儲罐壁面限制條件下噴射火火焰行為

吳月瓊，周魁斌，黃夢源，周夢雅

（南京工業大學安全科學與工程學院，江蘇南京211816）

引 言

烴類化合物在存儲和運輸過程中由于操作不當、設備老化、外部撞擊等原因可能會發生泄漏事故。帶壓儲運設施泄漏后可能引起噴射火災[1]。因此，前人對噴射火的燃燒動力學進行了大量的研究。向靜止空氣中垂直噴射的自由噴射火首先受到重視[2-5]，然后研究擴展到橫風下的垂直噴射火[6]、多源噴射火[7-8]以及旋轉流場中的噴射火[9]。目前，對于自由噴射火幾何特性的研究，前人已經取得了一定的進展，相關理論已經較為成熟。但這些研究主要針對垂直或水平方向的自由噴射火[2-5,10-12]，對于其他角度噴射火的研究相對較少[13-15]。在實際生活中，噴射火通常也受到環境條件的限制，而關于射流受環境限制的科學報道還很少[16]，因此，研究氣體燃料射流受限制條件下的火焰演化動力學特性具有重要的現實意義。

由于在大多數實際的燃燒器系統中噴射火焰受燃燒器壁的限制，因此人們對帶有限制壁的噴射火焰進行了大量的研究。Hutchins等[17]研究了受限對垂直甲烷噴射火焰穩定的影響。具體而言，限制缸將共流氣體與環境空氣分離，并限制多余的室內空氣進入燃燒室，從而產生不同的穩定模式。Yan等[18]采用由四個垂直玻璃板組成的石英玻璃圍護結構，研究了受限空間對噴射火火焰的影響。結果表明，與自由噴射火相比，受限射流使火焰的推舉速度和吹熄速度略有降低。Wang等[16]實驗研究了不同間隔距離的平行側壁對噴射火焰長度的影響，結果表明減小側壁間隔距離會阻礙空氣的卷吸，并引起火焰振蕩幅度的顯著增大，提出了一種新的物理模型來表征受限制丙烷噴射火焰的振蕩幅度變化。Cha等[19]通過在噴口周圍放置一個圓柱體，實驗研究受限射流對垂直噴射火焰的影響。結果表明，受限噴口中的火焰推舉行為與自由噴口中的推舉行為有很大不同。然而，已有的受限射流研究并未考慮儲罐壁面的限制對火焰形態的影響。實際的高壓氣體儲罐泄漏噴射火災事故中，泄漏口附近流場受儲罐壁面的限制，而流場受限會影響火焰形態特征[19]，從而影響噴射火的熱輻射場[1]。

因此，本文通過對儲罐壁面限制條件下圓形出口噴射火火焰進行實驗測量，系統地研究不同噴射角度下噴射火推舉高度和火焰長度等幾何特征。借助ANSYSFluent數值模擬分析自由射流與受限射流的噴口附近流場差異性，著重研究流場對推舉的影響，同時深入地討論和物理解釋受限情況下對火焰其他特征參數的影響。

1實 驗

1.1 實驗裝置

儲罐壁面限制條件下不同傾斜角度噴射火實驗裝置主要由氣瓶、減壓閥、流量計、監測及采集數據的計算機、不銹鋼管道、連接不銹鋼管道的噴口和A3鋼制成的半球形壁及其鋁型材支架等組成，如圖1所示。以純度99%的丙烷為燃料，燃料儲存在氣瓶中。減壓閥用來控制氣瓶和流量計之間的壓差。采用Alicat質量流量控制器監測丙烷的質量流量，測量范圍在0～50 L/min內，準確度在±0.2%。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagramof experimental setup

