基于多元線性回歸模型的二手車保值率分析

周寶建 林佳慧 廈門大學嘉庚學院

一、引言

2020年1月，新冠疫情席卷全球，我國疫情在第二季度得到較好的控制，疊加產業刺激政策和廠商促銷，汽車消費需求得到了回補，乘用車市場也已呈現“V”型反轉。[2]作為中國汽車市場的重要組成部分——二手車市場恢復較為迅速，1-7月累計交易759萬輛，同比增長3.5%。雖然交易增速不及前幾年水平，但整體市場規模穩步擴張，我國二手車市場已進入一個新發展階段，行業持續向好的態勢十分明朗，2020全年交易量有望達到1400萬輛的歷史高位。[3]

二手車的自由交易和流通使得二手車市場逐漸活躍起來，二手車交易也越來越受到人們的青睞。[4]此時，二手車保值率成為衡量二手車市場的重要指標。其中，汽車的上牌時間、行駛里程、排量、變速類型、品牌及有無過戶等，是影響二手車保值率高低的重要指標。瓜子二手車是近年來較為熱門的二手車交易網站，本文通過分析其2020年4月6000條二手車交易信息并使用多元線性回歸進行分析，使數據更加清晰易懂，讓行業參與者明晰二手車保值率的影響因素，優化決策。

二、二手車市場分析

近二十年來，我國二手車交易數量急劇增加，截至2019年上半年，二手車的交易量達到了1382萬輛，但是隨著交易量的增多，二手車的交易市場也開始出現一系列的問題。這些問題的原因是因為買賣雙方的信息不對稱，導致二手車的價格不明確，車輛信息存在不準確或者不清晰的情況。對于二手車的買家來說，如何利用賣家提供的車輛信息準確地評估，了解目標車輛的詳盡狀況，掌握更多的不同品牌不同車況在資料，更加接近買家的需求。只有這樣，買家才有機會用合適的價格買到心儀的車輛。

三、二手車的評估方法

二手車常用的評估方式，有現行市場法、重置成本法，神經網絡、基于特征價格理論分析等等算法。其中重置成本法應用較為廣泛，它具有實用性強，應用廣，技術發展成熟等優點，但是同時也有著工作量大，計算時考慮因素單一，缺乏規模化和客觀性以及信息不對稱等缺點。本文則利用多元線性回歸方程，試圖給二手車買家提供更多的可行的建議。

四、數據預處理

對爬取的二手車數據進行清洗，對其中的缺失值以及噪聲數據等進行處理，進而得到干凈的數據，并對部分數據進行轉換，使其成為可以適應數據挖掘需求的形式。通過可視化展示，對數據的分布情況有一個初步的了解。

（一）數據來源

瓜子二手車直賣網于2015年 9月27日正式上線。實時在售個人車源量超過15 萬臺，業務覆蓋面廣，增長速度蟬聯數年行業第一，并于2015年11 月，斬獲“2015中國汽車金引擎獎之最佳C2C二手車電商平臺”。[5]

本文收集了來自瓜子二手車直賣網交易平臺截至2020年4月16日的6000輛二手車數據，經過清洗后，最終剩余5478條數據。其中包含的樣本量n=5478輛車。因變量由汽車的原價和報價兩個部分構成，定義保值率=車主報價/新車指導價，將自變量分為五個部分，即車齡、使用里程、動力情況、品牌和過戶情況。

（二）數據清洗

數據挖掘中所使用的數據基本都是來自日常的生產、生活以及商業上的實際數據，并且這些數據通常情況下是不完整的、含噪聲的、存在上下不一致的狀況，因此，使用這樣的數據之前，需要對數據進行預處理，剔除數據中的噪聲，恢復其完整性和一致性。本文主要利用刪除法和插補法處理數據集中的空缺值，插補法利用了均值插補和回歸插補。在噪聲數據處理上則主要利用離群點分析和小波去噪去除了數據集中的異常值，在合理的范圍內盡可能的降低分析中會造成的誤差。

其中離群點分析，是剔除所有數據中與其他數據一般的行為和特征不一致的離群點，這些離群點往往是測量或者執行誤差以及數據本身的可變性、彈性所導致的。將其剔除可以避免其對后續數據分析的干擾。

五、描述性統計分析

對于收集到的數據，通常使用統計圖表來探索其規律。在對二手車保值率的影響因素進行建模之前，首先對各變量進行描述性統計分析，以初步判斷二手車保值率。

（一）品牌

數據集中，主要涉及30個品牌，數目最多的品牌是大眾，有867輛二手車在售，超過100輛在售的品牌有13個，其中位于前五的分別是：大眾、奔馳、本田、別克、寶馬。

（二）過戶情況

車輛過戶即變更車輛所屬人名稱，汽車戶口主要登記汽車所有者和住址，以及相關的一些汽車參數，成功過戶的汽車證明此輛汽車沒有肇事和違章，這是購買二手車輛的必經環節。而0過戶車輛表示該車屬于個人一手車，一般而言車況會好于有過戶次數的車輛，所以在二手市場上也相對更為受到歡迎。該數據集中非0過戶車輛占比57.2%平均保值率58.91%，而0過戶占比42.7%，平均保值率為61.75%.

