山西某劇院超限抗震設計

劉 葉 劉 成 李 濤

(1.太原市建筑設計研究院，山西 太原 030002； 2.山西介休義棠城峰煤業有限公司，山西 介休 032000)

1 工程概況

某劇院規劃用地面積約8 661.85 m2，凈用地面積6 845.1 m2，總建筑面積20 320.9 m2，地上建筑面積7 080.8 m2，地下建筑面積13 240.1 m2，場地較為規整，內部平坦，沒有大的地形起伏。建筑高度23.4 m，結構高度19.9 m<24 m，屬于多層框架—剪力墻結構，地上2層(在標高3.300和標高11.700處分別有一處夾層)，地下3層，局部舞臺基坑下沉6 m。建筑效果圖如圖1所示，地上1層和地上2層的建筑平面圖如圖2，圖3所示，結構設計標準及采用抗震設防參數如表1所示。

表1 結構基本參數

2 結構體系選擇與布置

由于機械工藝的要求需要在臺口處加混凝土墻，此時底層框架部分承擔的傾覆力矩小于總傾覆力矩的80%，故結構形式采用框架—剪力墻結構。

為保證結構質心和剛心盡量靠近，增大結構的抗扭剛度，在觀眾廳和舞臺的周邊利用建筑隔墻對稱布置雙向剪力墻，作為該結構的第一道防線。

該結構首層樓板觀眾廳及舞臺處大開洞；地下1層和地下2層在舞臺中央均存在大開洞，且下一層與上一層的剛度比不滿足2倍要求。地下各層頂板均不滿足結構嵌固的要求，故結構的嵌固端取在基礎。

2層樓板開洞周邊進行局部加強，樓板厚度不小于150 mm，同時適當增加洞口周邊樓板和框架梁的配筋，保證樓板在小震作用下的抗拉強度不大于混凝土抗拉強度標準值。

屋頂為雙坡或三坡屋面，觀眾廳屋蓋南北向跨度長達24 m，東西向跨度長達24.5 m>24 m，舞臺屋蓋東西向跨度為21.6 m，南北向跨度為26.8 m>24 m，室外屋面凈懸挑長度達到11.5 m>2 m，屬于大跨度和長懸臂結構，根據抗規[1]5.3.2條，該部分構件按豎向地震作用系數為0.1考慮其不利作用。為減少現場焊接工作量，屋蓋主梁采用單向布置，為滿足工藝的吊掛要求及減小樓板厚度，在未設主梁的方向設置次梁。屋蓋室外部分為大懸挑構件，沿挑梁邊緣設計縱向和橫向水平支撐，增加屋蓋的整體性，減少局部振動。

主要結構布置圖如圖4～圖9所示。

3 結構超限情況判定及抗震性能目標

結構高度19.9 m為多層建筑，高度不超限。結構不規則情況如下：1)平面不規則：a.考慮偶然偏心的扭轉位移比最大為1.44>1.2；b.1層頂X向有效寬度為43.4%<50%；Y向有效寬度為44.1%<50%；開洞面積為31.5%>30%，該層樓板不連續；2)豎向不規則：a.首層北側有4根框架柱生根于轉換梁；夾層池座入場區的6顆柱子生根于地下1層地面的梁；多功能劇場南側樓梯處的柱子生根于2層地面的框架梁，結構存在豎向構件不連續；b.地上1層與地上2層的受剪承載力比值，X向為0.75<0.80，該工程存在樓層承載力突變的情況。結構存在兩項平面不規則和兩項豎向不規則，屬于特別不規則結構[1]。

針對特別不規則建筑，結構設計采取抗震性能化設計。參考高規[2],結合抗規[1]，各地震水準結構預期的震后性能狀況和損壞程度如表2所示。混凝土各部位性能化設計的具體要求如表3所示。根據規范[3],構件塑性耗能區的抗震承載力性能等級和目標詳見表4，構件塑性耗能區的抗震承載力性能目標定為性能6，抗震設防類別為標準設防類，延性等級為Ⅱ級，框架梁延性等級對應的塑性耗能區(梁端)截面板件寬厚比等級為S2級；框架梁柱的節點域受剪正則化寬厚比λn,s取0.4。

