電液復合轉向系統能量優化分配方法研究

吳海嘯，彭京旗，姜朋昌

(1. 南京奧聯新能源有限公司，江蘇 南京 210016； 2. 南京南汽專用車有限公司，江蘇 南京 210007)

0 引言

隨著新能源汽車技術的高速發展，新能源汽車正在快速產業化。為延長車輛續駛里程，提高車載能源能量利用率成為新能源汽車技術亟待解決的問題之一。因此，如何降低系統能耗也逐步成為廣泛關注的焦點。

新能源汽車助力轉向系統分為電動液壓助力轉向系統(electro-hydraulic power steering, EHPS)和電動助力轉向系統(electric power steering，EPS)兩種。EPS系統響應迅速，具有助力隨速可調的特性，能提供較好的路感，但受汽車本身蓄電池電壓等電氣特性限制，往往難以滿足大中型商用車低速時對于轉向系統性能的需求。EHPS系統通過電機驅動轉向油泵，能夠滿足大中型商用車的轉向要求，但是其持續運行的特性導致系統能耗較高，且無法像EPS一樣可提供良好的手感[1-2]。因此產生了新型電液復合轉向系統E-HHPS，其在EHPS系統基礎上增加助力電機及其減速機構，使系統可通過兩子系統間并聯的方式協同工作提供助力，且兩套助力裝置均比較小，可以很大程度節約后備功率，同時助力轉向總成質量和體積均有所減小。

江蘇大學李強等[3]對系統的電機、液壓泵、液壓管路、中位開式轉向閥等結構基于AMEsim進行了建模仿真，分析了這些結構的功率損失；北京理工大學謝歡欣[4]對轉向能耗特性進行了分析，得到了不同行駛車速下常壓式和常流式液壓助力系統轉向能耗比。但當前對能量消耗機理研究較多，對控制實現研究較少。

針對上述問題，本文針對手感及能耗問題展開研究，在采用復合助力模式時通過合理的電、液助力分配比例，既提供良好的駕駛手感，又使兩子系統均工作于高效率運行區間，降低系統能耗。

1 新型電液復合轉向系統動力學建模

1.1 轉向盤模塊模型

在轉向盤力輸入的條件下，轉向盤模塊的數學模型可以用以下方式來描述：

(1)

式中：Tdriver為駕駛員輸入轉矩；θsw為轉向盤轉角；θsc為轉向管柱轉角；Jsw為轉向盤模塊的轉動慣量；Bsw為轉向盤模塊的轉動阻尼；Tcs為轉向管柱傳遞的轉矩；Mfsw為轉向盤模塊的摩擦力矩。

1.2 循環球式轉向器模型

本文采用整體式的循環球式液壓助力轉向器，其結構如圖1所示。該轉向器轉向螺母兼起助力缸活塞的作用，轉向器殼體兼作助力缸，閥套與轉向螺桿制成一體，扭桿兩端通過定位銷分別與螺桿和閥芯固定。轉向時，閥芯和閥套之間產生相對轉動，使轉向助力缸兩腔內產生壓差，產生助力作用。

1—閥芯；2—旋塞；3—上蓋；4—閥座；5—閥桿；6—彈簧；7—鋼球；8—殼體；9—螺母；10—調節螺母；11—螺母；12—轉向螺母(活塞)；13、17—定位銷；14—扭桿；15—螺桿；16—齒扇軸(搖臂軸)；18—單向閥；19—軸承；20—轉向油泵；21—儲油罐；O—回油環槽；P—進油環槽；L—左腔環槽；R—右腔油孔；A—限位閥腔。

轉向器數學模型為

(2)

式中：TSC為轉向管柱傳遞力矩；TTB為扭桿傳遞的轉矩；TS為螺桿傳遞的轉矩。

循環球式轉向器中螺母的模型為：

(3)

式中：mlm為螺母質量；Blm為液壓助力油缸的阻尼系數；Fcs為作用在齒扇上的力；x為螺母軸向位移；F1為轉向螺桿軸向工作載荷；F2為轉向器內部液壓助力；F3為電動助力。

