首次直接觀測到與理論預測一致的同震靜態應力偏量變化
——2016年4月7日山西原平ML4.7地震的鉆孔應變觀測

石耀霖， 尹迪*， 任天翔， 邱澤華， 池順良

1 中國科學院計算地球動力學重點實驗室， 中國科學院大學， 北京 100049 2 中國地質科學院地質研究所， 北京 100037 3 中國地震局地殼應力研究所， 北京 100085 4 鶴壁市地震局， 河南 鶴壁 458000

0 引言

地應力超過巖體強度會造成巖體破壞、斷層錯斷從而發生地震.地震時從震源輻射出地震波造成動態應力擾動，地震波傳播經過衰減平息之后，地震斷層錯斷留下了永久變形，造成了同震位移場、應變場和應力場的變化，被稱為同震靜態變化，這種現象得到了固體地球物理學者們的高度重視(Gomberg et al.,1998; Kilb et al.,2002; Ma et al., 2005).由于同震應力變化，可能會促使其他斷層上的某些地震更加容易發生、甚至觸發新的地震；也可能形成“應力影”，即改變的應力狀態降低了某些斷層的地震危險性.這對于研究大地震對后續地震活動性的影響，開展物理地震預報研究具有十分重要的意義.

地震斷層造成怎樣的位移、應變和應力變化，早在20世紀60年代開始就有了不少研究(Chinnery, 1961,1963;陳運泰等,1975;黃福明和王廷韞,1980)，特別是Okada(1980,1985,1992; Okada and Yamamoto, 1991)的一系列工作已經形成了一個十分成熟的研究體系，理論預測的位移場也被大量地震后GPS、InSAR等觀測所證實(Tsuji et al., 1995;Simons et al., 2002).因此，人們廣泛開展了大震的同震應力變化的計算，以及應力變化對斷層破裂的影響，提出庫侖應力變化量ΔCFS的概念：

ΔCFS=Δτn+μ(Δσn+ΔP),

其中τn為斷層面上剪應力，σn為斷層面上正應力，P為孔隙流體壓力，μ為斷層摩擦系數(King et al., 1994;Cocco and Rice, 2002).斷層在原有錯動趨勢方向上的剪應力增加會增大地震危險性，減小則相反；斷層上的正應力如果是壓應力減小(張應力增加)會使斷層更加容易錯動，增加地震危險性，壓性正應力增加則相反；為負值的孔隙流體壓力的增加會造成斷層上正應力有效壓力的減小，增加地震危險性，孔隙流體壓力的減少則相反.這些影響都反映在庫侖應力變化量上，即ΔCFS變化為正值表示更危險，ΔCFS為負值表示更安全.

庫侖應力變化的概念被普遍認可和廣泛應用，國內外已經發表了很多相關的文章用于參考借鑒.理論預測的位移場已被GPS、InSAR等觀測資料證實，如果把地殼視為均勻理想彈性介質，應變場和應力場變化是根據位移的空間微分計算出來的，因此庫侖應力的存在也得到了間接的證實.然而，如同山的高度雖然決定了山體的平均坡度，但山路上具體的每一點坡度作為高度的空間微分仍會有大小起伏偏離平均坡度一樣，地殼巖石廣泛存在垂向和橫向不均勻性，并充斥著斷層裂隙和孔隙流體.因此，把直接觀測的同震應力變化和基于均勻彈性介質簡化的理論計算值進行對比研究分析，仍是一項重要的研究課題.畢竟，迄今只有間接證據，而缺失同震靜態應力變化直接觀察的確鑿證據，是地球物理研究者們共同面臨的難題.

