面向電力電子電路故障診斷的拓展型教學案例探究

朱琴躍，李大荃，徐璟然，黃修晗

（同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804）

0 引言

作為廣泛應用于新能源發電、高壓直流輸電、大功率交流傳動等領域變流裝置中的核心部件，電力電子器件是高校電氣工程等專業學生學習電力電子技術相關課程的基礎，理解并掌握各類電力電子器件的工作特性對于他們掌握各類變流電路的原理和設計方法起著關鍵作用。隨著電力電子技術的飛速發展和新型電力電子器件不斷研制成功，不同行業在應用中對變流器的性能提出了更高的要求。近年來，模塊化多電平變流器（Modular Multilevel Converter，MMC）憑借其輸出波形電平數目多、電壓畸變率低、波形質量好、結構靈活、易于擴展等特點得到廣泛應用，相關技術也成為眾多專家學者的研究熱點［1-3］。由于學時壓縮等原因，目前電力電子技術課程的教學主要針對傳統多電平變流器的基本工作原理和控制方法進行講解，關于新型電路結構的原理等相關知識以及與實際應用緊密相關的變流器電力電子器件可靠性方面的內容很少涉及。如何在課程教學中，根據當前技術的最新發展融入新的專業知識，將“學”與“用”二者有機結合，培養面向工業界的專業技術人才，是高校專業教師亟待解決的問題［4-5］。

本文以模塊化多電平變流器為研究對象，針對其常見的電力電子器件開路故障，提出一種基于模型預測的開關器件開路故障診斷算法，設計相應的故障診斷流程，通過建模仿真和運行展示仿真結果，完成拓展型教學案例的設計［6-7］。幫助學生在有限的課堂時間內學習和拓展專業知識；并通過仿真過程與結果的展示，更加深入理解變流器的工作原理和故障診斷的具體過程，激發學生的學習興趣和創新思維，提高教學效果［8-10］。

1 MMC工作原理

為幫助學生深入理解MMC 變流器工作原理，體會該電路結構與現有課程所講授的基本電路間的差異，為后續的案例設計打下基礎，先對其工作原理進行簡要分析。

MMC變流器三相橋臂完全對稱，每相由2N 個完全相同的子模塊（Sub-Modular，SM）通過電抗器串聯而成。以a相為例，如圖1 所示，O 為直流側中性點；Ud、Id分別為直流側電壓、電流；ia為交流側電流；Lap、Lan分別為上、下橋臂電感；uap、uan分別為上、下橋臂電壓；iap、ian分別為上、下橋臂電流。每個子模塊均由上、下兩個開關管T1、T2和電容Csm并聯而成，其中電容通過充放電來存儲和釋放電能。假設MMC 子模塊電容電壓為uc，輸入電流為ism，那么其端口電壓usm與開關管T1、T2的控制信號間的關系及相應電容狀態見表1。

圖1 模塊化多電平變流器及半橋型子模塊電路結構

表1 不同工作模式下子模塊輸出電壓與電容狀態

變流器調制策略是實現功率輸送的重要環節。調制的基本原理是以期望輸出為參考，通過控制開關器件的導通與關斷，實現特定的輸出。調制策略性能的優劣直接影響到換流器的損耗與輸出電壓的諧波特性等。目前常見的調制策略主要是載波移相脈寬調制（Carrier Phase Shift PWM，CPSPWM）。在實際工作中，CPSPWM又可分為2N +1 電平調制和N +1 電平調制。N +1 電平調制任意時刻每相投入的子模塊電容電壓之和等于直流母線電壓，橋臂電抗器電壓波動較小，有利于相間能量均衡，因此本文采用N +1 電平的CPSPWM調制策略。

