冰區海上單樁風機振動響應與控制

朱本瑞，孫 超，黃 焱

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.路易斯安那州立大學 土木與環境工程學院,美國 70803)

隨著世界各國對能源需求的增加，海上風能作為一種清潔可再生資源備受關注。根據全球風能理事會(Global Wind Energy Council,GWEC)2018年數據統計，世界范圍內的風能發電量達到539 GW，并預測在未來5年內，以平均每年55 GW的裝機總量速度持續增長[1]。我國海上風電事業起步較晚，但發展迅速，截至2019年6月底，海上風電累計裝機容量已達403萬千瓦，預計2020年，實現并網裝機790萬千瓦[2]。目前，海上風電不斷向大型化發展，2019年，金風科技在江蘇大豐海上風電中，安裝了GW184-6.45 MW的海上風電機組，該機組搭載90 m葉片，是國內已投運機組中葉片直徑最大的海上風力發電機組，刷新了亞太地區投運機組的最大葉輪直徑記錄[3]。

不同于陸上風電結構，海上風電服役環境惡劣，除承受風、浪、流等海洋環境載荷，在冰區海域還受到海冰的威脅。相對于風浪流載荷，海冰是一種極其特殊的載荷，受其溫度、鹽分、冰厚、冰速以及與之作用結構的剛度、作用面積和形狀等參數的影響，具有復雜多變的失效模式和截然不同的作用機理。截至目前為止，學術界對冰與結構的相互作用機理仍未達成統一的認識[4]。文獻[5]研究表明，海冰載荷是冰區海上石油平臺設計的主要控制載荷，特別是其引起的冰激鎖頻振動現象(冰載頻率與結構基頻基本一致)，嚴重威脅結構的服役安全。位于我國遼東灣的JZ20-2平臺現場監測表明，海冰與柔性直立樁結構相互作用易引發結構的強烈穩態鎖頻振動[6]；JZ9-3海洋平臺的現場監測數據亦觀察到了這一現象[7]；國外，美國阿拉斯加庫克灣的鉆井平臺[8]，加拿大大型沉箱式采油平臺[9]等都曾遭受到冰激鎖頻振動事件；而一系列的室內實驗亦證實了冰激鎖頻振動的存在[10-11]。相對海上石油平臺，海上風機結構，特別是被廣泛采用的單樁風機基礎，具有更柔的剛度，更易發生鎖頻振動現象[12]，從而致使風機塔筒發生劇烈的振動，大大降低風機的發電效率，甚至導致結構發生疲勞破壞，嚴重威脅結構的安全。黃焱等[13]率先對渤海單柱三樁式海上風機的冰激振動問題進行了研究，建立了基于綜合控制因子的冰振事件區劃及概率預判方法；葉柯華等[14]基于強迫振動原理，研究了風冰聯合作用下海上風機的振動響應。這些現存的文獻主要關注冰-結構相互作用的機理，而對發生鎖頻時，如何有效的避免或控制結構的振動研究較少，特別是對新興的海上風電結構。

在結構振動控制領域，目前常用的控制方法包括被動控制、半主動控制以及主動控制[15]。文獻[16]采用被動式調諧質量阻尼器(TMD)研究了冰區海洋石油平臺的振動控制問題；文獻[17]提出了半主動式冰錐結構用于進一步緩解錐體冰載引起的結構振動；許多學者利用不同阻尼器亦開展了海上風機結構的振動控制研究[18-22]，但分析載荷限于風、波和地震，而針對海冰載荷下的振動控制卻鮮有文獻報道。海冰運動主要取決于海流和海風，實現中，其運動方向往往與風載荷成一定夾角，在冰和風二者聯合作用下，風機塔筒在葉片旋轉平面內(面內方向)和平面外方向(面外方向)均會發生不同程度的振動，因此，需要對塔筒同時進行面內和面外振動控制。文獻[23]提出了一種三維擺式阻尼器，驗證了其相對于常規TMD具有明顯的優勢，且更適用于在多種載荷非同向作用時的振動控制。為此，本文針對NREL 5 MW海上單樁風機，基于M??tt?nen-Blenkarn模型原理，采用ANSYS參數化設計語言，開發海上風機自激振動分析程序，分析NREL 5 MW風機在冰區海域的鎖頻振動問題，并將三維擺式阻尼器應用于該風機的冰激振動控制中，研究其對冰區海上風機振動響應的控制效果，以期為我國大型風機在冰區海域的投產與運行提供技術支持。