表2 各性能水準結構預期的震后損壞程度描述

為將結構設計做到安全、經濟、合理，針對結構的特別不規則性采取以下措施及對策：

1)針對混凝土梁墻柱具體措施有：a.利用PKPM2010 V5.1 Spas空間建模與PMSAP分析模塊進行多遇地震的反應譜分析、時程分析、中震不屈服計算和罕遇地震的等效彈性分析，保證構件滿足抗震性能要求。b.框架柱和剪力墻的軸壓比按框架—剪力墻結構的限值控制，大跨、轉換及錯層處的框架柱抗震等級為二級，其軸壓比按0.85控制，其他框架柱的抗震等級為三級，其軸壓比不大于0.9，剪力墻抗震等級為二級，其軸壓比不大于0.5，保證豎向構件具有足夠的延性。c.北側共4根框架柱生根于地庫頂梁，該處的地庫梁柱按轉換梁和轉換柱的構造進行設計，并且抗震等級提高一級，保證其具有足夠的強度。d.大跨和錯層處框架柱抗震等級提高一級，且箍筋沿全高加密，保證強剪弱彎；同時適當增大縱筋配筋率，以改善該框架柱的抗震性能。e.臺口處梁柱由于大開洞，周邊均無樓板側向支撐，平面外剛度較差，同時承受較大的工藝荷載和重型屋面，該處的梁柱均提高一級采取抗震構造措施，且箍筋全長加密；觀眾廳挑臺處框架梁柱提高一級采取抗震構造措施。f.大開洞周邊的樓板和鋼筋混凝土梁的剛度和強度予以加強。除排練廳處密肋樓板外其他樓板板厚不小于150 mm，雙層雙向配筋且加大其配筋率，并提高周圍混凝土梁的縱筋配筋率和配箍率。保證水平地震作用很好的傳遞，避免由于平面剛度突變出現明顯的結構薄弱環節，保證在地震作用下不至于過早的破壞。

表3 結構構件抗震性能要求

表4 構件塑性耗能區的抗震承載力性能等級和目標

2)針對鋼結構屋架的加強措施有：a.構件截面的寬厚比等級滿足S2的要求，保證其有足夠的延性。b.鋼梁及支撐的剛度、強度及穩定性滿足規范要求，并通過計算滿足抗震性能要求。c.懸挑梁的下翼緣兩側設置側向支撐。d.鋼梁及支撐應滿足《鋼規》17.3節的相關構造要求。

4 多遇地震彈性分析

4.1 振型分解反應譜分析

由于建筑功能和工藝要求，在觀眾廳及舞臺處存在大范圍的空腔及錯層，樓板不符合剛性樓板的假定，無明顯的層概念，該工程用空間建模程序PKPM2010 V5.1 Spas空間建模與PMSAP分析模塊進行分析計算。整體指標計算時所有樓板均基于彈性樓板6假定進行分析；考慮到規范規定的部分參數限值基于剛性樓板的假定，層間位移角和位移比計算時，模型按水平樓板采用剛性樓板，坡屋頂采用彈性膜的假定進行補充分析。

多遇地震作用下的振型周期如表5所示；根據抗規[1]3.4.3條，框剪結構的側向剛度近似按公式K=地震剪力/層間位移統計，地震作用下的本層與上層側向剛度比詳見表6；X向和Y向的地震剪力系數和位移計算結果如表7所示；相鄰層受剪承載力之比如表8所示。

表5 扭轉周期比及質量參與系數表

表6 X向地震作用下的側向剛度比

表7 X向和Y向的位移和地震剪力系數計算結果

表8 相鄰層的受剪承載力之比

由表5可看出，彈性板假定下的第一周期和第二周期均為平動，第三周期為扭轉，振型較好，扭轉周期比為0.85<0.90，滿足規范要求。表6中本層與相鄰上層的側向剛度比均大于0.7，與相鄰上部三層剛度平均值均大于0.8，滿足規范要求，豎向剛度無突變，結構無軟弱層。由表7中可知剪力系數的最小值為6.8%，大于3.5%，滿足規范要求；彈性板假定下，X方向地震作用下的最大位移和層間位移角均發生在地上第2層；Y向地震作用下的最大位移發生在地上2層，最大層間位移角發生在地上第1層。剛性樓板假定下，最大位移和層間位移角均發生在地上第2層，兩種假定下的層間位移角均小于規范限制1/800，滿足規范要求。由表8可知，地上各層與相鄰上層的層間受剪承載力之比最小值為0.75，小于0.80，但大于0.65，根據抗規[1]3.4.3-1和3.4.4-2，該結構屬于豎向不規則結構，但不存在薄弱層；彈性板假定下，最大層間位移比1.47；剛性板假定下，最大層間位移比1.45。兩種假定下的層間位移比均大于1.2，屬于扭轉不規則，但層間位移比均小于1.5，滿足規范要求。

