物理圖像類選擇題的解法探討

檀辰馨

圖像類選擇題是歷年高考物理試題的高頻考點，也是難點。下面通過對此類題目的分析，總結了四種較為常用的解題方法與思路，希望能夠幫助同學們突破這個難點。

一、圖像類選擇題的考查類型

高考物理試題中考查圖像問題的命題形式主要包括識圖、作圖、用圖三個方面。識圖是指通過對給定物理情境的分析識別圖像，作圖是指通過研究物理量之間的關系描繪圖像，用圖是指通過對已知圖像的分析尋找其蘊含的物理規律并解決問題。圖像類選擇題主要考查的是考生的識圖能力。

二、解決圖像類選擇題的四種常用方法

1.函數關系式法：寫出物理量之間的函數關系式，根據函數關系式判斷圖像。這是求解識圖類選擇題最直接也最基本的方法。

例1 從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面。忽略空氣阻力，則該過程中小球的動能Ek與時間t的關系圖像是圖1中的（? ? ）。

2.斜率法：y-x圖像的斜率k=△y/△x，即等于縱軸物理量變化量與橫軸物理量變化量的比值，據此判斷圖像中斜率k的物理意義，分析k的變化，可快速選出某些識圖類選擇題的正確選項。

例2 一小物塊沿斜面先向上滑動，再滑回到原處。物塊的初動能為Ek0，與斜面間的動摩擦因數不變，則該過程中物塊的動能Ek與位移z的關系圖像是圖2中的（? ?）。

解析：Ek-x圖像的斜率k=（? ? ），因此斜率k即為物塊受到的合外力。在物塊運動的整個過程中，無論是上滑還是下滑，物塊受到的合外力均為恒力，故Ek一x圖像的斜率均不變，為直線。物塊在沿斜面上滑和下滑的過程中受到的摩擦力大小相同、方向相反，因此物塊在這兩個過程中受到的合外力大小不同。綜上所述，Ek-x圖像應為兩條斜率不同的傾斜直線。

答案：C

說明：本題也可以采用函數關系式法求解，但是過程比較煩瑣。需要注意的是題中的z是指從出發點開始計算的位移，物塊從斜面上最高點返回到出發點的過程中，下滑的距離并不是x，而是L-x（L是物塊從出發點到最高點沿斜面的距離）。

3.特殊值法：在求解識圖類選擇題時，利用特殊點來排除錯誤選項，可以快速選出正確選項。

例3 小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動。以小球的落地點為原點建立直角坐標系，取豎直向上為正方向，則如圖3所示的四幅小球的速度v和位置坐標z的關系圖像中，能描述該過程的是（? ?）。

解析：選取小球由靜止下落的過程進行分析可知，下落過程中小球的速度。為負值，排除C、D選項。在小球與地面碰撞后上升的過程中，選取上升高度為最大高度一半的位置為特殊點，因為在上升過程中小球做勻減速直線運動，所以在其位移的中點，小球的速度v>1/2v0，即v-x圖像應為“凸”形，排除B選項。

答案：A

說明：本題若采用函數關系式法求解，難度較高，需要同學們具有比較扎實的數學基礎。若采用斜率法求解會比用函數關系式法快捷，但是推導斜率k的物理意義會有一定的難度。而采用特殊值法求解，思路清晰，方便快捷。

4.極限法：極限思維是求解高中物理問題常用的一種思維方法，將這種方法運用到識圖類選擇題中，可以快速排除錯誤選項，鎖定正確選項。

例4 將一只皮球豎直向上拋出，皮球在運動過程中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比。如圖4所示的四幅皮球在上升過程中的加速度大小a與時間t的關系圖像中，可能正確的是（? ?）。

解析：皮球上升到最高點時的速度為o，受到的空氣阻力f=0，受到的重力仍為G=mg，加速度u≠0，因此a-t圖像不應與橫軸相交，排除B、D選項。因為皮球越趨近于最高點，速度變化越慢，加速度a的變化也越慢，所以可能正確的是C選項。

答案：C

說明：本題若采用函數關系式法求解，則對同學們的數學能力要求較高，而且求解過程比較耗時，在時間寶貴的高考考場上采用這種方法無疑是不劃算的。而綜合應用特殊值法（選取最高點為特殊點）和極限法求解，省時省力，簡捷高效。

方法與總結

函數關系式法的優點在于思路明確，容易上手，缺點是計算量較大，對同學們的數學能力要求較高，適合中等水平的考生作為“保底”求解策略;斜率法較函數關系式法計算更快捷，但是方法比較靈活，對數學能力的要求更高，若能熟練掌握并靈活應用，可達到快速求解的目的，適合思維靈活、基礎扎實的考生使用;特殊值法和極限法配合使用，往往能夠快速鎖定正確選項，達到事半功倍的效果。

跟蹤訓練

一勻強電場的方向豎直向上，t=0時刻，一帶電粒子以一定的初速度水平射人該電場，電場力對該粒子做功的功率為P，不計粒子自身重力，則如圖5所示的四幅P-t圖像中，正確的是（? ?）。

參考答案：A

（責任編輯 張巧）