水力壓裂切頂鉆孔布置參數研究

邊相君

(山西省節能中心有限公司，山西 太原 030000)

0 引言

水力壓裂經過多年的發展，在工業中得到了廣泛的應用，例如石油和天然氣的開采、地熱資源的開采以及地應力的測量[1-3]。目前，水力壓裂已經在煤礦中得到了應用，其中最典型的是煤層氣開采。我國的煤層多是低滲透性煤層，通過水力壓裂可以有效地對煤層進行增透，從而提高煤層氣的產量。在水力壓裂后，巖體會充分破碎。考慮到這一點，許多學者開始將水力壓裂技術用于煤礦頂板堅硬巖層的控制。大量現場試驗結果表明，水力壓裂可以定向破壞頂板的完整性，削弱巖層頂板的強度，從而促使頂板巖層垮落，達到降低頂板長期懸而不垮造成的頂板垮落危害[4-5]。

目前，水力壓裂技術已經相當成熟，其具有安全性高、操作性強、工程施工容易且成本低的優點，是控制煤層堅硬頂板的一項重要的方法。這些技術在神東、淮南等礦區得到了推廣應用，并取得了一定的經濟效益，保證了工作面回采的安全性。在進行水力壓裂時，壓裂的范圍是重點關注的對象。因此，分析水力壓裂的范圍及其影響因素非常必要。文中通過建立水力壓裂的模型，分析了水力壓裂過程中開裂壓力的影響因素。

1 水力壓裂鉆孔參數理論分析

水力壓裂技術是通過向預裂孔內注入高壓水，在高壓水的作用下裂紋發生擴展生成大量的裂縫，從而達到對堅硬頂板進行控制的目的。水力壓裂對頂板的控制作用體現在2個方面，破壞頂板的完整性和軟化頂板。水力壓裂本質上是一種對巖體的高壓注水，而巖石在遇水時會發生軟化，強度降低。水力壓裂可以定向破壞頂板的完整性，削弱巖層頂板的強度，從而促使頂板巖層垮落，達到降低頂板長期懸而不垮危害[6-8]。在水力壓裂施工過程中，鉆孔的參數布置相當重要。為了獲得合適的鉆孔布置參數，下面將對水力壓裂孔的關鍵參數進行分析。

1.1 壓裂鉆孔受力分析

在水力壓裂過程中，鉆孔經歷了連續向非連續轉化的過程，這個過程比較復雜。值得注意的是，鉆孔周圍的裂紋擴展與鉆孔的受力有很大的關系。因此，在分析時只考慮了鉆孔破壞前的受力情況。通過鉆孔周圍的應力場，根據最大的拉應力準則就可以確定鉆孔的開裂壓力以及方向，從而得出鉆孔的布置參數[9]。

在實際施工過程中，鉆孔與巖層的走向會有一定的夾角，這種鉆孔稱之為斜孔。為了使分析具有普遍性，在這里建立鉆孔的三維模型。在鉆孔受力分析時，采用建立的柱面坐標系，如圖1所示。這樣主應力可以表示為σh，σH和σv；角度θAz和θInc分別為孔軸線的方位角和傾斜角，其中θ為x軸沿z軸逆時針轉過的角度，z軸沿著孔的軸線方向。rw為孔的半徑。

圖1 斜孔受力分析坐標系Fig.1 Coordinate system for force analysis of inclined borehole

根據彈性力學的理論可知，斜孔周圍的環向應力、切向應力以及法向應力在柱坐標系(r，θ，z)中可表示為

σr=p,σrθ=0,σrz=0

σθ=σx(1-2cos2θ)+σy(1+2cos2θ)-4σxysin2θ-p

(1)

σθz=-2σxzsinθ+2σyzcosθ

(2)

在鉆孔開裂時，孔壁受到的最大拉應力的方向應該相切于θ-z平面，則鉆孔受到的最大環向應力即為孔壁受到的拉應力，可以表示為

(3)

式中，σθ的大小與水力壓裂的壓裂液的壓力p有關。由此可見，鉆孔受到的最大拉應力與液體壓力p、角度θ有關。在鉆孔的角度一定時，最大拉應力是隨著液體壓力p的變化而變化。當液體壓力p逐漸增大到一定值，在孔壁θf處開始產生裂縫，θf處σmax達到最大。