4.2 時程分析

本工程場地類別為Ⅲ類，設計地震分組為第二組，本工程由屋蓋鋼梁、混凝土梁、型鋼混凝土墻柱組成的混合結構，各階振型的阻尼比取0.04，選取五組天然波和兩組人工波，峰值加速度最大值調整至70 cm/s2，地震波持續時間不小于15 s(大于5倍結構基本自振周期)，時間間距0.02 s，滿足規范對時程曲線的頻譜特性、有效峰值和持續時間的要求。每條時程曲線計算的底部剪力不小于振型分解反應譜計算結果的65%，不大于反應譜的135%；7條時程曲線計算所得的底部剪力的平均值不小于振型分解反應譜計算結果的80%，不大于反應譜的120%，滿足規范對時程波的要求。各條波的層剪力與規范譜進行比較，底部剪力的比值最大，X向的基底剪力基本與規范譜持平，Y向的基底剪力約為規范譜的1.08倍，為保證結構安全性，內力計算時對規范譜計算的層剪力乘以1.08的調整系數。

5 設防地震作用下的等效彈性分析

按照設定的性能目標要求，需對結構在中震作用下的構件承載力進行復核，確定其達到該結構設定的構件性能目標。采用PKPM進行結構的中震不屈服等效彈性計算，連梁剛度折減系數取0.4，不考慮構件有關抗震等級的調整系數，采用彈性樓板假定，不考慮梁剛度放大系數，阻尼比取0.06。

經計算，框架梁和連梁的性能要求及框架柱的斜截面均可滿足性能要求，部分框架柱內置鋼骨方鋼管400×400×30后可滿足正截面不屈服的性能要求。部分剪力墻的斜截面不能滿足中震不屈服的性能要求，鑒于現有軟件不能正確的考慮型鋼剪力墻的組合作用，對于計算結果不滿足抗剪截面要求的剪力墻，端部加型鋼，進行手算復核。剪力墻的編號如圖10所示。計算結果詳見表9。

根據表9的計算結果可知，表中V3和V6剪力墻端部加兩個H250×100×30×30，V5剪力墻端部加三個H250×200×32×32，其他剪力墻端部加兩個H250×200×32×32可滿足計算要求。

6 罕遇地震作用下的等效彈性分析

罕遇地震作用下，樓板已經進入彈塑性狀態，不考慮樓板對梁的剛度增大作用，樓板采用彈性膜的假定，不考慮構件抗震承載力調整，連梁剛度放大系數取0.3，阻尼比取0.08，材料強度取標準值，對整體結構進行大震不屈服驗算。

計算結果表明，全部框架柱均滿足斜截面限制條件，部分剪力墻不滿足斜截面限制條件。根據規范[1]M1.2第4條抗震性能要求，參考高規[2]3.11.3-4的計算公式，對該部分剪力墻斜截面承載力按極限值，根據中震結果配置的型鋼，進行手算復核，復核結果詳見表10。

表9 剪力墻中震驗算結果

表10 剪力墻大震驗算結果

由表10可知，考慮剪力墻端部配置型鋼后，按極限值進行復核，剪力墻的斜截面承載力均滿足大震的性能要求。大震作用下樓層位移與小震作用下的對比結果詳見表11。

表11 大震作用下的樓層位移與小震對比結果

大震作用下，最大樓層位移均小于多遇地震作用下的樓層位移的8倍，滿足規范對大震層間位移角的要求，整體結構不會發生倒塌。

7 結論

1)特別不規則的超限結構利用軟件PKPM2010 V5.1 Spas空間建模與PMSAP分析模塊進行小震彈性、中震和大震的等效彈性分析計算，可使各項指標滿足規范要求，墻柱內加型鋼后可滿足抗震性能要求。2)對于無明顯層概念的空間結構層間位移角計算結果僅作為參考，無實際意義，可通過樓層位移進行定性分析，大震等效彈性計算時可通過樓層位移進行相對比較，進而判斷結構是否倒塌。3)該工程的計算方法及針對超限采取的加強措施可作為其他類似工程的參考。