超深隨鉆方位電磁波測井探測特性及參數敏感性分析

張盼, 鄧少貴, 胡旭飛, 王磊, 王正楷,袁習勇, 蔡聯云

1 中國石油大學(華東)地球科學與技術學院， 青島 266580 2 海洋國家實驗室海洋礦產資源評價與探測功能實驗室， 青島 266071 3 中國石油大學(北京)克拉瑪依校區石油學院， 新疆 克拉瑪依 834000

0 引言

地質導向鉆井是復雜油氣勘探及高效開發的重要手段，如何實現對井周數米到數十米范圍內地質結構的探測具有特殊意義.地質導向技術發展過程可分為三個階段，鉆前設計、鉆后調整及實時導向.首先是基于區域地質概況及地震剖面尋找目標儲層，鉆前設計井眼軌跡，實現油藏的高效開發，但由于地震探測分辨率較低及施工誤差，導致實際鉆井軌跡與設計方案存在偏差；此后傳統隨鉆電磁波測井發展而來，儀器采用同軸設置的發射和接收線圈，探測范圍為1～2 m，對界面無方位敏感性，利用測井曲線判斷井眼與地層相對位置，進行軌跡調整(Li et al., 2005; Zhang et al., 2008; Cedeno et al.，2017; Hagiwarae, 1996; Bittar and Rodoney., 1996)，但該方法僅適用于鉆穿地層后，不利于油氣藏開采.近十幾年出現的隨鉆方位電磁波測井技術，采用正交及傾斜線圈結構設計，能夠有效接收正交分量信號，確定界面方位信息，同時降低發射信號頻率提升源距，使探測范圍能夠提升至5 m，實現了井下實時地質導向(Bell et al., 2006; Zhou et al., 2016; Wang et al.，2018, 2019b; 胡旭飛等., 2018).但整體而言，現有地質導向探測范圍明顯不足，無法達到實際生產開發需求.因此，超深隨鉆方位電磁波測井應運而生，能夠彌補井周數米到幾十米范圍內探測尺度缺失，實現測井尺度與物探分辨率的尺度耦合，是地質導向的發展趨勢和必然要求.

近幾年，三大測井油田服務公司Schlumberger、Halliburton和Baker Hughes分別推出各自的超深隨鉆方位電磁波測井儀器Geosphere、EarthStar和VisitTrack，用于探測井周數十米范圍內的地層邊界，指導油氣田開發(Li et al., 2014; Bittar and Aki, 2015).現階段，國內外主要針對超深隨鉆方位電磁波測井的探邊能力進行了研究(Li and Zhou, 2017; Hu and Fan, 2018; Wang et al., 2019a)，通過改變地層邊界兩側的電阻率值，獲取表征其探邊能力的“Picasso”圖，有效指導反演，實現油藏尺度的成像(Wang and Fan, 2019).但超深隨鉆方位電磁波測井信號定義較為復雜，測井曲線無法直觀表征地層參數，不同探測模式間響應規律也存在差異.因此，亟需系統開展對超深隨鉆方位電磁波測井各探測模式特性及敏感性的相關研究，明確其典型響應特征及敏感性，為儲層特征描述提供支持.

本文從超深隨鉆方位電磁波探測模式入手，研究其信號定義及響應函數空間分布規律，分析各探測模式測量原理及探測特性，研究其探邊能力及對地層參數的響應規律；在此基礎上建立敏感性函數，探討各探測模式對方位、井斜及地層電阻率的敏感性，定性評價各模式對地層屬性的探測性能，實現對超深隨鉆方位電磁波測井探測特性及敏感性的分析.

1 超深隨鉆方位電磁波測井探測模式

1.1 各探測模式信號定義

超深隨鉆方位電磁波測井是在隨鉆方位電磁波測井的基礎上發展而來，通過加大儀器源距、降低信號頻率、增加分量信號測量，利用多種探測模式信號定義，提升對地層信息的表征能力并增加儀器探測范圍.本文以Geosphere儀器為例進行分析，其源距動態范圍為5～35 m，工作頻率包括2 kHz、6 kHz、12 kHz、24 kHz、48 kHz和96 kHz.超深隨鉆方位電磁波測井儀器采用模塊化設計，線圈系結構如圖1a所示，采用相互正交的傾斜發射和相互正交的傾斜接收線圈設計，通過旋轉儀器實現磁場全張量測量，其測量原理如圖1b所示，測量井周地層磁場張量信號，探測地層界面、各向異性及地層傾角等地層信息.

