6+1教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究

王孝梅

摘 要 針對部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)枯燥乏味，甚至產(chǎn)生厭煩、逃避的情況，提出6+1高等數(shù)學(xué)教學(xué)法。6+1高等數(shù)學(xué)教學(xué)法改變了傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中“教師講、學(xué)生聽”的教學(xué)模式，且與“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的現(xiàn)代教學(xué)理念相吻合。通過“導(dǎo)”“議”“展”“評”“理”“研”“思”七環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，提高學(xué)生的高等數(shù)學(xué)邏輯思維和探究能力。

關(guān)鍵詞 6+1教學(xué)法 高等數(shù)學(xué) 能力

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2021.01.049

Abstract In view of the situation that some students think that learning advanced mathematics is boring， and even escaping study， this paper puts forward the teaching method of 6 + 1 for advanced mathematics. 6 + 1 advanced mathematics teaching method has changed the traditional teaching mode of "teachers speak and students listen"， and it is consistent with the modern teaching concept of "students as the main body， teachers as the leading". Through the seven steps of "guidance"， "discussion"， "exhibition"， "evaluation"， "understanding"， "exploration" and "thinking"， we can stimulate students' interest in learning advanced mathematics， cultivate students' autonomous learning consciousness， and improve their logical thinking and inquiry ability in advanced mathematics.

Keywords 6+1 teaching method; advanced mathematics; ability

高等數(shù)學(xué)是高等院校各工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)必修課程，也是全國工科碩士研究生入學(xué)考試的一門必考課程。作為高等數(shù)學(xué)教師，有義務(wù)和責(zé)任改變學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的初始心態(tài)和對數(shù)學(xué)知識的誤解，如：文獻(xiàn)[1-2]提出案例教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用;文獻(xiàn)[3]給出探究式教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。上述文獻(xiàn)都是以“教師為主體”的前提下研究數(shù)學(xué)教學(xué)。而現(xiàn)在的教學(xué)理念是“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”，且武警士官學(xué)校培養(yǎng)的是士官人才，重點為學(xué)生提供專業(yè)知識技能，具有很強的職業(yè)定向性，因此結(jié)合該課程的教學(xué)大綱和所學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，筆者嘗試運用“6+1教學(xué)法”貫穿某些課堂全過程，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題，得到較好的課堂效果。

1 6+1教學(xué)法實施過程之教師準(zhǔn)備

教師須在某次課前一天下發(fā)導(dǎo)學(xué)提綱，每次課是2課時。導(dǎo)學(xué)提綱是高等數(shù)學(xué)組全體教師集體備課的結(jié)晶。導(dǎo)學(xué)提綱分為三個部分：學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重難點和導(dǎo)學(xué)流程，導(dǎo)學(xué)流程包括了解感知、深入學(xué)習(xí)、遷移運用和探究未知。了解感知就是需要學(xué)生提前預(yù)習(xí)上課所要學(xué)的內(nèi)容;深入學(xué)習(xí)是根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的內(nèi)容布置合理的問題，問題不可過于簡單，需要分層設(shè)計不同層次學(xué)生回答的問題;遷移運用是結(jié)合深入學(xué)習(xí)所掌握的方法去設(shè)置較深度的題目;探究未知是盡可能去設(shè)置與生活息息相關(guān)的問題和學(xué)生感興趣的深入問題。

教師課前根據(jù)學(xué)生平時測驗、上課表現(xiàn)及作業(yè)情況將合理分配討論小組。[4-5]在分配小組上，將學(xué)生分為A、 B、C三個層次，A層次學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，但能認(rèn)認(rèn)真真學(xué)。B層次學(xué)生具有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，并且主動好學(xué)性較強，稍微點播就能醍醐灌頂。C層次學(xué)生本身的數(shù)學(xué)理解能力較強，也有著對知識強烈的渴望，同時具備遷移學(xué)習(xí)的能力。在各層次抽2個人，組成每6人一小組，按1，2…6號編輯，1、2號為C層次學(xué)生，3、4號為B層次學(xué)生，5、6為A層次學(xué)生。對于分配小組師生共同商議，進(jìn)行動態(tài)化的管理，在學(xué)習(xí)過程中可以根據(jù)課堂表現(xiàn)及其他因素調(diào)整分組，避免分組一成不變，形成分派。

2 6+1教學(xué)法實施過程之學(xué)生準(zhǔn)備

導(dǎo)學(xué)提綱的內(nèi)容需要學(xué)生提前預(yù)習(xí)課本，獨立去完成其中的內(nèi)容，遇到疑惑知識點用筆做個標(biāo)注，待上課一起解決。

3 6+1教學(xué)法實施過程

6+1教學(xué)法簡潔說6指的是 “導(dǎo)”“議”“展”“評”“理”“研”，1指的是“思”。下面具體分析每一環(huán)節(jié)：[6-7]