本次實驗使用的鋼制圓形噴口，其外徑為16 mm，內徑為3 mm；由于球罐的容積較大，通常于大型罐區集中儲存時使用，因此實驗中采用壁厚8 mm，內徑1 m的半球形壁來模擬球罐壁面。球形壁上打四個直徑為24 mm的圓孔，與豎直面形成的角度為0°、30°、45°和60°。為了方便調節不同傾斜角度的噴口，半球形支架長、寬、高分別為1064 mm、1064 mm、700 mm。實驗過程中，噴口從半球形壁內部通過24 mm孔伸出球面，噴口出口與半球形壁面齊平，實驗過程中兩者的間隙用橡皮泥堵塞，其余孔用鋼制孔塞堵住。在實驗中，考慮了不同的噴口出口速度來研究噴射火的幾何特征。所有的測試在一座大型實驗室大樓里進行，門窗緊閉。周圍環境條件：大氣溫度25℃±2℃，大氣壓（101±5）kPa，環境濕度20%±10%。如圖1所示，兩臺(Sony的FDRAXP55和FDR-AX60)數碼攝像機分別被用來拍攝推舉部分和火焰整體影像，以記錄火焰的幾何特征。相機分辨率為3840×2160像素，采樣頻率為25 Hz。為了防止拍攝反光，在距離實驗設備2 m遠處布置一塊3 m×1.5 m黑色攝影布，作為拍攝背景。為了比較自由射流與儲罐壁面限制條件下射流，同時測量了兩種空間條件下的噴射火推舉高度和火焰長度。表1給出了實驗工況條件。

1.2 數據測量及可重復性

首先將火焰視頻解壓轉換為火焰圖像，然后用Otsu方法[20]進行處理，得到火焰出現概率輪廓圖(圖2)。利用50%概率的出現間歇輪廓確定火焰幾何特征。對于垂直噴射火，推舉火焰底部到火焰50%間歇輪廓頂端的垂直距離即為可見火焰長度，如圖2(a)所示。但在傾斜條件下，火焰垂直方向高度與火焰軸向長度并不相等，所以為了獲得傾斜條件下火焰長度即火焰中心軸線的長度，首先測量不同位置火焰分布間歇率為0.5的水平火焰寬度，選擇5～6個中心點，分布間歇率為0.5火焰最高點為火焰頂部，連接選取點可得到火焰中心軸線，再通過后續處理可獲得傾斜條件下可見火焰長度，如圖2(b)所示。本次實驗用推舉高度和火焰長度來表征噴射火的幾何特性，其中火焰長度為推舉高度與可見火焰長度之和。

表1 實驗工況Table 1 Experimental conditions

圖2 火焰長度示意圖(U e=56.69 m/s)Fig.2 Flame length measurements under the exit velocity of 56.69 m/s

對于每個傾斜角度，測量了8組不同質量流量下的火焰幾何形態，每組測量2～3次，具體實驗工況如表1所示。圖3為同一工況下重復實驗的火焰垂直高度和推舉高度隨時間的變化。重復實驗結果比較表明，該裝置具有良好的可重復性。

圖3 實驗的可重復性判定（θ=0°，U e=56.69 m/s）Fig.3 Test repeatability justified by the comparison of two repeatable tests under the jet angle of 0°and the exit velocity of 56.69 m/s

圖4 二維幾何模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of 2Dgeometric model

1.3 數值模擬

本文借助ANSYSFluent數值模擬來觀察自由射流與受限射流情況下近噴口處空氣卷吸量隨射流高度的變化情況，以進一步量化自由射流與受限射流之間的流動差異，著重研究了噴口附近的流場，從而揭示自由與受限噴射火演化行為的差異。

首先，本文建立了一個二維模型對噴口處的流動情況進行初步觀察，圖4為二維幾何模型示意圖。之后，為了進一步量化流場建立了三維模型，整個計算域空間為長3 m、寬3 m和高5 m的空間長方體，噴口直徑為3 mm，受限射流的半球形半徑是0.508 m。噴管出口設置為燃料速度入口，半球形設置為壁邊界，其余邊界面設置為壓力出口。圖5為傾斜45°自由射流與受限射流噴口附近二維速度矢量圖，從而可以觀測到噴口附近的空氣卷吸情況。

