基于多軸理論的構(gòu)架結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估系統(tǒng)開發(fā)

銀豪，張開林，汪慧明

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

0 引言

隨著國(guó)內(nèi)軌道交通向著高速、重載以及高舒適性的方向發(fā)展，對(duì)于列車轉(zhuǎn)向架承載結(jié)構(gòu)的安全性、可靠性、耐久性等指標(biāo)提出了更高的要求。轉(zhuǎn)向架是鐵路車輛運(yùn)行過(guò)程中軌道激勵(lì)的主要接受部件，在復(fù)雜的交變載荷作用下以及環(huán)境不可預(yù)測(cè)的影響下，對(duì)于轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架焊縫及高應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)域極易形成裂紋，威脅列車的安全性。因此對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)疲勞失效的合理性評(píng)估顯得尤為關(guān)鍵[1]。

隨著研究人員對(duì)結(jié)構(gòu)受載時(shí)的實(shí)際破壞效果的深入認(rèn)識(shí)，多軸疲勞破壞以及方向應(yīng)力的概念不斷、被提出被發(fā)展。在焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力分析中，IIW標(biāo)準(zhǔn)推薦使用焊趾處最大熱點(diǎn)主應(yīng)力作為疲勞應(yīng)力參數(shù)，但要求最大主應(yīng)力方向與焊趾垂向夾角在±60°以內(nèi)，否則使用垂直于焊趾的熱點(diǎn)正應(yīng)力作為疲勞應(yīng)力參數(shù)[2]。EN1993-1-9規(guī)范評(píng)估焊縫時(shí)，考慮垂直于焊縫軸線的組合正應(yīng)力以及沿焊縫軸線的切應(yīng)力。FKM設(shè)計(jì)方法、DVS1612和DVS1608標(biāo)準(zhǔn)同樣認(rèn)為需要對(duì)三向應(yīng)力分別進(jìn)行評(píng)估并考慮綜合效果[3～5]。基于多軸理論評(píng)估方法的研究，文獻(xiàn)[6]建立了焊縫的局部坐標(biāo)系，分析了多軸應(yīng)力法與ERRI法之間的差異，得出單軸應(yīng)力評(píng)估具有局限性；文獻(xiàn)[7]通過(guò)對(duì)貨車車體焊縫建立局部坐標(biāo)系，分析了各方向應(yīng)力分量對(duì)綜合材料利用度的影響大小，指出對(duì)于多軸狀態(tài)下的焊接結(jié)構(gòu)基于最大拉應(yīng)力理論獲得的疲勞評(píng)估結(jié)果將相對(duì)保守。對(duì)于車架疲勞評(píng)估方法中，文獻(xiàn)[8]利用n code疲勞分析軟件的miner法則對(duì)氫燃料電池客車車架進(jìn)行了疲勞分析。

在工業(yè)的程序界面可視化開發(fā)中，文獻(xiàn)[9]運(yùn)用Excel VBA開發(fā)平臺(tái)對(duì)轉(zhuǎn)向架螺栓強(qiáng)度校核進(jìn)行了界面開發(fā)；文獻(xiàn)[10]運(yùn)用C#開發(fā)工具和SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)后臺(tái)管理設(shè)計(jì)了船用柴油機(jī)安保監(jiān)控系統(tǒng)；文獻(xiàn)[11]利用java平臺(tái)開發(fā)工具和Oracle數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)開發(fā)了航空螺紋連接技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)資源服務(wù)平臺(tái)。

本文基于多軸疲勞理論，運(yùn)用Matlab對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行局部轉(zhuǎn)換，在Matlab/GUI平臺(tái)上進(jìn)行界面設(shè)計(jì)，運(yùn)用SQL Server作為后臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)管理平臺(tái)。該評(píng)估系統(tǒng)由疲勞計(jì)算模塊、數(shù)據(jù)庫(kù)模塊和人機(jī)界面模塊組成，其中疲勞計(jì)算模塊為系統(tǒng)核心。利用該疲勞評(píng)估系統(tǒng)對(duì)某地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證該疲勞評(píng)估系統(tǒng)的可信性。

