基于離心試驗的強震土體破裂及避讓距離研究

沈 超，薄景山，張雪東，張建毅，梁建輝，齊文浩

(1.中國地震局 工程力學研究所 中國地震局 地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080;2.防災科技學院 地質工程學院 河北省地震災害防御與風險評價重點實驗室，河北 三河 065201;3.流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，中國水利水電科學研究院，北京 100048)

一次地震造成的破壞可概述為地震動效應和地面破裂效應[1]，前者指地震波在傳播過程中引起的地面振動導致建筑物破壞，后者則是基巖錯動貫通地表后形成地表破裂導致地表建筑物或地下管線遭受破壞[2]。強震產生的地表貫通破裂，通常出現在活斷層的上方一定范圍的地表面，但并非所有的活斷層都會產生地表破裂，只有部分發震斷層會延伸到地表，而大部分則表現為地表隆起變形[3]。大量的震例表明，強震往往造成地表數米的錯動，目前的抗震設防措施還難以阻止地面破裂效應對地面建筑物和生命線工程的直接毀壞，研究表明地震重災區的地表破裂具有沿發震斷層呈狹窄的帶狀分布特征[4-7]，且地震時往往是老斷裂重新錯動直接延伸到地表，對一定范圍內建筑的破壞不易用工程措施加以避免[8-10]，因此，對于地表破裂只能合理避讓。

目前關于避讓距離的規定主要基于國內外地震宏觀斷裂破裂寬度的資料得出，屬于宏觀經驗分析的結果[11]，但由于震害資料不足，取得的相關研究成果還很有限，其可靠性及準確性還有待驗證。此外，即使知道了不同烈度區合理的避讓距離，若不能準確預測基巖斷裂在地表的出露區域及地表變形的影響范圍，也無法正確的確定避讓距離，關于基巖錯動導致地表破裂位置的工程判定方法在相關規范中并未提及。

斷層錯動離心試驗成果的統計資料表明，逆斷層錯動的模擬試驗數量遠少于正斷層,且模擬厚度均在25 m以下[12]，為了進一步研究斷層破裂在地表的出露特點及地表變形的演化特征，本文采用土工離心模擬試驗模擬了40 m厚度土體在逆斷層錯動下的變化過程，得到地表破裂演化規律，彌補地震現場資料數據的不足，為理論分析的驗證及相關規范的修訂提供了試驗數據支持。

1 試驗設備及試驗步驟

1.1 離心機試驗安排

本試驗采用中國水利水電科學研究院的梁式土工離心機(見圖1)，離心機有效負載1.5 t，最大轉動半徑5.03 m，容量450 g·t，試驗吊籃尺寸為1.5 m×1.0 m×1.5 m(長×寬×高)。

大型土工離心模擬試驗的基本原理是將縮尺的模型置于離心機高速旋轉產生的超重力環境中，利用離心加速度補償模型縮尺造成的原型自重損失。可知自然重力狀態下深度為H、土體密度為ρ的某點自重應力為：σP=ρgH,現將原型縮小n倍，即按照1∶n的比例用相同的材料制作模型，則模型高度h=H/n，將其放置于離心機產生的加速度為a的超重力環境中，則相應點所受到的應力水平為：σm=ρah，若要原型和模型的應力水平相同，可令σP=σm，得a=ng，以上公式表明，只需讓模型所處的離心場加速度a達到g的n倍即可還原真實的應力水平[13]。例如，對于100 m高的原型巖土結構，只需制作1 m的模型并放置在100g的加速度下，或者制作0.5 m的模型放置在200g的加速度下均可合理模擬原型情況下的應力狀態[14]。本次模擬逆斷層錯動的離心加速度為100g，由此模型尺寸和原型尺寸之間的比例關系應為1∶100，試驗制備的土體模型厚度為0.4 m，放置在100g超重力環境中模型土體底部的應力水平為σm=ρ·100g·0.4=40ρg，則可模擬的原型厚度為40 m，底部千斤頂推舉的最大行程為5 cm，同理，在100g情況下可模擬5 m的基巖錯動量。

通過對歷年來國內外逆斷層離心模擬試驗的梳理，可知逆斷層試驗的初始錯動面傾角為45°和60°兩類，此外，對實際斷層的相關統計表明正、逆斷層的錯動面傾角大多集中在50°～70°[15]，因此，本次試驗選取60°作為斷層面的傾角，一方面易于在同等錯動角度下和前人的逆斷層離心試驗結果進行對比分析，另一方面也較符合實際情況，具有廣泛的代表性。