（1）“思”— 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識。“思”即課前預(yù)習(xí)，時間約為30-40分鐘，預(yù)習(xí)內(nèi)容是導(dǎo)學(xué)提綱中導(dǎo)學(xué)流程的了解感知，并獨立完成導(dǎo)學(xué)流程中其他部分的內(nèi)容。我們知道每個人在課堂上學(xué)習(xí)的時間以及對知識的學(xué)習(xí)都是有限的，重要的問題是培養(yǎng)起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。如：講定積分概念，學(xué)生先閱讀書本P150-155內(nèi)容，完成問題1：引例1和引例2的共性之處？問題2：根據(jù)問題1的答案給出定積分的概念？等問題。

（2）“導(dǎo)”— 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)興趣。“導(dǎo)”即課前導(dǎo)入，時間約2-3分鐘，導(dǎo)入的選擇是本節(jié)課良好開端，一個引人入勝的導(dǎo)入可以激起學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)的動力，那么該如何選取導(dǎo)入呢？具體遵循以下原則：一是考慮與主題密切相關(guān)，呈現(xiàn)出的內(nèi)容可以用本節(jié)課所學(xué)知識合理解釋，易于學(xué)生接受和理解。二是考慮正能量新穎的內(nèi)容，我校學(xué)生比較特殊，軍事化封閉管理，手機電腦集中管控，與外界接觸很少，因此他們對新穎的內(nèi)容比較感興趣。三是考慮實際的應(yīng)用性，導(dǎo)入能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在實際問題中的應(yīng)用。如：講定積分概念，可以播放一段列車呼嘯馳騁而過的小視頻，問列車在這段時間行駛的路程（其中列車是變速直線運動）。

（3）“議”— 培養(yǎng)學(xué)生之間的團隊精神。“議”即小組討論，時間約7-8分鐘，小組成員“頭腦風(fēng)暴”討論導(dǎo)學(xué)提綱所設(shè)置的內(nèi)容，如：上述“思”所提出的問題。對易于找到答案的題目，答案一致直接跳過，重點討論大家存在疑惑的題目，全員參與，合理分工，組織有序，人人主動發(fā)言，充分發(fā)揮集體的智慧，三人行必有我?guī)熝伞Ｃ總€人從不同的角度不同的側(cè)面提出疑問，各種意見得到發(fā)表和交流，最終小組討論出更多解決問題的方法。在“議”的過程中，教師不要做過多的解釋去阻礙學(xué)生的思維，要密切關(guān)注每一位學(xué)生的參與情況，提醒不在狀態(tài)、未積極參與討論的學(xué)生，同時教師需要記錄各小組有爭議的共性問題。

（4）“展”— 培養(yǎng)學(xué)生敢于拼搏精神。“展”即展示答案，時間約10分鐘，展示導(dǎo)學(xué)提綱上問題的答案。如：上述“思”所提出的問題。“展”過程中遵循小組內(nèi)大號優(yōu)先原則，激賞勇于展示的學(xué)生，調(diào)動起他們探究的激情，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、挑戰(zhàn)、糾錯和補充，培養(yǎng)他們敢于拼搏精神。此時，教師不可急于扮演“救世主”，只可用詞匯和短語激勵學(xué)生，點撥思路，不可為學(xué)生代言講解。

（5）“評”— 培養(yǎng)教師與學(xué)生之間的合作與交流。“評”包括對“展”的點評和本節(jié)課的精講，時間約30-35分鐘，點評是從學(xué)生自學(xué)、合作、參與度等方面對個人及小組表現(xiàn)給以點評激勵。“評”環(huán)節(jié)貴在精講，精講學(xué)生在展示中暴露出來的問題和補充學(xué)生通過探究仍不能解決的問題。同時教師在前面環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上順勢講規(guī)律、講思路、講方法、講線索、講框架，講解內(nèi)容應(yīng)該側(cè)重于規(guī)律的總結(jié)、方法的歸納和易混點的辨析，忌語速過快，面面俱到，抓不住核心。

（6）“理”— 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力。“理”即整理筆記，時間約5分鐘，整理回顧本節(jié)課所講授的內(nèi)容，以及重難點如何去突破，此時可以把學(xué)生需要的筆記的核心內(nèi)容顯示在PPT上。如：講定積分概念，定積分的概念是什么？定積分的幾何意義等。

（7）“研”— 培養(yǎng)學(xué)生探究能力。“研”即探究，時間約20-30分鐘，教師需課前查大量資料和文章，提出與本節(jié)課知識點有關(guān)的應(yīng)用實例。例如：講定積的概念時，如何求其中一個拱橋的面積？首先讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)的知識獨立思考，給出他自己獨特的見解，有助于學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容留下更加深刻的印象，使自己主動接受課上所學(xué)的知識。接著教師將自己的思路、想法及方法進(jìn)行詳細(xì)講解，課后學(xué)生繼續(xù)完善解題思路和過程。“研”主要起到三方面的作用：激發(fā)學(xué)生興趣、調(diào)動學(xué)習(xí)積極性;培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力;理論與應(yīng)用相結(jié)合，縮小了理論與實際的距離。久而久之能夠挖掘?qū)W生的潛力，認(rèn)識到自身的潛在價值。

4 結(jié)束語

6+1教學(xué)法不僅改變了傳統(tǒng)教學(xué)中“教師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式，而且使學(xué)生明白為什么學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)的用處在哪，從而克服了對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)枯燥乏味，甚至厭煩、逃避的情況。

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