2 面向MMC 子模塊故障診斷的教學案例設計

2.1 故障特征分析

MMC子模塊個數多，每個開關器件都可能發生故障，開關器件可靠性是MMC 應用中需解決的一個重大問題［11-13］。在實際工作中，MMC子模塊故障主要分為短路故障和開路故障兩種，短路故障存在的時間比較短，并且自身的保護電路會很快使其變為開路，因此下文僅對單個子模塊IGBT 開路故障特征進行分析。根據故障發生的位置，單個子模塊IGBT 開路故障又可分為3 種情況：開關管T1開路故障、開關管T2開路故障和開關管T1、T2同時開路故障。

子模塊IGBT開路后，電路結構發生變化，電流流通路徑、端口電壓及電容狀態也隨之改變。以開關管T1開路故障為例，故障前后電流的流通路徑如圖2 所示（藍色實線為故障前，紅色虛線為故障后）。

圖2 開關管T1 開路故障后不同工作模式下電流流通路徑

當T1關斷，T2開通時，若T1開路，則電流流通路徑不發生變化，子模塊正常運行，如圖2（c）、（d）所示。當T1開通、T2關斷時：①若電流方向為正，如圖2（a）所示，電流流通路徑不受影響，故障子模塊正常運行；②若電流方向為負，如圖2（b）所示，由于T1開路，電流將從續流二極管流過，電容不能形成正常放電回路，電容電壓無法下降，并且此時子模塊端口電壓usm為0 而非正常時的uc。因此當上管T1發生開路故障時，故障子模塊的電容電壓會持續上升。

若定義第i個子模塊的開關狀態函數為：

通過分析不同類型單子模塊開路故障的特征，可以得到不同工作模式下故障子模塊端口電壓與T1、T2開關狀態間的關系及相應的電容狀態，見表2。

表2 正常子模塊和不同故障類型子模塊的工作特性

由上述分析可知，無論發生何種開路故障，故障子模塊所在側橋臂的電容電壓均呈現上升趨勢，并且故障子模塊的電容電壓上升趨勢明顯，遠大于該相橋臂其余正常子模塊，故可將子模塊電容電壓作為故障特征信號。

2.2 基于模型預測的故障診斷算法

子模塊IGBT開路故障診斷包括故障檢測與故障定位，故障檢測主要實現故障類型的識別，故障定位則用于確定故障發生的位置。模型預測方法可利用系統模型與已知狀態量來遞推計算出設定參數的觀測量，具有較好的魯棒性和較高的檢測準確率［14-15］，無須對原有硬件電路進行較大改動，本文將子模塊電容電壓設定為觀測變量，結合MMC 數學模型，基于自適應濾波預測方法，提出并設計了子模塊IGBT 開路故障診斷算法。

（1）自適應濾波預測原理。自適應濾波器的基本原理結構如圖3 所示，其中：x（n）為輸入信號；W（n）為加權系數；y（n）為輸出信號；d（n）為期望信號；e（n）=d（n）-y（n）為估計誤差信號。

圖3 自適應濾波器結構示意

自適應濾波器對輸入信號的每一個采樣值，通過誤差反饋，按特定的算法，不斷更新、調整加權系數，使輸出信號實時跟隨期望信號的變化。因其具有跟蹤學習的能力，當輸入信號變化時，可以自動調節自身參數到最佳，本文將其應用于電容電壓預測中。

（2）故障檢測算法。為便于描述，下面以a 相MMC主電路為例進行分析。對于每相橋臂而言，其上（或下）橋臂子模塊端口總電壓與各個子模塊電容電壓間關系可表示為

式（2）可進一步改寫為以下矩陣形式：

式中：N為每相上（或下）橋臂子模塊個數；Si為第i個子模塊的開關狀態；uci為第i個子模塊的電容電壓值；u為每相上（或下）橋臂子模塊端口總電壓。應用中一般可通過測量間接得到。

