航空發動機外推部件特性的檢驗方法分析

薛文鵬， 黃向華， 孫 科

(1.中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089； 2.南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

在航空發動機部件級起動過程建模的研究中，一個非常重要的難點就是低轉速部件特性的獲取。通常，低轉速部件特性的獲取方法有試驗法和數值計算法。通過試驗手段獲取部件低轉速特性時，由于壓氣機和渦輪均在低轉速區工作，此時壓氣機和渦輪的工作點都遠離設計狀態，因此必須考慮二次流損失以及氣流雷諾數等外部因素對部件特性的影響，需要對試驗數據加以修正，因此會帶來較大誤差[1-5]。由于部件低轉速特性的特殊性，目前，國內外低轉速部件特性的獲取極少數通過試驗法而大部分是通過部件特性的外推法獲得。根據已知的高轉速部件特性，通過一定的外推計算方法，計算低轉速的部件特性。周超等[6]對比了不同的外推方法，符合部件特性的分布規律，但需要進一步修正。張守權等[7]分析了性能衰退前后的渦輪性能,所得結論對單個部件乃至整機性能衰退以及各部件之間的相互影響具有一定參考價值。王宇等[8]提出了基于拋物線的壓氣機低轉速部件特性外推方法，但該方法外推的低轉速部件特性不能覆蓋全部所需的流量范圍。

Zachos等[9]提出的基于β線的部件特性外推方法中，外推部件特性的準確性主要取決于所選參考曲線的準確性。Gaudet等[10]提出了β線外推法和零轉速線內插法對部件特性進行拓展。曹高峰等[11]提出了曲線預測和擬合的方法，該方法在擬合中沒有考慮實際物理因素的影響。Jones等、Riegler等和Al-Hamdan等分別對不同的外推方法進行了對比[12-15]，結合各外推方法可以得到相對準確的特性曲線。各外推方法的結果修正需要豐富的經驗和大量的數據。通過外推法得到的低轉速部件特性，其準確性仍然不能得到保障，必須通過發動機的起動過程數據對低轉速部件特性進行不斷地修正，由于試驗試車的成本高耗時長，試驗數據并不能覆蓋低轉速的全部區域。國內外學者在低轉速部件特性的外推方法研究中均做了大量的工作，但對外推的低轉速部件特性的評價或判定方法少有研究。

通過對壓氣機、渦輪等低轉速部件特性的分析，總結提煉了航空發動機低轉速部件特性的一般特點，提出了檢驗發動機低轉速部件特性的檢驗條件，指導和評價發動機低轉速部件特性的修正過程，通過某已知的壓氣機特性和某型發動機起動模型的驗證，確定該檢驗的合理性和實用性。該部件特性外推的檢驗條件對低轉速部件特性外推和修正過程具有指導意義，避免低轉速部件特性外推和修正過程的盲目性。

1 壓氣機低轉速部件特性分析

在描述壓氣機低轉速特性時，除了壓氣機進口流量Wcor壓氣機壓比πC和效率ηC，通常還需定義如下參數：①流量系數Φ；②功系數Ψ；③等熵功系數Ψis。針對壓氣機而言，其定義如下：

(1)

(2)

Ψis=Ψ·η

(3)

式中，流量系數Φ為壓氣機軸向速度與周向速度的比；功系數Ψ為氣流經過壓氣機的焓變與氣流周向速度平方的比值；等熵功系數Ψis為在不考慮壓氣機效率的情況下，氣流經過壓氣機的焓變與氣流周向速度平方的比值。

壓氣機在較低轉速時，換算流量較小，壓氣機內部流動的馬赫數很小，氣流流動的壓縮性可以忽略，根據不可壓縮流體的相似理論，可以得到壓氣機特性線在低轉速區域的特點。

① 在壓氣機特性圖中，高轉速線線型比較陡峭，等換算轉速線對應的流量范圍小而壓比跨度較大。隨著轉速的降低，等換算轉速線將越來越平緩，其對應的流量范圍逐漸變大而增壓比范圍變小。

