基于等效介質理論的煤層氣儲層巖石物理建模與應用

吳海波， 黃亞平， 張平松*， 姬廣忠， 董守華， 丁海

1 安徽理工大學 深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室, 安徽 淮南 232001 2 安徽理工大學 地球與環境學院, 安徽 淮南 232001 3 中國礦業大學 資源與地球科學學院, 江蘇 徐州 221116 4 安徽省煤田地質局 勘查研究院, 合肥 230088

0 引言

隨著油氣勘探開發的進一步深入，如何做好儲層物性參數(礦物組分、孔裂隙結構和流體類型等)的精準預測與評價已成為地震勘探所關注的重點，其核心問題在于構建儲層物性參數與地震參數響應間的映射關系.在此背景下，巖石物理建模作為溝通地震參數響應與儲層物性參數之間的橋梁，近年來一直是地震勘探領域的研究熱點.從Xu和White(1995)將Kuster-Toks?z理論與微分等效介質理論(DEM)結合，建立泥質砂巖等效介質模型，后續關于Xu-White模型及其改進形式被廣泛應用于砂、泥巖儲層的分析和預測(Keys and Xu, 2002;白俊雨等, 2012; 張廣智等, 2012).在此基礎之上，Xu和Payne (2009)提出了碳酸鹽巖的巖石物理模型構建方法.近些年儲層巖石物理建模已逐漸向非均質性和各向異性等研究方向發展，對巖石微觀孔隙結構的觀測逐漸成為熱點；Li和Chen (2013)針對碳酸鹽巖復雜的孔隙結構，將非均質性的概念引入到建模中，建立的碳酸鹽巖等效介質模型與實際情況更為接近；Yu等(2014)將構建非均質碳酸鹽巖儲層巖石物理模型用于儲層孔隙度和烴類檢測與評價；孔裂隙結構描述方面，董寧等(2014)則在泥頁巖建模中引入Berryman孔隙形態加以研究，使模型的適用性得以增強；Liu等(2017)將各向異性概念引入到頁巖氣儲層巖石物理建模中，實現了儲層壓實指數(CL)及各向異性系數反演；在巖石微觀孔隙結構的觀測和建模方面，Ba等(2017)、郭夢秋等(2018)提出了雙重雙重孔隙結構模型并進行了應用分析，龐孟強等(2020)基于巖石物理建模利用巖石物理量版預測了儲層的微裂隙發育情況，魏頤君等(2020)、程衛等(2020)對應力和流體作用下的巖石孔隙結構變化進行了觀測和理論建模.

從上述文獻不難看出，目前儲層巖石物理建模主要聚焦于解決兩方面的問題：一方面是基于構建的巖石物理模型，通過正演模擬分析儲層的孔裂隙結構特征、脆性特征、各向異性特征及其地震參數響應特征等(Guo et al., 2013, 2014; Huang et al.,2015; Qian et al., 2016, 2017; Li et al.,2019)；另一方面則是以構建的儲層巖石物理模型為驅動，基于地震數據實現儲層物性參數(礦物組分、流體類型、孔裂隙參數等)的反演預測與評價(張廣智等, 2013；陳懷震等, 2014a,b；Yu et al.,2014；Tan et al., 2020).

煤層氣作為一種非常規能源，其開采與利用不僅在一定程度上緩解工業生產對常規天然氣的依賴，且能夠減輕瓦斯突出對礦井安全生產的威脅，減少化石燃料燃燒帶來的環境問題(傅雪海等, 2007).現階段，針對煤層氣儲層精細化地震反演與儲層預測的需求與日俱增；但煤層氣儲層具有吸附氣和雙重孔隙系統等特性，與常規油氣儲層存在顯著差異，其儲層建模相關研究工作開展的極為有限，尚不足以為煤層氣儲層物性參數的反演提供有利支撐；目前涉及的相關研究工作僅包括：劉雯林(2009)考慮煤層氣與常規天然氣藏的差異，提出煤層氣儲層建模中吸附氣的處理方法；Huang等(2017)利用巖石物理建模研究了煤層氣含量與地震參數響應間的關系；Zou等(2019)推導煤層氣體積密度和體積模量的計算方法并對實際樣品進行了測試.

