基于模型預測電流控制的永磁同步電機電磁干擾抑制

高小紅，胡高歌，汪遠林

（1.航空工業陜西飛機工業（集團）有限公司，漢中723000；2.西北工業大學 自動化學院，西安710129）

0 引 言

近年來，多電飛機的發展受到世界各國的廣泛關注，功率電傳作動逐步將傳統飛機中的液壓、氣動系統替換為電機作動［1?2］。兩級三相逆變器帶永磁同步電動機是機電作動器的主要驅動方式之一。機電作動控制器可以看作一個脈寬調制（PWM）脈沖發生裝置，功率器件開關動作時會有很大的電壓變化率和電流變化率電機的共模電壓通過傳導對大量的機載電子設備造成嚴重電磁干擾，甚至可能影響整個飛機的飛行安全［3?4］。隨著永磁同步電動機功率越來越大，開關頻率越來越高，帶來的電磁干擾問題也越來越突出。電作動系統高集成度、大功率、高頻響的特征使其電磁兼容性成為關鍵設計難題。抑制永磁同步電動機驅動系統的共模電壓及電流諧波含量是驅動器設計需要解決的核心問題之一。

近年來，有限集模型預測控制技術（以下簡稱模型預測控制）由于優異的潛在性能，獲得了研究者們的廣泛關注并迅速發展［5?6］。模型預測控制直接選取電壓矢量的天然優點，有助于解決逆變器－電機系統共模電壓問題［7］。模型預測控制根據參考電流及當前電流，基于永磁同步電動機模型，從逆變器可輸出電壓矢量中，以評價函數選擇最優電壓矢量施加給電機。相比傳統的磁場定向控制，模型預測控制具有母線電壓充分利用、多目標控制、可以充分考慮系統限制條件等優點。

在模型預測控制中，許多學者對如何削弱共模電壓干擾進行了研究。文獻［7?8］提出了基于預測控制技術的逆變?電機系統共模干擾抑制方法，在傳統的三相感應電機電流預測控制基礎上，引入共模電壓幅值的影響，調節代價函數相應影響因子的權重來抑制共模電壓。該方法可以在一定程度上減弱電流共模干擾，但會增加電流畸變程度。文獻［9］提出了四橋臂逆變器結構，并給電機并聯一路電阻?電感電路。盡管該方法可以在理論上完全消除共模電壓干擾，然而該策略增加了逆變器的體積、成本和功率器件的數量，形成了較為復雜的結構。文獻［10?11］提出采用純非零電壓矢量的模型預測控制，通過對電壓矢量選擇次序進行優化，來減小開關頻率。

本文提出了一種低共模電壓、低諧波含量的模型預測電流控制方法，以減小逆變器?電機系統的電磁干擾。利用參考電流求解最優電壓矢量，提出采用零電壓矢量的替代策略，通過對非零基礎電壓進行合成產生最優電壓矢量，通過評價函數對合成最優電壓矢量的基礎電壓矢量次序進行優化，將最優電壓矢量序列施加給電機。

1 兩級三相逆變器?電機共模電壓

本節對標準兩級三相逆變器?電機系統的共模電壓進行分析，其電路示意圖如圖1所示，電機中性點Y和地之間寄生電容表示為Ccmv。三個橋臂分別表示為Sa，Sb，Sc，上橋臂開通表示為S＝1，該橋臂輸出電壓為下橋臂開通表示為S＝－1，該橋臂輸出電壓

圖1 兩級三相逆變器結構示意圖

三相橋臂輸出電壓可以表示：

電機中性點Y相對于地之間的共模電壓Vcmv可以表示：

將式（1）代入式（2），可以得共模電壓Vcmv：

標準兩級三相逆變器?電機系統的共模電壓和開關狀態之間的關系如表1所示。

表1 共模電壓和開關狀態之間關系表

從表1可以看出，三相逆變器不能完全消除共模電壓，零電壓矢量（000和111）相比非零電壓矢量將產生幅值更大的共模電壓。因此，如果能抑制零電壓矢量的產生，將顯著減小共模電壓。