1 局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換原理

多軸疲勞是相對(duì)于傳統(tǒng)單軸即最大主應(yīng)力法而言，考慮了構(gòu)件焊縫實(shí)際的空間受力狀態(tài)，其疲勞破壞與焊縫的空間走向有關(guān)，將空間應(yīng)力分解為沿焊縫方向的正應(yīng)力、垂直于焊縫的正應(yīng)力和平行于焊縫的剪應(yīng)力分別評(píng)估，并利用各方向應(yīng)力之間的相互影響計(jì)算綜合效果。其核心是確定空間應(yīng)力點(diǎn)的局部坐標(biāo)系，從而將全局坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力向其轉(zhuǎn)換，采用局部坐標(biāo)系的方向應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)判。根據(jù)空間焊縫的特點(diǎn)以及母材的疲勞破壞特點(diǎn)，將坐標(biāo)系分類轉(zhuǎn)換如下所述。

1.1 曲線焊縫

在空間呈彎曲形態(tài)的曲線焊縫，欲確定B點(diǎn)的局部坐標(biāo)系，利用B點(diǎn)前后的A、C節(jié)點(diǎn)確定空間圓，將B點(diǎn)指向圓心的方向定為x軸，切向定為y軸，垂直于圓平面的方向設(shè)為z軸，如圖1所示。

圖1 曲線焊縫局部坐標(biāo)系

1.2 直線焊縫

當(dāng)評(píng)估焊縫為直線焊縫時(shí)，此時(shí)無(wú)法根據(jù)三點(diǎn)確定空間圓，需要在焊縫所在平面找到輔助點(diǎn)。根據(jù)直線焊縫的受力狀態(tài)，選取沿著焊縫長(zhǎng)度的方向?yàn)閥軸，垂直于焊縫長(zhǎng)度方向且在焊趾所在平面上的方向作為x軸，垂直于焊趾所在平面的方向?yàn)閦軸，如圖2所示。

圖2 直線焊縫局部坐標(biāo)系

1.3 圓管對(duì)接焊縫

圓管對(duì)接焊縫比較特殊，其在空間表現(xiàn)為曲線焊縫，而受力特征則表現(xiàn)為直線焊縫特征，因此其局部坐標(biāo)系的建立不應(yīng)以1.1節(jié)的方法確定，而需由其受力形式來(lái)確定。如圖3所示，對(duì)于節(jié)點(diǎn)A選取沿著管長(zhǎng)方向?yàn)閤軸、指向焊縫圓心的方向?yàn)閦軸，而與圓形焊縫相切的方向?yàn)閥軸，其坐標(biāo)系實(shí)際效果是與直線焊縫類似，并非曲線焊縫。

圖3 圓管對(duì)接焊縫局部坐標(biāo)系

1.4 母材坐標(biāo)系

根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞的假設(shè)，仍然認(rèn)定最大主應(yīng)力方向?yàn)橹饕紤]方向，選擇最大主應(yīng)力方向?yàn)閤軸，第二與第三主應(yīng)力確定三角形斜邊中點(diǎn)的方向?yàn)閥軸，垂直于x、y軸的方向?yàn)閦軸方向，母材局部坐標(biāo)系建立示意圖如圖4所示。

圖4 母材局部坐標(biāo)系

1.5 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣

通過(guò)確定局部坐標(biāo)系與絕對(duì)坐標(biāo)系的位置關(guān)系，可以將節(jié)點(diǎn)在絕對(duì)坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量向局部坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，節(jié)點(diǎn)在絕對(duì)坐標(biāo)系下的6個(gè)方向應(yīng)力分別為Sx、Sy、Sz、Sxy、Syz、Sxz，根據(jù)斜面應(yīng)力公式(式(1))，轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)系下應(yīng)力分量。

(1)

式中：l1、m1、n1為局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸x′與絕對(duì)坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸夾角的方向余弦；l2、m2、n2為局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸y′與絕對(duì)坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸夾角的方向余弦；l3、m3、n3為局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸z′與絕對(duì)坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸夾角的方向余弦。

2 疲勞評(píng)估系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)程序結(jié)構(gòu)