應力是一個張量，完全描述三維應力狀態需要六個獨立分量，平面應力狀態則需要三個獨立分量.人們通過垂直鉆孔內孔壁三個獨立方向上各自變形的測量，依據圓孔在均勻應力場內彈性變形的規律，計算水平面內平面應力狀態(潘立宙，1980).應力張量可以分解為球應力張量和偏應力張量兩部分的和，前者影響彈性介質體積的漲縮，后者影響其形狀的變化.作為平面應力張量有三個獨立分量，因此至少要在三個獨立方位上進行測量得到孔徑變化.我國首次提出和實行了安置45°角的4個元件測量的方法(歐陽祖熙和張宗潤,1988)，根據應力偏張量對圓孔變形影響規律，方位角互相垂直的一號和三號元件測值變化之和應該等于二號和四號元件測值變化之和，即所謂1+3=2+4的準則，判斷記錄是否可靠，進行自檢.國外最開始采用三分量，之后也采納了我國四分量的做法(Gladwin and Michael,1984).

20 世紀60 年代至70 年代，我國分量式鉆孔應變儀靈敏度尚不足以觀測到固體潮，20 世紀80 年代，我國自主研制了RZB分量式鉆孔應變儀相繼投入使用.“十五”計劃期間，在中國地震局“數字地震觀測網絡”計劃支持下，全國各地布設了數十套 YRY-4 型四分量鉆孔應變儀，多年實際觀測表明它們取得了較為可靠的觀測數據(池順良等，2007)，可以記錄到高頻地震信息及低頻的固體潮、年周期變化和長年變化的信息(邱澤華和池順良，2013)，并滿足自檢條件 (吳立恒等,2012).在營口地震臺同時安裝有伸縮儀，雖然與鉆孔應變儀基線長度和安裝方式不同，但兩種儀器觀測結果具有可比性(池順良等，2008).

在多年多臺大量觀測中，四分量鉆孔應變觀測數據在從地震到長年變化超寬頻段內均滿足1+3=2+4的自檢條件，唯獨在記錄同震階變時，大部分觀測數據卻出現了相關性很差的局面.全國34 個鉆孔四分量應變儀記錄的汶川地震同震應變階躍變化(唐磊和邱澤華,2011)，昌平臺站鉆孔四分量應變儀觀測到的1998年和1999年張北2次地震階躍變化(邱澤華和石耀霖，2003)，不僅1+3和2+4不相等，而且觀測應變階躍值比斷層錯斷理論計算值有的高出一兩個數量級，主應力方向與理論值也沒有可比性.近年我國對一些鉆孔應變資料加強了分析和利用(Kong et al., 2018; Gong et al., 2019)，但展示的不同地震、不同臺站的階變記錄仍不能滿足自檢條件.

國外雖然很早也注意到了階躍現象，但當時沒能做出定量的分析(Gwyther et al.,1992).最近Barbour等(2015)對9個PBO鉆孔應變臺站的34個地震記錄中記到的311個階變進行了分析，發現階變幅度與理論預期的幅度量級相差甚多，變化范圍在低一個數量級到高三個數量級之間.而且觀測應變絕對階變量與反映地震能量密度的峰值動態應變(PDS)有關， 他們覺得“這種效應的確切機制尚不清楚，并且很難從手頭的數據中分析出來”.

關于庫侖應力的理論計算蓬勃開展，而且GPS對位移場的觀測也證明了其結果不容置疑，應力觀測提供同震應力變化的直接觀測驗證成為一個重要而緊迫的科研課題，也是世界上鉆孔應變測量觀測中共同面臨的未解難題.本文將利用原平地應力站對原平地震的同震鉆孔應變觀測數據，進行探索、分析和討論.

1 原平地震

據中國地震臺網測定，2016年4月7日山西原平發生ML4.7地震.山西地震臺網測定震源深度為11 km，中國地震臺網給定震源深度為16 km.李斌等(2019)利用Hpyo2000定位方法對地震重新定位得到震中位置為38.86°N,112.92°E，震源深度為14.7 km，發生在忻定平原內部，五臺山北麓斷裂與五臺山西麓斷裂附近(吳昊昱等,2018)(圖1).同時李斌等(2019)及吳昊昱等(2018)采用不同方法反演得到原平地震的震源機制解，具體見表1，根據實際地質斷層考察，五臺山北麓斷裂走向N50°～70°E，傾角60°～70°(王秀文等，2018),與震源機制解節面Ⅱ更接近，因此選取節面Ⅱ為原平地震的實際震源機制解參數.