為此，本文重點探討煤層氣儲層特有的吸附氣和雙重孔隙系統的等效計算方法，嘗試基于等效介質理論構建煤層氣儲層巖石物理模型；通過模型的正演模擬分析煤層氣儲層吸附氣、孔裂隙參數對地震波速度的影響，進一步將該模型用于煤樣測試和煤層氣測井數據的參數反演，同時驗證模型的合理性；并通過制作巖石物理量版，分析討論吸附氣、脆性指數與儲層物性參數以及地震參數間的關系.

1 煤層氣儲層巖石物理建模方法

1.1 煤層氣儲層的特性

煤層氣儲層的孔裂隙系統極為復雜，可認為是由宏觀裂隙、基質孔隙以及微觀裂隙組成的三元孔、裂隙介質(傅雪海等, 2007)，其中，基質孔隙(包括部分微裂隙)連通性差，為煤層氣的主要吸附場所；吸附氣在動態平衡條件下不發生滲流，約占煤層氣總體積的90%左右；而宏觀裂隙連通性相對較好，是煤層水、游離氣以及解析吸附氣的主要滲流通道，如圖1和2所示，微觀裂隙則主要起到連接兩種類型孔隙的作用.實際建模過程中，為降低模型的復雜程度，同時突出不同類型孔隙結構(連通性)和作用(吸附和滲流)的差異，將煤層氣儲層近似為由基質孔隙(包含微裂隙)和裂隙組成的雙重孔隙系統；并在巖石物理建模中采用不同的等效介質理論進行等效計算，描述各自的特征(陳信平等, 2014).

1.2 基質孔隙與吸附氣的等效計算方法

煤的基質孔隙度(φP)通常低于10%，基質孔隙縱橫比(即基質孔隙的寬度與直徑之比，用αP表示)通常在0.1～1范圍內，很難滿足Kuster-Toks?z理論所要求的φP/αP?1條件；且在動態吸附平衡狀態下，90%以上的煤層氣吸附在煤基質孔隙的表面，不發生滲流作用，不可以流體替換的方式計算等效彈性參數.

針對含基質孔隙和吸附氣的煤基質干骨架等效彈性模量計算問題，以劉雯林(2009)提出的將吸附氣作為煤基質一部分進行等效計算的思路為參考，采用自相容近似模型進行描述，將煤基質干骨架視為吸附氣、基質孔隙、煤基質3相的混合物(如圖3所示)，表示為

(1)

圖1 煤層氣儲層的雙重孔隙系統(據Warren and Root, 1963)Fig.1 Dual porosity system of coal-bed methane (CBM) reservoir (From Warren and Root, 1963)

圖2 煤基質孔隙和裂隙組成的雙重孔隙系統的微觀特征(a) 基質孔隙； (b) 裂隙.Fig.2 Microscopic characteristics of dual porosity system consist by matrix pore and fracture(a) Matrix pore； (b) Fracture.

根據實際情況，設定煤基質和吸附氣形狀為球體.計算過程中，由于將吸附氣視為獨立的固相，而不是流體，設定μgas為很小的值；且假定吸附氣均勻吸附在基質孔隙的表面，即不影響基質孔隙的縱橫比(圖3中紅色和藍色箭頭所示為吸附前后的基質孔隙縱橫比).吸附氣的體積模量和密度采用Zou等(2019)在4MPa時測量的典型等效值，分別為7.5 MPa和0.5 g·cm-3.

圖3 煤基質顆粒、吸附氣和基質孔隙的幾何特征近似描述Fig.3 Approximate description of geometrical characteristics of coal matrix, adsorbed-gas and pore

吸附氣含量采用劉雯林(2009)給出的計算方法，表示為

fg=ρg0x/1000，

(2)

式中，ρg0為地表溫度和氣壓下甲烷的密度，取0.72 kg·m-3；fg為吸附氣體積百分比；x為噸煤所含煤層氣體積，m3/t.

