淺談培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和自主探究能力

李玉秀

作為一名數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，首先要清楚核心素養(yǎng)的內(nèi)涵是以培養(yǎng)一個(gè)全面發(fā)展的人為終極目標(biāo)，其次還要清楚本學(xué)科的核心目標(biāo)，以及所處年級的學(xué)段核心素養(yǎng)目標(biāo)。在全面了解核心素養(yǎng)的前提下，教師要緊緊依托課堂教學(xué)，結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中落地，特別是對小學(xué)教學(xué)而言，尤為重要的兩個(gè)方面是：數(shù)感和自主探究能力。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給的定義是指：關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。同時(shí)也指出了它的作用，即建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。因而，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，始終貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中。因此，在學(xué)生開始從接觸數(shù)、開啟學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷程時(shí)，就要緊緊圍繞各個(gè)階段“數(shù)的認(rèn)識”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，重視對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

調(diào)動(dòng)原有認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感 小學(xué)生從混沌未知到認(rèn)識簡單的數(shù)，從而開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生數(shù)感的初步培養(yǎng)，就是從數(shù)數(shù)開始的。學(xué)生從一一對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，到以群計(jì)數(shù)，逐漸建立起數(shù)的大小、多少等認(rèn)知。數(shù)感的培養(yǎng)，就可以在這些基礎(chǔ)知識的教學(xué)后，進(jìn)行訓(xùn)練，通過情境創(chuàng)設(shè)，出示標(biāo)準(zhǔn)的一瓶黃豆有20粒，然后再出示對比的對象：一瓶黃豆的高度大約有標(biāo)準(zhǔn)的2個(gè)高。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，調(diào)動(dòng)學(xué)生、對于高矮的認(rèn)知，通過大腦的加工思考，得出答案，并進(jìn)行說理，完成對數(shù)的估計(jì)的初步認(rèn)知的培養(yǎng)。

借助具體長度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感 學(xué)生在學(xué)習(xí)1—100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識過程中，數(shù)感的培養(yǎng)，是借助學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)。但是隨著學(xué)習(xí)的深入、學(xué)生已有知識的不斷增加，幫助學(xué)生建立數(shù)感的方式也在不斷增加、變化。如學(xué)習(xí)《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》這部分內(nèi)容時(shí)，可借助學(xué)生在學(xué)習(xí)《米和厘米的認(rèn)識》這一內(nèi)容時(shí)積累的知識經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立1000、10000的直觀形象。

借助立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感 《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》一課的教學(xué)實(shí)踐中，不僅可以借助具體的長度，幫助學(xué)生建立1000和10000的大小概念，還可以通過立體圖形，建立1000和10000大小的直觀形象。課堂教學(xué)的過程中，我通過動(dòng)態(tài)的課件演示出一個(gè)包含1000個(gè)小正方體的大正方體，是由每面10行10列100個(gè)小正方體，這樣的10面組成的；而一萬又是由包含1000個(gè)小正方體的這樣的10個(gè)大正方體組成。學(xué)生在觀察動(dòng)態(tài)畫面—由面到體的直觀演示過程中，完成了對1000和10000這兩個(gè)數(shù)大小的認(rèn)識。

培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力

數(shù)學(xué)探究能力，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)最核心的成分和最本質(zhì)的特征，數(shù)學(xué)探究能力的提高是通過數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練來完成的。小學(xué)數(shù)學(xué)知識的編排體系是螺旋式上升，新舊知識間橫縱聯(lián)系特別緊密，課堂教學(xué)中，教師只要準(zhǔn)確把握知識的增長點(diǎn)與切入點(diǎn)，利用好數(shù)學(xué)知識安排的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)引發(fā)思考的問題，就能為學(xué)生營造思考的氛圍，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維的目的，促進(jìn)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力的形成。

借助聯(lián)想，訓(xùn)練學(xué)生思維 聯(lián)想是由一種事物的經(jīng)驗(yàn)想到另一種事物的經(jīng)驗(yàn)，或從一種觀念想到另一種觀念的心理過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用聯(lián)想，探究新知的學(xué)習(xí)內(nèi)容非常豐富，教師要善于利用知識間的特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)造能相互啟發(fā)，展開聯(lián)想的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過討論，觸發(fā)靈感，打開思路，由此及彼，訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)自主探究的學(xué)習(xí)能力。具體方法有：一是從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)探究能力；二是從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)探究能力。

借助同題不同策，訓(xùn)練學(xué)生思維 美國心理學(xué)家吉爾福特把發(fā)散思維定義為一種不依常規(guī)、尋求變易，從多方面尋求答案的思維方式。在課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件，千方百計(jì)地讓學(xué)生敢于發(fā)表不同意見，有發(fā)表不同意見的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維的目的。

一是通過一題多解，訓(xùn)練學(xué)生思維。一題多解，就啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路、不同方位，運(yùn)用不同的方法和不同的運(yùn)算過程，解答同一道數(shù)學(xué)問題。

二是一題多個(gè)答案，訓(xùn)練學(xué)生思維。一題多解，可以訓(xùn)練學(xué)生的思維，拓展學(xué)生的思路，而有異曲同工之妙的一題有多個(gè)答案，也同樣具有相同的效果，并且它較之一題多解，應(yīng)用的范圍更為廣泛。

三是借助事物間的聯(lián)系，大膽猜想，提高學(xué)生自主探究的能力。波利亞對猜想有這樣的論述：“我想談一個(gè)小小的建議，可否讓學(xué)生在解決問題之前，讓他們猜想該題的結(jié)果，或者部分結(jié)果。一個(gè)孩子一旦表示出某些猜想，他就把他自己與該題連在一起，他會(huì)急切地想知道他的猜想正確與否，于是他便主動(dòng)地關(guān)心這道題，關(guān)心課堂上的進(jìn)展。他就不會(huì)打盹睡覺和搞小動(dòng)作了。”從波利亞這段精彩的論述就可以看出，猜想不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且也能提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗(yàn)、方法對數(shù)學(xué)問題大膽猜想。通過猜想，擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過多途徑培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和自主探究能力是教學(xué)過程中不可忽視的部分，擁有良好的數(shù)感和自主探究能力，對于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能夠起到關(guān)鍵作用，進(jìn)而為學(xué)生的一生發(fā)展奠基。

（作者單位：北京市大興區(qū)魏善莊鎮(zhèn)第一中心小學(xué)）