相應的故障檢測算法如下：

步驟1基于自適應濾波預測方法獲取子模塊電容電壓預測值。如圖3 所示，設定輸入信號x（n）為子模塊開關狀態矢量，記為x（n）=［S1…SN］T；加權系數W（n）為各子模塊電容電壓，記為W（n）=［uc1…ucN］T；期望信號d（n）為通過測量得到的各個子模塊端口總電壓，記為d（n）=u。在此基礎上，采用動態響應速度較快、檢測準確率較高的遞歸最小二乘算法［16］（Recursive Least Squares，RLS）來自適應調整加權系數。RLS選取加權最小平方誤差作為目標函數，求取梯度為0 時的最優解，相應的求取最優加權系數的迭代公式為：

式中：λ為步長因子；k（n）為增益向量；P（n）為協方差矩陣，初值為P（0）=δI；I 為N 階單位矩陣；δ 為很大的正數。

步驟2將上述通過RLS得到的子模塊電容電壓預測值記為uc-RLS，基于此進行故障檢測。當系統正常運行時，子模塊電容電壓預測值能較好地跟隨實際值在一定穩態范圍內變化；當子模塊發生開路故障后，自適應濾波預測系統的輸入信號x（n）不再是實際系統的開關狀態矢量，通過RLS 迭代求解得到的子模塊電容電壓預測值uc-RLS逐漸偏離實際值，當其偏離程度超過正常波動范圍THFD時，便可初步判斷相應橋臂發生了開路故障。

（3）故障定位算法。當檢測到相應橋臂發生開路故障后，則需進一步定位到故障子模塊。因不同算法間響應特性存在差異，當子模塊發生開路故障后，電容電壓預測值與實際值的偏離程度也存在差異，通過這一特征可進行故障定位。相應的故障定位算法設計如下：

步驟1基于自適應濾波預測方法，采用穩態誤差較小的最小均方誤差算法（Least Mean Squares，LMS）獲取子模塊電容電壓預測值。在自適應預測過程中，各個變量的設定與上述RLS 算法一致，并且根據LMS算法，選取最小均方誤差作為目標函數，沿著隨機梯度下降最快的方向調整加權系數，相應的迭代公式為：

步驟2將通過LMS算法得到的子模塊電容電壓預測值記為uc-LMS，并與上述基于RLS 算法而得的子模塊電容電壓預測值uc-RLS進行比較，當兩者差值Δuc=uc-RLS-uc-LMS不斷增大，且大于故障閾值THFL時，則可定位相應子模塊發生了開路故障。

綜上，具體故障診斷流程如圖4 所示。

圖4 基于模型預測的故障診斷流程

3 仿真設計與實現

3.1 仿真模型的搭建

為進一步理解上述工作原理的運行過程和實驗結果，本文采用Matlab/Simulink 軟件建立了模塊化多電平變流系統的仿真模型。為便于描述，如圖5 所示，以a相為例進行介紹。

圖5 帶有FDU的a相MMC系統仿真模型示意

仿真模型中PWMa 模塊是基于CPSPWM 控制策略的PWM信號產生模塊，為a相電路中各IGBT開關器件提供觸發脈沖信號；MMCa 模塊為a 相主電路；FDU模塊為子模塊IGBT開路故障診斷模塊；每相上、下橋臂子模塊數N設為2。

PWMa模塊的Simulink仿真模型如圖6 所示。根據CPSPWM調制原理，在Simulink中添加幅度為1 的工頻正弦調制波模塊，與調制比m 相乘后，再減去每個特定頻率的三角載波，所得結果經過relay滯環比較器后即為PWM 控制信號，最后按順序依次加在a 相電路相應開關管的觸發信號端。因采用N +1 電平的CPSPWM調制，所以同一橋臂各載波的相位依次相差360°/N，同時上下橋臂調制波反相。