圖1 山西原平地震震源機制解其中藍色震源球為Dreger與Snoke方法得到的震源機制解，紅色震源球為CAP方法得到的震源機制解.Fig.1 Focal mechanism solution of Shanxi Yuanping earthquakeThe blue beach balls are the focal mechanism solution obtained by the Dreger and Snoke method, and the red beach ball is the focal mechanism solution obtained by the CAP method.

表1 原平ML4.7地震震源機制參數 Table 1 Parameters of the Yuanping ML4.7 earthquake focal mechanism solution

2 原平地震造成的同震應力變化——理論計算

理論計算過程中，我們將根據震級推斷地震震源尺度和錯動量，根據震源機制，推斷斷層錯動模型，計算原平地震在原平地應力臺站造成的應力變化，然后與臺站實際觀測到的應力變化進行比較和分析.

推斷震源尺度和錯動量需要了解地震的矩震級，雖然地震目錄提供的是近震震級ML，但在地震震級轉換關系方面前人做了許多工作,李瑩甄等(2014)進行了總結，給出了矩震級與各種震級標度之間的對應關系.原平地震震級為ML4.2，根據我國常規震級標度與矩震級之間的對應關系，該區ML≈MS≈MW，根據震級與破裂長度及破裂面積的經驗公式(龍峰等，2006)計算斷層的破裂長度L及破裂面積A.

MS=3.821+1.860lg(L),

MS=4.134+0.954lg(A),

M0=G×slip×A，

(1)

式中，G為剪切模量，slip為滑動量.

參照前人對山西原平P波速度結構的研究成果，我們取地殼P波平均速度為6.3 km·s-1，略低于華北地殼平均速度(王長在等，2018)，該區泊松比取為0.25(武巖等，2018).根據縱橫波速度與拉梅常數關系計算得到研究區域楊氏模量：E=73 GPa，剪切模量G=29 GPa.最終計算出斷層破裂長度為1.60 km，破裂面積為1.17 km2，破裂寬度為0.73 km.根據地震矩M0和矩震級MW的關系(陳培善和白彤霞，1991)，求得M0=2.493×1015N·m，與李斌等(2019)結果一致.根據M0=GAS，其中A為斷層面積，S為平均錯動量(Kanamori and Anderson,1975)，計算得到斷層錯動量為0.073 m.

根據地震目錄給出的震中位置和震源深度、震源機制解得到的斷層走向、傾角和滑動方向，以及推導得到的斷層尺度和錯動大小，利用汪榮江開源程序(edcmp/edgrn)計算三種震源機制下(李斌等，2019；吳昊昱等，2016)原平地震對原平臺造成的應力應變張量及最大最小主應力，具體理論計算結果見表2，規定壓應力為負.同時計算了三種不同震源深度和機制情況下最大最小主應力及方位角均值和標準偏差，其中σ1的標準偏差為11.8 Pa(相對誤差11.7%)，σ2的標準偏差為2.44 Pa(相對誤差17.3%)，θ的標準偏差為12.4°，這種量級的偏差在地球物理觀測中一般是可以接受的.鑒于山西省從地表到35～40 km Moho邊界的地殼速度變化不大(宋美琴等，2012)，而震源深度只有14 km，因此計算中沒有分層，退化為彈性半無限空間模型.

3 原平地震造成的同震應力變化——實際觀測

原平地應力觀測臺站(38.72°N,112.8°E)位于原平地震震中(38.86°N,112.92°E)西南方向19 km.該臺站高程857 m，處于山西盆地邊緣向山區過渡地帶，巖性為花崗巖，巖石完整.2015年10月13日臺上安裝了YRY-4鉆孔應變計，分辨率為5×10-11，采樣頻率為10 Hz.孔深45 m，探頭安裝在接近孔底處，孔內水位距離井口40 m.雖然該套儀器不帶溫度計，但根據其他臺站經驗這種深度探頭處日溫變化小于0.001 ℃.儀器從安裝至今數據完整率高于99%，固體潮記錄清晰，M2波潮汐因子相對精度達到0.003.地震時記錄到了地震波動，不僅波動滿足自檢條件(圖2)，而且階躍也滿足1+3=2+4的自檢要求(圖3).這是迄今鉆孔應變儀記錄中不多見的優質記錄.