1.3 裂隙的等效計算方法

煤層氣儲層通常發育平行于頂、底界面的層理，類似在各向同性的均勻煤基質骨架中發育近水平向的含飽和流體的薄硬幣狀裂隙，可近似為具有垂向對稱軸的橫向各向同性介質(VTI).但煤層氣儲層裂隙密度大，通常無法滿足Hudson模型、Cheng模型以及Schoenberg線性滑動模型的適用條件；為此，采用劉炯和魏修成(2014)給出的基于Mori-Tanaka模型的橫向各向同性介質等效模量計算方法，該模型針對裂隙密度的適應范圍更廣.其彈性常數的表達式為

(3)

式中，K1和μ1分別為背景介質的體積模量和剪切模量，GPa；Ω和Y的表達式如下：

(4)

式中，υ1為背景介質的泊松比，e為裂隙密度，表示為

(5)

式中，φf為裂隙孔隙度，αf為裂隙縱橫比(即裂隙的寬度與直徑之比).為使加入裂隙系統后的煤層氣儲層模型滿足低頻條件，先加入干燥的裂隙，再利用Gassmann各向異性流體替換理論向裂隙中加入流體(Mavko et al., 2009).

1.4 裂隙流體的等效計算方法

煤層氣儲層裂隙流體為飽和煤層水和游離氣組成的混合流體，先采用Wood平均計算流體的等效體積模量，再采用各向異性流體替換公式計算流體充入后模型的等效模量(Brown and Korringa, 1975)，表示為

(6)

2 煤層氣儲層建模流程與正演分析

2.1 建模流程

結合自相容近似模型、Mori-Tanaka模型以及Brown-Korringa各向異性流體替換理論，按圖4所示的建模流程構建煤層氣儲層巖石物理模型.其建模的主要步驟敘述如下：

(1) 設置煤基質孔隙度(包含吸附氣的體積)，基質孔隙縱橫比，煤基質顆粒和吸附氣形狀設為球體；假定吸附氣均勻吸附在基質孔隙的表面，即不影響基質孔隙的縱橫比；采用自相容近似模型計算吸附氣、基質孔隙、煤基質3相混合后的煤基質干骨架等效縱、橫波速度；

(2) 設置裂隙孔隙度，形狀設為薄硬幣狀，計算裂隙密度，通過Mori-Tanaka模型加入裂隙到煤基質干骨架中，計算含裂隙煤基質干骨架的等效縱、橫波速度；

(3) 利用Wood平均計算飽和裂隙流體，即煤層水和游離氣(低于煤層氣含量的10%)的等效彈性模量；通過Brown-Korringa各向異性流體替換理論將流體充入到裂隙中，計算煤層氣儲層巖石物理模型的等效縱、橫波速度.

2.2 模型巖石物理參數的正演分析

2.2.1 基質孔隙參數的等效縱、橫波速度響應

設置吸附氣含量為0，計算得到基質孔隙參數與煤基質干骨架等效縱、橫波速度的關系，如圖5所示.隨著基質孔隙度的增大，縱、橫波速度顯著減小；基質孔隙縱橫比增大，縱、橫波速度增大，但當基質孔隙縱橫比大于0.40時對煤基質干骨架等效縱、橫波速度影響較小.

圖4 煤層氣儲層巖石物理模型的構建流程Fig.4 Construction flow for CBM reservoir rock physics model

2.2.2 吸附氣含量的等效縱、橫波速度響應

設定基質孔隙縱橫比為0.20，吸附氣含量的煤基質干骨架的等效縱、橫波速度響應如圖6所示.由于煤層氣吸附在基質孔隙內，吸附氣體積不高于基質孔隙度；基質孔隙度一定時，吸附氣含量的增大引起縱、橫波速度的增大，但變化幅度有限.理想狀態下，基質孔隙中吸附氣達到飽和，則隨著吸附氣含量的增大，縱橫波速度減小(圖6沿對角線方向)，這與劉雯林(2009)研究結果是一致的，但本文采用的等效介質模型為自相容近似模型，區別于Voigt-Reuss邊界模型，所以，計算的等效縱、橫波速度變化程度與劉雯林(2009)的計算結果有所區別.

2.2.3 裂隙參數的等效縱、橫波速度響應

設定模型吸附氣含量為0，基質孔隙縱橫比為0.30，基質孔隙度為0.03，含干裂隙時裂隙參數與模型等效縱、橫波速度關系如圖7所示.不含流體時，裂隙參數(孔隙度、縱橫比)變化對縱、橫波速度的影響十分顯著，隨著裂隙縱橫比減小、裂隙孔隙度增大，縱、橫波速度顯著減小.

