基于一道位移—時間圖像題的高三復習小建議

湖北

針對一道有關位移—時間圖像的例題，分析此題的多種解法及學生的各種錯因，以此挖掘日常學習中存在的問題，在復習中突破易錯點；結合高考試題特別注重貼近教材和教學實際，特別指出復習中要重視新教材學習，并引申到對易錯點的學習思考，最后，嘗試提出復習中的幾點建議：打好基礎，回歸教材，并做好更多的細節學習環節，希望對同學們的高中物理復習有所幫助。

圖像題考查信息獲取與整理能力，要能識別圖像并獲取信息、分析問題并處理實驗數據，理解并應用圖像語言畫圖像等，在歷年的高考中，對圖像的考查要求高，很多題目都是圍繞圖像展開，如2018年對圖像的考查：Ⅰ卷4個、Ⅱ卷3個、Ⅲ卷6個；2019年Ⅰ卷4個、Ⅱ卷7個、Ⅲ卷3個；2020年Ⅰ卷4個……甚至很難找到一張沒有物理圖像的試卷，但學生們似乎普遍有點怕圖像題，復習中如何突破圖像問題呢？最關鍵的是抓住圖像的內涵，弄明白易錯點，以此類推，很多基礎知識都可以這樣復習。讓我們從一道例題講起：這是2020—2021學年度武漢市部分學校高三起點質量檢測物理試卷中的第15題，試卷由武漢市教育科學研究院命制，主要考查位移—時間圖像，具體題目如下：

如圖是傳感器記錄的某物體在恒定外力作用下沿x軸運動的x-t圖像，已知圖像為一條拋物線，求物體運動的初速度和加速度。

此題的解法一，也就是參考答案如下：

由題意，物體做勻變速直線運動。0～1 s內，有

0～5 s內，有

聯立解得v0=10 m/s ③

a=-2 m/s2④

“-”表明加速度方向與初速度方向相反。

本題雖然以圖像的方式呈現相關數據，但題干條件，圖形數據中都多給了一些條件，就是為了讓學生明白運動情景，能用各種方法解答出此題。本題的解題方法很多，例如：

此題解題方法靈活多變，充分考查了數學函數在物理學中的理解與運用，并注重物理基礎，對基本公式和基本概念的考查很透徹，整體來說不算難題。解法一從物理概念出發，準確把握圖像中的物理含義，經過分析與計算準確得出結果，做法中規中矩，思路嚴謹，符合物理常規思路；解法二則靈活有技巧，體現對物理模型的熟練程度和知識模型遷移能力，利用了運動學中逆向思維和對稱思維，這個解法計算簡單，過程簡潔，但對學生的要求較高，能力較強的同學可能會選擇這樣做；解法三要求數學功底深厚，能準確從物理問題中摳出數學問題，最后又能將數學結果和物理問題相結合，也體現對基礎物理量和物理公式的理解。綜合來看，良好的數學能力、扎實的物理基礎和較好的分析問題的能力是完成本題的關鍵，甚至是學好物理的關鍵。實際上，本題易錯點很明顯，就是對縱坐標x的含義的理解不準確，以為x就是位移，而直接代入數學坐標(0，-9)、(1，0)和(5，16)等進行計算，實際上縱坐標的含義應該是位置坐標，復習中怎么突破這樣的問題呢？首要一點，回歸教材：一起來看看人教版高中物理新教材必修一第16頁面對此知識點的原文講解：

教材已很清楚地講解了這個知識點：在直角坐標系中選時刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置—時間圖像，通過它能直觀地看出物體在任何時刻的位置。特別說明了：如果將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O，則位置與位移大小相等(x=Δx)，位置—時間圖像就成為位移—時間圖像，又稱x-t圖像。從x-t圖像可以直觀地看出物體在不同時間內的位移。

●位移—時間圖像

物體在每一時刻的位置或每一時間間隔內的位移可以用圖像直觀地表示。

如圖1.2-6，在直角坐標系中選時刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置—時間圖像，通過它能直觀地看出物體在任意時刻的位置。如果將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O，則位置與位移大小相等(x=Δx)，位置—時間圖像就成為位移—時間圖像，又稱x-t圖像。從x-t圖像可以直觀地看出物體在不同時間內的位移。

圖1.2-6 x-t圖像

教材對此知識點講解得非常透徹，再加上實踐應該自主總結出當函數圖像縱軸的起點從原點開始時，即物體的初位置為零點出發時，縱坐標才可以當作位移處理，這個易錯點出錯的原因有：不重視教材，未挖掘出教材中暗示的易錯點；不注重基礎，沒有深入理解知識，導致做題過程中對題目中的變化處理不當。

關于位移—時間圖像，對縱軸的理解是關鍵點，也是易錯點，下面讓我們一起再鞏固練習一下吧。

【拓展練習】(多選)(2019，武漢市模擬)甲、乙兩個物體在同一直線上運動，其x-t圖像如圖所示，其中直線b與曲線a相切于點(4 s，-15 m)，已知甲做勻變速直線運動，下列說法正確的是

( )

A.前4 s內兩物體運動方向相同

C.t=0時刻，甲的速度大小為9 m/s

D.甲的加速度大小為2 m/s2

【答案】AD

【總結提升】x-t圖像縱坐標準確的含義應該是位置坐標，兩點之間的縱坐標之差才是這段時間內通過的位移。故前4 s內，甲的位移為x甲=-15-9 m=-24 m，乙的位移為x乙=-15+7 m=-8 m。

