軸伸貫流泵站全過流系統啟動三維過渡過程研究

徐 輝 龔 嚴 曹春建 陳會向 闞 闞 馮建剛

(1.河海大學農業科學與工程學院， 南京 210098； 2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司， 杭州 311122；3.河海大學能源與電氣學院， 南京 211100)

0 引言

軸伸貫流泵是貫流泵的一種，其結構特征是電機、軸承及傳動設備布置在流道外，泵軸伸出流道，可以直接傳動，也可以間接傳動[1-3]，具有很好的雙向運行功能，在南水北調工程及有防洪排澇、緊急調水需求的場合應用較多[4]。軸伸貫流泵在啟動過程中，由于轉子系統轉動慣量較小，轉速、流量、揚程等相關參數的瞬態突變極易對機電設備造成巨大沖擊。因此深入研究軸伸貫流泵的啟動過程對泵站機組的高效、安全、可靠運行具有重要意義[5]。

一維特征線法是研究泵站機組啟動過渡過程的初始方法[6-8]，但該方法無法精確捕捉系統內部水流的瞬態流動特性，具有一定的局限性[9]。雖然常規試驗手段能夠真實反映水泵啟動過程參數的瞬變規律，但過渡過程試驗往往成本高、難度大，且具有一定的危險性。近些年來，隨著計算機技術的發展和計算流體動力學(Computational fluid dynamics, CFD)的廣泛應用，通過三維數值模擬方法求解水力機械過渡過程的研究取得了重大進展[10-12]。文獻[13]采用三維方法對混流式泵站出口閥門瞬時開啟過程的參數變化及流場演變進行了數值模擬和分析；文獻[14]采用數值模擬和試驗相結合的方法，對某離心泵啟動過程的瞬態特性進行了數值模擬研究；文獻[15]采用三維數值模擬方法對離心泵啟動過渡過程進行了研究，并著重對該過程中水泵內部流場漩渦結構的演變規律進行了觀測分析；文獻[16]采用多相流模型(Volume of fluid, VOF)對立式軸流泵啟動過程進行了模擬，著重研究了啟動過程虹吸式出水管內空氣囊的變化規律；文獻[17]對液控蝶閥聯動的混流泵啟動過程進行了數值模擬，對啟動過程中蝶閥聯動對啟動參數及泵內流場的影響進行了詳細分析；文獻[18]基于動網格技術對混流式水輪機轉輪內部瞬態流動進行數值模擬，結果表明，動網格技術能夠較好地模擬水輪機轉輪內部流場的動態變化。文獻[19]對加裝快速門的大型貫流泵加速啟動過程進行了研究，結果表明，快速門以10倍設計速度啟動時，機組轉速和流量也將快速達到額定值，同時最大倒灌流量增加了30%。在泵站機組實際運行過程中，重力場對內部流態影響較大，需要在數值模擬時加以考慮；同時貫流泵的斷流裝置多為快速閘門及其附加拍門，其形式簡單、阻力損失很小，主要特點就是可以全開或全關，特別適用于上游水位變幅較大和淹沒較深的情況[8,20]。由于貫流式泵站出水流道較短，泵機組在啟動過程中開閘啟動，閘門的開啟規律與水泵啟動特性密切相關，因此需要結合動網格技術對軸伸貫流泵啟動過程進行研究，以期為泵站的優化設計和系統穩定性的提高提供可靠依據。

本文基于ANSYS Fluent平臺對軸伸貫流泵全過流系統進行三維數值模擬，針對軸伸貫流泵全過流系統模型，基于鋪層網格及動網格技術研究快速閘門及其附加拍門的動態開啟過程，分析機組啟動過程中外特性參數變化規律及內部流場演變過程，探究快速閘門及其附加拍門對系統內流態的影響，以期為泵站瞬態過程安全控制提供理論參考。