含飽和流體時，裂隙參數的等效縱、橫波速度響應如圖8所示.由于橫波速度不受流體的影響，裂隙參數對等效橫波速度的影響不變；而模型等效縱波速度相比于干裂隙時顯著增大，縱波速度隨著裂隙孔隙度增大而減小的趨勢不變；但裂隙縱橫比對縱波速度的影響微弱.

2.2.4 雙重孔隙孔隙度的等效縱、橫波速度響應

實際測井曲線通常只給出儲層的總孔隙度，而煤層氣儲層的雙重孔隙性質差異明顯，為此，設定基質孔隙縱橫比為0.2，裂隙縱橫比為0.01，對比分析干裂隙和裂隙含飽和流體兩種條件下，基質孔隙和裂隙孔隙度的模型等效縱、橫波速度響應分別如圖9和10所示.干裂隙條件下，裂隙孔隙度對縱、橫波速度的影響顯著高于基質孔隙度的影響；裂隙含飽和流體條件下，基質孔隙孔隙度和裂隙孔隙度對橫波速度的影響不變；裂隙孔隙度對縱波速度的影響顯著減弱，弱于基質孔隙度的影響.

圖5 基質孔隙參數的煤基質干骨架等效縱、橫波速度響應(a) 縱波速度； (b) 橫波速度.Fig.5 Response of the effective P and S wave velocities of coal matrix dry skeleton to matrix pore parameters(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

圖6 吸附氣含量的煤基質干骨架模型等效縱、橫波速度響應(a) 縱波速度； (b) 橫波速度.Fig.6 Response of the effective P and S wave velocities of coal matrix dry skeleton to adsorbed-gas content(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

圖7 含干裂隙時裂隙參數的模型等效縱、橫波速度響應(a) 縱波速度； (b) 橫波速度.Fig.7 Response of the effective P and S wave velocities of CBM model with dry fractures to fracture parameters(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

圖8 含飽和流體時裂隙參數的模型等效縱、橫波速度響應(a) 縱波速度； (b) 橫波速度.Fig.8 Response of the effective P and S wave velocities of CBM model with saturated fluids to fracture parameters(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

圖9 干裂隙條件下雙重孔隙孔隙度的模型等效縱、橫波速度響應(a) 縱波速度； (b) 橫波速度.Fig.9 Response of the effective P and S wave velocities of CBM model with dry fractures to dual porosity(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

圖10 飽和流體條件下雙重孔隙孔隙度的模型等效縱、橫波速度響應(a) 縱波速度； (b) 橫波速度.Fig.10 Response of the effective P and S wave velocities of CBM model with saturated fluids to dual porosity(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

3 煤層氣儲層巖石物理模型的應用

通過模型構建和正演模擬分析，可以看出影響地震波速度參數的儲層物性參數包括吸附氣含量、基質孔隙和裂隙參數(孔隙度和縱橫比).而通常巖樣測試數據和測井曲線，只包含總孔隙度和吸附氣含量信息.基質孔隙和裂隙的縱橫比則依賴于基于模型的反演計算，該反演過程同時也可驗證所建模型的合理性.參考Qian等(2016)，Li等(2019)和Tan等(2020)使用的反演方法，將基質孔隙和裂隙參數反演方程表示為

式中，VP_estimated和VP_measured為預測和實測縱波速度，VS_estimated和VS_measured為實測和預測橫波速度.通過求解式(7)，以搜索與實測縱、橫波速度差異最小的模型等效縱、橫波速度為目標，同時反演得到基質孔隙度和縱橫比，裂隙孔隙度和縱橫比.

3.1 煤樣測試數據分析

以采集自沁水盆地南緣某區塊的一組煤樣的超聲波測試數據來反演煤樣的物性參數.測試煤樣為直徑5 cm、高10 cm的圓柱形樣品，干燥后在軸壓7 MPa、圍壓12 MPa條件下測試沿中軸線方向的縱、橫波速度；煤樣的基質孔隙度采用美國MICROMERITICS INSTRUMENT公司9310型壓汞微孔測定儀測定；由于無法測試煤樣的裂隙孔隙度，式(7)計算中如直接引入裂隙參數的反演，必然增加反演的誤差；且考慮在高壓條件下完成的超聲波測試，煤樣中的微裂隙基本閉合，反演中僅關注基質孔隙參數，為此，將式(7)改為

(8)

利用網格搜索法求解式(8)，得到基于模型預測的縱、橫波速度與實測縱、橫波速度對比如圖11a所示，圖11 (b，c)則為分別單獨以縱波速度和橫波速度為目標參數時得到的預測結果.由于橫波速度測量精度低于縱波速度，以縱、橫波速度和單獨以縱波速度作為搜索目標參數的預測精度要高于單獨以橫波速度作為搜索目標參數的預測結果.

