提升物理觀念 培養(yǎng)科學(xué)思維
——以電場(chǎng)強(qiáng)度的習(xí)題教學(xué)為例

陜西

電場(chǎng)強(qiáng)度是高中物理靜電場(chǎng)中最基本、最重要的概念之一，電場(chǎng)強(qiáng)度的分析與計(jì)算是高考命題的熱點(diǎn)。近幾年高考更加重視從物理概念的本質(zhì)出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)物理學(xué)科素養(yǎng)的考查。本文針對(duì)高三復(fù)習(xí)備考，從物理觀念與科學(xué)思維的角度出發(fā)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的考查題型分為兩大類(lèi)，改編典型的高考試題，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的例題，以期通過(guò)電場(chǎng)強(qiáng)度的習(xí)題教學(xué)全面提升物理觀念、培養(yǎng)科學(xué)思維。

一、提升物理觀念

1.電場(chǎng)的物質(zhì)觀念

【例1】(2017年浙江選考)電場(chǎng)線的形狀可以用實(shí)驗(yàn)來(lái)模擬，把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場(chǎng)，頭發(fā)屑按照電場(chǎng)的方向排列起來(lái)，如圖1所示，關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是

( )

圖1

A.a圖是模擬兩等量同種電荷的電場(chǎng)線

B.b圖一定是模擬兩等量正電荷的電場(chǎng)線

C.a圖中A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極

D.b圖中A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極

【解題指南】電場(chǎng)是電荷周?chē)陀^存在的特殊物質(zhì)，當(dāng)兩個(gè)電荷靠近時(shí)其周?chē)碾妶?chǎng)會(huì)相互影響，需注意等量同種電荷與異種電荷的電場(chǎng)線分布。

【解析】由圖1可以看出，a圖是模擬等量異種電荷的電場(chǎng)線，A錯(cuò)誤；b圖是模擬等量同種電荷的電場(chǎng)線，但可能是同種正電荷或同種負(fù)電荷，B錯(cuò)誤；起電裝置兩極必為一正一負(fù)，綜上可知C正確，D錯(cuò)誤。

【設(shè)計(jì)意圖】用場(chǎng)線描述場(chǎng)這種特殊的物質(zhì)，是物理學(xué)的重要方法。該題以模擬電場(chǎng)線的實(shí)驗(yàn)為背景命題，形象地描述了電場(chǎng)這種人體感官無(wú)法感知的特殊物質(zhì)，目的是提升電場(chǎng)的物質(zhì)觀念。

2.平衡與相互作用觀念

【例2】(2017年北京卷改編)如圖2所示，長(zhǎng)l=1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球所帶電荷量q=1.0×10-6C，小球的質(zhì)量m=4.0×10-4kg，取重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E。

圖2

【解題指南】涉及電場(chǎng)力的平衡問(wèn)題，需要使用共點(diǎn)力平衡的方法來(lái)求解。

圖3

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)電場(chǎng)中懸掛體的偏角大小計(jì)算電場(chǎng)力的大小，間接反映電場(chǎng)強(qiáng)度，這是教材中探究電荷相互作用的重要思想方法，該題以此為背景命題，通過(guò)共點(diǎn)力平衡突出電場(chǎng)力的特性，提升物質(zhì)間相互作用的物理觀念。

3.運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念

【解題指南】該題無(wú)配圖，可根據(jù)小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出本題的情境圖。小球B做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，因初速度未知，只能根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用豎直位移相同求解。

【設(shè)計(jì)意圖】涉及電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，是對(duì)動(dòng)力學(xué)的延伸，需綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解，本題可強(qiáng)化運(yùn)動(dòng)與相互作用的物理觀念。

4.能量與相互作用觀念

【例4】(2018年浙江選考改編)等量異種電荷的電場(chǎng)線如圖4實(shí)線所示，某帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4虛線所示，下列表述正確的是

( )

