基于GPS 時間序列分析的地震前后噪聲特性差異性研究

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142)

0 引言

地震的很大一部分能量在震前會以各種形式緩慢釋放，從而形成各種前兆.傳統的地震前兆監測方法為地下水、地磁、重力、地溫、地應力等，這些監測方法具有自動化程度低、不能全天候連續監測等缺點，而全球衛星導航系統(GNSS)卻能很好地彌補這些不足.隨著空間大地測量技術的不斷發展，GNSS在地震前兆監測中的作用越來越大.

當前，國內外學者對GPS 時間序列及對地震的響應進行了研究.如Alexey Lyubushin 等[1]研究了日本1 203 個測站在日本東北大地震前后的譜指數分布，指出即將發生地震的區域相對其他區域具有較大的譜指數，并得出GPS 可以用來預測地震的結論；張燕等[2]對昆侖山8.1 級地震和美國西雅圖7.0 級地震進行了研究，指出在地震前1～2 a 或稍長的時間開始，站點運動態勢會發生改變，并在地震后恢復常態；敬少群等[3]就時間序列對昆侖山口西8.1 級地震的響應進行了分析，指出GPS 時間序列對地震的孕育過程反映明顯；范士杰等[4]利用地震前后共7 天的GPS 觀測數據對日本里氏9.0 級特大地震的震時、震后地表震動信息進行了研究，認為較近站點均能完整記錄主震波引起的地表位移過程.由于現有地震預測研究中噪聲特性分析方面的研究較少，因此分析較大地震對GPS 時間序列噪聲特性的影響進行分析極為必要.

本文的主要目的在于利用不同跨度的GPS 時間序列(5 個時段)，采用多種類型的噪聲模型組合分析地震臨近測站GPS 坐標時間序列的隨機特性，并對地震前后各時段內求取的譜指數、噪聲分量、速度場等進行對比分析，研究較大地震對GPS 坐標時間序列噪聲特性的影響，并得出結論.

1 GPS 數據介紹及數據分析

1.1 數據介紹

選擇近20 年來的較大地震及相應臨近測站，為保證研究的正確性，在選擇測站時，需考慮所選測站在研究時段內是否受其他較大地震的影響.測站坐標時間序列選用斯克里普斯軌道和永久陣列中心(SOPAC)提供的8 個IGS (國際GNSS服務)基準站坐標時間序列數據.Blewitt 等[5]的研究表明，若測站坐標時間序列跨度短于2.5 a，測站速率受季節性信號影響很大.由于本文所用時間序列跨度較短，為避免測站速度等受到季節性信號的影響，選擇同一季節時段的GPS 坐標時間序列對地震前兆反應進行分析，所選時間序列為震前4～3 a、前3～2 a、前1～0 a、震后0～1 a、后1～2 a 五個時段.較大地震及相應臨近測站信息如表1 所示，時間序列分段概況如表2 所示.

表1 較大地震及相應測站信息

表2 GPS 時間序列分段概況

1.2 數據處理策略

對GPS 坐標時間序列進行噪聲分析的方法通常有功率譜分析和最大似然估計(MLE)兩種，分別從頻率域和時間域對時間序列中存在的噪聲進行分析，確定GPS 坐標時間序列中包含的噪聲的性質和強度.其中，MLE 可以同時估計噪聲類型、周期性振幅、測站速度等，并可以避開頻譜分析要求數據均勻采樣、依賴于頻譜平均的局限性，被認為是目前最準確的噪聲分析方法.本文選取WN、FN+WN、RWN+WN、FN+RWN+WN、PL+WN、FOGM+WN、FOGM+RWN+WN 共七個噪聲模型(注：WN 為白噪聲、FN 為閃爍噪聲、RWN 為隨機漫步噪聲、PL 為功率譜噪聲、FOGM 為一階高斯馬爾科夫噪聲)，采用CATS 軟件對IGS 基準站各時段進行噪聲分析[6].

1.3 最優噪聲模型評價準則

根據MLE 原理，噪聲模型得到的MLE 對數值越大，結果越可靠，但其數值也受到噪聲模型中未知參數的影響，未知參數越多MLE 值越大，如表3 所示.因此本文選用Langbein 提出的保守準則判斷不同模型的優劣，先以WN 零假設，然后將FN+WN 及RWN+WN 模型的MLE 值與零假設作比較，如果MLE 差值大于2.6 則拒絕零假設，否則認為所選模型無效.若兩種模型均優于零假設，則選擇MLE 值較大者作為“最優”模型.假設此時FN+WN 為最優模型，則接受PL+WN 的閥值為2.6，接受FOGM+RWN+WN 的閥值為5.2[7].