2 實驗結果與討論

2.1 推舉高度

圖6為不同噴射角度自由射流和儲罐壁面限制條件下噴射火推舉高度隨出口速度的變化情況。從圖6可以看出，推舉高度隨著出口流速的增加而增加。當噴射角度相同時，儲罐壁面限制條件下的推舉高度略低于自由射流的推舉高度；自由和受限兩種情況下，垂直射流的推舉高度都略高于傾斜噴射的推舉高度。預混火焰傳播模型常被用來解釋噴射火火焰的推舉現象。具體而言，火焰底部穩定在局部氣體流速等于燃料-空氣預混條件下火焰燃燒速度的區域。與自由射流相比，火焰燃燒所需的空氣無法從噴口下方進入。顯然，根據射流軸向方向的動量守恒，隨著更多的空氣進入受限噴射火推舉區域，氣體混合物的流速將更加顯著地降低，從而在較短的行程內衰減至火焰燃燒速度。因此，受限射流比自由射流具有更低的推舉高度。

圖5 噴口附近速度矢量圖（θ=45°，U e=18.86 m/s）Fig.5 Velocity vector field near the exit under the jet angle of 45°and the exit velocity of 18.86 m/s

圖6 不同噴射角度的推舉高度隨出口流速的變化Fig.6 Lift-off height versus the exit velocity of different jet angles

為了進一步探究兩種空間條件下導致推舉高度產生差異的原因，本文使用ANSYSFluent模擬推舉區域的流場（圖5），從而計算出空氣卷吸量，以驗證上述推測。對比圖5（a）和（b）的流場可以發現，由于罐壁的存在，噴口下方空氣被限制，噴口附近的卷吸量顯著增加。單位時間內通過圓柱外表面被卷吸的空氣量Vair可表示為：

式中，Vi為圓柱微元體外表面徑向速度；z為射流軸高度（圖4）；D為圓柱計算區域的直徑，D=4d，d為噴口直徑。圖7為自由射流和儲罐壁面限制條件下垂直和傾斜45°時的空氣卷吸速率隨射流軸高度的變化。從圖中可以看出，推舉高度區域內受限射流的空氣卷吸速率顯著增加，導致氣體混合物的流速將更加明顯地降低，從而在較短時間內接近火焰燃燒速度，因此儲罐壁面限制條件下的推舉高度低于自由射流的推舉高度。

van Tiggelen等[2]假定推舉區域內燃料與空氣已完成充分預混，由此借用預混火焰傳播模型來物理解釋推舉火焰的結構和穩定機理。之后，Kalghatgi[3]發現此理論可以解釋他們的大量實驗現象，并通過數據擬合進一步提出了不同燃料類型下垂直噴射火推舉高度公式，可適用于較寬范圍的出口速度和噴口直徑。推舉高度公式如下：

圖7 空氣卷吸速率隨軸向高度的變化(U e=18.86 m/s)Fig.7 Air entrainment rate versus vertical height under the exitvelocity of 18.86 m/s

式中，Reif為基于積分長度尺度的局部湍流Reynolds數；SL為空燃混合物的最大層流燃燒速度；νe為燃料氣體動力黏度；ρe和ρ∞為氣體燃料密度和環境空氣密度。Kalghatgi[3]提出的關系式只考慮垂直噴射并未考慮燃燒器傾斜噴射時的情況，本文通過現有的實驗數據來評價該式對不同角度噴射火推舉高度的適用性。圖8為用Kalghatgi[3]的公式擬合不同噴射角度丙烷噴射火推舉高度。從圖上可以看出各個角度擬合度非常好，R2≥0.99。無論自由射流還是受限射流，推舉高度的k值（變化斜率）隨噴射角度的增加先減小后增大；自由噴射火推舉高度的k值大于受限噴射火的k值。這表明，隨著流速的增加，不同噴射角度之間的推舉高度差距會逐漸增大。