1.2 監測儀器和試驗步驟

土樣制備后吊裝至離心機吊籃，吊籃內部監測儀器布置見圖1(b)，在吊籃內部一側和模型箱頂部位置安裝數碼攝像頭，其中記錄土體剖面變化的攝像頭拍攝速度為5幀/s，用于實時記錄土體變形及破裂擴展情況。在模型箱頂部中央位置架設線激光位移傳感器(見圖1(b)及圖2(b))，用于實時監測地表輪廓的變化。線激光位移傳感器采樣點間隔距離為0.25 mm，采樣間隔時間約為0.05 s。干砂土體地表共獲取有效采樣點872個，由此地表監測范圍約為21.8 cm(原型21.8 m)；濕砂共獲取有效采樣點928個，對應的地表監測范圍約為23.2 cm(原型23.2 m)。

(a) 中國水利水電科學研究院土工離心機

本次離心試驗分為以下四個步驟：① 啟動離心機進入升g階段，約20 min后達到目標值100g，開啟激光位移計獲取因g值升高而導致的地表沉降數據;② 當離心加速度達到100g時，需保持10 min進行固結平衡;③ 預先開啟兩臺攝像機和激光位移傳感器獲取相關圖像和數據，后開啟液壓泵驅動千斤頂推舉底部上升盤模擬逆斷層錯動過程，直至達到最大行程5 cm為止，錯動持續時間為19 s;④ 完成模擬試驗后即可停機，將模型箱卸下并進行后期的模型觀測分析。

2 試驗模型和土樣制備

本次試驗模型箱為長方形(見圖2(a))，內邊長分別為132 cm×41 cm×80 cm(長×寬×高)，為了降低負載且保證強度要求，底部采用鋁合金板模擬斷層基巖，左側為逆斷層上盤，沿60°角向上錯動，右側下盤在試驗期間保持靜止。模型箱側面中部為透明的觀察窗，尺寸為76 cm×46 cm(長×寬)，可清晰的觀察內部土體變化過程。

(a) 逆斷層試驗模型箱

模型箱的框架結構、材料選擇、邊界條件等因素都會對試驗結果產生重要影響[16]。本次試驗模型土體總質量為343 kg，則在100g下上覆土體總質量可達34.3 t，為了完成逆斷層錯動過程的模擬，成功實現超重力環境中對較厚土體的平穩推舉，應盡量減少千斤頂上部的荷重和各類活動接觸面產生的阻力。因此，在上盤后側即模型箱左端移除了前人試驗中普遍使用的與底部錯動盤連為一體的楔形錯動裝置[17]，只在底部錯動盤靠近模型箱左端采用類似于錯動面的移動邊界代替(見圖2(b))，這種簡化處理的優點在于一方面可最大限度降低上部荷載，進一步增加可模擬的原型土體厚度，另一方面減少了錯動接觸面積，可降低推舉過程中產生的摩擦阻力，最終提高試驗成功率，但缺點在于模型箱左端一定范圍內的土體也會隨之產生變形。

通過后期的量測，發現這種簡化處理僅對模型箱左側邊界20 cm(原型為20 m)范圍內的土體有影響，而本次試驗土體模型長為1.32 m，在100g下可模擬132 m的地表范圍，且后期觀測顯示逆斷層地表破裂位置距離模型箱左端邊界約為80 cm(原型為80 m)，則左端受擾動土體的邊緣離逆斷層地表破裂處約60 cm(原型為60 m)，根據目前相關規范及野外調查結果對地表破裂的普遍認識，在強震地表破裂帶兩側20～30 m范圍外災害會明顯減輕，可不用考慮此類破壞的影響，因此，模型箱左端附近的土體變形并不會對監測范圍內的土體產生影響。此外，錯動期間激光監測數據顯示，監測范圍內的土體地表隨著錯動盤的上升產生持續穩定的抬升，地表監測數據一直呈遞增的穩定變化趨勢，并未間斷或發生異常。綜上所述，可證明此類邊界的簡化處理方案在模型箱足夠長(本次試驗只需大于1 m)的情況下是可行的。