圖1 超深隨鉆方位電磁波測井線圈結構及示意圖Fig.1 Coil configuration and schematic diagram of the EDARM

傳統隨鉆方位電磁波測井僅采用Vzx和Vzz分量信號，通過計算對稱位置兩信號的幅度比(ATT)和相位差(PS)獲取地層信息，識別地層界面.超深隨鉆方位電磁波測井通過獲取Vxx、Vyy、Vzz、Vxz和Vzx分量信號，利用分量信號間組合定義，探測地層電阻率、地層邊界、地層傾角及各向異性等參數，主要分為四種模式(Seydoux et al., 2014)，其探測性能及相關表達式如表1所示，其中Vij表示i方向的發射線圈在j方向的接收線圈測量的電勢.

表1 各探測模式探測性能及定義方式Table 1 Performances and definitions of every measurement mode

圖2為各探測模式在無限厚均勻地層中信號響應空間分布圖及三層介質的幅度比曲線示意圖，所采用地層模型上下圍巖電阻率為1 Ωm，中間層地層水平電阻率Rh為5 Ωm，垂直電阻率Rv為25 Ωm，其中藍色與紅色分別代表代表所有響應點值的90%和-90%.觀察圖片并結合各探測模式性能分析可知，探測模式I在無限厚地層正負貢獻相抵消，不存在響應信號，當井周存在地層邊界時，測量曲線隨界面方位變化出現響應信號，用于識別地層邊界；

模式Ⅱ與模式Ⅰ相類似，但其能夠有效反映單一側地層參數的變化，在界面附近與各向異性地層中存在響應，用于探測邊界傾角及各向異性；而模式Ⅲ信號空間分布關于井軸呈軸對稱分布，主要用于獲取地層電阻率；探測模式Ⅳ信號空間分布正負相間分布，主要反映兩個方向的地層信息，用于表征地層電阻率各向異性.

1.2 方位指向性

為進一步研究各探測模式的方位響應規律，本文基于Hertz位函數，推導層狀單軸各向異性地層多分量感應測井響應解析解(Zhong et al., 2008)，并計算不同層狀模型條件下各分量信號的響應值.由于該方法較為成熟，故不進行推導說明.對同一探測模式而言，其幅度比和相位差信號響應規律相同，因此僅對幅度比信號進行展示分析.

圖2 各探測模式空間分布及幅度比探測曲線Fig.2 Spatial distribution and amplitude ratio curves of each detection mode

圖3展示了在不同井斜條件下，超深方位隨鉆電磁波測井探測幅度比信號(USDA、UADA、UHRA、UHAA)的方位指向性，其中儀器的工作頻率為24 kHz，源距為8 m，地層水平電阻率為5 Ωm、垂直電阻率為25 Ωm，極坐標為方位角，縱坐標為信號幅度比.觀察可知，探測模式Ⅰ(USDA)：在無限厚各向異性地層中，無論井斜角如何變化，探測模式信號響應為零，不受地層屬性的影響，只反映地層邊界信息；探測模式Ⅱ(UADA)：此探測模式在直井條件下不存在信號響應，隨著井斜角的增大，出現方位指向性，且當儀器兩側地層屬性出現差異時，引起信號響應；探測模式Ⅲ(UHRA)：在不同井斜條件下，信號響應均不具有方位指向性，始終反應井周一定范圍里的地層信息，且隨著井斜角的增加，受垂直電阻率(Rv

圖3 不同井斜角條件下幅度比信號隨方位變化Fig.3 Amplitude ratios varying with azimuth in different dipping angles

圖4 超深隨鉆方位電磁波測井與方位電磁波測井地質信號對比Fig.4 Comparison of geo-signal between the EDARM and the ARM

