估算意識和習慣的培養策略

周云

摘要：在估算教學中，幫助學生掌握估算的方法不難，難的是培養學生的估算意識和習慣。教師應該利用一切可能的機會展開估算教學，特別要做好以下兩點：創設問題情境，激發估算需求;提出檢驗要求，促進估算運用。

關鍵詞：估算;估算意識;估算習慣;估算問題;計算檢驗

估算主要是指通過數量的近似湊整，獲得計算的大致結果或范圍。雖然估算的計算結果不夠精確，但是計算過程卻十分便捷。它不僅在生活中廣泛應用（很多時候并不需要精確結果），而且在數學中也有重要的作用（如試商、比大小、檢驗結果等）;同時，它也是培養數感以及思維靈活性的重要途徑與方法。因此，估算是小學數學教學的重要內容之一。

在估算教學中，幫助學生掌握估算的方法不難（畢竟基本的思路就是近似湊整），難的是培養學生的估算意識和習慣，因為計算或解決問題時，大多數學生的第一反應是精確算出結果。歸根結底，這和教材的內容設置有關：小學數學教材中，精確計算占了95%以上，估算只占不到5%。長期接觸和訓練精確計算，學生自然缺失了估算的意識和習慣。因此，教師應該利用一切可能的機會展開估算教學，特別要做好以下兩點：

一、創設問題情境，激發估算需求

教師當然可以創設只能估算或要求估算的問題情境（如某地區大約有多少人等），來激發學生的估算需求，但是更應創設能估算但不要求估算的問題情境，讓學生比一比誰算（解）得快，從而引導學生自覺比較精確計算和估算兩種方法，發現估算的便捷，主動選擇估算方法，理解估算的價值。這樣的問題情境大致可以分為三類：

一類是生活情境下的“夠不夠”問題。例如：一件上衣295元，一條褲子188元，媽媽帶了500元，夠買嗎？再如：新華小學師生共有600人，組織看電影，電影院共有22排座位，每排32個，夠坐嗎？這時，學生通過比較能夠發現，用精確計算的方法算出295+188和22×32的結果，再分別與500和600比較，雖然能夠解決問題，但是比較麻煩（需要筆算）;而用近似湊整的方法估算結果（范圍），再分別與500和600比較，不僅能夠解決問題，而且比較便捷（可以口算）。

一類是數學情境下的“比大小”問題。例如：12+47（）1（填“>”“<”或“=”）。再如：38×48（）2000（填“>”“<”或“=”）。同樣的道理，這里用估算的方法比較便捷——對前一個分數加法問題，可以把47近似縮小為12。

還有一類是“選擇性”問題。這類問題可能是生活情境中的，也可能是數學情境中的，一般會給出幾種情況，讓學生確定哪一種（最）符合題意。例如：張老師買19個同樣的籃球，付給營業員800元，第一種單價48元，第二種單價38元，第三種單價28元，他買的是哪種籃球？再如：觀察圖1所示數軸中點a的位置，已知四個算式327÷56、327÷15、327÷18、327÷32，a可能是哪一個算式的結果？——對后一個除法問題，可以先估算商的十位是幾，再估算商的個位比5小還是比5大。

這里，在積累足夠的解題經驗基礎上，教師可以引導學生歸類總結問題特征，進一步發現：能估算但不要求估算的問題情境往往帶有“比較”的特征，即只要考慮計算的結果與已有的條件的大小關系，不需要精確計算出結果。

值得一提的是，考慮到有關估算的問題情境資源比較缺乏，教師創設問題情境時，要注意對只能精確計算或要求精確計算的問題情境做改編。比如：一個包子1.8元，一杯牛奶3.2元，小明買一個包子和一杯牛奶，一共需要多少元？可以改編為：一個包子1.8元，一個燒餅1.5元，一碗湯2.8元，一杯牛奶3.2元，一杯果汁5.5元，小明帶了5元，想買一份吃的和一份喝的，可以買什么？

二、提出檢驗要求，促進估算運用

除了計算和解決問題，估算還常用于檢驗精確計算的結果是否正確，即估算出大致結果或范圍，看精確計算的結果是否與這個結果接近或是否在這個范圍內，它能檢驗出大部分錯誤。但是，很多學生常常因為時間來不及或怕麻煩，不愿意檢驗。對此，教師應該明確提出檢驗的要求，并且給出用估算的方法檢驗的建議，促使學生運用估算快速檢驗。最好能提供錯例，引導學生運用估算的方法檢驗，發現錯誤，從而強化學生的檢驗意識和估算習慣。

例如，245-39，如果有學生的得數是一百多，要讓他通過估算檢驗，發現應該是兩百多。再如，312÷3，如果有學生因為沒搞懂商的中間要用0占位，筆算成14，要讓他通過估算檢驗，發現應該是一百多。又如：一瓶藥水180毫升，說明上寫著“兒童每日3次，每次15毫升”，這瓶藥水夠喝幾天？如果有學生思路不對，算出12天，要讓他通過估算檢驗，發現：每日需要喝三四十毫升，180里面不可能有12個三四十。

參考文獻：

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