表2 原平臺站處三種震源機制下的應力分量及最大最小主應力理論解Table 2 Theoretical solution of stress components and maximum and minimum principal stresses at Yuanping station for the three focal mechanisms

原平地應力觀測臺站的分量式鉆孔應變儀4個徑向位移傳感器方位角(相對磁南北)分別為：Ⅰ ：-56°；Ⅱ ：-11°；Ⅲ ：34°；Ⅳ ：79°.經過磁偏角校正(-4.5°)后原平臺四路元件的方位角(相對磁南北)為：Ⅰ ：-60.5°；Ⅱ ：-15.5°；Ⅲ ：29.5°；Ⅳ ：74.5°.計算過程中取東向為x軸，角度為0°；北向為y軸，角度為90°，對四路元件進行坐標變換得到四路元件與x軸的夾角如圖4b所示.

圖2 山西原平臺高通濾波后自檢曲線圖Fig.2 Self-test curve after high-pass filtering in Yuanping platform, Shanxi

圖3 山西原平四分量鉆孔應變臺站觀測到的2016年4月7日地震記錄(10 Hz采樣率)Fig.3 The earthquake record of April 7, 2016 (10 Hz sampling rate) observed by the four-component borehole strain station in Yuanping, Shanxi

圖4 (a) 原平臺四路元件相對磁南北的方位角，其中黑色虛線為磁偏角校正前數值，黑色實線為校正后數值； (b) 原平臺四路元件校正后用于計算中相對x軸的夾角Fig.4 (a) The azimuth of the four component sensor relative to the magnetic north in Yuanping platform. The black dotted line is the value before magnetic declination correction, and the black solid line is the value after correction. (b) The angle of the four components relative to the x-axis after correction used for calculation in Yuanping platform

其中Ⅰ ,Ⅱ ,Ⅲ ,Ⅳ號元件階躍值分別為-9.011×10-10，-0.912×10-10，-9.396×10-10，-16.662×10-10，階躍滿足1+3=2+4的自檢要求(圖3).按照石耀霖和范桃園(2000)，知道鉆孔附近巖石力學性質時，每三個元件一組，可以計算共四組水平應變分量，及最小二乘平均值，并計算它們的標準方差，結果如表3.其中根據鉆孔應變儀的四個元件的觀測值計算最小二乘法水平應變張量的三個分量的公式如下，其余各組公式不再一一列出：

(2)

其中K4O4、K3O3、K2O2、K1O1分別代表I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四路元件記錄到的同震應變階躍值.

根據應變張量計算最大主應變以及方位角，根據彈性介質胡克定律由應變計算應力，具體計算結果見表4，規定壓應力為負，其中σ1，σ2的標準偏差分別為2.91和2.90 Pa.

表3 四種原件分組下的水平應變分量及最小二乘均值Table 3 The horizontal strain component and the least square mean value of the four original groups

表4 由觀測四路應變計算得到的平面應變/應力分量及平面主應變/主應力Table 4 Strain/stress components and principal strains/stresses calculated from the observation of four-component strain data

4 討論

原平地震震中靠近五臺山北麓斷裂(圖1)，五臺山北麓斷裂走向N70°E,與CAP方法反演得到的震源機制解250°更接近，震源深度14.7 km結果更為可靠，因此在對比分析時Okada解選用震源機制解(250°/63°/-120°)下震源深度14.7 km計算得到的理論結果與觀測結果進行對比分析，具體Okada理論值與觀測值計算結果對比見表5.