1 數值計算

1.1 幾何模型

本文計算模型基于秦淮新河臥式雙向全調節軸伸貫流泵機組，采用帶有雙拍門的快速閘門作為截流裝置，泵站的特征參數如表1所示[21]，軸伸貫流泵裝置幾何模型如圖1所示。

表1 貫流泵機組特征參數Tab.1 Characteristic parameters of tubular pump unit

1.2 邊界條件

進口設置在進水池的三側斷面，采用壓力進口邊界；出口設置在出水池的三側斷面，采用壓力出口邊界條件。由于貫流泵站設計揚程較低，重力場對內部流態影響較大，為了更真實地模擬進出口邊界，在計算時考慮重力項，并通過用戶自定義函數(User defiend function, UDF)將進出口設置成壓力沿水深變化。針對機組啟動瞬態計算，初始條件為：流體域的全場速度為零，即表示靜止流體，葉輪的初始轉速為零，代表機組當前處于停機狀態。貫流泵裝置進水流道邊壁、葉輪外壁、輪轂以及前后導葉體邊壁等固體壁面采用無滑移條件，而近壁區采用標準壁面函數。

時間步長的選擇：按照相關文獻及經驗，時間步長Δt可根據最小網格尺寸除以特征速度進行估算。此處，以最小網格尺寸除以最大來流速度來確定計算中所采用的時間步長，計算模型在啟動過程中轉輪區網格尺寸最小。轉輪區域網格最小尺寸為12 mm，轉輪區域來流速度小于11.0 m/s，所以取Δt≈0.001 1 s，考慮到頻譜、漩渦等特性導致的誤差情況，啟動過程時間步長取0.001 s。

1.3 網格劃分

為了獲得高效合理的離散網格分辨率，建立了4組不同的貫流泵裝置全過流系統網格進行對比分析。為了提高計算精度并通過減少網格數以提高計算效率，通過ANSYS-ICEM軟件對整個流體域進行結構化六面體網格劃分，并對所劃分的4種不同尺度網格進行網格無關性分析。其中，4種劃分方案網格數分別選取286萬、374萬、466萬、515萬。經過網格無關性驗證，當網格數超過466萬時，力矩和流量相對變化值小于1.6%。因此，最終確定整個泵裝置全過流系統計算域網格取466萬。為了證明數值計算結果的可信性，采用文獻[22]推薦的方法，基于Richardson外推理論，對本文所選取的網格進行網格收斂性檢查[23]，經過計算，本文網格解的數值不確定度為2.71%。該網格方案下流體計算區域網格如圖2所示。本文采用的SSTk-ω湍流模型是一種不同流動區域自適應的湍流模型，考慮到瞬態計算的復雜性和計算量較大，對于主要過流部件，30

2 數值模擬

2.1 控制方程

軸伸貫流泵機組內部流域的介質為水，為不可壓縮粘性流體，控制方程為連續性方程與納維斯托克斯(Navier-Stokes, N-S)方程[25]。

對軸伸貫流泵機組啟動過程進行數值模擬時，在電機電磁力矩帶動葉輪從靜止開始旋轉過程中，流場的大幅改變會導致葉輪葉片表面所受水體阻力矩發生變化，能否準確捕捉和模擬葉輪轉速的提升規律是三維過渡過程的關鍵。此處引入力矩平衡方程，利用非定長數值計算在不同離散時間步長上進行時間推進的特點，通過每一時間逐步推進計算轉輪轉速下一時刻的數值，對于啟動過程，初始機組為靜止狀態，轉速為零。力矩平衡方程為[26]

(1)

式中M0——水泵機組啟動過程中的電機電磁力矩，N·m

M1——水泵機組啟動過程中葉輪所受水阻力矩，N·m

M2——機組啟動過程中軸承的摩擦力矩，N·m

M3——機組啟動過程中電機的風損力矩，本文模擬中忽略不計，N·m

J——機組轉動慣量，kg·m2

t——時間，s

ω——機組葉輪旋轉角速度，rad/s

n——機組葉輪轉速，r/min

在試驗過程中觀測確定拍門開啟時刻和拍門開啟最大值時刻，將拍門的開啟過程簡化為勻速打開過程，由此得到拍門開度隨時間變化的曲線，同時，選取了典型時刻進行校驗，誤差符合基本要求。快速閘門及附加拍門開啟速度的顯式關系式為：