1 冰區風機動力平衡方程

位于冰區的海上風機，冬季海平面結冰時，主要遭受風、流和海冰載荷的聯合作用，其動力平衡方程可表示為

FT(t)+FI(t)+FC(t)

(1)

2 動冰載荷

2.1 自激振動原理

目前，針對海冰引起的結構動力問題，國內外學者提出了多種冰-結構相互作用模型。概括而言，可將其分為強迫振動和自激振動兩大類別[24]。其中，自激振動理論被廣泛應用于海洋工程結構冰激振動分析中[25]。該模型基于冰體連續破壞假設，充分考慮了海冰抗壓強度與應力速率的關系，如圖1所示。

圖1 海冰抗壓強度與應力速率關系Fig.1 Ice crushing stress vs.stress rate with different interaction regions

該曲線將冰與結構相互作用劃分為三個典型的區域：(1) 低冰速延性區，冰排發生延性擠壓破壞，結構響應為準靜態；(2) 中冰速延性-脆性轉換區，結構發生穩態振動，響應最大；(3) 高冰速脆性區，冰排發生脆性擠壓破壞，結構響應為隨機振動。自激振動模型認為在延-脆轉換區內，由于海冰抗壓強度隨冰力加載速率的增大而降低，從而導致了負阻尼效應，當該負阻尼大于結構阻尼時，會導致結構振動趨于較大的穩態振動，即發生鎖頻振動。

2.2 M??tt?nen-Blenkarn模型

基于實測數據，M??tt?nen-Blenkarn給出了海冰抗壓強度與應力速率的多項式表達式[25]，即

(2)

(3)

動冰載荷則可表示為海冰抗壓強度與作用面積的乘積，即

(4)

由于海冰載荷是風機結構響應速度的函數，因此式(1)為需要編程進行迭代計算。整個計算分析的流程圖，如圖2所示，其中氣動風載荷的生成詳見本文第3章。

圖2 程序求解流程圖Fig.2 The flow chart of programming

3 空氣動力載荷

不同于海洋平臺結構受力特點，海上風機依靠巨大的葉片將空氣動能轉化為機械能，因而，其風載荷所占的水平側向載荷比例較大，是其動力分析的重要載荷之一。

3.1 湍流風場模型

海上風機受到的風速可表示為平均風速和脈動風速之和。其中，任意高度z處的平均風速可采用對數或指數型式風剖面計算。采用對數風剖面型式時，則有

(5)

式中:v(z)為高度z處的平均風速，m/s；v0為參考高度H處的平均風速，m/s；H為風機輪轂處高度，m；z為距海平面的高度，m；z0為粗糙度長度，m，對于海平面，取0.03 m。

脈動風速則可采用IEC卡曼譜[26]進行描述，即

(6)

式中:Sv(f)為脈動風速的功率譜密度函數；f為頻率，Hz；LC為積分尺度參數；I為湍流強度；v為風速，m/s。

考慮風速的空間相干性，任意計算兩點i和j的互譜Sij可表示為

(7)

式中:Sii和Sjj分別為計算點i和j處的自功率譜；L為計算點i和j之間的距離，m；a0為相干性衰減系數；vH為輪轂處的平均風速，m/s；其余參數同上。根據IEC-1 1th推薦數值，本文取a0=12，LC=340.2 m。

根據式(5)～式(7)，基于TurbSim程序生成風機葉輪處的三維風場[27]，采用31×31的網格對整個風機掃掠面積的風場進行離散，然后利用MATLAB開發的程序得到作用于葉輪每段微元上的風速分布。

3.2 風機葉片載荷

將風機葉片沿展向離散為N個微元，假設每個微元之間互不影響，根據動量理論可推導作用于每段微元上的空氣推力和轉矩，采用葉素動量理論即可計算旋轉葉片上的空氣動力載荷[28]。

取任意第i個葉片微元分析，如圖3所示，相對來流風速vr可以表示軸向風速v(1-b)與切向風速Ωr(1+b′)的矢量和，即

(8)

(a) 葉片微元

式中:b和b′分別為軸向和切向速度誘導因子；r為微元距離輪轂旋轉中心的半徑，m；Ω為葉輪的轉速，rad/s。

于是，作用于每個葉素上的升力dFL和阻力dFD可以表示為

(9)