② 沿壓氣機的喘振邊界，高轉速區域，氣流的壓縮性不可以忽略，使得壓氣機喘振邊界呈現曲線形式，而在低轉速區域，壓氣機的換算流量范圍較小，氣流可壓縮性可以忽略，由此，壓氣機功與換算轉速的平方成近似的線性關系。

③ 對于軸流式壓氣機，在理想條件下，功率系數與流量系數之間成線性關系，即Ψis=1-kΦ。常數k的大小取決于壓氣機的幾何尺寸和壓氣機出口氣流角。在低轉速區，由于氣流的壓縮性可以忽略，此時可以將壓氣機的功率系數與流量系數的關系近似為線性的關系。在高轉速區，即使入口氣流角為設計狀態氣流進口角，但壓力損失依然較大。當氣流進口角偏離設計狀態時，使得壓氣機的壓力損失增大。此外，在幾何可調的壓氣機中，當葉片出口流動角發生變化，此時功率系數與流量系數曲線形狀將會是拋物線，而不是一條直線。

④ 在衡量壓氣機低轉速特性時，零轉速線非常重要，零轉速線表示壓氣機靜止時，壓氣機的壓比與流量的關系，在壓氣機特性圖中，零轉速線通過流量為零壓比為1的點(Wa2c=0,πC=1),隨著通過壓氣機流量的增加，氣流通過壓氣機的損失增大，使得在零轉速線的其他點的壓比均小于1。此時不論壓比與流量有多大，壓氣機消耗的功均為0。但等換算流量不為0時，需要給壓氣機提供一個反扭矩，以保持壓氣機的靜止。

壓氣機轉子靜止時(轉速為0)，流經壓氣機的氣流速度不大，根據流體的不可壓理論可知，氣流經過壓氣機的總壓損失與氣流的動壓大小成正比。

(4)

根據氣流的不可壓理論，假定氣流的密度、氣體常數均為定值。通過關系Wa=ρAcax以及p=ρRT,得到流經壓氣機氣流的壓比為

(5)

因此，零轉速線上的壓比與換算流量成拋物線關系，在換算流量為零0，壓氣機壓比為1。當換算流量不為0時，壓氣機壓比小于1。

在發動機靜止時，氣流施加在壓氣機葉片上的沖擊力與氣流的動壓大小成正比關系。

(6)

⑤ 通常壓氣機特性的描述可以用式(7)表述，當用壓氣機換算扭矩Tqcor代替效率ηC，用壓氣機出口換算流量Wa3cor代替Wacor。此時壓氣機的特性可以描述為式(8)。

(7)

(8)

式中，

(9)

(10)

經過上述轉換之后，在壓氣機的特性圖中，等轉速線上，壓氣機壓比πC與壓氣機出口換算流量Wa3cor成直線或近似的直線關系，壓氣機換算扭矩Tqcor與壓氣機出口換算流量Wa3cor成直線或近似的直線關系。換算轉速越低，線性度越高[1]。

2 渦輪部件特性分析

在描述渦輪低轉速特性時，除了Wcor,πT,ηT之外，通常還需要如下參數：① 流量系數Φ；② 功系數Ψ；③等熵功系數Ψis；④速度比系數Vr。Φ,Ψ,Ψis的定義與壓氣機相同[16-17]。速度比系數Vr的定義如下：

(11)