縱、橫波速度的預測誤差和基質孔隙的縱橫比反演結果如表1所示，橫波速度的預測誤差顯著高于縱波速度，但不高于10%.測試煤樣的基質孔隙縱橫比在0.08～0.20范圍內，因為建模過程中將微裂隙視為基質孔隙的一部分，所以，高壓條件下少部分仍未閉合的微裂隙可能會導致基質孔隙縱橫比的反演值與實際相比偏低，但這種由微裂隙引起的誤差只會在有限范圍內.

表1 模型預測結果與實測結果對比Table 1 Comparison between estimated and measured data

3.2 煤層氣測井數據分析

選取淮南煤田某區塊的煤層氣井測井曲線反演儲層的物性參數，并驗證模型的效果.圖12所示，測井曲線提供的參數包括縱、橫波速度、密度、總孔隙度、吸附氣含量；目標煤層氣儲層位于二疊系下石盒子組地層(巖性柱狀中黑色部分)，深度為1570.5～1575.5 m，縱波速度為2.31～2.53 km·s-1，橫波速度為1.00～1.12 km·s-1，密度為1.80～1.94 g·cm-3，總孔隙度為5.82%～12.59%，吸附氣含量為3.50～4.97 m3/t.

利用網格搜索法求解式(7)，由于測井數據會受到井徑、泥漿等多種因素影響，不可避免的存在誤差和干擾，參考Li等(2019)的思路，認為搜索的模型等效縱、橫波速度與實測縱、橫波速度差值在±2%以內均滿足反演目標；井深1573.25 m位置反演的基質孔隙和裂隙參數概率分布如圖13所示.圖中紅色剪頭指示位置為各反演參數的最大后驗概率，其中，基質孔隙度、裂隙孔隙度和裂隙縱橫比取值較為容易，而基質孔隙縱橫比的分布與其他反演參數存在差異；實際上結合圖5就可發現基質縱橫比達到0.4時對縱、橫波速度的影響均較弱，所以，基質縱橫比的高值均能滿足反演目標.

圖11 模型預測與實測縱、橫波速度對比(a) 縱、橫波速度作為搜索目標參數； (b) 縱波速度作為搜索目標參數； (c) 橫波速度作為搜索目標參數.Fig.11 Comparison between estimated and measured P and S wave velocities(a) P and S wave velocities as the target parameters for search； (b) P wave velocity as the target parameters for search； (c) S wave velocity as the target parameters for search.

圖12 淮南煤田某煤層氣井的測井曲線Fig.12 Logging curves of a CBM drilling in Huainan coal field

采用上述方法逐次對整個目標層段進行反演，得到目標煤層氣儲層段的縱、橫波速度預測結果和基質孔隙、裂隙參數的反演結果如圖14所示.目標儲層段中含有的泥巖夾層(深度1573.6～1574.9 m)未做反演.利用模型預測的縱波速度與實測縱波速度吻合較好，橫波速度預測的精度稍低于縱波，模型的整體預測精度較高，表明本文構建的模型是有效的；反演的基質孔隙度為0.005～0.060，基質孔隙縱橫比為0.47～0.96，裂隙孔隙度為0.025～0.098，裂隙縱橫比為0.034～0.051，與該區塊目標儲層物性參數的地質描述吻合.

3.3 巖石物理量版構建與分析

基于煤層氣儲層巖石物理模型制作巖石物理量版，可分析儲層物性參數與地震參數間的關系.本節將重點探討吸附氣含量和脆性指數與儲層物性參數以及地震參數間的關系.

3.3.1 吸附氣的含量

設定基質孔隙縱橫比為0.2，圖15所示為吸附氣和基質孔隙度與地震參數間的關系.圖15a所示，基質孔隙度變化主要引起縱波阻抗的變化，而吸附氣含量的變化則主要引起縱橫波速度比的變化.其中，基質孔隙度從0.040增大到0.080時，引起縱波阻抗的減小，約為9.9%，引起的縱橫波速度比減小微弱；吸附氣體積從0增大到0.040時，吸附氣含量引起的縱橫波速度比減小僅1%左右，引起的縱波阻抗增大同樣微弱.