式中:c(r)為葉素弦長，m；CL和CD分別為升力系數和阻力系數；dr表示葉素長度，m；vr為相對于每個葉素的來流速度，m/s；ρ為空氣密度，kg/m3。

根據幾何關系，可以推導每個葉素上的軸向力和切向力為

dPN=dPLcos φ+dPDsin φ

dPT=dPLsin φ-dPDcos φ

(10)

式中:φ為相對來流風速vr與葉片旋轉平面的夾角，φ=a+θ，其中，a為風攻角；θ為翼型扭轉角。

由于軸向和切向速度誘導因子b和b′為非已知參數，采用式(8)～式(10)計算葉片風載荷時，需要通過迭代進行求解。為此，本文基于MATLAB開發了風機葉片軸向和切向風載荷時程的計算程序，并考慮了Prandtl葉尖損失修正和Grauert修正。圖4展示了風速為12 m/s，湍流強度為0.1時，計算得到的NREL 5 MW風機單個葉片上的風載荷時程。

圖4 葉片軸向風載荷與切向風載荷時程Fig.4 Normal and tangential aerodynamic loading applied on the blade

4 分析模型

4.1 5 MW風機參數

采用NREL 5 MW海上單樁風機作為分析對象，目標海域水深為20 m，樁基入泥深度36 m，塔筒總高90 m，過渡段距海平面高層為10 m，其基本尺度如圖5所示，其他參數詳見表1。將擺式阻尼器置于塔筒頂部，如圖5(a)所示。采用ANSYS軟件建立該風機振動響應分析模型，如圖5(b)所示，其中，風機葉片基于NREL 5 MW提供的剛度數據采用BEAM4單元進行等效模擬；機艙和輪轂等效為無密度剛性梁單元，其重量則采用MASS2進行模擬(分別為240 t和56.78 t)；塔筒采用BEAM188單元的變截面錐形梁模擬；單樁支撐結構采用PIPE59單元模擬；樁土相互作用則采用文獻[29]的方法，采用等效剛性梁和彈簧阻尼單元COMBIN14進行模擬，其中剛性梁等效長度取7.6 m，水平彈簧剛度為3.89×109N/m，轉動彈簧剛度為1.14×1011N·m/rad，轉動阻尼為9.34×108N·m·s-1/rad。

(a) 5 MW風機

(a) 面外位移

(a) vc=0.01 m/s

(a) 工況1 vc=0.06 m/s

(a) 面外方向

(a) 面外位移峰值

表1 5 MW海上風機基準模型參數Tab.1 Parameters of the NREL 5 MW baseline wind turbine

4.2 特征頻率

采用Block Lanczos法對該風機進行模態分析，求得其整體模型自振頻率，并與FAST軟件計算結果進行對比，如表2所示。

表2 模態對比結果Tab.2 Comparison between the finite element model and FAST

由表2可知，本文所建立模型的模態分析結果與FAST分析結果具有較好的一致性，但數值略小于FAST分析結果，其原因主要是邊界條件不同所致(文中模型考慮了土壤邊界約束，而FAST結果為固支約束條件下所得)。

4.3 擺式阻尼器參數

采用三維擺式阻尼器對該風機在海冰載荷下的振動響應進行控制，需要確定阻尼器的最優參數，包括質量、最優阻尼比以及最優頻率比。基于文獻[23]的研究成果，三維擺式阻尼器的最優頻率比fo以及最優阻尼比ζo的計算式為

fo=7.6μ2-2.5μ+1

ζo=-2.7μ2+μ+0.062

(11)

式中，μ為質量比，定義為阻尼器質量與風機結構總質量(不包含下部支撐結構和樁基部分)之比。

取質量比μ為2%，由式(11)求得fo=0.95，ζo=0.081；基于風機模態分析結果，求得擺式阻尼器的頻率fp為0.274 4 Hz，進而確定其擺長為3.27 m，阻尼為3 895.5 N·s/m，質量為13.9 t。在ANSYS有限元模型中，采用質量單元MASS21、LINK188以及COMBIN14單元分別模擬三維擺式阻尼器的質量、擺長和阻尼，即可建立帶阻尼器的分析模型，從而分析三維擺式阻尼器的減振效果。

