基于高頻數據的黃金ETF價格發現功能的實證研究

王立宏，孫 謙

（1.浙江財經大學東方學院，浙江 海寧 314408；2.復旦大學，上海 楊浦 200433）

黃金是一類重要的投資資產，由于在“金本位”時期發揮過貨幣職能，至今仍是人類儲藏財富的重要手段。當金融市場出現系統性風險時，黃金往往成為避險工具。2020年初“新冠”疫情引發全球股市熔斷潮，期間金價卻逆勢上漲，年內一度突破2000美元/盎司。中國是全球最大的黃金生產國和消費國，黃金投資與交易市場建設已有近20年歷史。2002年上海黃金交易所正式開業；2008年黃金期貨正式在上海期貨交易所掛牌上市；2013年7月，首批兩只掛鉤實物黃金的交易型開放式證券投資基金（Exchange Traded Fund，ETF）在上海證券交易所上市交易；2019年12月，黃金期權在上海期貨交易所正式掛牌交易。我國已經初步建立了跨市場、多品種的黃金標準化交易市場體系。黃金ETF將90%以上的基金資產投資于上海黃金交易所掛盤交易的黃金現貨品種①《黃金交易型開放式證券投資基金暫行規定》（證監會公告〔2013〕6號）第三條規定：“黃金ETF可以投資于上海黃金交易所掛盤交易的黃金現貨合約，以及中國證監會允許基金投資的其他品種。其中，持有的黃金現貨合約的價值不得低于基金資產的90%。”，單位份額在滬深證券交易所上市交易，投資者可使用黃金品種組合或基金合同約定的方式進行申購與贖回。黃金ETF的運作機制與股票ETF總體類似，只是標的指數從股票價格指數變為單一商品價格，成分股從一籃子股票組合變為單一實物商品[1]，具有以下幾個特點：通過完全復制的投資策略，被動跟蹤黃金價格變化；基金管理運作費用低廉，可以通過黃金租賃取得利息收入；交易機制靈活，同時存在一級市場申贖和二級市場交易，可以避免傳統封閉式基金普遍存在的折價問題。

價格發現是金融市場和金融工具的主要功能之一，價格發現的效率是檢驗市場是否有效的重要指標：如果資產價格能夠根據信息迅速地進行調整，從而使當前價格反映有關信息的話，金融市場就是有效的；相反，如果價格對信息的反應遲鈍，使憑借信息優勢獲利成為可能，那么金融市場就是無效的。對于黃金這類在多個市場、以多種工具同時交易的金融資產而言，價格發現過程是一個值得探討的問題。本文通過定性與定量方法相結合，討論黃金ETF、現貨與期貨在價格發現中的相互作用，并就提升定價效率提出建議。

一、文獻綜述

金融市場上買方與賣方的相互博弈決定資產的交易價格，價格反過來為市場參與者提供信息，引導資金在不同金融資產之間進行配置，達成供需平衡，這一過程被稱為價格發現過程。Hasbrouck將價格發現定義為市場將新信息導入資產價格，并發現均衡價格的動態過程[2]。對于跨市場交易的金融資產，價格發現功能受到不同市場的流動性狀況、交易制度和投資者結構等多種因素的影響，期貨市場、現貨市場和ETF市場在市場價格形成過程中的作用可能存在差異。

ETF是一種低成本、高流動性的投資工具，投資者經常將它作為投資標的資產的理想渠道，因此不少研究認為ETF有助于標的資產的價格形成。Ben-David等人認為，ETF的交易活動會將價格信息系統地傳遞到標的資產，進而提升標的資產的價格發現功能[3]；Madhavan和Sobczyk發現，ETF比標的資產更加迅速地揭示價格信息，在無摩擦套利的市場環境下能夠加快價格發現過程[4]。但是部分文獻指出ETF在價格發現過程中的作用有限：張宗新和丁振華發現，上證50ETF相對于部分成分股而言具有一定的價格發現功能，但與國外成熟資本市場相比仍有一定差距[5]；王良和馮濤發現，ETF基金凈值在中國ETF基金價格發現過程中具有較強的主導作用，但中國ETF基金市場的價格發現過程存在著信息效率低的問題[6]；陳瑩等人采用信息份額模型和共因子模型研究了多市場交易對滬深300指數價格發現的影響，結果表明ETF在價格發現中的相對作用不如股指期貨[7]。相關文獻的討論集中于股票型ETF，有關黃金ETF的不多。

