巧用審辨式思維突破動力學疑難問題
——以一道疊加體問題的審辨式分析為例

江西

審辨式思維是21世紀人才的必備技能和核心職業勝任力，本文以一道動力學題目的分析為例，展示運用審辨式思維綜合考慮多個因素，不斷地對既有觀點進行修正、融合、檢測、升級，突破動力學疑難問題的分析方法。

審辨式思維是critical thinking的漢語翻譯，有很多專家將其叫作“批判性思維”。在“維基百科”英文版中對審辨式思維的介紹是：“審辨式思維是一種判斷命題是否為真或是否部分為真的方式。審辨式思維是學習、掌握和使用特定技能的過程。審辨式思維是一種通過理性結論達到合理結論的過程，在這個過程中，包含著基于原則、實踐和常識之上的熱情和創造。”就其內涵特點而言，審辨式思維不僅僅停留于批判，更是一個審問、慎思、明辨、決斷的過程結晶。審辨式思維的實質是提倡“保持懷疑”的科學精神，能對不同的觀點博采眾長，并能根據實際情況，不斷地檢測、補充、融合、修正、升級已有觀點。

動力學問題涉及對不同研究對象進行受力分析和運動分析，研究對象受力大小不同，其運動狀態便不同，這種受力及運動情況的不確定性，給問題的分析帶來了很大的難度，因此動力學問題特別是動力學中的疊加體問題是高中物理中的難點。對于這類問題，由于不確定條件太多，學生如果僅僅按照常規的思維來分析，往往不知道如何入手，若此時我們能用審辨式思維來分析此類問題便可以理清思路、有效突破難點。現以一道疊加體問題的分析為例。

【原題】如圖1所示，a、b、c、d四個質量均為m的正方體物塊，在水平恒力F作用下在水平面上處于相對靜止狀態，已知物塊各接觸面間的動摩擦因數均為μ1，物塊和地面間的動摩擦因數均為μ2，認為最大靜摩擦力大小和滑動摩擦力大小相等，試分析各接觸面間的摩擦力及水平力F滿足的條件。