附加拍門

(2)

式中αd——活動拍門開度

α0——拍門最大開度

αd/α0——拍門相對開度

快速閘門

(3)

式中αg——快速閘門開度

αg/α0——快速閘門相對開度

2.2 動網格技術

本文所研究軸伸貫流泵機組具有“S”形出水流道，出水流道中含有快速閘門及其附加拍門。在對快速閘門及其附加拍門進行三維數值模擬時，運用鋪層網格和動網格的方法進行網格構建，模擬拍門啟閉過程[27]。在數值模擬過程中，拍門總體滑移速度與閘門啟閉速度相同，同時拍門按照兩側水壓進行開啟和關閉。圖3為快速閘門及拍門流體網格開啟過程不同時刻位置，圖中t1～t4表示開啟過程中的不同時刻。

2.3 湍流模型及離散方法

軸伸貫流泵在運行過程中，邊界層附近會發生流動分離，剪切壓力輸運(Shear stress transport, SST)k-ω湍流模型能夠有效預測逆壓力梯度條件下的流動分離，因此選用SSTk-ω湍流模型對控制方程進行封閉[28]。采用有限體積法離散方程組，方程組中壓力項采用Body Force Weight格式，對流項、湍動能以及耗散率采用二階迎風格式。采用協調一致的求解壓力耦合方程組的半隱式方法SIMPLEC算法對流場方程進行聯立求解，不同區域間采用interface進行信息傳遞。

3 結果與討論

3.1 數值模擬與試驗結果對比

為了進一步驗證數值模擬結果的準確性與可靠性，在該泵站進行真機機組壓力脈動測試。在前置導葉段部位開孔，選取監測點進行壓力脈動測試，將監測點試驗值和數值模擬中壓力脈動進行對比。試驗上下游水位約2.2 m，試驗真機轉速為250 r/min，試驗中壓力傳感器作用為監測點壓力的測量，可編程邏輯控制器(Programmable logic controller, PLC)作用為接收測量儀表模擬信號并將其轉換為相應物理值。試驗監測點及設備如圖4所示。

圖5為軸伸貫流泵開機過程中監測點壓力脈動模擬值與試驗值對比圖。可以看出，數值模擬與試驗值總體變化趨勢一致，吻合較好，在水泵揚程達到最大值時，兩者出現偏差，且試驗值達到平衡的時間滯后于模擬值。兩者之間存在誤差的可能原因是所測壓力脈動信號夾雜有噪聲等干擾信號，使得試驗工況與實際設計工況有所偏差。綜上所述，數值模擬在一定程度上能較真實地反映軸伸貫流泵啟動過程中的動態特性，因此可作為研究貫流泵啟動過程的有效方法和手段。

3.2 外特性參數變化分析

圖6(圖中α/α0表示相對開度)為貫流泵機組啟動過程中葉輪轉速、出水流道快速閘門及拍門相對開度的變化規律，可以看出，葉輪轉速近似呈直線規律上升，在t=2.95 s時達到額定轉速。當葉輪到達額定轉速后，由于二次限速機的作用轉速即刻保持不變。快速閘門開啟后其開度按直線規律上升，在t=34 s時完全開啟；拍門在t=0.13 s時由水沖開，在t=1.92 s時被完全沖開。拍門隨閘門勻速上升，當t=21.67 s時拍門開始離開水面，t=21.77 s時完全脫離水面，t=34 s時，閘門完全打開。

圖7為貫流泵全過流系統進口流量Q、閘門通過流量Q1和拍門通過流量Q2隨時間t分布的曲線。從圖7可知，進口流量隨轉速上升逐漸增大直至t=4.66 s時流量逐漸平穩，水泵機組額定流量為10 m3/s。拍門流量先逐漸上升，在t=4.12 s時到達最大值后逐漸降低，直至拍門離開水面，過水流量減為零。由于存在拍門分流，閘門流量低于進口流量，在t=0.13 s后逐漸上升直至閘門全部打開時達到穩定。