4.4 分析工況

以我國渤海海域某風電場現場實測統計參數，對NREL 5 MW風機的鎖頻振動響應進行分析。該海域海冰抗壓強度為2.0 MPa，彎曲強度約為0.68 MPa，1年一遇平整冰厚為7 cm，50年一遇冰厚為32 cm。考慮1年一遇海冰環境條件，對該冰厚下不同冰速以及不同環境載荷組合角度下的風機振動響應進行分析，以確定鎖頻發生的載荷工況。計算時，取風速為12 m/s，湍流強度為10%，風攻角保持垂直于風機葉片旋轉平面，即與x軸夾角為0°；海流剖面取線性剖面，表層流速取與冰速一致，底層流速為0 m/s，考慮4種不同的環境載荷組合方向，見表3。

表3 風冰流載荷組合方向Tab.3 Multi-direction combined of wind,ice and current load

5 結果分析

5.1 無阻尼器風機振動鎖頻分析

采用APDL開發基于M??tt?nen-Blenkarn模型的自激振動分析程序，取載荷步長為0.01 s，計算時長為300 s，針對表3中不同工況中等冰速進行搜索(冰速從0.01 m/s開始試算，每次增加0.01 m/s，直至冰載表現為脆性特征)，得到不同冰速下風機塔筒頂部的面內(x-z平面)和面外位移(y-z平面)響應，如圖6所示(限于篇幅，以工況2為例)。

由圖6可知，工況2下，即風攻角為0°，冰攻角為30°時，風機塔頂面外位移響應遠大于面內響應；當冰速為0.01 m/s，風機塔頂面內和面外位移振幅較小，表現為準靜態響應；隨著冰速的增加，當冰速為0.02 m/s、0.03 m/s、0.04 m/s，塔頂面外位移在50 s后表現為穩態響應，塔頂面內位移則表現為典型的共振特性，即發生鎖頻振動，此時，風機塔頂振幅遠大于其他冰速下的響應，且隨著冰速的增加，其響應幅值逐漸增大，最大穩態面外位移達0.93 m，最大面內位移達0.35 m，顯然，會影響風機的平穩發電；當冰速相對較大時，即0.05 m/s和0.06 m/s時，隨著結構響應的衰減，海冰與風機結構相對速度增大，冰載荷降為較小值，塔頂響應最終趨于小幅振動，在穩態響應階段受冰載荷的影響較小。

進一步去除瞬態分析初始效應的影響，取計算時間200 s后的風機塔筒頂部水平位移結果，對其進行傅里葉變換，分析其頻域特性，并與相應的冰載頻域特性進行對比，如圖7所示。

由圖7可知，當冰速為0.02 m/s、0.03 m/s、0.04 m/s時，風機塔筒振動主頻為0.28 Hz，略小于其結構一階頻率0.289 Hz(這與文獻[30]在實驗中發現的規律一致)，而此時，對應的冰力頻率亦在風機結構基本以及倍頻上出現峰值，即發生一階鎖頻振動；當冰速低于0.02 m/s時，冰載荷與塔筒位移的主頻率為0.27 Hz，小于其一階基頻；冰速為0.05 m/s，風機位移響應主頻為0.29 Hz，而冰載荷主頻率則演變為1.45 Hz；當冰速為0.06 m/s，風機振動主頻與風機葉片轉頻為0.2 Hz一致，即其振動響應主要受葉片運行及其風載荷控制，此時，冰載荷主頻比冰速為0.05 m/s時略有增大，變為1.48 Hz。綜合風機位移響應可知，工況2時，風機在冰速為0.02～0.04 m/s時，發生一階鎖頻振動，此時振動響應最大，而非鎖頻時，風機振動位移相對較小，運行平穩，且在冰速大于0.05 m/s，冰載荷主頻跳躍為高頻，逐漸遠離風機基頻，向脆性區演變，冰載荷演化為風機振動的次要控制載荷。

表4給了其他工況下風機塔筒在計算時間200～300 s內的水平合位移響應最大幅值，以及發生鎖頻事件所對應的冰速。由表4可知，當海冰與風攻角相同時，發生一階鎖頻事件對應的冰速范圍最大，為0.02 m/s～0.06 m/s，且由于兩種載荷的組合疊加效應，風機位移響應振動最為劇烈，在冰速為0.06 m/s時，風機位移幅值達到1.424 m，嚴重威脅風機運行安全；隨著冰-風載荷夾角的增大，鎖頻事件對應的冰速范圍有所降低，風機位移響應幅值總體亦呈降低趨勢，當海冰方向為90°時，風機振動響應最小，發生鎖頻時的最大幅值位移降為0.76 m。