2.2 火焰長度

圖8 不同噴射角度下無量綱推舉高度隨無量綱出口流速的變化Fig.8 Variation of dimensionless lift-off height with dimensionless exit velocity for different jet angles

圖9 儲罐壁面限制條件下不同噴射角度的火焰長度隨出口流速的變化Fig.9 Variation of flame length with exit velocity for different jet angles under the tank wall restriction

火焰長度是火焰形態特征的一個重要方面。噴口形狀尺寸、噴射角度、噴射速度和邊界條件等都會對噴射火火焰長度產生影響。圖9為儲罐壁面限制條件下不同噴射角度火焰長度隨出口速度的變化。火焰長度隨著出口流速的增加而增加，從火焰長度的整體變化趨勢來看，相同流速下火焰長度隨噴射角度的增加而減少。圖10(a)、(b)分別為垂直和傾斜45°時自由射流和儲罐壁面限制條件下火焰長度隨出口流速的變化。從圖10(a)上可以看出，垂直射流的火焰長度受儲罐壁面限制的影響顯著，火焰長度比自由射流時長。對于亞聲速噴射火，空氣卷吸越多，噴射火火焰長度通常越短。半球形壁面限制了噴口下部的空氣卷吸，因此，垂直噴射時受限射流火焰長度高于自由射流火焰長度。圖10(b)顯示了傾斜噴射時自由與受限情況下的火焰長度無明顯差距，可能原因是與垂直噴射相比，傾斜噴射時空氣卷吸量大，噴口附近的壁面限制不足以影響整個火焰，只能對其推舉部分產生影響。

圖10 自由和受限射流噴射火焰長度的比較Fig.10 Comparison of flame length between free and confined jets

前人對于火焰長度的相關性進行了深入的研究[21-25]，但大多數都基于垂直湍流火焰，很少考慮其他角度的噴射火焰。最初，Suris等[21]通過小尺度甲烷和丙烷垂直噴射火實驗，提出了將火焰長度與噴口Froude數相關聯。其中，噴口Froude數被定義為射流出口動量與火焰浮力之比，Fr=U2e/(gd)。之后，前人用噴口Froude數區分噴射火火焰是動量主控還是浮力主控[26]。在本文中，噴口Froude數用于區分在不同噴射角度下噴射火火焰的主控模式。圖11為不同噴射角度下無量綱火焰長度與噴口Froude數之間的關系。從圖中可以看出，當火焰處于浮力主控即Fr＜105時，無量綱火焰長度隨Froude數的增加而增加，但當Fr＞105時，無量綱火焰長度在動量主控下保持不變。不同噴射角度下火焰由浮力控制轉為動量控制的臨界Froude數是相同的。

2.3 推舉速度與吹熄速度

圖11 不同噴射角度下無量綱火焰長度隨噴口Froude數的變化Fig.11 Variation of dimensionless flame length with nozzle exit Froude number for different jet angles

在足夠低的出口速度處，湍流射流擴散火焰附著在噴口上。通過增加出口速度，擴散火焰片將被拉伸并最終被破壞，此時火焰根部脫離噴口，并在射流內的下游進一步穩定，發生這種情況的速度稱為推舉速度[27]。當出口流速繼續增加時，推舉高度超過某一臨界值時將發生吹熄現象。如圖12所示，隨著出口速度的增大，實驗觀測到儲罐壁面限制時的附著火焰、推舉火焰和吹熄現象，并且此時的推舉速度為9.08 m/s，吹熄速度為82.53 m/s。圖13展示了受限射流與自由射流的推舉速度比值隨噴口傾斜角度的變化。從圖中可以看出兩者間的比值小于1，即自由射流的推舉速度大于儲罐壁面限制條件下的推舉速度。與自由射流相比，儲罐壁面限制條件下噴口附近空氣卷吸量顯著增加，這將加快推舉區域的冷卻，促進附著火焰抬起，從而導致推舉速度的降低。