表5 原平臺平面應力變化的觀測值與理論解對比Table 5 Comparison of observational and theoretical stresses at Yuanping Station

表觀上，觀測結果與Okada理論結果似乎存在顯著差異：理論計算值σ1為張應力101 Pa，σ2為壓應力-14 Pa，最大主應力與x軸夾角為-6.7°；實際觀測值σ1為-8 Pa，σ2為-123 Pa，σ1與x軸夾角為16.2°.邱澤華(2017)的計算結果也發現了類似問題.但應該注意到，不僅觀測值和理論值的σ1的方位角接近，而且最大剪應力(σ1-σ2)/2的觀測值為57.5 Pa,理論值為57.5 Pa，相差接近于0.實際上，注意到(σ1+σ2)/2的觀測值 (-65.5 Pa)與理論值(+43.5 Pa)的差值約為-109 Pa，將觀測結果加上109 Pa的均勻圍壓后，σ1為101 Pa，σ2為-14 Pa，與Okada理論解在數值上基本一致，角度差異為23°(圖5).考慮到國際上PBO對同震應變300多次觀測結果，90%以上的觀測值與理論值在數值上存在一個數量級以上的差異，而方向上未能提供比較(Barbour et al.，2015).也考慮到震源深度和機制本身測量存在很大的誤差，例如本次地震三個震源深度和機制解最大壓應力的相互差異可以達到20 Pa、最大剪應力相互差異可以達到12 Pa，主應力方位角相互差異可以達到22°(表2).我們認為本次測量到的同震應力偏量變化已經能較好的與理論計算預期值吻合.唯一的欠缺是，四個觀測探頭還顯示受到理論值預期之外均勻擠壓，折算成水平均勻壓應力相當于109 Pa的壓應力.

為什么以前多次大地震同震應力階變記錄不滿足1+3=2+4自檢條件？為什么原平地震的階變卻能記錄到同震應力變化的應力偏量階躍，但平面應力部分仍然有109 Pa的差異？這些都是值得深入探討的問題.

遠震的地震波造成的動態應力變化，會對接收點產生多種影響.雖然不像大地震在接近震源地區造成山崩地裂、房倒屋塌的效果，但是也有可能觸發地震(Gomberg et al.,1998; Kilb et al.,2002)，除了動態庫侖應力自身作用外，觸發地震的可能機制之一是振動對巖體和斷裂帶內物質的力學性質產生影響.Taira等(2009)認為遠震波動改變了圣安德烈斯斷層物質強度，他們利用對圣安德烈斯斷層進行的20年(1987—2008)觀測資料的研究，提出了可以通過監測斷層強度來實現地震現場實際監測的方法.通過對地震散射體的特性隨時間變化(可能反映了應力引起的流體運移)和對重復地震序列特征的系統性隨時間變化的分析，發現了許多8級以上大地震，包括遙遠的2004年蘇門答臘—安達曼地震產生的斷層強度變化十分重要.地震也可以引起巖石和沉積物的水文力學特性很大變化，因而對很遠的地震仍然敏感(Moyer et al.,2018)，引起地震后地下水位和水壓、水溫度、水的化學成分、對固體潮汐反應的變化等(Wang and Manga,2010, 2014).

圖5 原平臺平應力張量變化觀測值與理論預測值對比示意圖(a) 最大最小主應力大小和方向理論值與觀測值直接對比，其中藍色箭頭為理論值，紅色箭頭為觀測值； (b) 理論值與校正后觀測值對比； (c) 觀測值校正原理示意圖，實際觀測值來自兩部分貢獻：觀測值可視為地震產生的理論預測張量值與109 Pa均勻圍壓二者之和.Fig.5 A schematic show for comparison between the observed and the theoretical predicted changes of the horizontal stress tensor at Yuanping Station(a) The magnitude and direction of the maximum and minimum principal stresses of the original observed raw data compared with the theoretical predictions. The blue arrows are the theoretical predicted values, and the red arrows are the observed values. (b) Comparison of the theoretical values with the corrected observation value. (c) Schematic diagram of observation correction principle. The actual observations come from two contributions: the observed values can be regarded as the sum of the theoretical predicted stress tensor due to the earthquake and a uniform confining pressure of 109 Pa.

本文分析的YRY-4型分量鉆孔應變探頭直徑108 mm，用水泥砂漿固結在約130 mm直徑的花崗巖鉆孔中44.7 m深處.一般水泥固結后收縮而在探頭和巖體間產生空隙，國內外一般需要采用膨脹水泥，但過強膨脹會使探頭幾個月甚至更長時間仍有明顯蠕變.原平臺在固結水泥和固結技術上做了精心安排，臺站比較快的進入了正常記錄觀測.

