細長類結構零件的高速銑削工藝參數優化研究*

趙涓涓,龐 博

(1.山西工程職業學院 機械電子工程系,山西 太原 030009;2.內蒙古工業大學 工程訓練中心,內蒙古 呼和浩特 010051)

0 引 言

近年來,隨著航空工業的發展突飛猛進,航空結構件逐漸面向精密化、整體化方向發展,尤其是在飛機產品制造業中,結構件作為其主體框架,對其他零部件起到支撐的作用,它的設計效率與質量直接影響到飛機的整體設計與制造[1]。

眾多的大型結構件需要進行切削加工,每個零件從毛胚到成品又要被切除70%～90%的材料。長桁零件屬于狹長類工件[2],在飛機結構中大量運用,承受著飛機的大部分升力和慣性載荷,同時也對飛機蒙皮起一定的支持作用[3]。由于受到制造技術和能力的制約,目前我國每年生產的飛機總量很少,其中,整體結構件的制造周期遠遠落后于國外水平,主要在于對加工工藝參數選擇缺乏理論依據,不能充分利用先進機床的高效性能,加工效率低。

目前,有關于銑削過程中工藝參數優化的研究,主要考慮銑削過程運動學或靜態切削力約束的工藝參數優化,如刀具路徑優化[4]、進給率優化[5]的研究等。而對于基于加工過程動力學模型的工藝參數優化的研究則相對較少。

在早期的研究中,KURDI M H等人[6]提出了基于時域的有限元分析法,并進一步探討了基于時域有限元分析法的材料去除率和加工誤差(SLE)同步優化問題[7]。張金峰等人[8]利用三軸聯動精密銑削機床加工了微細直溝槽,并選取了主軸轉速、軸向切深、進給速度和刀具跳動量為研究因素,采用多因素正交實驗和極差分析法對表面粗糙度值進行了數值分析。秦國華等人[9]提出了以最小的刀具磨損為目標,建立了銑削工藝參數的優化模型及其遺傳算法的求解技術。

在結構設計中,有限元方法(FEM)對結構動態響應特性的識別和分析較為準確[10]。吳石等人[11]通過對刀具不同磨損狀態下的切削力系數辨識,研究了銑刀磨損對銑削顫振穩定域及表面位置誤差的影響。

很多學者對切削穩定性的研究主要聚焦在不同加工狀態,或不同加工系統切削穩定性區域的預測及其影響因素的分析,未能充分運用有限元精確建模,預測工藝系統在不同加工階段的動力學特性,并與實驗狀態相對應。

鑒于此,本研究將分別采用試驗模態分析方法和有限元模態分析方法,獲得刀具系統和工件系統的動力學特性參數,通過建立典型長桁零件在不同加工階段、不同加工位置的有限元模型,研究其動力學特性變化規律。

1 基于動態銑削過程的工件系統動力學建模與穩定性分析

1.1 仿真條件

基于細長類航空結構件占用工時較長的典型加工工步,筆者建立典型工步下長桁件有限元模型,如圖1所示。

圖1 典型長桁結構件

以加工二工位粗銑緣板間余量為例,加工示意圖如圖2所示。

圖2 粗銑緣板間余量目標優化工步的加工示意圖

由圖2可知,在二工位工況下,采用專用氣動夾具夾緊工件,刀具選用25 mm的整體立銑刀,刀具懸伸量為100 mm,擺90°,順銑加工,加工材料為鋁合金。此處根據經驗設定主軸轉速為16 000 r/min,進給速度為10 m/min;刀具軸向加工余量17.4 mm,刀具徑向加工余量49.11 mm;加工仿真時間為12 min。

1.2 長桁零件有限元精確建模

針對二工位下3.4 m典型長桁零件,筆者建立夾具中心距為1 m的典型長桁仿真模型,如圖3所示。

圖3 某長桁粗銑緣板間余量時整體模型彈性模量E=85 GPa,泊松比為0.3

筆者采用有限元軟件ANSYS Workbench[12]建立了工件系統動力學模型,對其進行了模態分析和諧響應分析,得出了相應工位下長桁零件系統仿真模型的固有頻率和振型,預測了工位不同加工階段下不同切削點的頻率響應。