由圖6和圖7對比可以看出，拍門流量達到最大值滯后于葉輪轉速達到最大值；進口流量達到最大值又滯后于拍門流量達到最大值。

圖8為泵段揚程和拍門前后壓差隨時間的變化規律。其中，泵段揚程為啟動過程中泵段前后的壓力差，表現為泵段前后的實際提水揚程；拍門前后壓差為啟動過程中拍門前后降低的水頭數值，表現為拍門分流對壓力的削減作用。

由圖8可以看出，泵段揚程先增大而后減小至額定揚程，t=2.25 s時，泵段揚程的最大峰值出現，最大啟動揚程為6.38 m；t=2.64 s時，泵段揚程的次峰值出現，為5.01 m；拍門前后壓差從t=0.13 s后開始逐漸增大，t=2.64 s時，拍門前后壓差最大值是2.61 m，此后拍門前后壓差隨著轉速上升逐漸降低，t=23.11 s時降低為零。總體分析圖8可以得出，葉輪轉速升高至最大值的時刻滯后于拍門前后壓差達到最大值的時刻，拍門前后壓差達到最大值時刻滯后于泵段揚程達到最大值的時刻，而拍門前后壓差的峰值會帶來泵段揚程的二次峰值。

3.3 內部流場演變分析

圖9為軸伸貫流泵啟動過程中泵段部分不同時刻流線分布圖。水泵剛進入啟動過程時流道內流速基本為零，當水泵通道內水流逐漸增大、流動逐步發展時，在旋轉葉輪的作用下，葉輪區流態紊亂，同時各種不良流態向上下游傳播。如圖9b所示，隨著貫流泵啟動過程的進行，水泵轉速和流量進一步增大，葉片進水邊對水流的沖角逐漸減小，葉輪段和前置導葉段流動改善，當水泵轉速和流量逐漸接近額定工況時，水泵通道內流速逐漸穩定，在后置導葉出口具有一定環量的水流呈螺旋狀進入出水彎管，在離心力作用下會產生趨向于流道邊壁的運動。隨著水泵啟動過程逐步完成，其運行工況進入較優運行工況點，出水流道螺旋狀流動逐漸消失，水流流線平滑順直。

為了方便研究啟動過程中水流沿葉片和導葉翼型繞流情況，選取輪轂至輪緣中等跨度(Span值為0.5)的近似圓周截面進行分析，如圖10所示。

圖11為中等跨度截面不同時刻的流線分布圖。啟動初始階段，葉輪段水流在葉輪旋轉的作用下在圓周方向逐漸加速，并在葉輪進出水邊形成小尺度的漩渦。如圖11c～11e所示，在啟動過程中，隨著葉輪轉速的持續升高，泵段中部葉輪附近的高速區也逐漸增大，葉輪進出口的渦分別向上下游傳播，前置導葉下側的漩渦比后置導葉上側的漩渦要小，這是由前置導葉結構平直，流態受水平來流影響較小導致的；在水泵機組流量尚未達到額定流量前，由于流體質點通過葉輪后，葉輪出口流體速度與后置導葉進口形成的攻角關系并不匹配，導致后置導葉上側的流動發生明顯的流動分離。啟動過程基本完成時，導葉區域和葉輪區域內水流流線平滑順直，流態較好，無漩渦回流等不良流態發生。

圖12為機組啟動過程中不同時刻葉輪葉片表面靜壓分布云圖，圖中左側表示壓力面，右側表示吸力面。水泵剛啟動時，葉片壓力面與吸力面壓差不大，葉片壓力面壓力略高于吸力面(t=0.2 s)。隨著水泵啟動過程的進行，壓力面與吸力面壓差逐漸增大，壓力面葉片外緣及葉片中間出現局部高壓區域，吸力面前緣及靠近前緣中部低壓區域逐漸擴大(t=1.8 s)。當啟動轉速達到最大值時，葉輪段葉片壓力面與吸力面的壓差達到最大值(t=3.0 s)。當水泵內流態與揚程逐漸穩定，只有葉片前緣進水側存在低壓與高壓區域，其余葉片表面靜壓基本保持不變(t=10.0 s)。由此可見，貫流泵在啟動過程中水流對葉片表面的瞬態效應明顯，這種瞬態沖擊使葉片表面載荷急劇增加，葉片承受交變作用力，導致葉片的振動與變形。