對于以往許多同震階變不能滿足1+3=2+4的物理原因，需要對影響觀測記錄的三個主要變形傳遞介質，巖石、膠合水泥和機械探頭分別探討.我國鉆孔應變臺站都是建立在較完整的巖石上，而且長期變化、潮汐變化，甚至地震波動態記錄均能較好滿足自檢要求，但我國在2008年汶川地震和2011年日本大地震后，和國外一樣，階躍的記錄在量值上與理論值相差甚遠，且基本都不滿足自檢條件.首先考慮、也最易于改進的是探頭，雖然探頭在緩慢變化記錄中表現良好，但地震波反復震蕩作用下，探頭機械部分由于加工精度不夠可能發生微小位移而掩蓋了真實的同震位移，因此隨后更加注意探頭的機械加工和安裝精度，原平臺就是2015年10月投入工作的新建臺站之一.預期它應該有更強的抗震動干擾性，但迄今沒有大震檢驗實例，這次震中距很小的ML4.7地震提供了一次檢驗機會，而且記錄的階躍確實能夠滿足自檢條件.

關于不滿足自檢條件的其他可能性，董培育等(2015)進行了探討.他們通過模擬分量式鉆孔探頭金屬外壁和固結水泥環之間產生張裂隙或剪切滑動，發現若鉆孔內的探頭圓筒和水泥環之間發生剪切滑動、特別是發生張裂會影響測量結果，使得測量結果與1+3=2+4自檢條件出現較大差異，嚴重影響到同震階變的觀測.步玉環等(2011)實驗研究顯示，膨脹水泥中晶格膨脹劑的加入會使水泥-套管界面膠結強度明顯下降，且界面膠結強度抵抗溫度和壓力變化的能力也變差，他們認為研究一種既能實現膨脹功能、又能改善界面膠結力和水泥石力學性能的膨脹劑具有重要的意義.

為什么國內過去多個大地震多個臺站的應變記錄階躍總是不能滿足自檢條件，暫且不考慮方向，國際上實測階變數值與理論計算數值為什么僅在大小上就存在數量級的差異？還有一個可能性是地震波會對固結水泥產生影響.應變探頭尺度在分米量級，而測量的微小應變僅為10-9～10-10，即位移在10-10～10-11m的量級，大地震面波造成應變記錄的幅度變化幅值可達數百納應變(10-7)量級，在數十納應變幅度以上的振動持續時間可超過十余分鐘甚至幾十分鐘，相當于應力振動最大幅度為1～0.1 kPa.在這樣長時間的反復震蕩下，固結探頭用的膨脹水泥與探頭膠結即使略有瑕疵，只要發生納米量級的不連續位移，就會造成不滿足自檢條件.而原平地震震中距只有19 km，面波尚未發育，記錄到的S波最大振幅雖然也可達到近百納應變，但大振幅波動只持續了幾秒鐘，水泥膠結性能沒有受到顯著影響.而原平臺站花崗巖體完整、探頭技術也不斷優化，這可能是2015年新建的原平臺應變波記錄能夠滿足1+3=2+4自檢條件、記錄的應力偏量與理論預測一致的主要原因.

圖6 室溫下放置100天后的固化的水泥微觀結構.水泥顆粒與水發生水合反應使水泥得以凝固，水泥顆粒一般在數十微米大小，較大顆粒的核心部分往往還未發生水合反應(據Diamond，2004)Fig.6 Microstructure of cured cement after 100 days at room temperature. The hydration reaction between cement particles and water makes the cement solidify. Cement particles are generally tens of microns in size, and the core of larger particles may not yet have been hydrated (According to Diamond, 2004)