圖15b所示為構建的由Goodway等(1997)提出的拉梅常數(LMA)流體因子巖石物理量版，基質孔隙度變化主要引起LMA流體因子中μρ的變化，基質孔隙度從0.040增大到0.080時，引起μρ的減小，約為32%，引起的λρ減小微弱；而吸附氣含量從0增大到0.040時，引起的λρ減小16%～21%，μρ減小約15%.

總體而言，基質孔隙度變化引起的彈性參數變化相比于吸附氣含量更為顯著；而吸附氣含量的變化引起的LMA流體因子(λρ和μρ)的變化相對其他地震參數略顯著.

圖13 1573.25 m深位置的反演參數概率密度分布Fig.13 Probability distribution of inversion parameters at the depth of 1573.25 meters

圖14 目標煤層氣儲層段的縱、橫波速度預測結果和基質孔隙、裂隙參數的反演結果Fig.14 Estimated results of P and S wave velocities and inversion results of matrix pore and fracture parameters of target CBM reservoir

圖15 吸附氣和基質孔隙度與地震參數的關系(a) 縱波阻抗Ip和縱橫波速度比； (b) LMR流體因子(λ ρ和μ ρ).Fig.15 Relationship between adsorbed-gas content, matrix porosity and seismic parameters(a) P-wave impedance and velocity ratio of P-wave to S-wave； (b) LMR fluid factors (λ ρ and μ ρ).

3.3.2 脆性指數

國內煤層氣開采依賴于儲層壓裂改造，脆性指數的參考作用不可忽視，但煤中含有的脆性礦物量較低，脆性指數的礦物組分計算法不適用.本文脆性指數計算采用Rickman等(2008)提出的經典楊氏模量——泊松比計算法和Guo等(2012)在Goodway等(2010)基礎上改進的基于拉梅常數的閉合因子法，表示為

(9)

(10)

式中，E和υ分別為楊氏模量和泊松比，Emax和Emin分別為楊氏模量的最大和最小值，υmax和υmin分別為泊松比的最大和最小值；λ和μ為拉梅常數.理論上，計算BI(E,υ)應采用靜態彈性參數，但考慮到實際測井數據和地震反演結果均為動態彈性參數，本文直接采用動態彈性參數進行計算.

設定基質孔隙和裂隙縱橫比為測井數據反演的均值，制作如圖16所示的巖石物理量版，分析BI(E,υ)與雙重孔隙孔隙度(φP和φf)的關系.基質孔隙度從0.002增大0.074時，BI(E,υ)減小4%～8%；裂隙孔隙度由0.002增大到0.098時，BI(E,υ)減小達到80%.此外，E和υ與雙重孔隙孔隙度之間同樣具有近似線性關系，表現為：基質孔隙度增大，E和υ減小；裂隙孔隙度增大，E減小，而υ增大.

圖16 脆性指數和雙重孔隙孔隙度與動楊氏模量和動泊松比關系Fig.16 Relationship between brittleness index, dual porosity and dynamic Young′s Modulus and Poisson Ratio

將測井數據和模型反演結果計算的BI(E,υ)投影到巖石物理量版上.由于基質孔隙和裂隙縱橫比取測井數據反演的均值，且反演的橫波速度低于測井值，測井曲線計算的BI(E,υ)(空心正方形點)整體高于模型反演結果的計算值(空心菱形點)；測井曲線和反演結果計算的BI(E,υ)隨裂隙孔隙度增大而減小的趨勢顯著，但與基質孔隙度的關系模糊.

設定基質孔隙和裂隙縱橫比為測井數據反演的均值，制作如圖17所示的巖石物理量版，分析BI(λ,μ)與雙重孔隙孔隙度的關系.裂隙孔隙度由0.002增大到0.098時，引起的BI(λ,μ)減小達到27%～36%，因此，裂隙孔隙度可視為煤層氣儲層脆性指數的主要影響因素.此外，基質孔隙度增大，λ顯著減小；裂隙孔隙度增大，μ顯著減小；BI(λ,μ)與μ正相關，與λ關系復雜.