基于長桁零件仿真模型得到的不同切削點頻率響應,如圖4所示。

圖4 粗銑緣板間余量長桁模型不同切削點的頻響

工件在各實測位置的模態參數計算結果如表1所示。

表1 工件各個實測部位模態參數

由圖4和表1可知,通過動力學建模與分析識別了工件系統在不同實測位置的模態參數,該結果可為下一步進行長桁零件工藝系統的銑削穩定性分析提供依據。

1.3 銑削穩定域分析

經仿真后獲得了不同加工位置下的工件系統頻響,預測銑削穩定域如圖5所示。

圖5 長桁模型不同夾具中間的葉瓣圖

由圖5可知,優化后的銑削參數為:主軸轉速n為16 000 r/min;進給速度Vf為10 m/min,刀具軸向加工余18.4 mm,刀具徑向加工余量52.11 mm。

粗銑緣板間余量優化后的工序簡圖如圖6所示。

圖6 粗銑緣板間余量優化后的工序簡圖

由圖6可知,優選主軸轉速n為16 000 r/min附近最大穩定域,優化切深ap為1.9 mm。

優化前后的銑削參數比較結果如表2所示。

表2 優化前后參數對比

表2結果表明,經優化后該工步的切削效率提高了26%。

2 銑削參數優化模型

2.1 優化目標

加工表面選取材料去除率MRR和刀具壽命Ttool作為切削參數優化目標函數,可以在保證表面質量的前提下盡可能達到提高加工效率,延長刀具壽命的目的。

材料的去除率為:

MRR=ap·ae·ft·Z·n=1 000ap·ae·ft·Z·v(π·D)

(1)

式中:Z—銑刀齒數;ft—每齒進給量;n—主軸轉速,r/min;D—銑刀直徑,mm。

刀具壽命Ttool定以為刀具的平均更換時間,根據泰勒公式,刀具壽命可表示為[13]:

(2)

式中:Vc—切削速度;Ktool,σ1,σ2,σ3—正常數,通常采用統計方法確定。

此處優化的總體目標為效率、質量和成本,用材料去除率MRR表示效率,用刀具壽命表示成本,而用穩定性條件保證質量。

選擇多目標線性加權求和法構建優化模型:

F(x)=ω1MRR+ω2Ttool

(3)

式中:ω1—最大金屬切除率;ω2—刀具壽命的權重。

2.2 優化約束條件

優化目標函數需考慮約束條件的限制,主要與機床特性和加工特性有關,切削參數須在約束條件構建的約束域內進行變化。本研究考慮主軸功率和機床扭矩,對優化過程進行了約束。

2.2.1 主軸功率約束

銑削過程中,主軸實際消耗的瞬時切削功率Pt小于機床主軸電機的額定功率Pe。主軸功率約束條件可表示為:

(4)

式中:Pt—瞬時切削功率;Ft—主軸瞬時切向力;Pe—額定功率;ηs—機床加工效率。

由此可知其滿足主軸的功率約束條件。

2.2.2 機床扭矩約束

作用在主軸上的瞬時銑削扭矩Tc,可通過銑刀直徑D與瞬時切向力Ft計算得到,主軸扭矩約束條件可表示為:

(5)

式中:Tt—機床能提供的扭矩。

根據上述預測銑削力的最大工藝參數,可求得其最大瞬時切削扭矩為:

由此可知其滿足機床的扭矩約束條件。

2.3 優化方法

約束優化問題的數學模型歸結如下:

(6)

由于目標函數是一個非線性方程,用傳統的優化算法很難找到全局最優解,本文采用粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)算法進行優化求解。

粒子群優化算法的基本過程如下:

假設在一個D維搜索空間中,由n個粒子組成一個種群X=(X1,X2,…,Xn),第i個粒子的位置可表示為Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD)T。按照目標函數計算出每個粒子位置Xi對應的適應度值。第i個粒子的速度為可描述為Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T,其個體極值為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)T,種群的群體極值為Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T。在迭代過程中,粒子可以通過個體極值和群體極值來更新自身的速度和位置,即:

(9)

圖7 粒子群優化銑削參數流程圖

式中:ω—慣性權重,為常數;d—d維空間,d=1,2,…,D;i—第i個粒子數,i=1,2,…,n;k—當前迭代次數;Vid—粒子的速度;c1,c2—加速度因子,取c1=c2=2;r1,r2—服從均勻分布,分布于[0,1]區間的隨機數。