（三）購買年限

大多數情況是，購買年限稱為車齡，是在購買二手車首要參考的要素之一。由數據可視化結果可知，在二手車市場中，在售車輛的購買年限以4-6年為主，且由中位數和平均數結果可知，主要集中在5年左右。

（四）動力情況

接下來要探索的是汽車的動力情況與保值率高低之間的關系，動力情況主要由排放標準、汽車排量、最大馬力和動力類型組成，具體情況由下圖4二手車動力情況分布圖所示。通過描述性統計分析可以發現，汽油車保值率要高于電動汽車等其他二手車的保值率，擁有國五排放標準的二手車保值率高于其他排放標準的二手車，這大概是由于國五排放標準的車輛更容易外遷入其他省市，同時國五排放標準的汽車也更加環保，這也體現了人們對環保問題的重視。

六、多元線性回歸分析

事實上，一種現象常常是與多個因素相聯系的，由多個自變量的最優組合共同來預測或者估計因變量，比只用一個自變量進行預測和估計更有效更符合實際。[6]

在二手車市場，一輛二手車的保值率可能與多個因素相關，假設保值率與二手車車齡、使用歷程、變速方式品牌、上牌時間等因素有關，就需要用多元線性回歸對保值率進行相關分析與預測。

（一）設線性回歸模型為

通常用普通最小二乘法求解回歸系數，其原理是使各個觀測點處的偏差平方和達到最小，即：

解之可得

（二）訓練

將數據集分為訓練集和測試集，按80%和20%的比例進行劃分。并通過python多元線性回歸模型，運行代碼得到圖5以及系數與截距：

系數：[[-1.39006833e-03 4.48794761e+00-6.87926757e-01-4.49983546e+00]]

截距：[82.94606317]

（三）顯著性檢驗

對多元線性回歸模型進行顯著性F檢驗，以此來判斷全體自變量是否在總體上對因變量產生顯著的影響。構造F檢驗統計量對總體進行顯著性檢驗。

結果顯示，該線性回歸模型的擬合優度為。0.778，說明擬合的該模型擬合效果較好，模型中各個變量均通過了顯著性檢驗，并且變量的系數也與經濟意義相符，其中上牌時間、行駛里程、過戶次數等變量的系數為負，說明這幾個變量與二手車保值率之間是負相關的，二手車保值率隨上述幾個變量的增加而降低。

七、二手車購置建議

（一）變速類型

車輛的變速器主要分為自動和手動，購車的首要考慮的是個人喜好問題，另外還要從維修角度考慮，如果是手動變速器且質量好一點的汽車，十年之內變速器一般不會壞，只要定期更換變速器油即可。[8]但自動變速器車除了更換自動變速器油，可能其內部零件已磨損嚴重，所以購買以前一定要了解清楚維修情況。

（二）車齡

一般情況下，使用3年左右的汽車已經度過了磨合期，[9]且較大部分的汽車已經做了保養，適宜購買。

（三）品牌

一般暢銷和口碑較好的汽車保值率較高，如德系里的大眾，日系里的豐田，韓系里的現代等。

（四）行駛里程數

一般來說，行駛里程數與車況成反比，一年行駛2萬千米是較為正常的。

（五）排量

汽車的排量與油耗直接相關，一般情況下購買二手車時性價比是重要參考因素，因此選擇排量較小的車更為合適，且汽車的排量越大則車船稅務就會越大，這也需要考慮在內。[10]

八、結論

近十年來，隨著國民生活水平不斷提高，家用汽車更新換代頻率顯著提高，二手車市場交易非常活躍，合理科學地確定二手車的保值率對購買二手汽車的客戶來說意義重大。[7]本文從大數據角度出發，以瓜子二手車直賣網上的在售二手車作為研究對象，利用描述性統計與多元線性的方法對二手車保值率的影響因素進行了深入研究，得到如下結論：

從使用狀況層面上來看，車齡和行駛里程對二手車保值率的高低有著重要的影響，車齡1-5年的二手車和里程數九萬公里以下的二手車擁有較好的保值率。從基本屬性層面來看，汽車品牌、是否過戶都會對保值率的高低產生一定的影響，例如汽車品牌變量，人們對品牌的偏愛會促使人們買特定品牌的汽車。從動力情況，排放標準、汽車排量、最大馬力、動力類型、變速等對保值率的高低有著一定的影響，人們更樂意購買排放標準更高的二手車。排量決定了汽車的油耗，這也是普通家庭在購車中需要考慮的因素。