平組合。

4.1 基于響應面法的仿真試驗設計

本文采用響應面法建立CSP焊點彎振耦合應力與焊點結構參數的關系式。選取CSP焊點的3個結構參數焊點直徑L、焊點高度H和焊盤直徑D，且這3個參數均分別取3個水平值，其因素的水平表如表8所示。

表8 因素水平表Tab.8 The table of levels and factors

選用Box-Behnken試驗設計方法獲得焊點因素水平組合，如表9所示。表9中共有17組CSP焊點結構參數水平組合，其中12組為分析因子，其余5組用于試驗誤差估計的零點因子，其參數水平組合完全相同。以這17組CSP焊點結構參數水平組合分別建立17組仿真分析模型進行彎振耦合加載仿真分析，得到相應的各組焊點的彎振耦合最大應力值如表9最后一列所示。

表9 響應曲面組合與應力分析結果Tab.9 Response Surface combination and stress analysis results

4.2 響應曲面分析

響應曲面分析可選用的數學模型比較多，其中包括一元線性回歸模型、多元線性回歸模型和多項式回歸模型等。根據微積分知識，任一函數都可由若干個多項式分段近似表示，因此在實際問題中，無論變量和結果間關系復雜程度如何，總可以用多項式回歸來分析計算，由于本文設計變量為3個且變量與目標之間函數關系為非線性，結合表9的試驗樣本數，選用基于泰勒展開式的二階多項式模型如式(2)所示

(2)

Y=36.40+3.54×X1+0.54×X2-1.30×X3-

1.25×X1×X2+0.38X1×X3-1.98×X2×X3

(3)

為了確?；貧w方程可信，對上式進行了方差分析和模型的顯著性驗證，得到回歸方程相關聯評價指標，結果如表10所示。

表10 響應面分析結果Tab.10 Response surface analysis

由表10中數據可知，響應曲面分析得到的模型“Prob>F”小于0.000 1(一般小于0.05即表示該項顯著)，即響應曲面模型回歸效果特別明顯；回歸方程系數R-Squared為0.987 2，表明回歸方程擬合度很高；回歸方程調整系數Adj R-Squared為0.970 8，更準確的反映出方程的擬合度很高；回歸方程預測系數Pred R-Squared為0.795 7，表明方程預測準確度良好。以上結果系數都表明式(3)能夠高度擬合表9中的試驗結果，故回歸方程準確可信。

4.3 CSP焊點結構參數優化

本文基于粒子群算法在MATALAB上實現算法編程，對回歸方程式(3)實現最優解的搜索，以達到優化焊點結構參數的目的。根據表9設置了約束條件，分別將焊點直經(X1)、焊盤直徑(X2)和焊點高度(X3)進行約束，0.18≤X1≤0.22、0.13≤X2≤0.15、0.14≤X3≤0.16，粒子的數量為1 000，最大迭代次數為1 500次,學習參數都設置為1.496 2，慣性權重為0.6，粒子各維最大速度Vmax限制為0.1倍該維自變量的上限，各維最小速度Vmin限制為軟件的計算精度[15]，迭代后目標函數值如圖11所示。

圖11 迭代過程種群目標函數均值變化和最優解變化Fig.11 Mean change and optimal solution of population objective function during the iterative process

圖11為回歸方程(3)基于PSO的尋優歷程，目標函數經過1 500次迭代進化，全局最優解為26.674 MPa，輸出各個結構參數的最優水平值為：X1=0.18 mm，X2=0.15 mm，X3=0.16 mm，目標函數的最優解26.674 MPa，該最優解與表9中所示的最小應力27.1 MPa相比減小了0.7 MPa，達到了CSP焊點結構參數優化的目的。

4.4 最優結構參數水平組合驗證

基于響應面法-粒子群算法得到了CSP焊點結構參數最優水平組合，即焊點直徑為0.18 mm、焊點高度為0.16 mm和焊盤直徑為0.15 mm，為了驗證該最優水平組合的有效性，在設定其他條件不變的情況下，根據上述CSP焊點結構參數水平組合建立相應的有限元分析模型進行彎振耦合加載分析，所得結果如圖12所示。根據圖13的仿真結果可知，在彎振復合加載條件下CSP焊點最大應力值為24.8 MPa，與表9中所示的所有水平組合的CSP焊點的最大彎振耦合應力中最小的27.1 MPa相比減小了2.3 MPa，由此驗證了采用響應面法-粒子群算法所得到的CSP焊點最優結構參數水平組合使焊點內最大彎振耦合應力得到了有效的減小。

圖12 最優結構水平組合CSP焊點彎振耦合應力分布圖Fig.12 The bending vibration coupling stress distributions of micro-scale solder joints with the optimal level combination

5 結 論

通過對微尺度CSP焊點在彎振復合加載條件下的有限元分析，并結合響應面-粒子群算法優化，得到以下結論：

(1) 不同區域的微尺度CSP焊點彎振耦合應力應變均不同，同一芯片下所有焊點中間兩列焊點彎振應力應變較小，邊緣兩列焊點彎振應力應變較大，距中心最遠位置的焊點彎振應力應變最大，此區域焊點最先失效。并且同一試驗樣件中相同焊點處的純彎曲應力應變大于彎振應力應變。

(2) 單因素分析中表明：焊點材料為SAC387時焊點彎振應力最大，焊點材料為63Sn37Pb 時焊點彎振應變最大，最大彎振應力應變隨著焊點直徑的增大而增大、隨著焊盤直徑和焊點高度的增大而減小。

(3) 當只改變焊點某一結構參數，其他焊點結構參數均不變時，CSP焊點彎振耦合應力在焊點中的分布狀態是不均勻的，并在某一結構參數不同水平CSP焊點中呈現的分布規律基本相同；

(4) 經優化分析得到的微尺度CSP焊點結構參數最優水平組合為：焊點直徑0.18 mm、焊盤直徑0.15 mm和焊點高度0.16 mm；對該最優組合焊點仿真驗證表明最大彎振應力明顯下降，實現了微尺度CSP焊點結構參數的優化。