此外，在實證黃金價格發現過程的相關文獻中，討論黃金期貨對黃金現貨價格影響的研究較多，如陳秋雨等人利用上市初期的日交易數據證實了黃金期貨已經開始發揮有限的價格發現功能[8]。僅有少數研究涉及黃金ETF：Ivanov用SPDR Gold ETF、黃金現貨與CBOT黃金期貨的一分鐘高頻數據，分析三者在定價過程中的作用，結果顯示ETF在價格發現中起到了主要作用[9]；Kaur和Singh對印度黃金市場上的期貨、現貨和ETF的價格發現功能進行了實證，結果顯示當地市場的ETF定價效率低，期貨和現貨在價格上引導ETF[10]。

國內關于黃金價格發現問題的實證研究較多關注國內外黃金市場的聯動關系：翟敏和華仁海對上海黃金交易所Au99.95價格與倫敦黃金現貨美元報價的動態聯系進行了實證研究[11]；郭彥峰和肖倬發現中國黃金市場現貨和美國黃金市場期貨、ETF三者間存在長期均衡關系，美國黃金市場ETF和期貨在價格發現過程中居主導地位[12]；魏曉琴等人以上海黃金交易所和倫敦黃金交易所為例，發現在國內外黃金市場價格向市場均衡價格調整的動態過程中存在聯動性[13]。

綜上所述，盡管黃金ETF在我國已經面市7年多，但是它與國內的黃金現貨、黃金期貨之間的價格聯系，以及它在國內金價形成過程中發揮的作用仍然有待明確。本文利用這三個品種的交易數據建立誤差修正模型，通過定性和定量的方法研究這個問題，希望從價格發現功能的角度入手，驗證黃金ETF的投資有效性。與以往研究不同，本文的實證對象更加全面，包括了目前國內主流的黃金交易市場和交易品種；其次，隨著金融市場信息傳遞的速度和效率大幅提升，運用高頻數據對黃金的價格發現功能進行研究更有實際意義。

二、數據與研究方法

1.數據

截至2020年末，滬深交易所共有11只場內黃金ETF，管理資產合計約250億元，業績比較基準都是上海黃金交易所的黃金現貨實盤合約，其中有7只新基金成立于2020年，有4只老基金分別成立于2013年和2014年。本文選擇華安黃金ETF（代碼：518880）作為代表，因為它既是國內最早成立的黃金ETF之一，又是目前滬深證券交易所內規模最大、成交最為活躍的黃金ETF；黃金現貨采用大多數黃金ETF的投資標的—上海黃金交易所掛盤交易的黃金現貨合約（代碼：AU9999）；黃金期貨采用上海期貨交易所掛盤交易的黃金期貨主力合約（代碼：AU）。選取三個品種2020年的一分鐘行情收盤價數據，其中黃金ETF的原始數據乘以100，保持與期貨和現貨的量綱統一。另外，由于黃金ETF、現貨和期貨的交易時段有所不同，實證數據僅選取三個價格序列在共同交易時段的42247條非空數據，三個價格序列均取對數，數據來自WIND金融數據庫。

黃金ETF、期貨和現貨的價格走勢具有一致性，初步判斷彼此之間存在緊密的聯系。

圖1 黃金價格序列走勢

2.研究方法

本文從定性和定量兩個角度考察各類黃金交易品種的價格發現功能。定性部分主要包括格蘭杰因果檢驗，定量部分包括信息份額模型和共因子模型。由于黃金ETF、現貨和期貨的基礎資產實質上都是黃金，所以彼此之間可能存在協整關系，可以建立定量研究所需的誤差修正模型（VECM）。

