游客量預(yù)測對客運量的影響量化研究

宋 潔，張文華

（蘇交科集團(甘肅)交通規(guī)劃設(shè)計有限公司，蘭州730030）

一、引言

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們對精神文化的需求進一步提升，文化旅游逐漸成為一種幸福、快樂、健康、美好的生活方式。文化旅游滿足了新時期人們對美好生活和精神文化的需求。甘肅是絲綢之路的黃金路段，長達一千六百余公里的景觀長廊串起了河西四郡、嘉峪雄關(guān)、金城古渡、麥積煙云等。沿著今日的絲綢之路，甘肅走廊已經(jīng)成為一條名勝薈萃、古跡璀璨、風(fēng)光壯美、風(fēng)情濃郁的旅游景觀長廊。預(yù)測景區(qū)游客人數(shù)，合理規(guī)劃旅游交通及景區(qū)設(shè)施，順應(yīng)時代發(fā)展，實現(xiàn)交通與旅游融合發(fā)展。

1967 年，Cover 和Hart 提出KNN 算法（k-Nearest Neighbor），該算法是一種經(jīng)典的模式識別方法，常用于分類。KNN 回歸算法則可用于預(yù)測，具有簡單易實現(xiàn)、計算效率高、實時性好等特點。陸利軍等提出利用EMD-BP 算法預(yù)測游客量，EMD 提升了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測精確度。陳濤等分別利用VAR模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測游客量，研究表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精確度和穩(wěn)定性優(yōu)于VAR 模型。張澤漢等指出，由于近年來游客量的變化呈線性變化趨勢，故使用二次指數(shù)平滑預(yù)測游客量。郭鵬提出GM（1，1）模型群分段選優(yōu)預(yù)測游客量，預(yù)測精確度均高于99%。曾東玲等提出，利用灰色模型預(yù)測云南旅游市場，并利用馬爾科夫進行修正，達到了預(yù)期效果。王琳提出利用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的入境游客量預(yù)測模型。研究表明，Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差較小，預(yù)測結(jié)果與實際接近。張英坤等提出將灰色系統(tǒng)GM與RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合，預(yù)測混凝土碳化深度。研究表明，融合模型的預(yù)測精確度高于GM和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精確度。文獻利用粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，研究表明，優(yōu)化后提高了模型的預(yù)測精確度，該融合模型具有較強的實用性和抗噪性。YU H H 等提出利用粒子群優(yōu)化LSSVM，研究表明，粒子群算法提高了LSSVM 算法的預(yù)測精確度。張瑩瑩提出利用ARIMA 模型預(yù)測中國豬肉價格，預(yù)測效果較好。機器學(xué)習(xí)應(yīng)用中，比較常用的時間序列預(yù)測方法有自回歸平均移動模型（ARIMA）、灰色系統(tǒng)預(yù)測模型（GM）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等，其中ARIMA 模型多用于線性時序數(shù)據(jù)預(yù)測，GM模型多用于時間序列數(shù)量較少的時間序列，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于非線性時序數(shù)據(jù)預(yù)測，Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似，算法都是采用基于梯度下降法，會出現(xiàn)訓(xùn)練速度慢和容易陷入局部極小點的缺點，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練較難達到全局最優(yōu)。

總結(jié)國內(nèi)外相關(guān)研究可以得出，關(guān)于時間序列的預(yù)測方法是比較多的，但是沒有充分考慮時間序列數(shù)據(jù)的特點，故預(yù)測效果沒有達到最佳。現(xiàn)結(jié)合樣本數(shù)據(jù)的特點，提出基于ARIMA 模型和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測方法。

二、理論基礎(chǔ)

每種預(yù)測模型都有其各自的優(yōu)勢，ARIMA 模型適用于預(yù)測線性部分，而RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適用于預(yù)測分析線性部分，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有全局逼近能力，解決了BP 網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)問題。ARIMA 模型與RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以相互補償，從而使得預(yù)測結(jié)果更佳精確。

（一）自回歸差分移動平均模型（ARIMA）

1.ARIMA 原理。ARIMA 模型是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于70 年代初提出的一種時間序列預(yù)測方法。該模型的基本思想是將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列作為一個隨機序列，利用數(shù)學(xué)模型來近似描述該隨機序列，數(shù)學(xué)模型被識別后就可以從時間序列的過去值和現(xiàn)在值來預(yù)測未來值，ARIMA 模型的數(shù)學(xué)表達式如式（1）所示。

2.ARIMA 建模流程。一是平穩(wěn)序列（差分法確定d）；二是確定p 和q 階數(shù)，ACF 與PACF；三是建立ARIMA（p、d、q）。

表1 變量及解釋Tab.1 variables and interpretation

（二）RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種性能優(yōu)良的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其三層結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層和輸出層。該算法的特點是從輸入層到隱含層的變換是非線性的，而從隱含層到輸出層的變換是線性的。RBF 能夠?qū)崿F(xiàn)無限逼近，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近精度要明顯高于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理示意圖如圖1 所示。圖1 中，‖dist‖表示求取輸入向量和權(quán)值向量的距離，神經(jīng)元（radbas）的輸入為輸入向量p 和權(quán)值向量w 的距離乘以閾值b，高斯函數(shù)（radbas）是常用的徑向基函數(shù)，其表達式為f(x)=e-x2。