2 超深隨鉆方位電磁波測井探測特性

2.1 探邊能力

地層邊界的獲取是超深隨鉆方位電磁波測井的關鍵，其中探測模式I主要用于識別地層界面.建立如1.1中三層各向同性地層模型，地層電阻率分別為1 Ωm、5 Ωm、1 Ωm，假設信號頻率為24 kHz、線圈距為10 m，在相同儀器參數條件下，對比超深方位電磁波測井與方位電磁波測井的探邊能力.如圖4所示，其中虛線為界面位置，儀器平行于地層界面，中間地層中點深度為0.觀察可知，兩者地質信號形態基本相同，均能識別地層邊界.但相比于傳統方位電磁波僅利用了Vzx分量而言，超深隨鉆方位電磁波測井進一步將Vxz分量考慮到信號定義中，故在同等測量條件及標準下，其對地層邊界的探邊能力更強.

為研究不同電阻率條件下超深隨鉆方位電磁波測井的邊界探測能力，建立雙層地層模型，其中儀器平行于地層界面，選用三組不同電阻率模型，儀器所在地層及鄰層電阻率已在圖5中給出，選用信號幅度為0.25 dB作為幅度比信號閾值，研究不同頻率及源距條件下儀器的最大探測范圍.觀察圖5可發現，在不同地層電阻率條件下，儀器的邊界探測能力均存在盲區，這是由于趨膚效應所引起的，在高阻地層低頻短源距條件下，電磁場相對變化較小，幅度比和相位差信號未達到測量閾值.觀察圖5a和圖5b可知，在同一電阻率對比度條件下，高電阻率背景條件下(圖5b)儀器探測能力隨著源距的增加而加大，探測能力隨信號頻率的增加會出現先增大后減小的趨勢，在源距為35 m、頻率為10 kHz附近探測能力最強；而低電阻率背景條件下(圖5a)，探測能力規律不變，最大探測能力出現在低頻、長源距條件下.當儀器所在地層電阻率相同而圍巖電阻率變化時(圖5b、c)，電阻率對比度越大，儀器的探邊能力越強，為使探測能力達到最大，信號頻率也略有降低.綜上可知，超深隨鉆方位電阻率測井在不同電阻率背景條件下，其邊界探測能力也會隨之改變，為達到最優的探測效果，需采用長源距與多頻測量相結合.

2.2 各向異性及傾角影響

地層電阻率各向異性的存在，嚴重影響地層邊界探測與解釋評價，超深隨鉆方位電磁波測井探測模式II與探測模式Ⅳ均可用于各向異性的評價.在信號頻率為96 kHz、源距為5 m條件下，固定水平電阻率為1 Ωm，改變垂直電阻率，分析兩個模式在不同傾角及電阻率各向異性下的響應特征，如圖6所示.觀察探測模式Ⅱ的響應規律可以發現，其信號響應在地層電阻率各向異性較小時為零，信號響應隨著各向異性的增加而加大；在相同各向異性條件下，信號響應隨井斜角增加呈現先增大后減小的規律，信號響應在直井與水平井條件時為零，井斜角接近60°時達到最大.觀察探測模式Ⅳ響應規律可明顯發現，在井斜角小于60°時，信號對地層各向異性響應較小，信號響應隨著井斜角的增加而明顯加大，呈正相關關系.

2.3 電阻率表征能力

在大斜度井/水平井中，視電阻率信號會受到井斜角與電阻率各向異性的嚴重影響，與地層真實電阻率相差較大.超深隨鉆方位電磁波測井利用同軸及共面信號測量地層電阻率，選取的信號發射頻率為96 kHz，源距為5 m，水平電阻率固定為10 Ωm，所用分量信號幅度及探測模式Ⅲ的幅度比信號(UHRA)受井斜角與各向異性的影響如圖7所示，其中對比不同分量信號幅度受電阻率各向異性系數變化的影響，Vzz信號在直井條件下不受各向異性的影響，隨著井斜角的加大，Vzz信號受到電阻率各向異性的影響加強，與傳統隨鉆電磁波類測井響應規律相同；而Vxx+Vyy信號規律恰好相反，在井斜角為90°時，信號幾乎不受到地層各向異性的響應，當井斜角為0°時，地層受各向異性的影響最強.探測模式Ⅲ利用分量信號定義獲取地層電阻率，探測信號隨著各向異性的增加而增加，隨井斜角的增加而減小.