為什么原平臺站的應變波動記錄與理論值比較，仍然會多出109 Pa的圍壓應力呢？1+3=2+4的自檢條件，僅是檢測測量區域應力場的應力偏量是否出現了誤差，對于均勻圍壓部分并不能起到此辨別作用.探頭測量的面應變結果，可能是反映了巖體內的應力，但也可能只是固結水泥環內水泥膨脹施加于探頭的作用，僅從探頭讀數上是無法辨識的.水泥是一種獨特的工程材料，微觀研究顯示了其復雜的內部結構(Diamond，2004；徐超等，2009)，如圖6所示.水泥漿中的水泥顆粒，顆粒外層與水接觸發生水化反應與水結合形成水化硅酸鈣(C-S-H)殼，反應逐步由水泥顆粒外部向內部推進，需要很長時間.平原地震波振動可能加速了殘余孔隙水的滲流及與未反應的水泥顆粒的接觸和反應，只要水泥環厚度增大了0.1 nm,就足以產生觀測到的均勻圍壓增大.

因此，今后應該專門研究如何增強探頭套管與固結水泥的膠結力，除了水泥本身的改進增強與套管表面的化學膠著力外，探頭表面噴砂打毛工藝增強水泥與探頭套管接觸面上的機械咬合力也值得嘗試.水泥的顆粒大小、配方性質、灌漿工藝等都需要進一步細致的探索研究.地應力探頭用水泥固結在鉆孔中要工作幾十年，無法提起更換.因此，這些研究應該在實驗室條件下提前部署和安排，把科研成果落實到新一代的地應力臺站建設中.

圍壓增加109 Pa也還可能有其他解釋.一種可能機制是，振動引起地下水位變化.壓力半周期造成孔隙水被擠出和地下水位的升高，但是張力半周期由于固體顆粒的遲滯反應，固體骨架沒有完全復原，水也沒有能夠全部恢復到原來的孔隙中.多次地震波動的反復作用下，或者是鉆孔附近區域地下水位或者是鉆孔中的水位升高了幾個厘米，都有可能引起探頭測到圍壓變化.Lu和Wen(2018)認為加州鉆孔應變儀記錄到的一些長周期變化和孔隙彈性有關，對階變研究也許有借鑒作用.

總之，我國和世界鉆孔應變記錄的階變與理論計算的同震應力變化普遍有明顯差異(Barbour et al.，2015)，是一個世界性的難題.比較有共識的是，動態的地震波對巖石、固結水泥或探頭造成了一些局部影響，造成了鉆孔應變記錄階變的復雜變化，但認識未能細化.本文研究認為，我國的探頭對長期變化、潮汐變化和地震波記錄都滿足自檢條件，這次的震例又顯示對階變也可以做到滿足自檢條件，說明了我國的探頭是可靠的.我國的地應力臺站鉆孔一般都精心選擇在巖體比較完整的場所，例如原平臺站在花崗巖上，雖然不排除巖石在振動下發生非彈性變形的可能性，但可能性較小，最大的可能是在較遠巖體薄弱的水泥固化環狀層中發生了非彈性變形.雖然目前的資料尚不足以得到具體肯定的答案，但應該是今后考察的重點方向.

鉆孔應變儀記錄的同震階變經常可以遠大于理論估計值一兩個數量級甚至更高，使得許多理論預測不會記到階變的臺站經常也會記到階變(Barbour et al., 2015),這對應變記錄雖然是一種干擾，但反過來，對我們了解遠震動態觸發卻提供了某種啟示.如果地震波的持續振動可以對膨脹水泥層造成非彈性變形，地震波對薄弱的活動斷裂帶也有可能造成同樣的影響.這種影響比理論估計值可以大兩個數量級以上，這有助于我們進一步探索大地震能在遙遠距離觸發地震活動(Gomberg and Johnson, 2005)的物理原因.甚至人們可以轉變概念，不僅以測量地應力為目標，在完整的巖體里鉆孔安裝應變探頭；也可以今后特地在斷裂帶內安裝應變探頭，其目標并不在于準確記錄地應力，而是為了了解在遠方大地震應力波傳來時，斷裂帶里的記錄與完整巖體里的記錄有什么差別，探索應力波動下斷層物質性質的變化和應力狀態的變化有什么特點.

