基于井孔散射波能量的水力壓裂效果評價方法

黑創，羅明璋,鄒驍

1.長江大學電子信息學院，湖北 荊州 434023 2.中國石油集團測井有限公司隨鉆測井中心，陜西 西安 710061

非常規儲集層(如頁巖氣)滲透率低，提高儲集層滲透率的主要方式是產生復雜的網狀裂縫，水力壓裂增產作為開發致密儲集層的重要手段，成為非常規油氣藏開發的關鍵技術之一[1,2]。非常規儲集層實施水力壓裂改造措施后，需要有效的方法來確定水力壓裂作業效果，獲取水力壓裂誘導裂縫導流能力、幾何形態、復雜性及其方位等諸多信息，改善頁巖氣藏水力壓裂增產作業效果以及氣井產能，并提高天然氣采收率。尤其在頁巖儲集層中，改造油藏體積(SRV)的計算對于制定水力壓裂施工方案、評價水力壓裂效果、預測頁巖氣產量具有重要的工程意義。

目前，微地震技術被廣泛用于水壓致裂效果評價，它可以動態監測水力壓裂裂縫的形成過程。微地震技術雖然能夠有效地探測井周數百米范圍內水力壓裂裂縫的動態展布，但是為了獲得高精度高信噪比的微地震信號，往往需要進行鄰井監測[3]，會額外增加油氣勘探成本，特別是在勘探成本較高的海上油氣田。除此之外，評價井筒水力壓裂裂縫高度常用的測井方法主要有井溫測井、同位素測井、注硼中子測井、補償中子測井、偶極聲波測井、徑向層析成像等，其思路是根據水力壓裂前后測井資料的差異來獲得水力壓裂裂縫高度信息，評價水力壓裂效果。其中偶極聲波測井主要通過對比水力壓裂前后時差的各向異性來評價裂縫高度，該技術成熟，實施便捷，無污染，判別時直觀快速，是目前評價水力壓裂裂縫高度最常用的測井方法[4]。但是，該方法只能評估水力壓裂在井筒方向產生的效果，不能探測地層徑向水力壓裂效果。當非均勻體的尺度與聲波波長相當時，會產生較強的散射波[5-10]，因此可以利用散射波進行水力壓裂效果評價。鑒于此，筆者提出了一種利用水力壓裂前后散射波能量的差異評價水力壓裂效果的方法。

1 水力壓裂模型

實際地層介質往往是非均勻的，大量微小異常以極不規則的形式分布在非均勻介質中。如果彈性波的波長遠大于上述異常尺度，則該異常不會對彈性波產生明顯影響；然而在進行水力壓裂過程中，井周地層會產生水力壓裂裂縫和低速破碎帶，小尺度異常對高頻率、寬頻帶聲波信號傳播的影響不可忽略。由于水力壓裂區域的地層通常呈現各向異性和隨機特性，故可以利用隨機介質模型來描述巖石中的非均勻起伏變化[8,9]。由于指數型橢圓自相關函數能夠更好地模擬實際地層，因此筆者利用指數型自相關函數來構建井孔水力壓裂模型。二維指數型橢圓自相關函數R(x,z)的數學表達式為[11,12]：

(1)

式中：a和b分別表示介質在X方向和Z方向上的自相關長度。

考慮水力壓裂的實際情況，水力壓裂過程中裂縫在儲層內更容易發生橫向破裂，所以水力壓裂區域近似呈橢圓形態。橢圓函數可表示為：

(2)

式中：(x0，z0)為橢圓中心點坐標；m和n分別表示橢圓在X方向和Z方向的軸長。

圖1(a)給出了二維井孔水力壓裂隨機介質橫波速度模型，其中沿井孔方向長度為30m，垂直井孔方向深度為30m，模擬水力壓裂區域的橢圓隨機介質中中心點坐標為(0,15)，X方向和Z方向的軸長分別為20m和10m，隨機介質的自相關長度a=0.5m，b=0.1m，模型具體參數見表1。

表1 二維井孔水力壓裂隨機介質模型參數

考慮遠離井孔的水力壓裂破碎帶速度變化逐漸減小，在模擬時采用二維高斯分布的速度擾動量來加載隨機介質模型。二維高斯函數f(x,z)表達式為：

(3)

式中：A為幅度；σx和σz分別為X方向和Z方向的標準偏差。

圖1(b)給出了二維高斯函數分布圖形，其中A=1，x1=0，z1=15，σx=6，σz=3。根據水力壓裂區域橢圓的長軸和短軸的大小來改變X方向和Z方向的標準偏差使之對應，實現隨機介質速度擾動大小呈二維高斯分布的橢圓形水力壓裂破碎帶井孔復雜模型，再通過改變相關參數來實現不同的水力壓裂狀態和結果。

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2 正演模擬及結果分析

電纜聲波測井主要有單極子和偶極子2種類型的聲源，單極子聲波測井的散射波成分比較復雜，不利于散射波的分析，而偶極子聲源井外輻射能量主要以SH波(水平偏振橫波)為主，散射波以S-S散射波為主，形態單一[9,10,13]。筆者以偶極聲源輻射的橫波和散射波作為研究對象。圖2給出了均勻地層與壓裂地層9ms時的聲場快照，可以看出，均勻地層只有直達波，壓裂地層在直達波后面出現了明顯的散射波，這是由于聲波在傳播路徑上的非均勻體(水力壓裂裂縫)引起的。