轉向器齒扇的數學模型為

(4)

式中：Jcs為齒扇的轉動慣量；θcs為齒扇轉角；Bcs為齒扇的黏性阻尼系數；Tf為轉向阻力矩等效到齒扇搖臂軸的力矩；Tcs為作用在齒扇上的驅動力矩。

轉向螺桿轉矩作用在齒扇上的驅動力矩可表示為

Tcs1=KS1(θS1-θS2)·ig

(5)

式中：KS1為轉向螺桿扭轉剛度；θS1為轉向螺桿下端轉角；θS2轉向螺桿轉角。

液壓助力系統作用在齒扇上的驅動力矩為

Tcs2=Fs·rw=Ap(PA-PB)·rw

(6)

式中：Fs為轉向螺桿扭轉剛度；rw為齒扇半徑；Ap為液壓缸活塞的有效面積；PA、PB分別表示液壓缸兩端壓力。

電動助力系統助力位置在螺桿上，因此電動助力系統作用在齒扇上的驅動力矩可表示為

Tcs3=Km(θm-θ1im)imig

(7)

式中：Km為電機軸剛度；θm為電機轉角；im為電機減速機構傳動比；ig為循環球轉向器傳動比。

1.3 電動助力模塊

電動助力系統模塊由永磁無刷直流電機與蝸輪蝸桿減速裝置組成，其助力位置在轉向器螺桿上，轉矩通過循環球式轉向器傳遞。

電動機電氣特性數學模型為

(8)

式中：ua1為電機電樞電壓；ia1為電機電樞電流；Ra1為電機的電樞電阻；La1為電樞電感；θm1為電機轉角；Ke1為反電動勢常數。

電動機機械特性數學模型為

(9)

1.4 電動液壓助力模塊

電控液壓助力模塊由助力電機、液壓泵、轉閥等部件組成。下面分別對主要部件建立數學模型。

電控液壓助力模塊的電機同樣選取永磁直流電機，其模型與EPS電機相同。

液壓泵由助力電機驅動，從儲油箱中吸出油液，使油液具有一定壓力后進入轉閥進油孔中。

液壓泵工作壓強Ps為

Ps=2πηTo/q

(10)

式中：q為齒輪泵實際平均排量；Ps為液壓泵工作壓強；η為液壓泵機械效率；To為液壓泵輸入轉矩。

液壓動力轉向器的轉向閥采用對稱結構可控節流通道，對四通道轉向閥建立動力學模型，其等效模型為

(11)

1.5 車輛模型

本文采取魔術公式為基礎的經驗輪胎模型；整車模型選用三自由度整車模型，具有x軸方向側傾、y軸方向位移和z軸方向橫擺3個自由度[5]；駕駛員模型見參考文獻[6]，本文不做贅述。

2 雙執行機構最佳分配

2.1 助力特性曲線分析

本文提出的轉向助力控制策略是根據車輛當前的行駛車速和轉向盤手力，通過設計好的轉向助力特性曲線計算所需助力。轉向助力特性曲線是基本助力特性曲線與駕駛員理想轉向盤手力的差值。

目前，基本助力特性曲線共有3種類型：直線型、折線型和曲線型。本文采用直線型助力特性曲線。直線型助力特性曲線表達式為：

(12)

式中：Th為方向盤手力；K是助力系數；取助力轉向系統開始提供助力時的力矩Th0=1 Nm；助力轉向系統提供力矩達到最大時的轉向盤手力Thmax=9 Nm。

行駛車速、側向加速度、轉向盤轉角是影響理想轉向盤手力的主要因素。汽車中高速行駛時，轉向盤很小的轉角就能引起很大的側向加速度，因此高速時側向加速度與車速是最為重要的影響因素；低速時，駕駛員對轉向盤轉角的感知增強，因此低速時著重考慮車速與轉向盤轉角的影響[7]。在此，分析與道路試驗基礎上，提出了參數化駕駛員理想轉向盤力矩模型。設計低速段范圍為0～30 km/h，高速段范圍為30～120 km/h。

