把握隱含條件 突破審題障礙
——例析高中物理試題的隱含條件

廣東

不少同學感覺高中物理難學，常常是“一聽就懂、一做就懵、一考就慫”。為什么會出現這種現象呢？那是因為在解題過程中，首先需要通過閱讀題目文字信息把握情境，然后根據已有的物理知識構建出物理模型，接著根據不同的物理模型對應不同的物理規律、尋找其中的數學關系，進而列式求解。由此可見，能否正確審題就成為我們在解題過程中首當其沖需要解決的問題。在不少物理題目中，往往存在著一些“看起來熟悉、用起來陌生”的關鍵字眼，也就是我們常說的“隱含條件”。如何正確理解并把握這些“隱含條件”呢？本文將通過例題加以闡釋，以期達到拋磚引玉的效果。

一、“剛好”類

“剛好”類是物理解題過程中見得最多的一類隱含條件，其關鍵字眼就是“剛好”或“恰好”。它所表達的意思是物體處于某一特殊位置或某一特殊狀態。在不同的情境中，表示不同的物理意義。主要包括以下幾種情況：

1.在勻變速直線運動中，物體剛好運動到某一點：表示物體到達這點的瞬時速度為零。按其所受合外力的情況，下一瞬間可能靜止(合外力為零)或反向加速(合外力不為零)。

3.在圓周運動的輕桿(管道)模型中，物體剛好到達最高點(或等效最高點)：表示物體在最高點時，其所受的合外力為零，即輕桿(管道)對物體的彈力與重力等大反向，物體的速度為零。

4.在電場中，帶電粒子剛好飛出(或不飛出)平行板電場：表示帶電粒子沿著極板的邊緣飛出，或粒子運動的軌跡與極板邊緣相切。

5.在磁場中，帶電粒子剛好飛出(或不飛出)有界勻強磁場：表示帶電粒子的運動軌跡與磁場邊界相切。

6.在板塊問題中，物體剛好不滑出木板或物體剛好靜止在木板上：表示物體滑到木板的一端時，兩者速度相等。

7.兩個物體剛好分離(或不分離)：表示兩個物體間仍然接觸，但是彈力為零，而且這兩個物體的速度和加速度都相等。

8.物體剛好不滑動表示該物體與跟它相接觸的物體間的靜摩擦力達到了最大靜摩擦力。如斜面上的物體剛好不上(下)滑動，則靜摩擦力達到最大靜摩擦力(注意摩擦力的方向)，但此時物體仍處于平衡狀態。

【例1】(多選)如圖1所示，垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區域內，O點是cd邊的中點。一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形區域內，經過時間t0后剛好從c點射出磁場。現設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成 30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形內，那么下列說法中正確的是

( )

圖1

D.若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t0，則它一定從ab邊射出磁場

圖1-1

【點評】這是一道關于帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的臨界問題的題目，主要考查帶電粒子在磁場中運動的基本規律。在解題時，一定要注意到題目條件是“以大小不同的速率從同一方向射入磁場的粒子”，求出粒子從磁場中的不同邊界飛出的時間。這就需要建立起粒子在有界磁場中做圓周運動的模型，即“放縮圓”模型，然后考慮到粒子運動的邊界條件——即粒子的軌跡恰好與磁場邊界相切，從而確定粒子從不同邊界飛出所需的時間，進而確定出答案。

二、“緩慢”類

“緩慢”這一關鍵詞，在高中物理的題目中是指一種比較特別的運動狀態：即在短時間內可把物體看作是靜止不動，但在一段時間內又要把物體看作是運動的，體現了“動”與“不動”的辯證統一，通常也把物體的這種狀態稱為動態平衡狀態，此時可認為物體所受的合外力為零。

圖2

【例2】如圖2所示，兩塊固定且相互垂直的光滑擋板OP、OQ，OP豎直放置，OQ水平，小球a、b固定在輕彈簧的兩端，現有一個水平向左的推力F作用于b上，使a、b緊靠擋板處于靜止狀態。現用力F推動小球b，使之緩慢運動到達b′位置，則

( )

