自重構仿生四足機器人運動學分析及仿真

陳剛，東輝

(福州大學 機械工程及自動化學院，福建 福州 350108)

0 引言

自重構模塊化機器人是在可重構模塊化機器人的基礎上衍生出更加智能化、適應性更強的模塊化機器人，每個模塊都具有獨自的控制系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)和處理信息的能力，它可以在復雜環(huán)境中獨自完成機器人的構型和工作姿態(tài)，相比傳統(tǒng)機器人更具有獨立性、靈活性和廣泛的應用性，可應用到野外作業(yè)、井下搜救及管道清理等復雜環(huán)境中。多個相同單元模塊可以組成環(huán)形機器人[1]、四足機器人等構型的仿生機器人。目前模塊化機器人與其他機器人相結合構成仿生機器人是一個很熱門的研究課題，如國外的SMORES[2]、國內的Trimobot等自重構模塊化機器人[3]都與移動機器人相結合構建成多足仿生機器人[4]。

本文中自重構模塊化機器人單元模塊有三個自由度，在構成仿生四足機器人時，單元模塊自由度有不同的功能，如有些自由度可以構成仿生四足機器人的腕關節(jié)、膝關節(jié)等。根據單元模塊的機構理念，提出一種自重構仿生四足機器人。該仿生機器人是由多個相同的單元模塊構成，在仿生四足機器人某個關節(jié)出現(xiàn)問題需要更換時，模塊化便于更換，節(jié)約時間。運用D-H法轉換對仿生四足機器人正逆運動學求解進行了分析，通過對仿生四足機器人進行運動仿真，驗證了仿生四足機器人設計的合理性與理論推導的正確性。

1 單元模塊與自重構仿生四足機器人特性描述

1.1 單元模塊的特性描述

根據自重構模塊化機器人模塊之間的相互連接及關節(jié)自由度的分配，提出一種三自由度模塊化設計。模塊外觀與內部結構如圖1和圖2所示，單元模塊的尺寸為150 mm×110 mm×110 mm。主要由單元模塊機體結構和連接結構構成。單元模塊機體有三個自由度，分別為上擺動自由度、下擺動自由度與中間的旋轉自由度。上、下擺角為±70°，中間的旋轉角為360°，三個自由度相互獨立。連接結構分為主動連接面和被動連接面，且安裝在上、下擺桿的尺寸相同，主、被動連接面可以安裝在任意擺桿上。一般情況下，下擺桿安裝被動連接面，上擺桿安裝主動連接面。連接方式為插銷式連接。

圖1 單元模塊外觀圖

圖2 單元模塊內部結構圖

1.2 自重構仿生四足機器人的特性描述

自重構仿生四足機器人是由10個單元模塊構成，如圖3所示，該仿生四足機器人每條機械腿由兩個單元模塊構成，機體由兩個模塊構成，其中機體單元模塊6的上、下擺桿安裝主動連接面，單元模塊3的上、下擺桿安裝被動連接面，便于仿生四足機器人機體的對稱性，其他單元模塊都是上擺桿安裝主動連接面，下擺桿安裝被動連接面。仿生四足機器人單元模塊之間所有連接方式均為主、被動面連接。仿生四足機器人是以“腿III—腿I—腿IV—腿II”順序進行運動的。

圖3 仿生四足機器人結構圖

機械腿IV由單元模塊1和模塊2所構成，每個單元有三個自由度，即共有六個自由度，如果每個自由度都運動，則產生多余的能量消耗與運動的冗余，且計算復雜?？紤]這些因素，對自由度進行簡化處理，假設單元模塊1的下擺桿和中間自由度與模塊2的中間自由度視作剛體。單元模塊2的上擺桿自由度與四足機器人的機體連接，簡化后的機械腿有三個自由度，其他機械腿的自由度簡化與機械腿IV一樣。每個機械腿足端裝配一個半圓形橡膠墊，減少與地面的沖擊力。

2 仿生四足機器人運動學分析

2.1 運動學建模

以機械腿IV為例，對自重構仿生四足機器人進行運動學分析。把機械腿各關節(jié)簡化為連桿機構，在機器人機體與機械腿的各關節(jié)建立坐標系，如圖4所示。機器人坐標系Oc-xcyczc建立在機體上，原點為機體質心點，yc正向為機體移動的方向，zc的反向為重力方向。坐標系O0-x0y0c0建立在機體與機械腿連接的關節(jié)處，原點Oc在機體中的坐標為(a,b,c)。坐標系O3-x3y3z3建立在機械腿足端與地面接觸處。機械腿IV各關節(jié)參數如表1所示。

