商業(yè)銀行對(duì)中小微企業(yè)信貸決策研究
—— 以2020年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題為背景

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 河北 保定 061100）

近年來(lái)，中小微企業(yè)陸續(xù)興起，這些企業(yè)本身經(jīng)營(yíng)規(guī)模相對(duì)較小，缺乏可抵押的資產(chǎn)，無(wú)法提供可靠的擔(dān)保。資金端出于風(fēng)控的考慮，往往不愿意提供資金支持，所以這些企業(yè)大都面臨融資困難。因此，信貸政策成為這些企業(yè)的有力支持。2020年，新冠疫情突襲，此次突發(fā)事件對(duì)經(jīng)濟(jì)造成了重大沖擊，央行聚焦中小微企業(yè)，為其發(fā)放信用貸款或延期貸款。可見，為銀行指定合適的信貸策略，具有十分重要的研究意義。

一、信貸風(fēng)險(xiǎn)量化分析

在實(shí)際放貸過(guò)程中，銀行首先會(huì)對(duì)中小微企業(yè)的實(shí)力、信譽(yù)及其信貸風(fēng)險(xiǎn)作出評(píng)估，然后依據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)等因素制定信貸策略。通過(guò)數(shù)據(jù)分析可發(fā)現(xiàn)，存在信譽(yù)評(píng)級(jí)高的企業(yè)對(duì)應(yīng)較低利潤(rùn)率的狀況，其可能出現(xiàn)逾期未還款風(fēng)險(xiǎn)，因此在對(duì)信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析時(shí)，需要綜合考慮企業(yè)信譽(yù)與自身實(shí)力兩方面因素對(duì)信用狀況的影響，再建立模型預(yù)測(cè)某類結(jié)果發(fā)生的概率。二元Logistic模型具有很好的使用效果，可以通過(guò)評(píng)級(jí)、是否違約進(jìn)行數(shù)據(jù)映射，并結(jié)合從交易信息中提取出的數(shù)據(jù)，綜合分析得出對(duì)企業(yè)信用的綜合性評(píng)價(jià)，信用評(píng)價(jià)結(jié)果作為因變量，取值處于0和1之間，取值越接近于1，說(shuō)明信用水平越高，信貸風(fēng)險(xiǎn)越低。

（一）相關(guān)指標(biāo)的選取及量化標(biāo)準(zhǔn)

表2-1 指標(biāo)的選取及其量化標(biāo)準(zhǔn)

注：根據(jù)發(fā)票信息提取的指標(biāo)均是比例形式，原因在于123家中小微型企業(yè)的規(guī)模不同，單純使用數(shù)據(jù)會(huì)使模型偏差較大，無(wú)法采用相同標(biāo)準(zhǔn)衡量，比例形式即可消除規(guī)模帶來(lái)的影響。對(duì)因變量進(jìn)行二分類，信用評(píng)分分?jǐn)?shù)＜60，因變量Y=0，信用評(píng)分分?jǐn)?shù)＞=60，因變量Y=1。

（二）指標(biāo)篩選

為使回歸模型能夠具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選，判斷其與因變量之間是否具有顯著的相關(guān)關(guān)系。使用K-S檢驗(yàn)法分別對(duì)5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，結(jié)果均不服從正態(tài)分布，因此可直接進(jìn)行K個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)。再使用K-W檢驗(yàn)法，得到的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，X2和X5的漸進(jìn)顯著性大于0.05，說(shuō)明其與Y值得相關(guān)關(guān)系并不顯著，因此將其從模型中剔除，此后只需對(duì)X1、X3、X4進(jìn)行回歸分析。

（三）Logistic回歸模型的建立

表2-2 方程中的變量

從上表提取系數(shù)，最終得到Logistic模型的結(jié)果為：

在二元logistic回歸分析中得出的模型中，自變量系數(shù)的絕對(duì)值越大，影響的程度越強(qiáng)，此模型中，信譽(yù)評(píng)級(jí)對(duì)應(yīng)的系數(shù)大，說(shuō)明其對(duì)最終信貸決策的影響也越大。

三、信貸策略的制定

信貸策略主要包括是否放貸、貸款額度、貸款利率及期限四個(gè)方面，是否放貸是其余三項(xiàng)的前提條件，應(yīng)單獨(dú)展開分析。制定是否放貸決策時(shí)，除考慮信譽(yù)和企業(yè)實(shí)力外，也需加入對(duì)企業(yè)供求關(guān)系穩(wěn)定性的分析。從銀行收益的角度出發(fā)，結(jié)合客戶流失率，進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化，分析銀行如何能在客戶流失率與利率之間找到平衡，使得收益最大，找到信譽(yù)評(píng)級(jí)影響的比例關(guān)系，將放貸額度在各個(gè)信譽(yù)級(jí)別中進(jìn)行分配，再根據(jù)企業(yè)實(shí)力將放貸額度分配至各個(gè)企業(yè)。