程序主要是完成界面輸入和評(píng)估結(jié)果輸出功能，主界面分為鋼材和鋁合金兩種材料通道，各材料可評(píng)估焊縫和母材兩種基體，共4種評(píng)估函數(shù)等待調(diào)用。鋼材料焊縫可評(píng)估對(duì)接焊縫、底板角焊縫、立板角焊縫、不同板厚對(duì)接焊縫和圓管對(duì)接焊縫；鋁合金材料可評(píng)估對(duì)接焊縫、底板角焊縫、立板角焊縫、型材角焊縫、搭接焊縫和不同板厚對(duì)接焊縫。各形式焊縫的評(píng)估通過(guò)焊縫等級(jí)參數(shù)表現(xiàn)出差異，同時(shí)可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各焊縫形式的具體焊接質(zhì)量進(jìn)行相應(yīng)選擇，核心為疲勞計(jì)算模塊，程序流程結(jié)構(gòu)如圖5所示，程序的運(yùn)行結(jié)構(gòu)見圖6所示。

圖5 程序流程結(jié)構(gòu)

圖6 程序運(yùn)行結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 數(shù)據(jù)庫(kù)模塊

采用SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)，需要存儲(chǔ)兩種材料焊縫等級(jí)所對(duì)應(yīng)的曲線參數(shù)和疲勞極限值，用以參數(shù)查詢和調(diào)用，根據(jù)界面選擇的等級(jí)符號(hào)將參數(shù)值返回至Matlab工作空間中。

2.3 疲勞計(jì)算模塊

疲勞計(jì)算模塊為評(píng)估系統(tǒng)的核心與中樞，以鋼材為例，將焊縫形式、受載形式、焊縫表面后處理、檢測(cè)方法分為33級(jí)。許用疲勞極限與相應(yīng)方向的應(yīng)力比的關(guān)系見式(2)-式(4)。

拉應(yīng)力：

(2)

(3)

(4)

式中：x為各焊縫等級(jí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值；τzul,R=-1為應(yīng)力比為-1時(shí)的切應(yīng)力極限值。

轉(zhuǎn)化為方向應(yīng)力后，各方向應(yīng)力和綜合效果需滿足式(5)-式(8)。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中ax、ay、aτ和av分別為x向正應(yīng)力、y向正應(yīng)力、切應(yīng)力和綜合材料利用度。

2.4 人機(jī)交互模塊

利用Matlab/GUI窗體對(duì)象和控件工具箱對(duì)程序系統(tǒng)的人機(jī)交互界面進(jìn)行了設(shè)計(jì)。該模塊主要起到兩方面作用：方便用戶快速地選擇對(duì)應(yīng)的評(píng)估對(duì)象進(jìn)行疲勞分析，在用戶和計(jì)算模塊之間建立了橋梁，為鋼材和鋁合金的疲勞評(píng)估提供了極大的方便；其次用于各變量參數(shù)的傳遞，在各個(gè)界面中將指定的參數(shù)準(zhǔn)確地傳入函數(shù)文件中。

以鋼材疲勞評(píng)估為例，需要分別選擇三方向應(yīng)力等級(jí)，從而確定疲勞計(jì)算參數(shù)，鋼材采用多界面參數(shù)傳遞的方式，圖7為切應(yīng)力等級(jí)選擇及其他參數(shù)確定界面。

圖7 評(píng)估參數(shù)選擇界面

3 地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度評(píng)估

3.1 構(gòu)架結(jié)構(gòu)

該地鐵構(gòu)架主要由兩根側(cè)梁和兩根橫梁鋼管組成。側(cè)梁為封閉的箱形結(jié)構(gòu)，其下側(cè)設(shè)置一系橡膠簧圓筒及轉(zhuǎn)臂定位座，上部設(shè)置有空氣彈簧座、一系垂向減振器座。構(gòu)架中間兩根橫梁采用鋼管結(jié)構(gòu)，在其外側(cè)斜對(duì)稱設(shè)置電機(jī)、齒輪箱吊座、牽引座以及二系橫向減振器座，并在兩根橫梁之間設(shè)置橫向止檔座。主體材料為S355J2W+N鋼材，如圖8所示。

圖8 評(píng)估構(gòu)架結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 有限元模型及邊界條件

構(gòu)架離散成三維實(shí)體單元，一系簧座支撐處根據(jù)構(gòu)架實(shí)際受力狀況分別離散成縱向、橫向及垂向彈簧單元，以便較好地模擬實(shí)際支撐情況，軸箱轉(zhuǎn)臂座處采用橫向與縱向彈簧模擬相應(yīng)的定位剛度。構(gòu)架整體有限元模型如圖9所示。約束條件采用彈性邊界。其中縱向、橫向和垂向彈性邊界施加在構(gòu)架側(cè)梁的一系簧座上，縱向和橫向定位約束施加于轉(zhuǎn)臂定位座處。載荷的加載位置按照載荷的實(shí)際作用位置以節(jié)點(diǎn)力方式進(jìn)行施加。