基本助力特性曲線與駕駛員理想轉向盤手力的差值即為助力轉向系統所需提供的力矩大小。根據此種方法可求得每一車速下助力轉向系統所需提供的最大助力力矩，如圖2所示。

圖2 所需提供的最大助力力矩

2.2 雙執行機構最佳分配比動態求解

通過對雙執行機構進行合理的助力分配，期望兩執行機構盡量工作在高效率工作區間，同時使雙執行機構總功率消耗最低。

定義雙執行機構分配比x為電動助力執行機構助力力矩Telec與總助力力矩Taddit之比，其表達式為：x=Telec/Tassit。

因此：

(13)

雙執行機構總能耗為

(14)

式中：β為電動液壓模塊損失系數；nelec為電機轉速；nhydra為油泵轉速；ηelec為電機效率；ηhydra為油泵效率。

由于電機與油泵之間存在轉矩損失，因此取損失系數為1.2。

雙執行機構分配比取值范圍為[0,1]，使x以0.01的變化率遍歷[0,1]區間，求取不同分配比對應的功率，得到分配比-功率曲線，求出曲線最低點，即可求出當前車速、轉向盤轉矩條件下雙執行機構最低能耗對應的最佳分配比。

3 仿真分析

最佳分配比求解控制器模塊輸入為轉向盤手力和車速，輸出為兩執行機構電機理想轉速，同時計算出最佳分配比與轉向系統最低能耗。分別對原地轉向、低速、中速、高速4種典型工況進行仿真，為比較各工況差異，轉向盤手力均輸入9 Nm。由圖3仿真結果可看出，轉向盤手力相同時，隨著車速的增加，所需助力力矩下降，兩執行機構最佳混合比下降，即電動助力轉向系統提供助力占總助力力矩比例下降，同時最低轉向能耗也降低。

圖3 相同轉向盤手力、不同車速輸入時最佳分配比

從圖3仿真結果可知，原地轉向工況下，E-HHPS系統能耗為1.28 kW，相比于普通EHPS系統功率降低約0.32 kW，能量消耗率下降約21.3%； 相比于EPS系統功率降低約0.12 kW，能量消耗率下降約8.5%。

E-HHPS系統同普通EHPS系統與EPS系統相比，低速轉向時，能耗分別降低了27.9%和9%；中速轉向時，分別降低了26.1%和11.9%；高速轉向時分別降低了40.3%和28.4%。可見轉向盤手力較大時，不同車速工況下，E-HHPS系統均能夠顯著降低總系統能耗。

從新型電液復合助力轉向系統在相同轉向盤手力、不同車速下的仿真結果分析中可得出如下結論：轉向盤手力相同時，隨著車速的增加，所需總的助力功率下降。當原地轉向時，所需助力功率最大，兩執行機構同時工作在中低轉矩區域(即高效率區域)時，不能滿足轉矩需求，由于提供相同助力時電動助力模塊比電液助力模塊功率消耗小、效率高，因此，在原地轉向最佳分配比較大，即電動助力模塊提供更大助力。當低速轉向時，與原地轉向情況類似，所需總的助力功率和最佳分配比比原地轉向時略有下降，此時依然由電動助力模塊提供更大助力。當中高速轉向時，所需總的助力功率較小，最佳分配比也大幅降低，此時兩執行機構電機同時工作在中低轉矩區域(即高效率區域)，即可滿足助力需求。以上仿真結果與轉向系統運行的實際情況基本相同，所以最佳分配比求解控制器模型較為準確。

4 結語

本文對新型電液復合轉向系統復合助力模式下助力分配及能耗問題進行了研究，建立新型電液復合轉向系統動力學模型，根據典型工況下所需的助力力矩數據，以系統最低能耗為控制目標，提出電液復合轉向系統雙執行機構最佳分配比動態求解方法。仿真結果表明，針對新型電液復合轉向系統復合助力模式設計的雙執行機構，最佳分配比動態求解方法能夠有效降低轉向系統能耗。本研究對新型電液復合轉向系統復合助力模式下的能量優化分配控制有著重要的意義。