（一）是否放貸的決策

將上述模型與企業(yè)的供求關(guān)系的穩(wěn)定程度結(jié)合分析，中小微企業(yè)向銀行借貸時(shí)，提供進(jìn)項(xiàng)、銷項(xiàng)發(fā)票，提取Logistic模型所需數(shù)據(jù)計(jì)算，若P≥0.6，說(shuō)明信用狀況良好，信貸風(fēng)險(xiǎn)低，滿足貸款的基本條件。除此之外，銀行還需對(duì)其上下游企業(yè)展開調(diào)查，判斷是否具有穩(wěn)定的供求關(guān)系，此操作可直接通過(guò)發(fā)票信息的篩選呈現(xiàn)，與其他企業(yè)有長(zhǎng)期、頻繁交易，視為與該企業(yè)供求關(guān)系穩(wěn)定。同時(shí)滿足，P≥0.6，具有供求關(guān)系穩(wěn)定的合作方，才可以作出發(fā)放貸款的決策。

（二）信貸策略模型

理論上來(lái)講，信用水平評(píng)估越高的企業(yè)，利率越低，但我們是站在銀行的角度看待問(wèn)題，在實(shí)際制定信貸策略時(shí)，必須要保證投入的資金能獲得最大的收益，而不是盲目地給予利率優(yōu)惠。根據(jù)題目信息，放貸企業(yè)的貸款額度為10-100萬(wàn)元，年利率為4%-15%，貸款期限為1年，且該銀行年度信貸總額固定，因此只需對(duì)放貸額度及年利率進(jìn)行分析。

設(shè)給放貸額度為L(zhǎng)，年利率為r。分析數(shù)據(jù)可知，客戶流失率與年利率存在明顯的線性正相關(guān)，當(dāng)不存在客戶流失情況時(shí)，銀行收益V=rL，出于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的考慮，銀行在計(jì)算收益時(shí)必須將客戶流失率涵蓋，得到新的收益模型：

接下來(lái)進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化，旨找出當(dāng)客戶流失不可避免時(shí)，能夠使銀行利益最大化，貸款額度及利率。

根據(jù)A、B、C三個(gè)信譽(yù)評(píng)級(jí)各自的客戶流失率與年利率的關(guān)系，特利用折線圖擬合為以下關(guān)系，用線性方程表示：

對(duì)于信譽(yù)評(píng)級(jí)A的企業(yè)來(lái)說(shuō)，收益VA=(1-HA)Lr=-7.5241r2L+1.0979 rL

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)r=7.30%時(shí)，對(duì)應(yīng)的收益最大；

對(duì)于信譽(yù)評(píng)級(jí)B的企業(yè)來(lái)說(shuō)，收益VB=(1-HB)Lr=-7.3511 r2L+1.1178 rL

當(dāng)r=7.60%時(shí)，對(duì)應(yīng)的收益最大；

對(duì)于信譽(yù)評(píng)級(jí)C的企業(yè)來(lái)說(shuō)，收益VC=(1-HC)Lr=-7.4684 r2L+1.1379 rL

當(dāng)r=7.62%時(shí)，對(duì)應(yīng)的收益最大；

假設(shè)貸款銀行年度信貸總額固定，設(shè)總額為N，則

根據(jù)上式中各信貸額度的系數(shù)，求出各個(gè)信譽(yù)評(píng)級(jí)占年度信貸總額的比例，A：31.85%，B：33.76%,C:34.39%，再按照比例進(jìn)行分配。

通過(guò)以上操作，將放貸額度按比例分配至信譽(yù)評(píng)級(jí)A、B、C三個(gè)大類中，接下來(lái)對(duì)每一大類中的企業(yè)進(jìn)行細(xì)化分配，以企業(yè)實(shí)力作為分配標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)前述介紹的評(píng)分方法，可以獲得企業(yè)實(shí)力的綜合評(píng)分，進(jìn)而得到每個(gè)企業(yè)可獲得貸款額度的上限，即：

四、模型評(píng)價(jià)

Logistic模型與其他現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型相比，前提條件不是那么苛刻，變量之間不需要等協(xié)方差矩陣和較強(qiáng)的線性關(guān)系；在實(shí)證分析中操作流程相對(duì)簡(jiǎn)單；所得結(jié)果在0和1之間取值也便于解釋，可以綜合分析出某類結(jié)果發(fā)生的概率，且可保證較高的度量準(zhǔn)確率。

制定信貸策略依據(jù)目標(biāo)優(yōu)化模型的原理，可以保證在面臨一定客戶流失率帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)的前提下，仍可以找到最優(yōu)利率使銀行獲得最大的投資收益。