圖1

審辨式思維的運用展示：

情況一：四個物塊一起相對地面靜止

審辨式思考1：四個物塊一起相對靜止可以認為四個物塊一起相對地面靜止。

1.四個物塊要一起靜止，由整體法可得F≤4μ2mg

審辨式思考2：整體考慮，要使四個物塊一起靜止，則F不能超過整體的最大靜摩擦力。

注意：F≤4μ2mg我們還要進行分類思考。

(1)F≤3μ2mg，此時c與d之間無擠壓；

(2)3μ2mg≤F≤4μ2mg，此時c與d之間有擠壓。

審辨式思考3：基于一起靜止的大前提下，進行進一步的細分，補充既有觀點。

2.各接觸面的摩擦力受力分析為：

(1)當F≤3μ2mg時

①a、b間的摩擦力為零，如圖2所示，因為若a、b間有摩擦力，則摩擦力一定與接觸面平行(沿水平方向)，由平衡條件可得a一定不會靜止，因此a、b間無摩擦力。

圖2

審辨式思考4：由整體結合部分進行分析，對a的受力進行假設，得出矛盾的結果(檢測既有觀點)，推翻假設，修正既有觀點，建立新的觀點。

②對物塊b進行受力分析如圖3所示，可得Ffcb=F。

圖3

③對物塊c進行受力分析如圖4所示，可得Ffdc=Ffbc=F。

圖4

④對物塊d進行受力分析，易得Ff地d=0。

(2)當3μ2mg≤F≤4μ2mg時

①如圖5所示，Ff地c=3μ2mg，Fdc=F-3μ2mg。

圖5

②如圖6所示，Ff地d=Fcd=F-3μ2mg。

圖6

情況二：四個物塊一起相對地面做勻速直線運動

審辨式思考5：四個物塊相對靜止也可以是四個物體一起做勻速直線運動(對既有觀點的補充)。

1.四個物塊一起做勻速直線運動，由整體法可得F=4μ2mg。

2.各接觸面的摩擦力受力分析為：

①a、b間的摩擦力為零，分析過程和前一種情況相同。

②Ffcb=F，分析過程和前一種情況相同。

③c相對地面運動，地面和c之間存在滑動摩擦力，分析可得Ff地c=3μ2mg。

④d相對地面運動，地面和d之間也存在滑動摩擦力，分析可得Ff地d=μ2mg。

審辨式思考6：四個物塊相對地面運動，因此c和d與地面之間的摩擦力均為滑動摩擦力(和既有觀點的融合)。

情況三：四個物塊一起做勻加速直線運動

審辨式思考7：四個物塊相對靜止還可以是四個物塊一起做勻加速直線運動(對既有觀點的補充)。

1.確定四個物塊一起做勻加速直線運動時力F滿足的條件。

要確定四個物塊一起做勻加速直線運動時力F滿足的條件，先要確定整體一起運動的最大加速度。

由于力F直接作用在b上，所以不管F多大，b一定可以跟上整體的運動，由于c如果運動則一定要推著d運動，因此c、d一定會一起運動，因此只要比較a和c、d的最大加速度哪一個最小，即為整體能夠一起運動的最大加速度。

審辨式思考8：對整體的結構、整體與部分之間的關系、整體的運動狀態、單個物體的受力特點等因素進行全方位的綜合分析，確定突破思路，尋求最合理的解釋。

當物塊a間的摩擦力為最大靜摩擦力時，a的加速度為a的最大加速度，則a的最大加速度為，Ffamax=μ1mg=maamax，解得aamax=μ1g。

若b、c間的摩擦力為最大靜摩擦力時，c、d的加速度則為c、d的最大加速度，以c、d整體為研究對象有Ffbcmax-4μ2mg=2macdmax，解得acdmax=μ1g-2μ2g。

顯然acdmax

綜上，四個物塊要一起做勻加速直線運動，F滿足的條件為F≤4(μ1-μ2)mg

2.各接觸面的摩擦力受力分析為：

四個物塊要一起做勻加速直線運動，如圖7所示，

圖7

由整體法可得F-4μ2mg=4ma

審辨式思考9：整體把控，融合既有觀點，確定四個物塊一起做勻加速直線運動的加速度。

審辨式思考10：整體分析與部分分析相結合的思考，不斷對既有觀點進行檢測和融合。

③c相對地面運動，地面和c之間存在滑動摩擦力，可得Ff地c=3μ2mg。

④d相對地面運動，地面和d之間也存在滑動摩擦力，可得Ff地d=μ2mg。

圖8

通過以上的分析我們可以看出利用審辨式思維突破疊加體問題相比常規思維有很大的優勢，其實審辨式思維可以說是最具有物理特色的思維方式，處理很多物理問題時，我們往往并不是按照一條線索進行“單線”分析，經常要結合各個條件、因素進行全方位的“迂回”分析，要不斷地修正、融合、補充、檢測、升級已有觀點，直至達到最合理的結果。我們在教學中如果能培養同學們這種思維方式，對提高同學們分析問題和解決問題的能力會有非常大的幫助。這樣才能真正讓同學們跳出題海，以思維應對變化。

附：(審辨式思維訓練案例)

1.如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數為μ1，A與地面間的動摩擦因數為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質量之比為

( )

【參考答案】B

2.如圖所示，一斜面固定在地面上，木塊m和M疊放在一起沿斜面向下運動，它們始終相對靜止，m、M間的動摩擦因數為μ1，M、斜面間的動摩擦因數為μ2，則

( )

A.若m、M一起勻加速運動，可能有μ1≠0，μ2=0

B.若m、M一起勻速運動，一定有μ1=0，μ2≠0

C.若m、M一起勻加速運動，一定有μ1≠0，μ2=0

D.若m、M一起勻速運動，可能有μ1≠0，μ2≠0

【參考答案】AD

3.如圖所示，光滑水平面上放置著四個相同的木塊，其中木塊B與C之間用一輕彈簧相連，輕彈簧始終在彈性限度內。現用水平拉力F拉B木塊，使四個木塊以相同的加速度一起加速運動，則以下說法正確的是

( )

A.一起加速過程中，C木塊受到四個力的作用

C.一起加速過程中，A、D木塊所受摩擦力大小和方向相同

D.當F撤去瞬間，A、D木塊所受靜摩擦力的大小和方向都不變