圖4

A.該粒子帶負(fù)電荷

B.該粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

C.該粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)的動(dòng)能

D.該粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

【解題指南】根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)受到指向曲線凹側(cè)的合力來(lái)判斷電荷的正、負(fù)；根據(jù)電場(chǎng)線或電勢(shì)分布比較a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)，再由Ep=φq結(jié)合電荷的正、負(fù)判斷電勢(shì)能；若帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，則電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，容易判斷動(dòng)能變化。

【解析】在a點(diǎn)進(jìn)行受力分析，可知電場(chǎng)力應(yīng)向左，故該粒子帶正電荷，A錯(cuò)誤；由圖4中電場(chǎng)線或等量異種電荷的電勢(shì)分布，可知φa>φb，由Ep=φq可知，正電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于b點(diǎn)的電勢(shì)能，粒子僅受電場(chǎng)力作用，則有Ek+Ep=C(C為常量)，故粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)其電勢(shì)能減小、動(dòng)能增大，B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的功能關(guān)系或動(dòng)能定理可知，該粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，D錯(cuò)誤。

【設(shè)計(jì)意圖】考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與能量問(wèn)題。鞏固電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，加深對(duì)能量轉(zhuǎn)化與守恒思想的認(rèn)識(shí)，提升能量和相互作用的物理觀念。

5.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)

【例5】(2017年新課標(biāo)卷Ⅲ改編)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖5所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

建筑工程包含了較多的數(shù)據(jù)信息，只有將不同建筑工程環(huán)節(jié)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析與整合，才能確保建筑工程全過(guò)程管理的實(shí)施效果。然而部分設(shè)計(jì)師在進(jìn)行項(xiàng)目圖紙?jiān)O(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)常因?qū)嵉乜己藬?shù)據(jù)信息不準(zhǔn)確，而對(duì)圖紙?jiān)O(shè)計(jì)未能進(jìn)行規(guī)范性的內(nèi)容標(biāo)注，導(dǎo)致建筑工程進(jìn)行全過(guò)程項(xiàng)目管理時(shí)，存在實(shí)際管理與圖紙要求不一致的情況，進(jìn)而需要重新進(jìn)行相關(guān)環(huán)節(jié)審查與改進(jìn)，影響到整體建設(shè)周期與水平。

圖5

圖6

【設(shè)計(jì)意圖】電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是電場(chǎng)的兩個(gè)重要屬性。本題在考查勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)變化關(guān)系的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生利用電勢(shì)確定電場(chǎng)強(qiáng)度研究電場(chǎng)的重要方法的能力。

二、培養(yǎng)科學(xué)思維

1.點(diǎn)電荷模型

【例6】(2020年全國(guó)卷Ⅲ改編)如圖7，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是

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圖7

A.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大

B.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小先減小后增大

C.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，一定存在電場(chǎng)強(qiáng)度相等的兩點(diǎn)

D.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，一定存在電場(chǎng)強(qiáng)度與MN垂直的點(diǎn)

【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生構(gòu)建點(diǎn)電荷模型，從題圖獲取證據(jù)，利用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式分析推理得出結(jié)論的科學(xué)思維能力，加深電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定的物理觀念。

2.疊加思想

【例7】(2017年全國(guó)卷Ⅲ改編)如圖8，電荷量分別為q和-q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則

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圖8

A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同

C.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等

D.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低

【解題指南】根據(jù)點(diǎn)電荷模型分別判斷正、負(fù)電荷在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，再根據(jù)矢量疊加法則，比較合場(chǎng)強(qiáng)的大小與方向。根據(jù)點(diǎn)電荷周?chē)碾妱?shì)分布規(guī)律，分別判斷正、負(fù)電荷在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)，再根據(jù)標(biāo)量疊加法則比較電勢(shì)。