為求解共模電流，三相橋臂輸出電壓可以表示：

根據式（4），從電機中性點到地之間的共模電流：

從式（5）可以看出，由于共模電壓不為0，共模電流也將不為0。共模電流通過傳導將產生嚴重電磁干擾，尤其對高壓大功率逆變器?永磁電機，共模干擾更為嚴峻。

2 最優電壓矢量模型預測控制

永磁同步電動機模型如下：

式中：id和iq是定子電流；ud和uq是定子電壓；Ld和Lq是定子電感；Rs是定子電阻；ω是電角速度。

2.1 傳統模型預測電流控制

采用歐拉公式將永磁同步電動機模型進行離散化，其離散化的電流預測模型如下：

為了消除延遲誤差，模型預測控制中通過兩步預測進行補償。模型預測控制評價函數如下：式中：Q為權重系數；Kj為從V（k）到V（k＋1）j逆變器開關次數。

傳統模型預測控制中，每個周期只能施加一個電壓矢量，造成永磁電機電流波動大，存在大量高頻干擾成分［12］。大量的零電壓矢量可能會被選擇而導致電機產生共模干擾。

2.2 最優電壓矢量計算

先基于參考電流計算最優電壓矢量，然后基于最優電壓矢量對距離最近的3個電壓矢量進行選取。

圖2 參考空間電壓合成

根據最優電壓矢量Vopt所在的扇區，利用與其相鄰的2個非零電壓矢量和1個零電壓矢量進行合成。假設2個非零電壓矢量和零電壓矢量作用時長分別為dj，dk，dm，其對應占空比可以計算如下：

2.3 削弱共模電壓

通過消除零電壓矢量削弱共模電壓，采用與扇區相鄰的兩個方向相反的有效矢量來等效零矢量。替換零矢 量V0，V7的 矢量 組合 有V1V4，V2V5，V3V6。在各扇區組合成最優電壓矢量Vopt的基礎電壓矢量如表2所示。

表2 不同扇區的空間電壓矢量作用順序

例如在第I扇區，參考空間電壓矢量Vopt由V1，V2，V3，V64個矢量合成，V3，V6導通時間為零電壓矢量施加時間的一半dm／2。

2.4 基礎電壓矢量施加次序優化

然而，每個控制周期內V1，V2，V3，V6共有12種組合，均可形成電壓矢量Vopt，不同的基礎電壓組合方式，將帶來電流波動幅值不同和開關次數不同。計算4個基礎電壓矢量不同施加次序下逆變器切換次數，以電流波動以及逆變器切換次數代入式（8），選擇4個基礎電壓矢量的最優施加次序。

3 實 驗

本文的低共模電壓模型預測電流控制程序結構框圖如圖3所示。首先，根據式（9）計算參考電壓矢量，利用參考電壓矢量所在區間，查表合成參考電壓矢量的基本電壓矢量，然后用式（10）計算合成參考電壓矢量的基礎電壓矢量作用時長，利用評價函數計算基礎電壓矢量的施加次序。

圖3 模型預測控制結構框圖

本文的實驗臺如圖4所示，包含直流穩壓電源、對拖永磁同步電動機，電機驅動器等，電源電壓24 V（DC），電流采樣頻率10 kHz。

永磁同步電動機電機參數如表3所示。為了驗證本文的新型模型預測控制對共模電壓的抑制效

圖4 模型預測控制實驗臺

果，在1 000 r／min，1 N·m下對比傳統模型預測控制的共模電壓，仿真結果如圖5所示。

表3 永磁同步電動機電機參數

圖5 共模電壓對比

為了更為清楚地展示共模電壓波形，將圖5中0.2 s到0.200 3 s之間的波形放大，如圖6所示。可以從圖6中看出，新型模型預測控制由于消除了零電壓矢量，共模電壓中沒有了分量，故共模電壓得到了有效的抑制。

圖6 共模電壓放大圖

為了從實驗對比傳統方法和本文的共模電壓抑制方法效果，觀察兩種方法的共模電壓實驗波形，如圖7所示。傳統方法共模電壓6.4 V，新型模型預測控制共模電壓4.5 V。可以看出，本文的方法對共模電壓的抑制效果明顯。

為了對比本文的新型模型預測控制方法和傳統模型預測控制在抑制電流諧波的效果，在1 000 r／min，1 N·m負載下對兩種方法的相電流、電磁轉矩、電流諧波含量進行對比，如圖8所示。實驗結果表明，本文的新型模型預測控制可以有效地抑制電流諧波含量，進而減小電磁干擾。

圖7 相電壓及共模電壓波形

圖8 穩態電流及轉矩對比

為驗證本文方法在全轉速范圍內的運行能力，在0.5 s從0加速到1 000 r／min，并在1 s從1 000 r／min加速到2 000 r／min。轉速調節過程中，轉速、電磁轉矩、交直軸電流波形如圖9所示。實驗結果表明，本文方法可以在全速范圍內正常運行。

圖9 全速范圍內運行波形

4 結 語

本文提出了一種低共模電壓、低諧波含量的模型預測電流控制方法，以減小逆變器－電機系統的電磁干擾。通過替換零電壓矢量抑制共模電壓，通過空間矢量合成減小電流諧波含量。實驗結果表明，本文的新型模型預測控制方法，可以有效地抑制共模電壓和電流諧波含量，進而可以有效地抑制逆變器?電機系統的電磁干擾。