試驗土樣采用砂雨法進行均質砂土的制備，本試驗制備了干砂和濕砂兩種土樣，含水量分為0.1%和6%。如圖2(b)所示，制備完畢后土體模型為132 cm×41 cm×40 cm(長×寬×高)，根據相似準則，可模擬原型范圍為132 m×41 m(長×寬)。在100g超重力環境作用下土體模型發生固結沉降，由于土體體積相應變小，相關土體的基本物理參數也有所變化，土樣的物理參數及相關模擬參數列于表1。定義無量綱基巖斷層位錯量c=(hv/H0)×100%，其中hv為基巖豎向位錯量，H0為100g下固結沉降穩定后能模擬的原型土體厚度，hmax為基巖最大位錯量，hv-max為基巖豎向最大位錯量，d50為砂土中值粒徑。當上升盤錯動到h=4.6 cm時，濕砂離心試驗土體側面發生滲漏，為保證數據分析的可靠性，將之后的監測數據舍棄，因此，濕砂基巖錯動量并未達到設計最大值。

表1 逆斷層模擬試驗相關參數Tab.1 Parameters of the reverse fault simulation test

3 地表破裂的影響范圍分析

3.1 建立土體模型坐標系

為了定量分析逆斷層離心試驗的地表變化過程，以基巖斷層面起始端點為坐標原點O建立直角坐標系(見圖3)。根據100g下模擬的原型尺寸可知:斷層面延長線與地表交點F的橫坐標為23 m；隨基巖位錯量的增加地表產生整體抬升(抬升量為ΔH)，上盤一側會形成斜坡(坡角為β)；隆起的斜坡地表面與錯動前水平面的高差記為s，將地表變形影響區域的右邊界點記為N(d，H0)，線激光的監測量程左端距y軸約12.2 m。以下所有試驗結果數據的分析將以原型尺寸進行描述。

圖3 逆斷層離心試驗土體模型坐標系Fig.3 The soil model coordinates of the reverse fault centrifugal test

3.2 地表變形數據處理

圖4和圖5分別為100g超重力環境下地表變形停止瞬間捕捉的土體地表和剖面照片。圖中地表隆起區域正好處于線激光監測范圍內，數據可真實的反映基巖錯動期間地表演化特征。

(a) 干砂俯視圖

(a) 干砂側視圖

為了便于作圖分析，將線激光位移傳感器獲取的龐大數據進行簡化處理，最終得到干砂(濕砂)地表21.8 m(23.2 m)范圍內的演化過程，兩點間隔距離為0.1 m,由此分別得出干砂和濕砂土體隨時間和錯動量增加而逐漸變化的地表變形特征，由于采樣時間間隔較短(每秒采集約20次)，這里僅列出具有典型階段性特征的地表變形曲線(見圖6)。

(a) 干砂地表輪廓變化

底部千斤頂在100g超重力環境下并非勻速推舉，在啟動和終止的6 s期間推舉速率較慢，約為0.2 cm/s，最大推舉速率約為0.33 cm/s，平均推舉速率為0.26 cm/s。干砂斷層面錯動持續時間為19 s，地表激光位移計監測結果顯示干砂地表變化持續時間約22 s。由于濕砂基巖錯動未達到設計最大行程，則將濕砂17 s之后的監測數據舍棄。

3.3 干砂和濕砂地表變形過程分析

從圖6中可看出在基巖開始錯動前地表并非水平，干砂和濕砂激光量程范圍內分別有0.5 m和0.2 m的豎向高差，則地表傾斜角度約1.3°和0.5°，筆者分析其原因可能為離心機轉臂旋轉過程中模型箱側面逐漸向下偏轉，達到目標100g時土體表面將垂直于地面(見圖7)，在此過程中土體受到地球重力1g的影響，故地表呈現一定的傾斜度，但濕砂地表傾斜程度要比干砂小，主要由于濕砂內摩擦角較大，并受到毛細內聚力的作用，因此受重力1g影響時產生的傾斜度較小。

圖7 超重力環境中的模型箱示意圖Fig.7 Schematic diagram of model box in centrifugal field

結合整個錯動過程中的地表演化曲線和地表最終變形圖片，可發現干砂地表有明顯陡坎形成(見圖4(a)和圖5(a))，而濕砂地表變形過程較為平滑，沒有明顯陡坎，且濕砂試驗并未達到設計的最大錯動量，因此本文將按照干砂的地表演化特點將逆斷層錯動導致的地表變形劃分為以下四個階段：