根據最大拉應力準則：當孔壁處最大拉應力達到巖石抗拉強度σt時，裂縫在孔壁處開裂，裂縫在水壓的作用下會擴展。即：σmax=σt。裂縫開啟位置θf由下式確定

(4)

利用θf，可計算孔壁裂縫開啟壓力pb。在θ-z平面內，根據θf和pb，裂縫方向角γ，可由下式確定

(5)

針對3種地應力場類型(σvHh型地應力場，σHvh型地應力場，σHhv型地應力場)，在現有研究基礎上，描述開裂壓力pb隨鉆孔方位角θAz和鉆孔傾斜角θInc的變化規律。根據上式可知，鉆孔的方位角對水力壓裂具有重要的影響，下面將分析不同方位角條件下開裂壓力的變化。

1.2 方位角對開裂壓力的影響

為了更直觀地對方位角對起裂壓力的影響，這里對應力進行了歸一化處理，分別采用垂直主應力σv和σh作為歸一化參數。根據比值σH/σv和σH/σh來定義地應力場的類型，采用一個無量綱的參數pb/σv來分析起裂壓力和鉆孔傾角和方位角的關系，如圖2～4所示。

從圖2看出，在鉆孔的方位角為0°時，裂縫的起裂壓力(pb/σv)隨著鉆孔傾角θInc表現出不同的規律，還與鉆孔周圍的應力場類型有關。在垂直應力和水平應力相等時(σH/σh=1.0)，裂縫的起裂壓力隨著鉆孔傾角的增加而較小。隨著鉆孔傾角的增加，對于σvHh型應力場(σv>σH>σh)，鉆孔的起裂壓力先增加后減小，存在一個明顯的起裂壓力拐點；對于σHvh型地應力場(σH>σv>σh)，鉆孔的起裂壓力呈現遞增趨勢；對于σHhv型地應力場(σH>σh>σv)，鉆孔的起裂壓力逐漸減小。總的來說，鉆孔由垂直轉向水平的過程中，開裂壓力最終會收斂于某一個定值；3種不同的應力場類型條件下，裂縫的開裂壓力隨著鉆孔傾角的增加都有減小的趨勢；隨著σH/σv的增大，裂縫開啟所需壓力則有增大趨勢。

圖2 開裂壓力(pb/σv)隨傾角θInc的變化規律(方位角θAz=0°)Fig.2 The variation law of cracking pressure with inclination angle(azimuth angle θAZ=0°)

圖3 開裂壓力(pb/σv)隨傾角θInc的變化規律(方位角θAz=45°)Fig.3 The variation law of cracking pressure with inclination angle(azimuth angle θAZ=45°)

類似地，當σH/σh=1.0時，在鉆孔由垂直方向逐漸旋轉至水平方向的過程中，裂縫開啟所需壓力不斷減小；對于σvHh型地應力場(σv>σH>σh)，壓力(pb/σv)隨傾角θInc呈減小的趨勢；對于σHvh型地應力場(σH>σv>σh)，開裂壓力(pb/σv)呈現出逐漸增大的趨勢；對于σHhv型地應力場(σH>σh>σv)，隨著鉆孔由垂直孔轉向水平孔，裂縫開啟所需的壓力逐漸減小；裂縫開啟所需壓力則逐漸增大。隨著σH/σh的增大，對于σvHh型地應力場，裂縫開啟所需的壓力為減小趨勢，對于σHvh和σHhv型地應力場，裂縫開啟所需壓力呈現出先減小后增大的趨勢；隨著σH/σv的增大，裂縫開啟所需壓力總體呈增大趨勢。傾斜角θInc=90°，鉆孔為水平孔，鉆孔方位角θAz從0°旋轉至90°，即鉆孔軸線從σh方向轉至σH方向，因此，開裂壓力(pb/σv)，隨方位角θAz的變化規律如圖4所示。

圖4 開裂壓力(pb/σv)隨方位角θAz的變化規律Fig.4 The variation law of cracking pressure with azimuth angle