圖8為在不同井斜角及各向異性的條件下，各分量信號相位及探測模式Ⅲ相位差信號響應規律，圖中可以發現分量Vzz和Vxx+Vyy在同一各向異性條件下，信號響應均隨著井斜角的增加而減小.Vzz分量信號在直井時，信號不隨各向異性改變，當井斜角加大時，信號隨著各向異性系數的增加而降低，變化幅度也隨之加劇；但Vxx+Vyy分量在不同井斜角條件下，信號響應隨著各向異性的增加出現先增大后降低的趨勢.因此，當各向異性達到一定值時，模式Ⅲ的相位差曲線變化規律出現反轉.綜合圖7與圖8可以發現，超深方位電磁波測井對電阻率探測方式，在水平井條件下受垂直電阻率變化的影響較小，所測電阻率更貼近水平電阻率真實值.

圖5 不同源距及頻率條件下的探邊能力Fig.5 Capability of boundary detection under different source distances and frequencies

圖6 不同井斜及電阻率對比度條件下信號響應規律Fig.6 The law of signal response under different dipping angles and resistivity contrasts

圖7 信號幅度及探測模式受井斜與各向異性影響Fig.7 Influence of well dipping angle and anisotropy on signal amplitude and detection mode Ⅲ

圖8 分量信號及探測模式相位受井斜與各向異性的響應Fig.8 Influence of well dipping angle and anisotropy on component signal phase and detection mode Ⅲ

3 超深隨鉆方位電磁波測井參數敏感性

為分析超深隨鉆方位電磁波測井探測信號對不同地層參數的敏感性，參照多分量感應測井敏感性函數(Wang et al., 2006)，結合超深隨鉆方位電磁波測井各探測模式差異，分析各模式的探測特性及參數敏感性.假定儀器的工作頻率為24 kHz，源距為8 m，地層水平電阻率為5 Ωm，垂直電阻率為25 Ωm，參數敏感性的表達式為

(1)

STi和SPi分別代表第i個探測模式參數敏感性，其中ΔATTi=?ATTi/?s，ΔPSi=?PSi/?s，s可分別代表方位角、井斜角及地層電阻率(Rh和Rv).

3.1 方位敏感性

根據探測信號方位響應分析可知，在無限厚各向異性地層中，探測模式Ⅰ信號始終為零，而探測模式Ⅲ信號不具有方位敏感性.因此，僅對探測模式Ⅱ(UADA、UADP)和探測模式Ⅳ(UHAA、UHAP)進行方位敏感性分析.圖9展示了各探測模式的方位敏感性，觀察可知，對探測模式Ⅱ而言，其UADA和UADP信號的敏感性整體分布規律類似，隨著井斜角的增加，方位敏感性出現先增大后減小的趨勢，在井斜角為45°附近達到極值，在0°和90°附近存在極其微弱的敏感性；不同方位上呈現正負敏感性交替變化，在90°和270°分別達到極值.對探測模式Ⅳ而言，其UHAA和UHAP信號分布規律大體相似，敏感性均隨著井斜角的增加呈現增大趨勢，但UHAA信號在20°～60°間出現微小的敏感性變化區間；在不同方位上表現正負敏感性周期變化，其變化周期為180°.

3.2 井斜角敏感性

研究不同探測模式對井斜角的敏感性，圖10為探測模式Ⅱ、Ⅲ及Ⅳ對井斜角的敏感性，模擬條件不變.圖中表明，探測模式Ⅱ在30°～70°范圍內對井斜角的敏感性較弱，敏感性在兩側達到極值，在不同方位上也呈現正負敏感性交替變化；與圖9中對比可以發現，兩者強敏感區域相互補，表明探測模式Ⅱ在不同方位角及井斜角條件下，主要體現對單一參數的敏感性.通過觀察發現探測模式Ⅲ僅受井斜角的影響，不隨方位角的改變而變化，UHRA信號對井斜角的敏感性始終為正，隨著井斜角的加大，響應信號對井斜角的敏感性也明顯增加，在70°附近達到極值；而UHRP信號在0°～45°之間敏感性為正，當井斜角增加時，表現為較強的負敏感性；探測模式Ⅳ對井斜角的敏感性隨方位角的變化周期與對方位角的敏感性相同，但其極值出現位置卻與對方位角的敏感性相差90°；敏感性隨井斜角改變的變化規律整體不變，但在70°附近達到極值.