表3 各噪聲模型未知參數個數統計

2 GPS 坐標時間序列最佳噪聲模型的建立

2.1 譜指數的求取

GPS 坐標時間序列的功率譜(power spectral)譜指數為雙對數空間中功率譜擬合直線的斜率.譜指數計算是一種有效進行噪聲特性分析的方法，本文利用CATS 軟件求取每個測站在地震前后各時段內的譜指數，如表4 所示(限于篇幅，僅列出4 個測站的譜指數，其他表格也是如此).

將地震前后每個時段的譜指數與震前1～0 年的譜指數進行對比，并對結果進行統計分析，結果表明：單個時段(即震前4～3 a、前3～2 a、震后0～1 a、后1～2 a)相對于震前1～0 a 譜指數變化無明顯規律；震前4～3 a、前3～2 a 相對于震前1～0 a 譜指數具有相同變化趨勢(即同大或同小)的比例為66.67%；震后0～1 a、后1～2 a 相對于震前1～0 a 譜指數具有相同變化趨勢的比例為70.00%；地震前后譜指數相對于震前1～0 a 具有一定的一致性，與地震時能量釋放，震后站點運動態勢恢復常態相一致.

表4 4 個測站的譜指數

2.2 最優噪聲模型的建立

采用1.2 節的數據處理策略和1.3 節的最優噪聲模型評價準則，對選取的8 個IGS 基準站各時段按照上述7 種噪聲模型組合進行噪聲特性分析，可得到各測站在地震前后的最優噪聲模型，結果如表5 所示.

對8 個IGS 基準站在各時段內的最優噪聲模型進行統計，結果發現WN、FN+WN 所占比例較大，且變化規律明顯，如圖1、圖2 所示，僅列出這兩種模型在各時段內的變化趨勢.

由圖1、2 可知，地震孕育期間，WN 在所有最優噪聲模型中所占比例下降，FN+WN 所占比例上升，且在震后有所恢復.其余最優噪聲模型在各時段內無明顯規律，未顯示.

2.3 FN+RWN+WN 噪聲分量的求取

對FN+RWN+WN 中各噪聲分量在每個時段中所占比值進行了統計，如圖3 所示.

由圖3 可知，地震孕育階段，WN 所占比例下降，FN 比例上升，震后均有所恢復，與地震時能量釋放，震后站點運動態勢恢復常態相一致.由于時間序列跨度較短，且因FN 等的掩蓋，每個測站在各時段基本未顯現出RWN.

表5 4 個測站的最優噪聲模型

圖1 WN 在各時段內所占比例

2.4 速度場的求取

根據最優噪聲模型可提取相應的速度場，并對各時段速度場進行統計，如表6 所示.

圖3 各噪聲分量在每個時段中所占比例

對每個測站在各時段內的速度場進行統計分析，可知：除個別測站外，地震前后站點速度場均會產生較大變化；AREQ、ASPA、MAC1、TSKB 等測站地震前后速度場較震前1～0 a 速度場具有一致性.

2.5 振幅、相位在地震前后各時段的變化

根據最優噪聲模型可提取相應測站年周期和半年周期的系數，按照公式振幅，相位求取時間序列的振幅和相位.各時段內的周年振幅、相位如表7、表8 所示.

對每個IGS 基準站在地震前后各時段的周年振幅、相位進行統計分析，可知：地震前后振幅變化較大；AREQ、ASPA、MAC1、TSKB 等多個測站地震前后周年振幅較震前1～0 a 周年振幅具有一致性；地震前后周年相位變化較大，但無明顯規律.

表6 4 個測站各時段分量速度場

表7 4 個測站的周年振幅

3 結束語

利用GPS 監測地震孕育及發生的過程是近年來的研究方向之一[8-10].本文通過對8 個IGS 基準站在地震不同階段的GPS 坐標時間序列進行噪聲特性分析，得出以下結論：地震前后譜指數、速度場、振幅相位等變化較大，GPS 坐標時間序列噪聲特性對地震響應明顯；部分測站地震前后譜指數、速度場、周年振幅等較震前1～0 a 具有一致性；地震孕育階段，FN+WN 在所有最優噪聲模型中所占比例上升，FN+RWN+WN 中FN 在所有噪聲分量中所占比例上升，且在震后均下降，而WN 與其相反，這些均與地震時能量釋放，地震后站點運動態勢恢復常態相一致.

表8 4 個測站的周年相位

隨著GNSS 技術的快速發展，采用更高時間頻率的GPS 坐標時間序列資料進行噪聲特性分析可能會給地震預測研究帶來意外的收獲，是今后的研究方向.