首先建立向量自回歸模型（VAR）：

其中：pt為多元時間序列變量組成的向量，φ1,φ2, …,φp為系數矩陣，pt-k是pt的k階滯后項，T為樣本個數，εt為隨機擾動列向量。

借助VAR模型可以分析時間序列之間的格蘭杰因果關系，即考察一個變量的當前值是否可以由其他變量的滯后值進行解釋。對于二元k階VAR模型：

當且僅當H0：系數矩陣全部為0時，變量xt不是yt的格蘭杰原因；當H1：系數矩陣不全為0時，說明變量xt格蘭杰引起yt。通過分析系數矩陣同樣可以得出變量yt和xt的格蘭杰因果關系。

經過差分變換，VAR模型可以表示成向量誤差修正形式（VECM）：

其中：β′pt-1是滯后一階的時間序列，又稱誤差修正項，反映變量之間的長期均衡關系，調整系數向量α表示當變量偏離長期均衡位置時的調整速度，式中的滯后階數k比（1）式中的少一階。VECM模型可以進一步表示成水平值的共同趨勢形式：

其中：矩陣Ψ(1)包含了新信息εt對pt價格變動的累積沖擊，可以衡量對資產價格的長期影響。Hasbrouck通過分解矩陣Ψ(1)的方差結構定義了信息份額（Information Share）指標[2]。首先：

其中：ψ是矩陣Ψ(1)的行向量，Ω是殘差向量εt的協方差矩陣，ψ′是ψ的轉置向量。由于不同市場的信息存在相關性，因此Ω不是對角矩陣。為了克服信息相關性的干擾，先對Ω進行Cholesky分解，可以找到一個下三角矩陣F，使得FF′=Ω。信息份額指標計算公式如下：

IS指標雖然考慮了不同市場信息的相互影響，但是其計算結果受矩陣分解時的變量順序影響較大，排名越靠前的變量在計算結果中的權重越大。因此，進一步引入衡量市場價格發現能力的共因子（Component Share）指標。Gonzalo和Granger將價格的影響因素分解成兩個部分：

其中：ft代表永久影響部分，zt代表短暫影響部分[14]。可以找到一個與（3）式中調整系數向量α正交的向量θ，滿足θft=pt，則θ的各個分量可以衡量對應市場的價格發現能力。共因子指標計算公式如下：

上式中，n指向量θ的分量個數。

三、實證結果

1.協整檢驗與最優滯后階數選擇

協整指幾個非平穩時間序列的線性組合能夠構成平穩時間序列，協整的時間序列之間往往存在長期穩定的關系。我們采用Johansen協整檢驗方法，協整方程包含截距項但不包含線性趨勢項。在1%顯著水平下，各個模型均拒絕r=0（即不存在協整關系）的原假設，因此判斷模型變量之間是協整的，可以建立VAR和VECM模型，詳見表1。

表1 Johansen協整檢驗結果

由于無法先驗確定時間序列之間價格相互影響的動態過程和時長，因此根據AIC信息準則確定各個VAR模型的最優滯后階數。

表2 VAR模型最優滯后階數

表2 顯示，期貨與現貨組成的模型1最優滯后階數為10，期貨與ETF組成的模型2最優滯后階數為8，現貨與ETF組成的模型3最優滯后階數為10。三個模型特征根模的倒數均小于1，滿足模型穩定性要求。

2.格蘭杰因果檢驗

模型1結果顯示，在1%的置信水平上，黃金期貨價格是黃金現貨價格的格蘭杰原因，反之不成立；模型2表明，在1%的置信水平上，黃金期貨價格是黃金ETF價格的格蘭杰原因，反之不成立；模型3表明，黃金現貨與黃金ETF互為格蘭杰因果，詳見表3。因此，從定性角度看：一是黃金期貨的價格發現能力較強，能夠單向地影響黃金現貨和黃金ETF的價格波動；二是黃金現貨和黃金ETF的價格存在顯著的相互影響關系。