3.3 地層電阻率敏感性

圖11和圖12分別為不同井斜角及方位角條件下，超深隨鉆方位電磁波測井探測模式對水平電阻率Rh及垂直電阻率Rv的敏感性.觀察圖11可以發現探測模式II對Rh的敏感性在相位角變化方向呈現周期性，在90°～270°方位角區間敏感性為正，隨著角度的增加出現先增加后降低的趨勢，在0°和180°達到極大值；敏感性隨井斜角的變化呈現先增大后減小的趨勢，在井斜角45°附近，探測模式Ⅱ受Rh變化的影響較大，在0°和90°條件下，受Rh變化的影響較小.探測模式Ⅲ對Rh的敏感性不隨方位角的變化而改變，但隨井斜角的增加，幅度比UHRA的敏感性逐漸增加，而相位差UHRP的敏感性出現先增大再減小的趨勢，在井斜角50°到70°區間敏感性較小.探測模式Ⅳ對Rh的敏感性均隨著方位角的改變出現周期性變化，變化周期為180°，而其敏感性隨著井斜角的增大而增大.

觀察圖12可以發現，探測模式Ⅱ對垂直電阻率Rv變化的敏感性與對水平電阻率Rh變化的敏感性整體分布趨勢相類似，主要集中在40°～80°間，隨井斜角增加呈現先增大后減小的趨勢，但對二者的敏感性相反.探測模式III的幅度比UHRA對Rv的敏感性始終為負，隨著井斜角的增加，其敏感性出現先減小后增大的趨勢，在井斜角>60°時，出現敏感性極值；UHRP對Rv的敏感性始終為正，但其敏感性隨井斜角變化的整體趨勢與Rh的敏感性變化相反，對比圖11可以發現，UHRP在低角度時對Rh的變化更為敏感，隨著角度的增加對Rv的敏感性逐漸增強.探測模式IV中UHAA對Rv和Rh的敏感性隨方位角變化趨勢整體相同，但對Rv的敏感性隨井斜角的變化出現先增大后減小的趨勢，敏感性極值出現在60°附近，且當井斜角>80°時，出現了小幅度敏感性異常；UHAP對Rv的敏感性與對Rh的敏感性的分布規律相類似，但其數值略大于對Rh的敏感性，且敏感性符號相反，表明UHAP對Rv更為敏感.

圖9 超深隨鉆方位電磁波測井探測模式對方位角敏感性Fig.9 Sensitivity of detection mode of EDARM to azimuth

圖10 超深隨鉆方位電磁波測井探測模式對井斜角敏感性Fig.10 Sensitivity of detection mode of EDARM to the dipping angle

圖11 超深隨鉆方位電磁波測井探測模式對水平電阻率Rh敏感性Fig.11 Sensitivity of detection mode of EDARM to the horizontal resistivity Rh

圖12 超深隨鉆方位電磁波測井探測模式對水平電阻率Rv敏感性Fig.12 Sensitivity of detection mode of EDARM to the vertical resistivity Rv

4 結論

(1)相比于隨鉆方位電磁波測井，超深隨鉆方位電磁波測井通過信號組合定義方式，極大提升了儀器的探測性能；通過對各分量信號的組合分析，獲取測井響應對地層屬性的敏感性，能夠快速簡便地驗證儀器性能.

(2)探測模式I與探測模式II通過對相同分量信號的不同定義方式，分別實現對地層界面的探測，以及對傾角和各向異性測量；探測模式III不具有方位指向性，能夠反映地層電阻率；探測模式IV通過求解共面分量的比值，表征地層電阻率各向異性特征.

(3)探測模式III利用同軸信號與共面信號對各向異性變化的差異，其在水平井條件下受垂直電阻率影響較弱，電阻率測量值更貼近水平電阻率，優于傳統電阻率測量方法僅利用同軸信號，受垂直電阻率影響較大的限制.

(4)基于多分量感應測井敏感性分析，本文提出了超深隨鉆方位電磁波測井參數敏感性，能夠定量刻畫各探測模式對地層參數的敏感性，可用于指導資料處理及界面反演.