由圖4可以看出，σH/σh=1.0時，水平孔由σh方向逐漸旋轉至σH方向的過程中，裂縫開啟壓力保持不變；對于σvHh型地應力場(σv>σH>σh)，壓力(pb/σv)隨方位角θAz呈減小的趨勢；對于σHvh型地應力場(σH>σv>σh)，壓力(pb/σv)呈先增大后減小的趨勢；對于σHhv型地應力場(σH>σh>σv)，裂縫開啟壓力隨方位角θAz單調增加。

1.3 水力壓裂鉆孔布置分析

通過以上理論分析可知，隨著鉆孔方位角的減小，對于鉆孔周圍受到σvHh型應力場作用時，開裂壓力是逐漸增加的；對于鉆孔周圍受到σHvh型應力場作用時，開裂壓力表現為減小的趨勢；對于鉆孔周圍受到σHhv型應力場作用時，開裂壓力表現為先減小后增加最后有增加的趨勢。對于3種不同的地應力場類型，隨著水平方向受力的差異增加，裂縫的起裂壓力有減小的趨勢；垂直方向與水平方向的應力差異增加，起裂壓力有增加的趨勢。

在鉆孔由σh方向旋轉至σH方向的過程中，當σH和σh相等時，裂縫的起裂壓力不發生變化；當鉆孔受到σvHh型應力場作用時，隨著方位角的增加，開裂壓力有減小的趨勢，且在σH方向時起裂壓力達到最小；當鉆孔受到σHvh型應力場作用時，隨著方位角的增加，裂縫的起裂壓力經歷了先增加后減小；當鉆孔受到σHhv型應力場作用時，隨著方位角的增加，起裂壓力單調增加，且在σh方向時開裂壓力達到最小。

在鉆孔水平方向受到的應力相等(σH/σh=1.0)時，鉆孔的傾角逐漸減小時，開裂壓力是不斷減小的，且方位角發生改變時，鉆孔的開裂壓力保持恒定。

通過以上的理論分析結果，根據現場實測的地應力場類型，就可以選擇合適的鉆孔布置參數(θAz和θInc)。所謂的合適的鉆孔布置參數指的是，在水力壓裂時所需的水壓最小。再確定地應力場類型，通過地應力的大小結合圖4就可以確定鉆孔傾斜角和方位角。

2 工作面頂板壓裂鉆孔布置方式

在煤礦水力壓裂過程中，鉆孔的布置通常有單側布置和雙側布置2種，如圖5所示。布置方式的選取與工作面的長度和鉆機能力有關。一般而言，雙側布置在弱化頂板時效果更好，且鉆孔的位置較低容易施工；單側布置方式的工作量較小，但是鉆孔比較長，對鉆機的施工能力要求較高[10]，通常對鉆孔的偏離度有著較高的要求。當鉆孔的方位出現較大的偏離時，壓裂的封孔器推進比較困難，增加施工難度。此外，根據堅硬頂板的厚薄、層位的不同，采用鉆孔的多層布置。

圖5 頂板水力壓裂鉆孔布置Fig.5 Layout of roof hydraulic fracturing boreholes

壓裂效果與頂板水力壓裂高度有直接關系，離巷道頂板太近或太遠均不利，并且離巷道的高度是不同的。壓裂區應離巷道頂板5 m或支護體以上，否則水力壓裂或破壞頂板，這會造成頂板不易維護。

3 結論

頂板水力壓裂是控制工作面堅硬頂板的一種重要措施，其核心是進行水力壓裂使頂板軟化和垮落，縮短初次來壓和周期來壓步距，消除頂板懸而不垮造成的事故。在水力壓裂時，鉆孔的布置參數與壓裂的成功有著直接的關系。通過彈性力學理論，建立了水力壓裂鉆孔的受力模型，并分析了不同方位角下開裂壓力的變化規律，為現場鉆孔的布置提供了參考。選擇最優鉆孔參數，可使裂縫開啟所需壓力為最小值。當應力場給定，比較主應力值的相對大小，便可確定其應力場類型，進而確定鉆孔傾斜角和方位角，使裂縫開啟壓力為最小。分析表明，鉆孔的方位角為70°、傾角在17°～21°時壓裂效果最好。