粒子群算法的優化流程如圖7所示。

工藝參數優化結果如表3所示。

表3 工藝參數優化結果

切削時間主要取決于粗加工階段時間。由表3可知,與數控機床企業提供的經驗值對比,粗加工工步優化對應的切削時間更少。

3 長桁零件參數優化試驗

3.1 銑削試驗

筆者在五軸數控銑床上進行長桁零件的參數優化試驗,試驗現場如圖8所示。

圖8 長桁件銑削試驗

該機床的最高轉速為18 000 r/min,機床功率60 kW,扭矩60 N·m。

筆者采用表3中的工藝參數經優化組合,進行銑削實驗,并利用測力儀記錄銑削過程的切削力信號。粗、精加工選用同一型號直徑為25 mm、2齒硬質合金銑刀完成,安裝懸伸長度為70 mm。工件材料為鋁合金。

由切削力系數辨識實驗獲得的切削力系數如表4所示。

表4 切削力系數

3.2 工件—刀具系統錘擊試驗

筆者釆用模態錘擊試驗獲取長桁銑削系統動態特性參數,亦即刀尖點頻響函數和工件切削點頻響函數,如圖9所示。

圖9 刀具—工件系統的頻響測試

圖10 刀具—工件系統實測頻響函數及系統綜合頻響函數

圖9中,筆者在銑刀刀尖處布置一個PCB加速度傳感器(352C23),傳感器采用蜂蠟粘結;在刀尖的另一端選用PCB力錘(M352C65)進行錘擊,分為x和y方向,測振系統為LMS Test.Lab(SCM05);通過采集數據和系統分析,在計算機中顯示出其頻率響應函數曲線,各次均取10次有效錘擊(相干系數大于0.8),統計平均值作為最后分析結果。

通過實驗分別獲取工件系統、刀具系統的頻響函數后,筆者將兩個子系統的頻響函數進行運算,得到新的綜合頻響函數,如圖10所示。

筆者根據試驗識別的模態參數提取顫振主導模態的模態參數,如表5所示。

表5 刀具與工件主導模態參數

由表5可得,工件頻響只有y方向的1個自由度,而刀具頻響有x和y方向的2個自由度。

3.3 試驗結果分析

長桁零件壁厚由4 mm銑削至3 mm時,筆者選擇機床允許的、穩定區域較大的主軸轉速進行變軸向切深試驗,同時測試系統的振動信號;通過測得的振動信號頻譜圖,及對已加工表面是否出現振紋的觀測,來判斷該轉速下銑削系統的穩定性軸向切削深度。

銑削參數優化前表面如圖11所示。

圖11 銑削參數優化前表面

在n=8 000 r/min切削條件下,得到的切削力信號與幅值頻譜如圖12所示。

圖12 n為8 000 r/min時的切削力信號與幅值頻譜

由圖12可知,n為8 000 r/min對應的刀齒通過頻率為266 Hz,在齒頻和齒頻倍頻的頻譜線間出現了雜亂的頻譜,判斷是顫振點,該切削參數下實際加工表面有振紋出現。

而在n=16 500 r/min切削條件下,得到的切削力信號與幅值頻譜如圖13所示。

圖13 n為16 500 r/min時的切削力信號與幅值頻譜

由圖13可知,n=16 500 r/min對應的刀齒通過頻率為350 Hz,在齒頻和齒頻倍頻的頻譜線間沒有出現雜亂的頻譜,可以判斷是穩定點,該切削參數下實際加工表面也是光滑的。

4 結束語

針對長桁零件銑削過程中的顫振會導致加工表面質量差、工藝參數偏保守,以及加工效率低等問題,筆者采用試驗模態法和有限元模態法,進行了工件的系統動力學建模與穩定性分析;建立了綜合考慮其他約束條件的切削參數優化模型,采用粒子群優化算法,實現了對長桁零件銑削無顫振和高效加工。具體結論為:

(1)獲得了刀具系統和工件系統動力學特性參數,研究了典型長桁零件在不同加工階段、不同加工位置的動力學特性變化規律;選取了長桁零件典型加工工步-粗銑緣板進行分析,建立了對應實際加工狀態的銑削穩定域;

(2)建立了銑削參數優化模型,采用粒子群優化算法進行了主要加工環節的參數優化,對優化結果的對比表明了該優化算法的有效性;

(3)在長桁銑床上進行了切削力試驗和錘擊模態試驗,獲取了切削力模型和刀尖點頻響,驗證了優化參數組合的可靠性。

實驗結果證明,在保證加工質量的前提下,長桁零件的加工效率得到了顯著提高,經改進后,該型號長桁零件基本加工時間可縮短19%。該結果對同類長桁零件產品的加工具有指導意義和參考價值。

在后續的研究中,筆者將開展基于人工智能機器學習方法的航空結構件的制造參數優化研究。