階段Ⅰ(整體抬升期)：0≤t<4 s，0≤h<1 m(0≤hv<0.87 m)，此階段底部油缸剛開始啟動，推舉速度較慢，監測數據顯示地表整體向上抬升，抬升量自上盤一側向下盤一側逐漸減小，在線激光量程范圍內干砂地表抬升量變化范圍為0.1 m≤ΔH<0.5 m(濕砂為0≤ΔH<0.3 m)，和Anastasopoulos等[18]的準彈性階段相對應。此階段基巖豎直位錯量0.87 m，而干砂和濕砂上部最大抬升量ΔH分別為0.5 m和0.3 m，由于土體為空隙介質，并非剛體，因此不可能將底部錯動量完全傳遞到地表。地表輪廓線均未見明顯拐點，也未出現明顯地表隆起，因此ΔH>s=0。

階段Ⅱ(隆起變形期)：兩種土體在t=4 s時地表均產生傾斜變形，自此之后偏上盤一側土體開始隆起，而下盤一側則一直保持穩定。

對于干砂而言，本階段為地表輪廓線開始隆起(即出現明顯下拐點N)到出現上拐點期間，持續時間4 s≤t<8 s，基巖錯動量1 m≤h<2.48 m(0.87 m≤hv<2.15 m)，期間0

對于濕砂而言，地表變形曲線未見明顯拐點，但t=4 s時地表開始傾斜發生隆起，可視作地表開始破裂，地表傾斜角度逐漸增加，自此之后地表變形演化趨勢較為平緩，一直處于隆起變形階段，因此持續時間從4 s到最終變形終止，期間基巖錯動量1 m≤h<4.6 m(0.87 m≤hv<4 m)，0≤s≤2 m，地表最大抬升ΔH=2.3 m。通過后期測量地表上盤一側在距離O＇點約-5 m處土體地表開始呈水平狀態。

階段Ⅲ(陡坎平移期)：此階段為干砂地表輪廓線開始出現明顯上拐點到地表變形減緩之前，持續時間為8 s≤t<16 s，2.48 m

階段Ⅳ(變形減緩滯后期)：持續時間為16 s≤t<22 s，4.5 m

4 避讓距離的估計方法

4.1 地表影響范圍估計

地表變形影響范圍與斷層類型、基巖錯動量、斷層面傾角，覆蓋層厚度、土體類型等參數息息相關，由于成本和時間原因，本文的地表影響范圍估計僅針對本此離心試驗工況(見表1)。為了進一步分析研究地表變形的影響范圍和地表隆起的位置，將地表最終變形輪廓線做擬合平滑處理，并通過一系列割線斜率計算出對應的地表坡度[19]。圖8和圖9分為干砂和濕砂地表最終變形輪廓線和各點對應的地表坡度，由此可得干砂和濕砂最大坡度角分別為31.3°和12.2°，對應著圖中Z點位置。兩種土體坡度均隨位錯量的增加而增大。通過對比不難發現，干砂地表變形呈明顯陡坎特征，坡度角在0°～31°變化，劇烈變化區約為4 m(23～27 m)，而濕砂的地表變形較為平緩，陡坎特征不明顯。

圖8 干砂最終地表變形及其對應的地表坡度圖Fig.8 The final surface deformation of dry sand and its corresponding surface slope

圖9 濕砂最終地表變形及其對應的地表坡度圖Fig.9 The final surface deformation of wet sand and its corresponding surface slope

參照我國JGJ 125—2016《危險房屋鑒定標準》[20]的規定，當房屋整體傾斜率為1%(對應坡角為0.573°)時評定為危險房屋，因此將坡角超過0.573°的地表視為地表變形影響區域，即為地基基礎應該避讓的區域。由圖8和圖9可得，在本次離心試驗中干砂和濕砂地表影響范圍的右邊界分別在d=27 m和d=30 m處，結合對最終對模型地表的測量，可得干砂的影響范圍為31 m(-4 m～27 m)，濕砂為35 m(-5 m～30 m)，且濕砂最終變形輪廓線對應的位錯量小于干砂，由此可推出在相同位錯量時濕砂的地表變形影響范圍將會更大，此結論和Johansson等[21]常規重力下的砂箱試驗結果一致。