圖1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理示意圖

2.交叉驗證。交叉驗證法通常用于機器學(xué)習(xí)建立模型和驗證模型的參數(shù)，其基本思想是將樣本數(shù)據(jù)集分為兩部分，一部分為訓(xùn)練集，另一部分為驗證集，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練模型的超參數(shù)，最終得到預(yù)測模型的最優(yōu)參數(shù)。常用的交叉驗證法有簡單交叉驗證法、S 折交叉驗證法和留一交叉驗證法，現(xiàn)采用S折交叉驗證法，該算法原理如圖2 所示。

圖2 S 折交叉驗證法原理示意圖

（三）誤差分析理論

誤差用于度量實際值與預(yù)測值之間的差距，通過誤差分析衡量預(yù)測模型的預(yù)測性能。常用的誤差分析方法有平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE），其數(shù)學(xué)表達式如式（2）和式（3）所示。

其中，ot表示觀測值，pt表示預(yù)測值。

（四）回歸分析原理

回歸分析方法的基本思想是基于自變量和因變量的一組觀測數(shù)據(jù)，找一個函數(shù)式，通過這個函數(shù)式將自變量和因變量之間的統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系近似地表達出來。函數(shù)式的一般表達式如式（4）所示。

其中，y、xm為觀測值，βm為回歸系數(shù)，ε 為誤差。

三、實證分析

（一）描述性分析

隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展，人們生活水平不斷提高，人們對于精神需求更加注重，旅游成為滿足人們精神需求的最佳選擇，2000-2019 年甘肅省國內(nèi)旅游接待人數(shù)的變動特征如圖3 所示。

圖3 2000-2019 年甘肅省國內(nèi)旅游人數(shù)變動特征

由圖3 可知，2000-2019 年甘肅省國內(nèi)旅游接待人數(shù)呈指數(shù)型增長，2000-2008 年甘肅省國內(nèi)旅游接待人數(shù)平穩(wěn)增長，隨著國民經(jīng)濟的增長，2009-2019 年甘肅省國內(nèi)旅游接待人數(shù)迅速增長。

（二）預(yù)測分析

1.ARIMA 預(yù)測。利用SPSS 軟件反復(fù)測試，確定ARIMA 模型的參數(shù)p、d 和q，最終建立ARIMA（1，2，1）模型，預(yù)測甘肅省國內(nèi)旅游接待人數(shù)，預(yù)測結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知，整體而言，ARIMA 模型的預(yù)測效果是比較好的。2008 年預(yù)測值的偏差較大，其他時間節(jié)點的預(yù)測值與實際值比較接近。

圖4 ARIMA 預(yù)測效果圖

2.RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。由于樣本數(shù)據(jù)量有限，故采用交叉驗證的方法，訓(xùn)練模型的超參數(shù)，最終得到最優(yōu)參數(shù)。利用MATLAB軟件建立反復(fù)訓(xùn)練模型，得到最佳網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后預(yù)測甘肅省國內(nèi)旅游接待人數(shù)，最終得到的預(yù)測效果圖如圖5 所示。由圖5可知，2002-2008 年的預(yù)測誤差比較大，2009-2019年的預(yù)測誤差較小。結(jié)果表明，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并不適用于線性部分的預(yù)測，對于線性部分的預(yù)測誤差較大。

圖5 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果圖

3.ARIMA-RBFNN 預(yù)測。利用殘差優(yōu)化法將ARIMA 模型和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型融合，預(yù)測甘肅省國內(nèi)游客接待人數(shù)，ARIMA-RBFNN 的預(yù)測效果圖如圖6 所示。由圖6 可知，ARIMA-RBFNN 融合模型的預(yù)測效果是比較好的，預(yù)測值與實際值比較接近，該融合模型的預(yù)測誤差較小。

圖6 ARIMA-RBFNN 預(yù)測效果圖

（三）誤差分析

利用誤差指標（MAE 和RMSE）評價預(yù)測模型的預(yù)測性能，ARIMA 模型、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和ARIMA-RBFNN 模型的預(yù)測誤差分析結(jié)果如表2所示。

表2 誤差分析表Tab.2 error analysis table

由表2 可知，相比較而言，ARIMA-RBFNN 模型的預(yù)測性能最好，預(yù)測誤差最小。ARIMA-RBFNN模型的預(yù)測誤差指標MAE 和RMSE 分別為0.0039和0.0069。可以得出，ARIMA-RBFNN 融合模型改善了ARIMA 模型和RBFNN 模型的預(yù)測性能，使得預(yù)測結(jié)果更接近實際值。

四、游客量與交通客運量的關(guān)系

旅游業(yè)與交通存在著密切關(guān)系，交通便利會帶動旅游業(yè)的發(fā)展，與此同時，旅游業(yè)增加了交通運輸量。利用多元回歸分析游客量與各種運輸方式之間的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果如式（5）所示。

其中，y 表示國內(nèi)游客接待人數(shù)；x1表示鐵路客運量；x2表示公路客運量；x3表示民航客運量。

由公式（5）可以得出，甘肅省國內(nèi)游客接待人數(shù)與鐵路客運量、公路客運量以及民航客運量之間的數(shù)量關(guān)系分別為7.44、-0.09 和0.76。

五、結(jié)論

一是利用殘差優(yōu)化法，將ARIMA 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合，預(yù)測甘肅省國內(nèi)游客接待人數(shù)。研究表明，融合算法改善了ARIMA 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能，從而提高了預(yù)測精確度。二是RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精確度高于ARIMA 的預(yù)測精確度，且RBF 適用于非線性部分的預(yù)測。三是利用多元回歸分析可得，游客量與鐵路客運量、公路客運量以及民航客運量存在一定的數(shù)量關(guān)系。