測井數據和模型反演結果計算的BI(λ,μ)在巖石物理量版上的投影顯示：測井曲線計算的BI(λ,μ)(空心正方形點)同樣整體高于反演結果的計算值(空心菱形點)；測井曲線和模型反演結果計算的BI(λ,μ)隨裂隙孔隙度增大而減小的趨勢顯著.

圖17 脆性指數和雙重孔隙孔隙度與拉梅系數關系Fig.17 Relationship between brittleness index, dual porosity and Lamé constants

4 討論與結論

地震巖石物理建模精度和效果的優劣關鍵在于是否緊扣所研究具體儲層的特性.本文在建模過程中，緊扣煤層氣儲層的吸附氣和雙重孔隙兩個特殊性質，將吸附氣視為類似于煤基質的固相，將雙重孔隙拆分為基質孔隙和裂隙兩部分；利用自相容近似模型計算煤基質、基質孔隙和吸附氣混合后的煤基質干骨架等效縱、橫波速度；利用Mori-Tanaka模型和Brown-Korringa各向異性流體替換理論處理裂隙和流體加入后的等效計算問題；并通過基于模型預測的縱、橫波速度與煤樣測試和測井數據對比，論證了模型的合理性.

無論是正演模擬還是反演預測，以及巖石物理測試、統計分析和建模等方面，煤層氣含氣量的預測工作一直備受關注(陳信平等, 2013; Chen et al., 2013; Huang et al., 2017).本文參考劉雯林(2009)提出的思路，將煤層氣儲層的吸附氣看做固相，采用自相容近似模型進行等效計算.理論計算結果表明吸附氣含量變化引起的縱、橫波速度、縱波阻抗和縱橫波速度比較微弱，引起的LMA流體因子(λρ和μρ)的變化相對其他地震參數略顯著；實際的煤層氣富集區，吸附氣體積含量一般不超過0.03，導致吸附氣含量變化引起的地震參數響應均較為微弱，遠不及儲層流體引起的地震參數響應顯著.此外，本文分析吸附氣含量的地震參數響應時，控制基質孔隙和裂隙等其他因素不變，這在實際統計分析中是無法達到的，所以，本文吸附氣含量的地震參數響應與Chen等(2013)統計分析結果存在差異.分析還發現基質孔隙度變化引起的地震參數響應顯著強于吸附氣含量，實際生產中，若目標儲層的地質因素變化不大，可認為基質孔隙度的增大有助于煤層氣吸附，以基質孔隙度為間接因素預測吸附氣含量是值得嘗試的思路.

脆性指數一直以來是非常規油氣儲層巖石物理建模研究中討論的重點(Guo et al., 2013; Huang et al., 2015; Qian et al., 2017; Tan et al., 2020)；國內煤層氣儲層普遍滲透性差，煤層氣開采依賴于儲層的壓裂改造，則脆性指數是必不可少的參考因素.本文著重討論了脆性指數與儲層物性參數間的關系，通過制作巖石物理量版分析顯示，BI(E,υ)和BI(λ,μ)與裂隙孔隙度均具有顯著的負相關關系，裂隙孔隙度可視為煤層氣儲層脆性指數的主要影響因素；基質孔隙度引起的脆性指數BI(E,υ)和BI(λ,μ)變化均不顯著.分析認為，BI(E,υ)的計算需給出最值，且計算結果為相對值(0～1)，這一點限制了該方法在成套非常規氣儲層中(如由頁巖氣、致密砂巖氣和煤層氣等組成的煤系天然氣儲層)的應用；而BI(λ,μ)可與地震反演無縫對接，且有利于不同類型非常規氣儲層的脆性對比，但存在與計算參數λ關系復雜的問題.因此，煤層氣以及煤系氣儲層的脆性評價仍是值得進一步探究的問題.

本文初步構建了煤層氣儲層巖石物理模型，在建模過程中，并沒有過多的去關注儲層的各向異性特征，事實上，從煤樣超聲波測試揭示煤層氣儲層具有顯著的各向異性特征(董守華, 2008; Morcote等, 2010)；因此，探究各向異性煤層氣儲層巖石物理模型的構建，分析各向異性系數與儲層物性參數間的作用關系，反演預測儲層的各向異性系數將是后續研究的重點.