4.2 地表隆起位置估計

對避讓距離的估計關鍵在于兩方面，一是確定地表變形的影響區域，二是確定地表隆起的具體位置，本文將地表影響范圍的右邊界N視為地表隆起的位置，在地表變形期間N點不斷向右平移，通過觀察分析干砂和濕砂最終地表隆起位置分別在27 m和30 m處。表2為本次離心試驗的地表隆起相關參數，O′Z為地表最終變形曲線最大坡角處在橫軸上的投影距離，ΔH為地表整體抬升量，s為上盤一側地表豎向隆起量，β為地表坡度角。

表2 干砂和濕砂離心試驗地表變形參數對比表Tab.2 Comparison table of relevant parameters of dry sand and wet sand fault surfaces

4.3 土體內部變形特點分析

為了進一步探究土體內部的變形破壞模式，采用PIV技術[22-23]得到濕砂土體在隆起變形期間各點位移矢量圖(見圖10(a))。對同一深度不同橫坐標的土體而言，各點位移量自上盤向下盤方向(從左到右)逐漸減小直至為零，其位移矢量與水平面的夾角也逐漸變小；對同一橫坐標不同深度的土體而言，各點位移量由深到淺逐漸減小，其位移矢量與水平面的夾角則逐漸變大，破裂面向上延伸的同時傾角逐漸變小，擴展形態和Cole等[24]的研究結果基本一致。可將土體位移云圖中上盤和下盤過渡的顏色漸變區視為剪切變形區域，則土體內部可分為三個區域，如圖10(b)所示，上盤一側為整體抬升區，中間為剪切變形區，下盤一側為靜止區，這一結論和蔡齊鵬等[25]研究結果一致。剪切變形區和斷層面傾向基本一致，在靠近土體表面時，剪切帶變寬，總體呈現傾斜向上開口不斷變寬的“U”字型。

(a) 土體各點位移矢量圖

5 結 論

本文通過土工離心試驗模擬了給定基巖錯動位移時，上覆土層為40 m深度的土體變化過程，利用線激光位移傳感器的精確監測數據詳細對比分析了不同基巖錯動量下干砂和濕砂地表變化特征，為地表破裂避讓距離的判定提供了依據。主要結論總結如下：

(1) 錯動初期地表未見明顯隆起變形，屬于整體抬升階段，隨著位錯量的增加，地表開始隆起，之后干砂有明顯陡坎，陡坎成型后逐漸向下盤一側移動，將干砂的地表變形劃分為整體抬升期間、隆起變形期、陡坎平移期和變形減緩滯后期。濕砂的地表變形較為平緩，將其分為整體抬升期和地表隆起變形期。干砂和濕砂地表未見明顯裂縫。

(2) 兩種土體地表隆起時表現出的特征不同。干砂地表有明顯拐點，而濕砂地表變形較為平滑，沒有出現明顯拐點；干砂和濕砂地表上盤一側開始傾斜隆起時所需基巖位錯量約占土體厚度的2.2%。

(3) 干砂地表坡度劇烈變化區集中在4 m范圍內；濕砂地表變形較為平緩，但影響區域大于干砂。本次離心試驗干砂和濕砂的地表變形最大坡度分別為31.3°和12.2°。兩種土體地表隆起位置逐漸向下盤一側平移，針對本次離心試驗的工況，通過計算地表輪廓線一系列割線斜率對應的坡角，參照危險房屋鑒定標準，可得干砂和濕砂最終地表隆起位置分別在距O′點27 m和30 m處。

(4) 在基巖錯動期間地表偏上盤一側變形劇烈，下盤一側相對穩定。綜合分析本次離心試驗的結果，對于上覆土層厚度約40 m的逆斷層，在基巖最大位錯量為5 m的情況下，以基巖斷層面延長線和地表交點F為上下盤在地表的分界點，則上盤區的地表避讓距離約為27～28 m，下盤區的避讓距離約為4～7 m。

(5) 土體內部變形在錯動一開始時就呈現出明顯的上盤抬升區、下盤靜止區和中間剪切變形區，剪切變形區以基巖錯動面處為起始端點，沿著錯動面傾角方向自下向上逐漸變寬。