圖2 均勻地層和壓裂地層9ms時的聲場快照Fig.2 Acoustic field snapshots at 9ms in the homogeneous formation and fracturing formation

圖3(a)給出了均勻地層和壓裂地層源距為3m，間距為0.1524m，壓裂徑向深度為10m的井孔偶極陣列波形，與均勻地層相比，壓裂地層的偶極直達波幅度變小，而直達波之后出現了較強的尾波(散射波)。圖3(b)給出了2種地層下的頻譜，可以看出，由于非均勻體散射的影響，壓裂地層的頻譜出現了較多的峰值，但頻譜的主頻仍與均勻地層一致。

圖3 均勻地層和壓裂地層的井孔偶極陣列波形和頻譜Fig.3 Borehole array waveforms and spectrum of homogeneous formation and fracturing formation

事實上，散射波的能量大小與水力壓裂地層裂縫的密度、分布等因素密切相關。為了建立水力壓裂區域分布與散射波能量之間的關系，該次數值模擬了不同壓裂徑向深度(m=0、5、10、15、20、25、30m)的偶極波形(見圖4(a))，可以看出，直達波后出現了較為明顯的散射波，且不同徑向深度的散射波幅度與持續時間均不相同，隨著壓裂徑向深度的增加，散射波持續時間變長。為了便于分析不同徑向壓裂深度的散射波幅度，圖4(b)給出了圖4(a)紅色方框的放大圖，可以看出，隨著徑向壓裂深度的增加，散射波的幅度逐漸增大。

圖4 不同徑向壓裂深度的井孔陣列波形Fig.4 Borehole array waveforms with different radial fracturing depths

選取5～20ms作為能量計算時窗，得到的不同徑向壓裂深度的散射波能量如圖5所示，可以看出，隨著徑向壓裂深度的增加，散射波能量呈增加趨勢，并逐漸趨于平緩，這是因為隨著傳播距離的增加，散射波衰減所致。上述數值模擬的結果進一步表明，散射波可以用于評價井周數十米范圍內的水力壓裂效果。

圖5 不同徑向壓裂深度的散射波能量Fig.5 Scattering wave energy at different radial fracturing depths

測井數據的處理流程如下：

1)將深度區間XX、XY、YX、YY四分量數據及儀器方位由儀器坐標轉換到地球坐標系下，構建不同方位的偶極聲波測井數據；

2)將深度區間內方位為φ的共接收器偶極聲波測井數據Sφ(z,t)(其中，φ取值區間為[0,360°]，z為深度，t為時間)進行帶通濾波，消除測井隨機噪聲，得到濾波后的偶極聲波測井數據v(z,t)；

3)將偶極聲波測井數據v(z,t)變換到頻率-波數(F-K)域，利用F-K濾波消除來自層界面的反射干擾，并做二維傅里葉反變換得到濾波后的偶極聲波測井數據w(z,t)；

5)重復步驟1)～步驟4)，獲得該深度區間水力壓裂后的能量包絡B(z,t)；

6)根據計算得到的水力壓裂前后的能量包絡，計算每一個深度點z=z0處水力壓裂前后能量包絡的差異ΔE=B(z0,t)-A(z0,t)。

3 實例應用

當地層水力壓裂后，實際測得的偶極聲波測井數據幅度會極大衰減。為了對比水力壓裂后的散射波與水力壓裂前的散射波，需要將水力壓裂前后的聲波測井數據進行歸一化處理。圖6給出了某井水力壓裂前后某一深度點的偶極聲波測井波形，可以看出，在非壓裂區域，壓裂前后的聲波測井數據一致性較好；而在壓裂區域，直達波部分能量差異較小，但水力壓裂后直達波后面出現了較強的尾波，表明壓裂區域形成了明顯的壓裂裂縫。

圖6 水力壓裂前后某一深度點偶極聲波測井波形對比Fig.6 Comparison of dipole acoustic logging waveforms at a depth point before and after hydro-fracturing

按照上述測井數據處理流程，對井段深度3940～3950m的偶極聲波數據進行處理，不同方位的能量包絡差異如圖7所示。該井在3950～3975m為砂巖地層，水力壓裂施工時在該砂巖層段進行射孔。

圖7 不同方位的能量包絡Fig.7 Energy envelopes in different directions

從圖7中可以看出，在不同方向上能量包絡有所差異，EW向的水力壓裂效果要好于SN向的水力壓裂效果，EW向的縱向水力壓裂裂縫區間為3955～3972m，SN向的水力壓裂裂縫區間為3960～3967m，水力壓裂裂縫的非均勻分布可能與地層的地應力有關[14, 15]；該井在井周至少18m的范圍內形成了水力壓裂裂縫，水力壓裂前有少量氣泡，水力壓裂后日產氣約5000m3。

4 結論

數值模擬了水力壓裂地層的偶極聲波測井的波場響應特征，分析了水力壓裂前后偶極聲波測井的能量差異，并將其應用于實際數據處理，得出以下結論：

1)偶極聲波在水力壓裂地層產生了明顯的散射波，散射波能量的強弱與水力壓裂效果相關。

2)隨著水力壓裂深度的增加，偶極聲波測井的散射波能量呈遞增趨勢，當徑向壓裂深度達到20m后，遞增趨勢逐漸趨于平緩。

3)該方法與現有的水力壓裂效果評價方法相比，能夠評價井孔周圍數十米范圍的水力壓裂效果，提高了水力壓裂效果的評價范圍。