表4 風機塔筒水平位移振動幅值Tab.4 Horizontal displacement amplitude at tower top

5.2 三維擺式阻尼器振動控制評價

以4種環境組合工況中風機振動響應最大時的冰速為例，展示三維擺式阻尼器對風機冰激振動響應的控制效果，如圖8所示。

由圖8可知，工況1時，即冰-風同向時，三維擺式阻尼器對風機塔筒面外振動響應起到極佳的控制效果，穩態響應的振動幅值減小可達90%；但在面內方向，僅在初始振動階段存在一定控制作用，當計算時間大于100 s后，部分時刻存在緩解振動的作用，部分時刻使風機振動略有增加，但應注意到，由于該工況風機面內載荷主要源自葉片的風載，因此，其面內位移振動很小，最大值不足0.2 m。工況4時，即當冰-風夾角為90°，三維擺式阻尼器在面內(冰載作用方向)起到良好的減振效果，在面外方向，則使得風機振動快速衰減至振動微小的穩定響應；當冰-風夾角為30°和90°時，擺式阻尼器在起到雙向控制作用，在面內和面外均大大降低了風機塔筒的振動響應。

圖9展示了工況2下，冰速為0.04 m/s時有無3D-PTMD的風機塔頂面外和面內方向振動位移的頻率響應圖。由圖9可知，安裝3D-PTMD后，風機塔頂面外和面內的峰值頻率能量均被大大降低，3D-PTMD具有極佳的耗能效果；尤其在面內方向，3D-PTMD使得風機塔頂的面外峰值頻率由0.28 Hz調諧至0.2 Hz，減振動效果非常顯著。

計算表4中所有工況有、無3D-PTMD的風機塔筒響應峰值及標準差，進一步量化三維擺式阻尼器對風機振動控制的效果，如圖10所示。

由圖10可知，三維擺式阻尼器大大降低了風機塔筒頂部位移的峰值和標準差，面外方向最大分別降低為51.8%和93.7%，面內方向最大分別降低62.8%和84.2%，對風機塔筒的振動響應起到極佳的控制效果。由圖10(b)和10(d)可知，在面內振動風向，三維擺式阻尼器對部分計算工況存在負面影響，但這些工況主要為非鎖頻工況，此時的風機振動響應均相對較小(如工況2中冰速為0.06 m/s時，位移峰值和標準差分別放大6.4%和13.5%，而由圖6可知，該工況風機穩態響應時的面外和面內位移振幅僅為0.141 m和0.096 m)，即三維擺式阻尼器的負面影響并不會干擾風機的正常運行。

6 結 論

基于自激振動原理，開發冰區風機振動分析程序，實現對NREL 5 MW海上單樁風機鎖頻振動的有效模擬，并對其振動響應進行控制，結果表明：

(1) 針對1年一遇冰情，綜合不同環境組合工況結果，該風機發生冰激鎖頻現象的冰速范圍為0.01～0.06 m/s；海冰作用方向對鎖頻事件的發生具有明顯的影響，當冰-風載荷同向時，對應的鎖頻冰速范圍最大，更易發生鎖頻事件，當冰-風非同向時，鎖頻所對應的冰速范圍變窄。

(2) 發生鎖頻時，隨著冰速的增加，風機塔筒振動響應逐漸增大，冰-風同向時，最大面水平振動幅值達1.424 m，即在常遇海冰作用下，一旦發生鎖頻振動，風機結構的運行安全性將受到嚴重威脅；冰-風非同向時，塔筒振幅降低，當冰-風為90°夾角時，振動響應最小。

(3) 三維擺式阻尼器可以對風機鎖頻振動響應起到極佳的控制效果，增加三維擺式阻尼器后，風機塔筒頂部面外和面內振動響應峰值和標準差均得到有效的抑制，在部分非鎖頻工況，三維擺式阻尼器存在負面效應，但影響甚微，綜合而言，在進行冰區海上大型風機安裝時，可以增設三維擺式阻尼器，以實現對風機振動響應的控制，提高風機運行的疲勞壽命。