圖9 構(gòu)架有限元模型

3.3 模擬運(yùn)營(yíng)工況組合

疲勞評(píng)估采用構(gòu)架模擬運(yùn)用下的13個(gè)主要工況，包含垂向、橫向、縱向、抗側(cè)滾主要載荷和吊座振動(dòng)附加載荷，工況組合如表1所示(α=0.1，考慮側(cè)滾影響；β=0.2，考慮浮沉影響)。

表1 構(gòu)架疲勞工況表 單位：N

3.4 疲勞評(píng)估準(zhǔn)則

根據(jù)S355鋼的材料特性及通用焊接質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，選取結(jié)構(gòu)評(píng)估類型各方向等級(jí)如表2所示，圖10和圖11為容許曲線，各應(yīng)力分量需低于對(duì)應(yīng)的容許曲線，即材料利用度<1。

表2 評(píng)估類型各方向等級(jí)表

圖10 對(duì)接焊縫容許曲線

圖11 角焊縫容許曲線

3.5 疲勞評(píng)估分析結(jié)果

通過(guò)ANSYS計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力后，導(dǎo)入該評(píng)估系統(tǒng)進(jìn)行疲勞分析。選擇上蓋板對(duì)接焊縫、圓管對(duì)接焊縫、側(cè)梁立板角焊縫和底板角焊縫對(duì)應(yīng)見圖12，進(jìn)行上述坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化，各節(jié)點(diǎn)綜合材料利用度隨位置的變化關(guān)系見圖13-圖16所示。最大材料利用度均<1，滿足疲勞強(qiáng)度要求。直線對(duì)接焊縫和圓管對(duì)接焊縫主要受垂直于焊縫的x向應(yīng)力作用，底板角焊縫主要受平行于焊縫的y向應(yīng)力作用，立板角焊縫受力環(huán)境最為惡劣，各方向應(yīng)力均對(duì)綜合效果存在較大貢獻(xiàn)，實(shí)際考核中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注。

圖12 焊縫評(píng)估選取位置

圖13 上蓋板對(duì)接焊縫評(píng)估結(jié)果

圖14 圓管對(duì)接焊縫評(píng)估結(jié)果

圖15 立板角焊縫評(píng)估結(jié)果

圖16 底板角焊縫評(píng)估結(jié)果

選取構(gòu)架母材全部節(jié)點(diǎn)導(dǎo)入評(píng)估系統(tǒng)中，以綜合材料利用度云圖的形式顯示見圖17。最大材料利用度出現(xiàn)在上蓋板圓弧過(guò)渡位置，為0.96；采用傳統(tǒng)單軸法最危險(xiǎn)位置出現(xiàn)在轉(zhuǎn)臂拉桿座與下蓋板連接部位，為0.99，結(jié)果更為極端，如圖18所示。

圖17 多軸評(píng)估系統(tǒng)評(píng)估母材示意圖

圖18 傳統(tǒng)單軸評(píng)估母材示意圖

分析兩種方法下對(duì)應(yīng)的最大材料利用度的應(yīng)力點(diǎn)在空間中的應(yīng)力狀態(tài)，見表3，最大材料利用度多軸疲勞方法較單軸方法更小。在單軸疲勞評(píng)估方法中，位于轉(zhuǎn)臂座與底板圓弧過(guò)渡區(qū)的焊接位置雖然有很大的最大主應(yīng)力，但是其y向正應(yīng)力和切向應(yīng)力均較小，在綜合效果下并不表現(xiàn)明顯的危險(xiǎn)；而多軸疲勞方法下位于上蓋板圓弧過(guò)渡區(qū)域的最大應(yīng)力點(diǎn)雖然沒(méi)有較大的最大主應(yīng)力，但是該處節(jié)點(diǎn)同時(shí)受到拉壓扭的載荷，受力條件較為復(fù)雜，存在明顯的多軸應(yīng)力效應(yīng)，因此綜合評(píng)判的材料利用度較大。