A.推力F變大 B.b對OQ的壓力變大

C.彈簧長度變短 D.彈簧長度變長

圖2-1

圖2-2

【點評】這是一道典型的力的平衡問題。題目既考查了對“整體法”和“隔離法”的理解，又考查了對“緩慢”這一關鍵詞的把握。深刻理解題目中“緩慢”一詞的意義，就能夠迅速地從“力的平衡”這一角度去找到解題的突破口，建立起解決力的平衡問題的基本思路：選擇研究對象→按順序進行受力分析→根據力的個數選擇解題的方法(合成法、分解法、三角形法、正交分解法等)，從而順利解題。

三、“最值”類

“最值”類問題在題目中有比較明顯的特征，即在題目中會有“相距最遠”或“彈性勢能最大”等含有“最”字的明確描述或要求。通常情況下，包括以下幾種情況：

1.在追及和相遇問題中，兩個物體相距最遠(或最近)：表示要在兩個物體速度相等的情況下，去討論兩個物體之間位移差的大小關系。即此時的隱含條件為“兩者共速”，而不是一個物體的速度減小到為零。

2.在力與運動中，一個物體的速度達到最大：通常表示此時物體的合外力(即加速度)為零。

3.在碰撞(或類碰撞)問題中，兩個物體的相互作用導致它們之間的彈簧彈性勢能最大，或一個物體能夠滑到另外一個物體的一端：表示此時兩個物體速度相等，即共速。

4.在磁場中，帶電粒子穿過圓形磁場區域時間最長：表示帶電粒子在圓形磁場中的入射點和出射點分別為圓形磁場直徑的兩個端點。

5.在磁場中，帶電粒子穿過最小面積圓形磁場：表示帶電粒子所處的圓形磁場區域，必然是以粒子所通過的軌跡的兩個端點為直徑的一個圓。

【例3】(多選)如圖3所示，在水平面上依次放置小物塊A和C以及曲面劈B，其中A與C的質量相等均為m，曲面劈B的質量M=3m，曲面劈B的曲面下端與水平面相切，且曲面劈B足夠高，各接觸面均光滑。現讓小物塊C以水平速度v0向右運動，與A發生碰撞，碰撞后兩個小物塊粘在一起滑上曲面劈B。則

( )

圖3

【點評】本題綜合考查了對動量守恒定律、機械能守恒定律、能量守恒定律等基本規律的理解，但難度不大。很明顯，這道題目的求解關鍵有兩個：一是要理解物塊C和A粘在一起，意味著碰撞后兩者共速，滿足動量守恒定律；二是要理解物塊A和C在曲面劈B上滑到最高點時三者速度相等，然后根據動量守恒定律和機械能守恒定律進行求解。

四、“突變”類

“突變”類問題，與前三類相比，有自己的特點。這類問題有時在題目中會有明確提示，但更多的情況下需要我們通過閱讀題目而分析得出。所以我們在解題時需要注意以下幾種常見的情況：

1.輕繩突然繃緊：表示輕繩所連物體的速度發生突變，其沿輕繩徑向的速度減為零。

2.輕繩系著物體擺動，輕繩碰到(或離開)釘子瞬間：表示物體做圓周運動的半徑發生變化，而線速度保持原來的數值，輕繩的角速度、拉力發生突變。

3.在天體運動中，穩定軌道上運行的衛星突然加速或減速：表示衛星所受的萬有引力與其做勻速圓周運動所需的向心力不再相等，衛星變軌，將要做離心運動或向心運動。

【例4】如圖4所示，在一根不可伸長的細線上系一個質量為m的小球，當把小球拉到使細線與水平面成θ=30°角時，輕輕釋放小球。不計空氣阻力，求小球剛開始做圓周運動的瞬間對細線的拉力。

圖4

此時細線繃直。由于細線不可伸長，故沿細線方向速度損失

垂直細線方向的分速度vy=vcosθ

聯立解得FT=2mg

【點評】這道題目綜合考查了同學們對機械能守恒定律、牛頓第二定律、向心力公式等規律的理解，題目的情境比較熟悉，規律的運用也不復雜。但是，在解題過程中，很多同學會因為不理解題目“剛開始做圓周運動的瞬間”這一句話所隱含的意義：此時細線突然繃緊，小球的速度發生了突變，沿細線方向的速度減小為零，僅剩切向分量，并以此速度開始做圓周運動。從而導致后續的解題錯誤，甚為可惜。