圖6 PWM信號生成模塊仿真模型示意

a相主電路仿真模型如圖7（a）所示，上、下橋臂各包含2 個子模塊，從上至下依次編號為SM1、SM2、SM3、SM4；上下橋臂間以電感連接，并在上、下橋臂兩端跨接了電壓采樣模塊以實時獲取橋臂端口輸出電壓，結合開關信號對系統工作狀況進行判斷。子模塊的內部構造如圖7（b）所示，由兩個帶有反并聯二極管的IGBT串聯構成，同時在兩端還跨接有儲能電容。

圖7 MMC主電路及子模塊仿真結構示意

FDU的故障診斷功能則通過兩個s 函數實現，相應的仿真模型如圖5 中虛線框內所示。在系統運行過程中，FDU實時從電路中采樣電壓信號uap、uan以及開關狀態信息，分別傳遞給兩個s-function 模塊（RLS 和LMS）處理，進一步得到每個子模塊的電容電壓預測值，再和基于系統參數預置的閾值進行比較，從而進行故障檢測與定位。

3.2 仿真結果與分析

所建的MMC 系統仿真模型參數設置如下：直流母線電壓Ud=3 kV，每相子模塊個數2N=4，子模塊內部儲能電容C=4.7 mF，負載為三相對稱阻感負載，其中電阻阻值R=10 Ω，負載電感L=3 mH，橋臂電感為1.5 mH，載波頻率f=1 250 Hz，調制比m=0.8，故障檢測閾值THFD=1 450 V，故障定位閾值THFL=50 V。

當MMC系統處于穩態運行狀態時，故障診斷單元對子模塊電容電壓進行實時預測的預測值及電容電壓實際值如圖8 所示。由圖8 波形變化情況可見，在正常運行時，子模塊電容電壓的預測值與實際值相符，在電容電壓穩態值上下波動，但變化幅度較小，電容電壓通常不低于1 460 V，不高于1 550 V。

圖8 正常運行時各子模塊電容電壓預測值與實際值

當a 相上橋臂第2 個子模塊上管IGBT 發生開路故障時，其上、下橋臂共4 個子模塊SM1～SM4對應的電容電壓預測值uc-RLS與實際值分別如圖9 所示。

圖9 上管開路故障時各電容電壓的RLS預測結果與實際結果

由圖9 可見，當t1時刻子模塊上管發生故障時，基于RLS算法的故障子模塊電容電壓預測值突然下降，與理想穩態值間的偏差增大。t2時刻上橋臂第2個子模塊的電容電壓預測值下降至低于閾值，t3時刻上橋臂第1 個子模塊的電容電壓預測值也下降至低于閾值，此時上橋臂子模塊的電容電壓都曾跌落至閾值以下，因此可認為系統發生開路故障，并初步判斷故障橋臂為上橋臂。故障檢測所用時間為Δt=t3-t1=1 ms。

在上述基礎上，針對4 個子模塊分別基于RLS 算法和LMS 算法計算得到電容電壓預測值uc-RLS和uc-LMS，由此而得的兩種預測值之差Δuc如圖10 所示。由圖可見，當t1時刻子模塊發生故障后，在t4時刻便檢測到上橋臂第2 個子模塊的電容電壓預測差值Δuc最先大于故障閾值50 V，因此便可判定該子模塊故障。從故障發生到定位到故障子模塊所用的總時間為Δt=t4-t1=29 ms。

圖10 上管開路故障時基于不同算法的電容電壓預測結果之差

4 結語

本文以模塊化多電平變換器為例，通過分析半導體開關器件開路故障后系統參數的變化特征，提出了一種基于自適應濾波預測的故障診斷方法。通過自適應濾波法預測子模塊電容電壓，并根據是否超過預置閾值來判斷是否發生故障。仿真結果表明，本文所提策略可準確判斷出子模塊故障情況并進行定位，具有較好的可靠性和適應性。在課程教學過程中進行故障診斷的仿真實驗，可以快速地獲取到較為準確的數據波形，有助于學生理解和鞏固變流器的工作原理，激發學生的學習興趣，調動學習積極性，取得更好的教學效果。