表3 兩種方法下最大材料利用度應(yīng)力點(diǎn)對(duì)比表

4 試驗(yàn)對(duì)比

在牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室平臺(tái)下，利用該實(shí)驗(yàn)室靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)臺(tái)對(duì)該構(gòu)架進(jìn)行疲勞分析，液壓伺服系統(tǒng)采用全套美國(guó)進(jìn)口的MTS液壓站、伺服激振控制器50 t、25 t、10 t和5 t 等級(jí)的激振器，滿足各種靜強(qiáng)度試驗(yàn)的加載需要，也能滿足疲勞試驗(yàn)的循環(huán)加載需要，應(yīng)變測(cè)試采用DH3821動(dòng)靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)，裂紋檢測(cè)采用HG-CTⅡ型磁粉探傷儀。對(duì)于疲勞工況，根據(jù)試驗(yàn)大綱采用模擬運(yùn)營(yíng)下35個(gè)工況組合，針對(duì)疲勞強(qiáng)度的模擬運(yùn)營(yíng)工況下，構(gòu)架的最大壓應(yīng)力為-113.56 MPa，出現(xiàn)在應(yīng)變片S05處，最大拉應(yīng)力為110.73 MPa，出現(xiàn)在應(yīng)變片S18處。各應(yīng)變片所測(cè)最大應(yīng)力柱狀圖如圖19所示。最大壓應(yīng)力位置為上蓋板圓弧過(guò)渡處，如圖20所示，最大拉應(yīng)力位置出現(xiàn)在側(cè)梁下蓋板中間部位。

該試驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為上蓋板圓弧位置存在最大壓應(yīng)力，同樣需要引起關(guān)注，而單軸方法由于只依據(jù)最大主應(yīng)力破壞原則，無(wú)法捕捉到處于壓應(yīng)力區(qū)的危險(xiǎn)點(diǎn)，多軸理論的評(píng)估方法將多軸效應(yīng)明顯的應(yīng)力點(diǎn)暴露出來(lái)。將各應(yīng)變片所測(cè)應(yīng)力值放入材料的good man疲勞極限圖中，各測(cè)點(diǎn)均不超過(guò)焊縫區(qū)高缺口效應(yīng)所對(duì)應(yīng)的極限包絡(luò)線，相比于疲勞評(píng)估系統(tǒng)的結(jié)果，具有更高的安全裕量，如圖21所示。利用該試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行1000萬(wàn)次疲勞加載，各階段采用磁粉探傷均未發(fā)現(xiàn)微小裂痕，該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架滿足疲勞強(qiáng)度要求。

圖19 試驗(yàn)各應(yīng)變片所測(cè)最大應(yīng)力值

圖20 試驗(yàn)最大壓應(yīng)力位置

圖21 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的疲勞極限圖

5 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用該疲勞評(píng)估系統(tǒng)對(duì)某地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的典型焊縫和母材進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度評(píng)估，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出結(jié)論如下：

1)該評(píng)估系統(tǒng)由數(shù)據(jù)庫(kù)模塊、疲勞計(jì)算模塊和人機(jī)交互模塊組成，其中疲勞計(jì)算模塊是該系統(tǒng)的核心和中樞；

2)對(duì)于該構(gòu)架的焊縫評(píng)估，各焊縫由于所處位置不同，受載形式差別較大，導(dǎo)致各方向應(yīng)力對(duì)于綜合效果的貢獻(xiàn)程度有所差別，立板角焊縫的應(yīng)力點(diǎn)多軸效應(yīng)更為明顯，受力環(huán)境相比其他更為惡劣，應(yīng)當(dāng)引起高度重視；

3)采用該評(píng)估系統(tǒng)分析出的母材最危險(xiǎn)位置與試驗(yàn)結(jié)論吻合，單軸方法由于關(guān)注最大主應(yīng)力方向而無(wú)法識(shí)別壓縮區(qū)的危險(xiǎn)點(diǎn)，多軸方法通過(guò)三向應(yīng)力綜合處理，可以捕捉壓縮區(qū)的危險(xiǎn)點(diǎn)。該評(píng)估系統(tǒng)評(píng)估出的安全裕量較試驗(yàn)更小，且危險(xiǎn)位置相同，其評(píng)估結(jié)果可信。