本文運用Q準則等值面來研究漩渦核心區域在葉輪通道內的演變過程，圖13為不同時刻葉輪區渦核分布。在啟動過程的開始階段(t=0.2 s)，葉輪從靜止剛開始加速，葉片前緣和后緣位置均可觀察到少量渦核區，這是由于靜止水體在剛啟動旋轉的葉輪作用下產生的速度梯度所形成的漩渦。隨著葉輪轉速的增加(t=0.6 s)，渦核區域增大，大量的渦核區域出現在葉片前緣和葉間通道內，這些渦核堵塞葉間通道，使得葉輪內部流動不穩定性加劇。隨著葉輪轉速的繼續增加(t=1.4 s)，葉輪內部渦核區域逐步消失，當轉速上升至額定轉速并開始穩定運行時(t=3.0 s)，葉片前緣只存在一個很小的渦核區域。渦核區域的演變規律與葉輪葉片壓力面靜壓變化規律相似，都是先增大后減小，但是由于葉輪葉片靜壓變化主要受葉輪轉速的影響，而渦核區域的演變主要受葉輪區域流動影響，由于葉輪區域流動相對穩定且提前于葉輪轉速上升至最大值，因此葉輪葉片表面靜壓變化極值出現時，葉輪段較大尺度漩渦已經接近消失。

貫流式泵站機組在啟動過程中，當機組開機時，快速閘門和附加拍門相互配合，輔助水泵機組正常啟動。圖14為貫流泵啟動過程中不同時刻閘門附加拍門處速度分布。如圖14a所示，在t=0.2 s時機組處于反水泵工況，閘門初始提升高度較小，流速較低且流態平穩。隨著貫流泵啟動過程的推進，水泵轉速升高，快速閘門和兩個附加拍門開啟，當拍門完全被水沖開后，流態紊亂，在閘門與出水池接觸側出現漩渦且漩渦隨著閘門的運動而上移，隨著閘門的逐漸開啟，閘門處過流面積增大，閘門后方漩渦區域減小并逐漸消失。t=35.0 s時, 機組完全啟動，整個流道內流態平穩，無明顯的回流、漩渦等不良流態。由此可見，閘門上的附加拍門在貫流泵啟動過程中起到了很好的分流作用，避免了閘門瞬時開啟時閘門兩側壓力發生突變和因葉輪轉速上升較快同時閘門未充分開啟時出水流道水壓力過大可能帶來的系統不穩定性。

4 結論

(1)基于力矩平衡方程，利用鋪層網格和動網格技術，對軸伸貫流泵全過流系統啟動三維過渡過程進行了數值模擬，模擬得到的壓力脈動結果與實測數據相吻合，證明了數值模擬的可靠性。

(2)在機組啟動過程中，泵段揚程先增大，然后減小至額定揚程，2.25 s時出現最大啟動揚程6.38 m；拍門前后壓差最大值是2.61 m，設有附加拍門的出水流道閘門可以有效降低啟動過程中的最大啟動揚程。同時，附加拍門還可以起到很好的分流作用，避免閘門瞬時開啟時閘門兩側壓力發生突變，以及因葉輪轉速上升較快、閘門未充分開啟而使出水流道水壓力過大，從而帶來的系統不穩定性問題。

(3)在啟動過程中，泵段內流線隨流量的增大而逐漸紊亂，水泵的啟動轉速和流量變化對葉輪段壓力分布梯度影響明顯，當葉輪啟動轉速達到最大值時，葉輪段葉片壓力面與吸力面的壓差達到最大值。