圖9

【設(shè)計(jì)意圖】該題考查學(xué)生構(gòu)建等量異種點(diǎn)電荷模型、運(yùn)用科學(xué)思維解決問(wèn)題的能力。要能正確運(yùn)用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的決定式，會(huì)區(qū)分并運(yùn)用矢量疊加和標(biāo)量疊加法則，從定性與定量?jī)蓚€(gè)方面分析推理得出結(jié)論。疊加思想是分析計(jì)算多個(gè)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)常用的科學(xué)思想方法。

3.對(duì)稱思想

【例8】(2020年全國(guó)卷Ⅱ)如圖10所示，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。則

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圖10

A.a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

B.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

D.c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

【解題指南】帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，可以把帶電體分割為無(wú)限多的部分，每一部分足夠小，故可以當(dāng)作點(diǎn)電荷處理。該題的電荷分布有很強(qiáng)的對(duì)稱性，關(guān)于水平直徑上下對(duì)稱，關(guān)于豎直直徑左右對(duì)稱，且a、b、c、d四點(diǎn)仍有對(duì)稱性，所以本題應(yīng)充分利用對(duì)稱思想。

【解析】等量異種電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面如圖11所示，以無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，l為中垂線，即0 V等勢(shì)線，以l為界上半部分正電荷一側(cè)電勢(shì)全為正值，下半部分負(fù)電荷一側(cè)電勢(shì)全為負(fù)值。

圖11

用距離很小的平行豎線如圖12中M和N所示，將圓環(huán)分割為很小的帶電體(可視為點(diǎn)電荷)，由對(duì)稱性可知在任意位置分割總能形成關(guān)于水平直徑對(duì)稱的等量異種電荷，故水平直徑為所有正、負(fù)電荷的中垂線，即電勢(shì)為0 V的等勢(shì)線，則φa=φb，B選項(xiàng)正確；由圖11可知c點(diǎn)位于水平直徑上方靠近正電荷一側(cè)，故φc>0，d點(diǎn)位于水平直徑下方靠近負(fù)電荷一側(cè)，故φd<0，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

圖12

由電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直可知，水平直徑上所有點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均豎直向下，故a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，根據(jù)對(duì)稱性，整個(gè)環(huán)形帶電體在左側(cè)的a點(diǎn)與右側(cè)的b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，A選項(xiàng)正確；根據(jù)對(duì)稱性可知，上半圓環(huán)的正電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與下半圓環(huán)在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相同，同理，上半圓環(huán)的正電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與下半圓環(huán)在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相同，故疊加后c、d兩點(diǎn)最終的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，C選項(xiàng)正確。該題正確選項(xiàng)為ABC。

【設(shè)計(jì)意圖】本題是考查科學(xué)思維的典型例題，且考查知識(shí)遷移能力。首先，要能從新穎的情境中觀察、分析帶電體的結(jié)構(gòu)，能從多個(gè)角度尋找證據(jù)；其次，要能把已有的等量異種電荷模型遷移運(yùn)用至本題；第三，要能巧妙地運(yùn)用微元思想、對(duì)稱思想、疊加思想科學(xué)推理論證電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)，簡(jiǎn)捷而準(zhǔn)確地得出結(jié)論。

4.割補(bǔ)思想

圖13

【解題指南】帶電體的場(chǎng)強(qiáng)不能直接用點(diǎn)電荷公式計(jì)算。看到題干內(nèi)容“均勻帶電的封閉球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零”，就應(yīng)明確要用割補(bǔ)思想。關(guān)鍵的條件“P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零”是解題的突破口。

如圖14所示補(bǔ)全右半球面，暫時(shí)移走位于O′的點(diǎn)電荷Q，根據(jù)均勻帶電的封閉球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零可知，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可等效為左半球面和右半球面的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，故右半球面在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小也為E1，方向沿軸線向左。因P點(diǎn)與右半球面的位置關(guān)系與M點(diǎn)和左半球面的位置關(guān)系完全相同，根據(jù)對(duì)稱性有：左半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，方向沿軸線向右。

圖14