核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

步春雨

(福建省漳州立人斯特合作學(xué)校 福建 漳州 363000)

從目前來看，由于學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間處于“灌輸式”傳統(tǒng)教學(xué)模式下，因而，他們對(duì)建模的認(rèn)識(shí)存在一定偏差，只能應(yīng)用簡(jiǎn)單的方程等知識(shí)解決問題。同時(shí)，課堂上，教學(xué)活動(dòng)過于機(jī)械，令學(xué)生建模能力核心素養(yǎng)發(fā)展遭到了阻礙。在這樣一個(gè)背景下，要堅(jiān)持長(zhǎng)期性、重復(fù)性原則，于日常教學(xué)活動(dòng)中積極滲透模型思想，發(fā)展學(xué)生建模能力。

1.積極挖掘模型思想

建模能力培養(yǎng)是長(zhǎng)期性、重復(fù)性的，課上，為收到較好的建模能力核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果，要深入研讀教材，以教材為根本，積極開發(fā)針對(duì)性強(qiáng)的教育資源，高效滲透模型思想。可將一些實(shí)際事例作為切入點(diǎn)，有針對(duì)性地向?qū)W生滲透模型思想。例如，在《幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型》知識(shí)教學(xué)中，可積極挖掘其中函數(shù)模型思想，對(duì)學(xué)生建模能力進(jìn)行培養(yǎng)。課上，先向?qū)W生提出這樣一個(gè)問題：“澳大利亞兔子為什么能在幾十年時(shí)間里由5只發(fā)展到5億只？”問題思考中，學(xué)生們將認(rèn)識(shí)到自然界中反映的指數(shù)增長(zhǎng)現(xiàn)象。接著，可要求學(xué)生舉例說明其他增長(zhǎng)例子。這時(shí)，學(xué)生們將說到細(xì)胞分裂、銀行儲(chǔ)蓄等等。當(dāng)學(xué)生對(duì)不同類型函數(shù)增長(zhǎng)模型有了一定認(rèn)識(shí)以后，為他們提供三種投資方案：方案一，每天回報(bào)40元；方案二，第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多10元；方案三，第一天回報(bào)0.4元，以后每天比前一天翻一番。結(jié)合具體的投資方案，要求他們建立模型，比較三種方案每日回報(bào)，說出自己會(huì)選擇哪種投資方式。在這里，以教材為根本，挖掘函數(shù)增長(zhǎng)模型思想，助力了學(xué)生建模能力核心素養(yǎng)發(fā)展。

2.緊密聯(lián)系實(shí)際生活

在對(duì)學(xué)生建模能力核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，為激發(fā)學(xué)生建模興趣，要緊密聯(lián)系實(shí)際生活，鼓勵(lì)學(xué)生用心觀察生活場(chǎng)景，用建模思想解決現(xiàn)實(shí)問題。這種教法，更容易被學(xué)生接受。同時(shí)，能讓學(xué)生在問題解決中慢慢養(yǎng)成良好應(yīng)用意識(shí)。但在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，要充分考慮學(xué)生們知識(shí)水平，精心設(shè)計(jì)適合地問題，以發(fā)揮好問題的重要作用，讓他們?cè)趯?shí)際問題解決中積累更多建模經(jīng)驗(yàn)。其中，在《一元二次不等式及其解法》一課教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步掌握了一元二次不等式解法以后，可緊密聯(lián)系實(shí)際生活，設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：元旦期間，某大型商場(chǎng)正在舉行“購(gòu)物送券”活動(dòng)，一名顧客有一張優(yōu)惠券A(商品標(biāo)價(jià)超100元，減免標(biāo)價(jià)的10%)和一張優(yōu)惠券B(商品標(biāo)價(jià)超200，減免30元)、一張優(yōu)惠券C(商品標(biāo)價(jià)超200元，減免超出部分的20%)，商場(chǎng)規(guī)定購(gòu)買一件商品只能使用一張優(yōu)惠券，那么若顧客想使用優(yōu)惠券C且希望其比其他兩個(gè)優(yōu)惠券減免的多，則商品標(biāo)價(jià)應(yīng)高于多少錢？面對(duì)“購(gòu)物送券”這樣一個(gè)生活中常見的問題，學(xué)生們的興趣將有所提高，能主動(dòng)嘗試用模型解決問題，在設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元的基礎(chǔ)上，構(gòu)建(x-200)×20%>x10%，且(x-200)×20%>30這樣一個(gè)模型，由此得出商品標(biāo)價(jià)應(yīng)高于400元這個(gè)答案。

3.搭建建模交流環(huán)境

數(shù)學(xué)建模，是一個(gè)相對(duì)重要的數(shù)學(xué)思想。為了促進(jìn)學(xué)生建模能力核心素養(yǎng)得到更好地發(fā)展，要注意為學(xué)生搭建建模交流環(huán)境，組建建模興趣小組，鼓勵(lì)學(xué)生于組內(nèi)討論建模成果，分享自己的建模經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，要發(fā)揮好“互聯(lián)網(wǎng)+”的優(yōu)勢(shì)，用QQ、微信等搭建一個(gè)數(shù)學(xué)建模交流群，鼓勵(lì)學(xué)生相互分享建模資料。期間，還可利用交流群發(fā)布建模例題或建模小故事，以豐富學(xué)生建模知識(shí)。另外，可通過組織建模競(jìng)賽的方式，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的建模知識(shí)學(xué)習(xí)環(huán)境，熏陶他們慢慢養(yǎng)成良好建模思維。例如，在對(duì)學(xué)生建模能力核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，可組織一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。競(jìng)賽活動(dòng)進(jìn)行中，將全班學(xué)生分為若干個(gè)競(jìng)賽小組，保證每個(gè)小組有三人，鼓勵(lì)他們以團(tuán)隊(duì)比賽方式體會(huì)數(shù)學(xué)模型，熟悉數(shù)學(xué)化符號(hào)表達(dá)。期間，根據(jù)學(xué)生們的知識(shí)水平，設(shè)計(jì)競(jìng)賽試題。如，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元，按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+b(x為月份)的模型波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份是出廠價(jià)，那么怎樣表示f(x)的解析式，要求學(xué)生自主構(gòu)建三角函數(shù)模型。當(dāng)學(xué)生完成競(jìng)賽題目以后，再根據(jù)他們的建模作品評(píng)選出前三名。

4.重視引導(dǎo)啟發(fā)教學(xué)

結(jié)論

綜上可知，對(duì)學(xué)生建模能力核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)是必要的。課上，為幫助學(xué)生建立模型思想，要注意深入研讀教材，積極挖掘模型思想。同時(shí)，緊密聯(lián)系實(shí)際生活，為學(xué)生搭建建模交流平臺(tái)，引導(dǎo)他們嘗試用模型思想解決實(shí)際問題，使他們通過積極思考慢慢養(yǎng)成良好建模能力核心素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)全方面發(fā)展。