針對這道題所發現的問題，特別值得復習中去解決，小到不丟分，怎么去消化基礎知識的易錯點？大到解決問題能力的培養，如何提升自身的物理核心素養？以下幾點僅供參考：

1.重視學科基礎，緊扣考綱教材

從2020年9月開始使用的這一套人教版高中物理新教材聚集了很多物理人的思想，從版面設計到內容，從邏輯推理到編排，從例題到課后習題，相比舊教材有很大的調整，從實際一線教學來看，這些編排非常科學，邏輯性、實用性甚至觀賞性都大大提高，就本題所設計的知識點，在舊教材同等位置是沒有對x-t圖像講解的，而實際上新課教學到此，不管是教師還是課外資料都會涉及這個知識點，新教材不僅將此知識點單獨開辟了一個版塊，而且講解清晰、透徹而有條理，重視新教材的學生就可在此獲益，可以很好地做出對x-t圖像的理解并完成問題，建議考前翻翻新教材，重新審視對知識點的理解是否到位。

重視教材內容，突出基礎主干知識。

高考的許多試題素材直接來源于教材。這一屆有些特殊地區，教材使用舊教材，高考又是新高考，舊教材的許多好題已經用了不少，那么新教材上的內容就是絕佳的素材。

首先要關注新教材中的素材，回歸教材。如2020年全國Ⅰ卷14題，就改編自教材中的例題，突出考查對核心物理概念和規律的理解與應用。2020年全國Ⅱ卷16題源于新教材的習題，如圖所示。

在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車后輪離開地面后失去動力，可以視為平拋運動。摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。摩托車的速度至少要多大才能越過這個壕溝？g取10 m/s2。

其次，要特別關注新教材中的實驗。高考中既有源于教材的傳統實驗，如2020年全國Ⅱ卷23題考查描繪小燈泡的伏安特性曲線、Ⅲ卷14題以課堂演示實驗為情境，要求判斷電源接通瞬間金屬圓環的運動方向，考查楞次定律等基本知識，22題考查探究動能定理等；也有一些體現鮮明創新導向、設計新穎的實驗題，通過增強試題的開放性和探究性，著重考查學生的創新意識，如2020年全國Ⅰ卷23題為近些年第一次考查驗證動量定理，該實驗不是考試說明上列舉的實驗，也算是考查內容的創新，通過設計運動氣墊導軌和光電門來驗證動量定理，在考查實驗操作能力的同時，也考查對實驗原理的理解、對實驗數據的處理和誤差分析。高考實驗命題一貫源于教材但不拘泥于教材，突出基礎內容，加強對基本物理概念和基本規律的考查。

然后，關注教材基礎知識。高考以學生非常熟悉的題型與必備的知識來呈現試題的內容，力求體現基礎性。如2020年全國Ⅰ卷19題所涉及到的核反應方程都是學生較為熟悉的，考查核反應中遵循的質量數守恒，基礎且貼近學生學習的實際情況；全國Ⅲ卷17題考查力的合成的平行四邊形定則，通過三個共點力的平衡畫圖找幾何關系，注意到兩個力相等，則第三個力在兩個力的角平分線上。這些題考查基本規律的應用，語言表述簡明直接，思維跨度較小，學生從容應考很有踏實感。

最后，關注教材主干知識，高考圍繞物理學科的必備知識對全卷進行系統的設計，借鑒今年山東高考題的考點分布，特點明顯：“力與運動”“動量與能量”“電場與磁場”“電路與電磁感應”等主干知識始終是考查的重點。“力與運動是基礎”“動量與能量”是主線、“電場與磁場”是核心、“電路與電磁感應”是升華。

因此復習時必須回歸課本，閱讀教材上的正文、插圖、各個欄目，重做例題和習題，最大限度地發揮教材的功能，全面詳細梳理基本概念和規律的來龍去脈，構建知識體系，提升分析綜合能力。對于主干知識，一定要舍得花時間理解，舍得花時間練習，舍得花功夫突破。

2.培養關鍵能力，促進學科素養

學科核心素養是學科的育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確的價值觀念、必備品格和關鍵能力。物理學科的核心素養主要包括物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任四個方面。學生要主動形成物理觀念、建立模型、熟練掌握方法，形成關鍵能力。例如可以多研究試題中的文字、圖形、表格等方式，體會試題信息的廣度和容量，加強對信息獲取與整理的能力；借助設置條件隱含的題目，提高審題能力；分析多研究對象、多過程的復雜試題，提升分析綜合能力；將陳題和創新題交替使用，用經典試題加以鞏固經典思路，創新題拓展思維方法，訓練從審題到建模，再到列方程求解的全過程，還可以使用錯題和高考真題為主，查漏補缺，提高解題速度。注意問題的發散，即“一題多問”“一題多變”“多題歸一”。

特別關注聯系生產生活、現代社會及科技發展的情境試題，建立模型并鍛煉學生解決實際問題的能力，同時培養學生正確的情感態度與價值觀，從而有效地促進學科素養的發展。

3.重視規范答題，減少意外失分

要重視規范答題、分析方法等的習慣訓練。高考對物理計算題更加強調推理和解題過程的依據，其目的在于考查學生的思維過程、邏輯推理和文字表達能力。解題的規范化能促使在有理有據分析問題的良好習慣中培養學生的嚴謹求實的科學態度。因此，要利用好每一次單科測試，一定要將規范答題落實到位。