賞析高考真題 解密圖像問(wèn)題

安徽

圖像問(wèn)題是物理學(xué)中的一種典型問(wèn)題，主要是通過(guò)數(shù)學(xué)中函數(shù)圖像的形式將兩個(gè)物理量之間的關(guān)系表示出來(lái)，因此圖像實(shí)際上反映了物理變化過(guò)程的特點(diǎn)以及物理量之間的變化關(guān)系。在高中階段最早接觸到的就是位移—時(shí)間圖像和速度—時(shí)間圖像，圖像的物理意義是什么？是物理觀念的范疇，是對(duì)圖像問(wèn)題最基本的認(rèn)識(shí)。圖像的斜率、截距、與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積分別代表什么？這些需要我們運(yùn)用物理知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去推理得出，這些都是科學(xué)思維的范疇。所以圖像問(wèn)題可以綜合考查學(xué)生的物理素養(yǎng)，因此一直是高考中的必考問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)2020年全國(guó)Ⅰ卷中兩道圖像問(wèn)題的分析，找尋圖像問(wèn)題的解題策略。

一、高考試題分析

【2020全國(guó)Ⅰ卷17】圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC。如果UC隨時(shí)間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時(shí)間t變化的圖像中，正確的是

( )

圖(a)

圖(b)

A

B

C

D

①看圖形，1～2 s電壓均勻增大，2～3 s電壓不變，3～5 s 電壓均勻減小。

③作圖像，電阻R兩端的電壓U=IR，可以得出電壓隨時(shí)間的變化關(guān)系。

【2020全國(guó)Ⅰ卷20】一物塊在高3.0 m、長(zhǎng)5.0 m的斜面頂端從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。則

( )

A.物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒

B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0 m/s2

D.當(dāng)物塊下滑2.0 m時(shí)機(jī)械能損失了12 J

【說(shuō)明】從核心素養(yǎng)層面看，由圖像可以獲知重力勢(shì)能與動(dòng)能隨s變化的情況、初始重力勢(shì)能的數(shù)值以及功能關(guān)系等知識(shí)屬于物理觀念范疇；由動(dòng)能和重力勢(shì)能的變化推理求解的過(guò)程屬于科學(xué)思維的范疇。本題可以運(yùn)用功能關(guān)系找出E-s的關(guān)系，具體的思維過(guò)程如下：

s為0時(shí)，物塊的重力勢(shì)能為30 J，動(dòng)能為0，s為5 m時(shí)，物塊的動(dòng)能為10 J，重力勢(shì)能為0，顯然機(jī)械能不守恒。因mgsinθ·s=Ep0-Ep，所以Ⅰ圖線的斜率為mgsinθ；因(mgsinθ-f)s=Ek，所以Ⅱ圖線的斜率為(mgsinθ-f)。由受力情況可以得出加速度以及機(jī)械能的損失。

綜上可以看出，高考試題對(duì)圖像的考查非常全面，需要學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)圖像，正確地獲取圖像中有用的信息，又要能夠?qū)λ@取的信息進(jìn)行處理分析，以得到正確的結(jié)果。因此在復(fù)習(xí)中需要強(qiáng)化圖像中的物理觀念和物理思維的建構(gòu)，以下列舉的是解決圖像問(wèn)題的典型方法。

二、典型試題分析

1.公式法處理圖像問(wèn)題

【例1】(多選)如圖所示，拋物線C1、C2分別是純電阻直流電路中，內(nèi)、外電路消耗的電功率隨電流變化的圖線。由該圖可知下列說(shuō)法中正確的是

( )

A.電源的電動(dòng)勢(shì)為4 V

B.電源的內(nèi)電阻為1 Ω

C.電源輸出功率最大值為8 W

D.電源被短路時(shí)，電源消耗的最大功率可達(dá)16 W

2.模型法處理圖像問(wèn)題

【例2】(多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=6 m、質(zhì)量為m=10 kg 的木板放在水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，一個(gè)質(zhì)量為M=50 kg的人從木板的左端開(kāi)始向右加速跑動(dòng)，從人開(kāi)始跑到人離開(kāi)木板的過(guò)程中，以下v-t圖像可能正確的是(g取10 m/s2，a為人的v-t圖像，b為木板的v-t圖像)

( )

A

B

C

D

【點(diǎn)評(píng)】本題是根據(jù)物理情景去選擇正確圖像的問(wèn)題，此類問(wèn)題一般采用模型法處理，具體方法是將物理情景模型化，從而快速得出結(jié)論。我們可以將本題的情景看作是一種板塊模型，物塊(即人)向右加速，對(duì)板有向左的作用力，只需判斷出板是否滑動(dòng)，即可判斷出本題中二者的運(yùn)動(dòng)情況。

3.對(duì)比法處理圖像問(wèn)題

【例3】(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷

( )

A.在x2和x4處電勢(shì)能相等

B.由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大

C.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小

D.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大

【解析】x2到x4處場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向，則從x2到x4處電勢(shì)升高，正電荷在x4處電勢(shì)能較大，故A錯(cuò)誤；x1到x3處場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向，則從x1到x3處電勢(shì)升高，正電荷在x3處電勢(shì)能較大，B正確；正電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中，由題圖可以看出電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值先增大后減小，故電場(chǎng)力先增大后減小，故C正確，D錯(cuò)誤。

【例4】在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2，x軸上電勢(shì)φ隨x而變化的關(guān)系如圖所示，則

( )

A.x=x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為0

B.x=x2處電場(chǎng)強(qiáng)度不為0

C.q1、q2為不等量異種電荷，且正電荷在x=0處，負(fù)電荷在x<0的某處

D.q1、q2為等量異種電荷，且正電荷在x<0處，負(fù)電荷在x>0的某處

【解析】在φ-x圖像中，圖線的斜率表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，x=x1處φ-x圖線的斜率不為0，即x=x1處電場(chǎng)強(qiáng)度不為0，A錯(cuò)誤；x=x2處，圖線斜率為0，即x=x2處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，B錯(cuò)誤；由題圖知x從0到+∞，電勢(shì)先降低后升高，在0到x2間電場(chǎng)水平向右，x2到+∞間電場(chǎng)水平向左，可知正電荷在x軸上坐標(biāo)原點(diǎn)，負(fù)電荷在x軸的負(fù)方向上，因?yàn)閤=x2處合場(chǎng)強(qiáng)為0，又有r正

【點(diǎn)評(píng)】這兩道題都是通過(guò)圖像獲取電場(chǎng)的信息，在E-x圖像中關(guān)注的主要是兩個(gè)方面：一是每個(gè)位置的場(chǎng)強(qiáng)，包括大小和方向；另一個(gè)就是圖像的面積，代表的就是電勢(shì)差。在φ-x圖像中可以直接獲取電勢(shì)的數(shù)值，兩個(gè)位置之間的電勢(shì)差以及場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。然而這兩道題的圖像形狀很像，也都可以知道電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)等信息，通過(guò)試題的對(duì)比可以看出在試題選項(xiàng)的設(shè)計(jì)中，故意將兩圖像獲取的信息混淆，比如：E-x圖像題中的A選項(xiàng)，若是換成φ-x圖像則是正確的；E-x圖像中x=x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，φ-x圖像中x=x1處電場(chǎng)強(qiáng)度不為0。這樣通過(guò)對(duì)比的方法，可以讓學(xué)生對(duì)這兩種圖像的分析過(guò)程更加清晰，有助于建立起科學(xué)思維的習(xí)慣。

三、總結(jié)