5 結論

鉆孔應變儀在地震時記錄的同震階變普遍與理論預測值不吻合，甚至相差一兩個數量級，成為世界鉆孔應變研究中未解的難題.本文利用山西原平鉆孔應力臺站得到的其北東19 km發生的2018年4月7日原平ML4.7地震同震階變的優質記錄，計算了原平臺實際觀測到的同震應力變化，并與基于震源機制的地震錯動模型和半無限空間Okada公式，計算了理論預期的同震應力變化.觀測結果與理論預期比較發現，原平臺的實際觀測值可以視為理論預測值加上109 Pa的均勻圍壓產生的.理論預測的臺站處最大主應力方位角為接近北偏東6.7°，實測結果為北偏西16.2°；差應力(σ1-σ2)理論預測值為115 Pa，實測值亦為115 Pa.記錄到的主應力方位和應力偏量大小，與理論值大體吻合.可以認為，原平臺站成功的記錄到了原平地震產生的應力偏量變化.

實測值與理論值相差109 Pa的均勻圍壓.我們認為這并不反映巖體中真實的應力變化，很可能是把元件固結在鉆孔中使用的固結水泥，在地震波動振動下，固結水泥顆粒內部未反應的部分與孔隙水接觸并發生了水化反應，水泥膨脹而造成向內擠壓元件外壁，發生了不到0.2 nm的微小位移，產生了這相當于109 Pa壓應力的微小變化.固結探頭時膨脹水泥可以造成數百千帕到1 MPa的壓應力，這里振動后發生0.109 kPa變化并不算大，但對于精密的同震應力變化測量仍然是一個突出的干擾因素.另外，對未來遠處大震動態應力高達近千帕并持續十余分鐘的條件下，儀器是否還能滿足自檢的準確記錄同震應力階變，尚有待于實踐的考驗.

地應力測量方法雖然是從國外引進的，但是以地震預報為目標的長期地應力觀測是李四光先生在1966年邢臺地震后首先投入實踐的，是我國有特色的科學創新.這種長期觀測與工程部門的觀測在靈敏度和穩定性等方面的要求都有很大的不同.早期的地應力觀測曾經暴露出許多問題，但近二十多年觀測方法日趨成熟，在長期觀測、固體潮觀測和地震波動觀測中都能達到自檢要求.唯獨在地震同震階變的觀測上仍然存在問題.這也是世界上鉆孔應變階變記錄共同遇到的成因尚不完全明朗的問題.本文通過選擇山西原平近震的應變波記錄分析，表明鉆孔應變儀記錄到了和理論預測值一致的同震應力偏量變化.這一方面首次通過直接觀測驗證了地震位錯產生同震應力變化計算的可靠性，為今后通過庫侖應力計算估計地震危險性提供了觀測基礎；另一方面也證明了現在鉆孔應變測量探頭的可靠性，為今后有效實測同震應力階躍變化積累了經驗.由于近幾年最新的國產探頭是可靠的，階變觀測的異常可以確定是固結水泥或孔外巖石在動態地震波作用下產生的效應，其中可能性最大是由于比巖石脆弱得多的固結水泥中產生了非彈性變形.

本文工作也揭示了，水泥固結探頭的技術方法雖然取得了總體的成功，保證了應力長期變化、潮汐變化和地震波動的記錄，但是在大地震長達十幾分鐘到幾十分鐘的面波重復振動作用下，可能會發生微小的納米量級的非彈性變形，這種變形雖然不會影響前面談到的觀測，但足以影響同震階變數據的準確獲取.今后在水泥的性質和使用上，在鉆孔應變探頭的加工工藝上，需要作進一步的細致工作和改進，使我國在地應力預測地震的研究上，繼續保持走在世界的前列.而且如果能研究在真空環境中和嚴酷的溫度條件下在數米淺孔內固結探頭的方法，也許可以率先在月球上開展月球固體潮、月應力和月震動態及靜態應力測量.

致謝我們感謝三位匿名審稿人的中肯意見.感謝山西省原平鉆孔應變臺站在提供數據和資料方面的大力支持.