隨機振動鍵合絲變形碰觸閥值研究

代 鋒

(空間電子信息技術研究院，西安 710000)

鍵合絲互聯技術具有良好的導電特性、耐腐蝕和抗氧化能力，可以提供靈活、穩定和健壯的互連，是當今半導體行業的必要組成部分[1-3]。微電子封裝正朝著小型化、高密度、細間距的方向發展，并且隨著MCM(multichip module)和3D封裝在集成電路中的應用，大大縮小了芯片尺寸。為適應發展需求，直徑更細、間距更小的鍵合絲在封裝中的應用也越來越多，這給鍵合絲自身的剛度、強度設計帶來了新的挑戰[4-5]。

電子設備在運輸、試驗、使用中經歷各種振動和熱環境，設備內部的鍵合絲也同樣受到環境的影響，在鍵合絲上產生應力和變形，過大的應力和變形會引起鍵合絲強度和剛度問題。在MIL-STD-833中已給出了多種鍵合絲的力學試驗方法來評估其力學可靠性。包括：鍵合破壞性拉力試驗，剪切試驗，振動試驗等。文獻[6-7]從試驗的角度，研究在拉力作用下三種類型鍵合絲的機械力學特性。文獻[8]對鍵合絲的抗剪切能力進行了試驗和有限元仿真研究，表明影響剪切力的最大因素是鋁焊盤和金屬化層的厚度。文獻[9]通過微結構疲勞試驗裝置，對不同直徑的銅鍵合絲進行對稱彎曲疲勞性能測試，試驗結果具有明顯的尺寸效應，疲勞壽命隨著鍵合絲直徑的增加而減小。文獻[10]對鍵合絲高溫包封擺動(wire sweep)問題進行了研究，表明隨鍵合絲跨度、高度的增加擺動變形增大。隨著對高集成度、小型化設備需求的增長，促使芯片內部的鍵合絲間的間距也越來越小，細間距可能在惡劣的振動過程中發生鍵合絲間的交叉、碰觸短路等可靠性問題。

目前，有關鍵合絲在振動環境中的變形問題研究還很少，是一類隨應用環境要求提升而出現的新問題。文章以空間結構中某芯片鍵合絲為研究對象，首先采用解析方法對其剛度進行了研究；并且建立有限元模型進行模態分析獲得鍵合絲的固有頻率，同時對隨機振動環境下鍵合絲變形碰觸閥值進行了研究，給出了功率譜密度閥值。提出了采用高速攝像技術進行試驗驗證，捕捉鍵合絲的固有頻率和碰觸閥值，驗證了分析的有效性和正確性。

1 鍵合絲基本結構

微電子封裝中通常存在兩種鍵合絲形態：① 鍵合點在同一平面上;② 鍵合點不在同一平面，如圖1所示。

(a) 鍵合點在同一平面

為了簡化數值建模分析，將其表示為鍵合點在同一平面上的橢圓方程，如式(1)所示

(1)

式中:L為鍵合絲的跨距;H為鍵合絲的跨高，形狀如圖2所示。

圖2 橢圓形式的鍵合絲形狀Fig.2 The bonding wire in elliptic shape

某芯片鍵合絲如圖3所示(高倍顯微鏡下芯片的一角)，芯片角上的鍵合絲跨距最大，因此該處的鍵合絲在振動中最易變形。文章取芯片四角處相鄰的兩根最長鍵合絲進行研究，鍵合絲跨距L=4 000 μm，跨高H=100 μm，直徑20 μm，兩絲間約成0.5°夾角，最小中心距約80 μm，如圖3芯片角處的鍵合絲。

圖3 高倍顯微鏡的芯片內部鍵合絲Fig.3 The internal bonding wires in high power microscope

2 鍵合絲剛度理論分析

首先，對鍵合絲形狀進行適當的簡化，研究其影響變形和剛度的因素。根據對稱關系取一半進行研究，鍵合絲形狀簡化為圖4形態，并且把鍵合絲整個質量集中在O點，用集中力F代替。

圖4 理論分析簡化模型Fig.4 The simplified model for theoretical analysis

根據材料力學中梁的彎曲、扭轉理論和結構的對稱特點，經推導得在載荷F作用下，O點的變形為

(2)

式中:前兩項為L段、H段的彎曲引起的，第三項為H段扭轉引起的，并且第一項對變形影響最大，即跨距影響最大，第三項次之，第二項對變形最小。根據胡克定律得鍵合絲的剛度K為

(3)

(4)

式中:E，G分別為彈性模量和剪切模量；I，J分別為慣性矩和極慣性矩；f，m分別為固有頻率和質量。將鍵合絲簡化為單自由度系統，通過式(4)可以計算其固有頻率。

3 鍵合絲數值分析

3.1 鍵合絲有限元模型

采用Ansys軟件建立鍵合絲的有限元模型，由于鍵合絲跨距遠大于直徑，因此采用beam188梁單元進行模擬。按照式(1)的形式使用坐標點建立鍵合絲模型，共1 610個節點，804個單元，兩端固支約束，模型如圖5所示。鍵合絲的材料為金，彈性模量E=77.2 GPa，泊松比v=0.42，密度ρ=19 320 kg/m3。