對于向靜止空氣中噴射的自由射流擴散火焰，Kalghatgi[28]使用幾種燃料或燃料和惰性氣體混合物分別通過不同直徑的燃燒器管噴射，測量得到了大量的噴射火火焰吹熄速度數據，并基于預混火焰模型提出了吹熄速度的半經驗公式：

圖12 附著火焰、推舉火焰和接近吹熄的火焰圖像(θ=0°)Fig.12 Typical photos of attached flame,lifted flameand flame to reach blowout under the jet angle of 0°

圖13 受限與自由射流推舉速度比值隨噴射角度的變化Fig.13 Liftoff velocity ratio of confined jet to free jet versus the jet angle

式中,Reynolds數ReH=ρeSLH/ve；特征長度H為平均燃料濃度降到化學計量比時的軸向距離[29]，H=[4YF,eYF,stoic(ρeρ∞)0.5+5.8]d；YF,e為噴口出口處燃料的質量分數，噴口出口為純燃料時YF,e=1；YF,stoic為空燃混合物在化學計量條件下燃料的質量分數。對于丙烷氣體，ρe為1.854 kg/m3，ρe/ρ∞為1.6，SL為0.41 m/s，YF,stoic為0.06035。當d=3 mm時，根 據Kalghatgi半經驗公式得到丙烷噴射火吹熄速度為77.40 m/s。

需要注意的是，該模型只考慮燃料類型和燃燒器直徑，并未考慮燃燒器噴射角度和空間是否被限制等其他影響因素。圖14為自由射流與受限射流條件下吹熄速度的實驗值。從圖中可以看出理論計算值與實驗值非常接近，但儲罐壁面限制條件下的吹熄速度比自由射流時大。從預混模型來看，噴口流速增加時推舉高度增加，而火焰根部流速和湍流燃燒速率都隨推舉高度增加而相應減少。當湍流燃燒速度不再能與局部流速相平衡時發生吹熄。由于儲罐壁面的限制，推舉區域的空氣卷吸量顯著增加，火焰根部的局部流速減小，因此熄滅火焰需要更大的出口速度。

圖14 吹熄速度隨噴射角度的變化Fig.14 Blowout velocity versus the jet angle

Bradley等[24]首先提出了無量綱流數U*，并由此擬合大量實驗數據以建立火焰長度和推舉高度的關系式。后來，Palacios等[30]將無量綱流數推廣應用于火焰淬滅、吹熄和推舉火焰的相關分析。丙烷噴射火的吹熄和淬滅判據如圖15所示，當δ/d增加到δ/db以上時，火焰吹熄或淬滅發生，其中δ為層流火焰厚度。本次實驗達到吹熄時不同噴射角度的U*值與Palacios等[30]提出的亞聲速丙烷噴射火吹熄判據吻合較好，進一步驗證了U*與丙烷噴射火吹熄之間的相關性。

圖15 丙烷噴射火焰的吹熄和淬滅的臨界判據（垂直虛線表示臨界壓力比條件）Fig.15 Blowout and quench boundary of propane jet flame（vertical dashed line indicates the critical pressure ratio condition）

3結 論

本文通過實驗對在儲罐壁限制條件下不同噴射角度的噴射火火焰行為進行了系統的研究。詳細分析了近噴口流場受限對不同噴射角度下噴射火的推舉高度、火焰長度、推舉速度和吹熄速度的影響。主要結論如下。

（1）與自由射流相比，儲罐壁面的阻塞效應降低了噴射火推舉高度。

（2）與垂直射流相比，噴射角度越接近水平射流時火焰長度越短。自由垂直射流的火焰長度小于儲罐壁面限制條件下的火焰長度，但傾斜射流時兩者無明顯差別。

（3）本文中的噴射火火焰發生了從浮力到動量控制的轉變，發生轉變的臨界Froude數與噴射角度和空間限制條件無關。

（4）與自由射流相比，儲罐壁面的存在降低了噴射火火焰的推舉速度，提高了噴射火火焰的吹熄速度。