圖4 機械腿IV的D-H坐標系

表1 關節(jié)參數

2.2 運動學正解

機體坐標系與機械腿IV的第1個關節(jié)坐標系矩陣變換為：

(1)

仿生四足機器人機體坐標系到機械腿IV與地面接觸的坐標系矩陣變換為：

Ac3=Ac0A01A12A23=

(2)

所以可得仿生四足機器人足端末端位置坐標為：

(3)

式中：cij=cosθicosθj-sinθisinθj；sij=sinθicosθj+cosθjsinθi；Px、Py、Pz表示足端末端的坐標。

為了驗證上面的正運動學運算是否正確，以機械腿IV為例，對各角度進行賦值：θ1=0°，θ2=-30°，θ3=-60°帶入足端坐標Px、Py、Pz中進行驗證可得：

(4)

與圖4位置一致，說明求解正確。

2.3 運動學逆解

運動學逆解是根據機器人的末端位姿求出機器人各關節(jié)的角度。本節(jié)通過逆運動學求出機械腿IV關節(jié)角度θ1、θ2與θ3的值。

仿生四足機器人的機械腿IV位姿可表示為:

(5)

1)求θ1

根據式(2)：Ac3=Ac0A01A12A23

(6)

(7)

式中：f11(a)=nxc1+nys1；f21(a)=nz；f22(a)=oz；

f12(a)=oxc1+oyc1；f31(a)=nxs1-nyc1；f32(a)=oxs1-oyc1；

f23(a)=αz；f31(a)=nxs1-nyc1；f33(a)=αxs1-αyc1。

取第三行第四列，可解出θ1：

(8)

2)求θ2和θ3

(9)

式中：T=pys1-bs1+pxc1-ac1-l1；

f11(b)=nzs2+nxc1c2+nyc2s1；

f12(b)=ozs2+oxc1c2+oyc2s1；

f13(b)=αzs2+αxc1c2+αyc2s1；

f21(b)=nzc2-nxc1s2-nys1s2；

f22(b)=ozc2-oxc1s2-oys1s2；

f23(b)=αzc2-αxc1s2-αys2s1；

f31(b)=nxs1-nyc1；f32(b)=oxs1-oyc1；

f33(b)=αxs1-αyc1。

取第一行第四列與第二行第四列可得等式：

s2(pz-c)+c2T-l2=l3c3

(10)

c2(pz-c)-s2T=l3s3

(11)

式(10)與式(11)平方相加可解出θ2為：

(12)

將θ2帶入式(11)中，可解出θ3為：

(13)

3 運動學仿真

將仿生四足機器人導入Adams環(huán)境中，對該機器人在一個周期中進行運動學仿真分析。圖5為仿生四足機器人行走步態(tài)仿真截圖，機器人分別邁腿III—腿I—腿IV—腿II且機體前移，完成一個周期行走步態(tài)，可看出仿生四足機器人行走穩(wěn)定，設計合理。

圖5 仿生四足機器人的行走步態(tài)仿真截圖

圖6為機械腿IV足端在yOz平面下的運動軌跡，足端運動軌跡類似于拋物線，y軸為四足機器人的前進方向，z軸為垂直地面方向。機械腿的運動曲線連續(xù)。圖7中質心在x軸左右方向上的運動位移約為0，在y軸前進方向上連續(xù)運動，表明自重構模塊化四足機器人在y軸方向做直線運動。

圖6 機械腿IV足端的運動軌跡

圖7 機體質心前進位移

從圖8、圖9可以看出自重構仿生四足機器人足端速度和角速度曲線連續(xù)，沒有發(fā)生突變，在行走過程中較平穩(wěn)，在10～15 s時機械腿IV足端行走一個步伐，在這段時間足端的速度和角速度有一個上升和下降的幅度。

圖8 機械腿IV足端速度

圖9 機械腿IV足端角速度

4 結語

本文通過對自重構模塊化機器人單元模塊進行分析，提出一種新型自重構仿生四足機器人。對仿生四足機器人進行詳細的正運動學和逆運動學分析，并在Adams中進行仿真，得到了機器人在行走過程中一些軌跡與速度曲線。通過對曲線的分析，驗證了自重構仿生四足機器人平穩(wěn)行走的合理性與理論推導的正確性。