圖5 鍵合絲有限元模型Fig.5 The finite element model of bonding wires

3.2 模態分析

對上述有限元模型進行模態分析，來了解鍵合絲在哪些頻率容易出現振動，在哪些位置容易產生變形，以及主要振動頻點的質量參與情況，即計算鍵合絲的頻率、相應振型和模態有效質量。由計算得鍵合絲的固有頻率為1 759 Hz，該頻點的模態有效質量為20%，振動形態如圖6所示。通常電子設備振動環境頻率在5～2 000 Hz以內，鍵合絲的第二階頻率為4 852 Hz，根據倍頻法則[11]，可不予考慮。

圖6 鍵合絲一階振型Fig.6 The first order mode of bonding wires

根據鍵合絲頻率計算式(4)，及FEM所得的模態有效質量20%，可由單自由度頻率計算公式驗證上述FEM計算的結果。單根鍵合絲的質量為1.560×10-8kg，參與振動的有效質量計算固有頻率為1 702 Hz，該值與FEM誤差在3%以內，證明了計算的正確性。

3.3 隨機振動變形碰觸分析

電子設備隨機振動環境的振動頻率一般在5～2 000 Hz以內，設隨機振動為平直譜輸入。鍵合絲的固有頻率為1 759 Hz，根據“倍頻法則”在879.5～2 000 Hz間的輸入對鍵合絲的變形影響最大。

為了得到鍵合絲振動變形碰觸閥值，取800～2 000 Hz，功率譜密度分別取0.01，0.05，0.1，0.2，0.3 g2/Hz的振動條件進行分析，振動方向為X向和Z向(X，Z向鍵合絲最易碰觸)。在各輸入條件下，鍵合絲的最大變形的結果如表1所示。

表1 X、Z向不同功率譜密度鍵合絲變形結果Tab.1 Deformation results of bonded wires at different power spectral densities

以功率譜密度為橫坐標，總變形為縱坐標，分別畫出Z向和X向的總變形隨功率譜密度的變化曲線，如圖7所示。

圖7 鍵合絲變形隨功率譜密度變化曲線Fig.7 The curve of bonding wire deformation with power spectral density

分析圖7可得兩個結論：① 在同一振動量級下，沿Z向振動鍵合絲更容易變形；② 可得鍵合絲振動碰觸功率譜密度閥值。本研究中兩鍵合絲間的最小中心距為80 μm，線徑20μm，兩絲最小靜距為60 μm。隨機振動過程中，固有頻率一致的兩鍵合絲可能出現兩種變形情況：① 兩絲同時同方向振動；② 兩絲同時反方向振動。鍵合絲變形碰觸閥值按第2種情形考慮。由圖7可知，小于等于60/2=30 μm時，功率譜密度的閥值為0.095 g2/Hz，如圖7灰色背景區域為安全區，鍵合絲不發生碰觸。

4 試驗研究

4.1 鍵合絲固有頻率獲取試驗

由于鍵合絲幾何尺寸非常細小(跨距僅4 mm)，不能傳統的模態試驗方法進行測試。為了進行試驗驗證，提出了采用高速攝像技術獲得鍵合絲的固有頻率。圖8為試驗系統示意圖，圖9為試驗現場場景。使用高倍鏡頭獲得放大鍵合絲圖像，高速攝像機(采樣大于1萬幀/秒)用來獲取振動動畫，聚光燈用來照亮目標，PC機連接高速攝像機存儲動畫。由于數據量巨大不可使用連續掃頻的方法進行試驗，試驗采用定頻掃描方式，振動加速度為1g，頻率范圍800～2 000 Hz，步長為100 Hz，在1 600～2 000 Hz區間步長為50 Hz。將動畫進行慢回放，很容易觀測到在1 700 Hz時鍵合絲出現明顯振動，到1 800 Hz時振動幅度最大(共振點)，過1 800 Hz振幅慢慢減小至消失。通過試驗可得鍵合絲的固有頻率約為1 800 Hz，驗證了FEM的計算結果正確性。

圖8 試驗系統示意Fig.8 The schematic diagram of test system

圖9 試驗現場Fig.9 The picture of the test

4.2 鍵合絲變形碰觸試驗

采用如圖8所示試驗系統，進行隨機振動試驗，輸入條件為：800～2 000 Hz，功率譜密度分別取0.01，0.05，0.07，0.08，0.09，0.1，0.11，0.12，0.13，0.15，0.2，0.3 g2/Hz，振動方向為Z向。在各振動量級下進行試驗，采用高速攝像拍攝動畫，實時存儲在PC機上，然后對各量級下的動畫進行慢放，判斷鍵合絲是否碰觸。通過觀測可知在0.11 g2/Hz的量級時，鍵合絲開始碰觸，如圖10所示。FEM計算結果為0.095 g2/Hz與試驗值0.11 g2/Hz符合性較好，證明FEM分析結果的正確性。

圖10 鍵合絲碰觸瞬間Fig.10 The moment of bonding wires touching

5 結 論

對鍵合絲的剛度進行了簡化分析，建立了有限元模型，獲得鍵合絲固有頻率；通過不同功率譜密度下隨機振動分析得出鍵合絲振動變形碰觸閥值，提出了采用高速攝像試驗技術驗證了FEM分析的正確性。通過分析和試驗可得出以下結論：鍵合絲跨距對其抗變形能力影響最大；隨機振動總均方根加速度影響較小，鍵合絲固有頻率及一定頻帶內的功率譜密度對鍵合絲的變形影響最大；獲得了文中所述鍵合絲隨機振動碰觸閥值為0.11 g2/Hz。經試驗驗證，采用有限元分析方法能夠有效獲得鍵合絲這一類微觀結構的振動特性，為鍵合絲結構設計提供理論指導，減少芯片開發周期。