3.誤差修正模型

如表4所示，在模型1中，期貨價格的方程整體F統計量顯著性較低，誤差修正項和多數滯后項的系數均不顯著；而現貨價格受期貨與自身滯后項的影響均較明顯，誤差修正項系數也顯著非零。在模型2中，期貨價格的方程整體顯著性同樣偏低，誤差修正項和滯后項系數均不顯著；而ETF方程整體顯著性較高，且誤差修正項和滯后項的影響也較明顯。在模型3中，ETF方程和現貨方程整體顯著性均較高，且兩個方程的多數滯后項回歸系數顯著非零，現貨方程的誤差修正項也較為顯著。通過模型估計結果可以判斷：一是期貨的價格變動不易受現貨和ETF的影響，而現貨和ETF的價格受期貨的影響較大；二是現貨和ETF之間的價格相互影響、聯系緊密。

表3 格蘭杰因果關系檢驗

表4 VECM模型估計結果（部分）

4.信息份額與共因子份額

信息份額（IS）和共因子份額（CS）可以定量地反映模型變量在價格發現過程中發揮的相對作用。如表5所示，在模型1中，黃金期貨在價格發現上的相對貢獻度分別為64%和74.6%，而黃金現貨的貢獻度只有36%和25.4%；模型2顯示，黃金期貨的相對貢獻度為59.6%和69%，而黃金ETF只有40.4%和31%；模型3表明，黃金現貨在價格發現過程中的相對貢獻為47.4%和32.5%，而黃金ETF為52.6%和67.5%。根據信息份額（IS）和共因子份額（CS）的分析結果，按價格發現能力排序，黃金期貨好于黃金ETF，而黃金ETF好于黃金現貨。

表5 信息份額與共因子份額

四、結論與建議

一分鐘高頻價格數據顯示，黃金ETF、黃金現貨和黃金期貨的交易價格之間存在協整關系。建立向量自回歸模型和誤差修正模型，通過格蘭杰因果關系檢驗、信息份額模型和共因子模型的計算，可以發現：黃金期貨的價格單向地、顯著地影響著黃金現貨和黃金ETF的定價，而黃金現貨和黃金ETF的價格對期貨價格的影響則不顯著；因此黃金期貨的價格發現功能優于黃金ETF和現貨，在定價過程中起著主導作用，這與期貨的保證金交易和雙向交易等特點契合。實證結果同時表明，黃金ETF和黃金期貨之間缺乏價格傳導機制，說明兩個市場之間的互聯互通有待加強。黃金ETF的價格發現能力略好于黃金現貨，說明近年來隨著份額的快速增長和場內交易的日趨活躍，ETF開始在市場定價中發揮重要的作用。此外，黃金現貨和黃金ETF之間的價格聯系是雙向和緊密的，投資者在一級市場的申贖和二級市場的折溢價套利，達到了使兩個黃金投資市場互聯互通的效果，并在一定程度上影響了黃金的定價。

基于前文的分析與結論，可以從以下幾個方面入手提升黃金ETF的價格發現功能：一是建議黃金ETF基金管理公司放松每日申購與贖回上限、促進套利交易，并引入做市商來提高一二級市場的交易效率；二是交易所可以借鑒黃金期貨的設計理念，結合黃金ETF的自身特點，提升黃金ETF在融資買入和融券賣出方面的便利性；三是建議各個交易所加強政策協調，完善黃金品種的交易制度，例如通過統一日間交易時間段（或增加ETF盤后定價交易環節）、允許符合規定的現貨黃金出庫后再入庫等手段，提升投資者對黃金ETF及相關品種的投資熱情。