在發動機轉速較低時，氣流流動的壓縮性可以忽略時，根據不可壓縮流體理論，可以得到渦輪的特性線在低轉速區的特點。

① 在低轉速區，渦輪壓比范圍相對減小而換算流量的范圍基本不變，渦輪的效率降低。

② 在低轉速區域，功率系數與流量系數之間成線性關系：Ψis=kΦ。隨著轉速的降低，Ψis與Φ迅速增大，在轉速為0時，Ψis與Φ將失去意義。

對于單級渦輪，在等熵的理想條件下，功率系數與流量系數之間成線性關系：Ψis=kΦ。常數k的大小取決于渦輪進葉片的形狀和渦輪出口氣流的角度。在低轉速區，由于氣流的壓縮性可以忽略，此時可以將功率系數與流量系數的關系近似為線性的關系。在高轉速區，由于氣流的壓縮性增強而不可忽略。此時功率系數與流量系數將呈現非線性關系。

⑤ 渦輪效率ηT流量系數Φ的關系曲線，ηT=f(Φ)的形狀類似于“駝峰”曲線。隨著轉速的降低，Φ增大而效率降低。在效率ηT與速度比系數Vr的關系曲線圖中，效率ηT與速度比系數Vr成開口向下的拋物線關系。

3 仿真驗證

采用充分性驗證和必要性驗證兩個方面對上述的內容進行驗證，充分性驗證為：根據試驗獲取的部件特性(已知)，檢驗其是否符合上述評價方法；必要性驗證為：通過對外推部件特性(準確性未知)的指導修正，使其滿足上述評價條件，檢驗部件特性的準確性。

3.1 通過已知部件特性的驗證(充分性驗證)

針對部件試驗臺試驗測量獲取的某壓氣機低轉速部件特性(壓氣機壓比與流量、轉速的關系曲線，壓氣機效率與流量、轉速的關系曲線)如圖1所示(圖中數據已作歸一化處理)，按照上述評判方法計算部件特性在低轉速狀態下的各參數，以驗證上述評判條件是否合理有效。

圖1 某型壓氣機部件特性

圖2 低轉速部件的特性驗證

3.2 某型發動機起動建模進行驗證(必要性驗證)

在某渦軸發動機的起動模型建立過程中，首先根據已知的高轉速部件特性，采用特性外推方法對部件特性進行拓展。然后通過上文描述的低轉速部件特性的評判方法進行低轉速部件特性的修正，修正后的壓氣機部件特性及檢驗參數如圖3、圖4所示，修正后的渦輪部件特性及檢驗參數如圖5、圖6所示(圖中數據已作歸一化處理)。

圖3 壓氣機部件特性及外推修正特性圖

圖4 壓氣機低轉速部件特性驗證

圖5 渦輪部件特性及外推修正特性圖

圖6 渦輪低轉速部件特性驗證

對于壓氣機部件特性，已知的部件特性為0.6～1.05，采用外推方法進行低轉速部件特性的外推，獲取發動機在0.1～0.5換算轉速下的部件特性。圖3為壓氣機部件特性及外推修正的部件特性。

對于渦輪部件特性，已知的部件特性為0.6～1.05，采用外推方法進行低轉速部件特性的外推，獲取發動機在0.1～0.5換算轉速下的部件特性。圖5為渦輪部件特性及外推修正的部件特性。

根據經判定條件驗證的某型發動機低轉速部件特性建立發動機部件級起動模型，模型仿真結果與試車數據對比如圖7所示。由仿真結果可知，發動機核心機轉速精度在2%以內。壓氣機出口總壓和渦輪進口溫度的動態精度分別為3%和2%。誤差均處于較小水平。因此所建立的發動機起動模型能夠較好地模擬發動機的起動過程，經上述檢驗修正的發動機低轉速部件特性具有一定的合理性和實用性。

圖7 模型仿真結果與試車數據對比

4 結束語

通過對航空發動機低轉速部件特性的特點進行分析，提出了發動機低轉速部件特性外推數據的評判和檢驗方法，為發動機的部件特性修正和外推數據的檢驗評估提供方法。

① 通過對低轉速部件特性的分析，將部件特性參數轉換為線性或近似線性的關系，提出了檢驗發動機低部件特性合理性的一般性檢驗方法。

② 通過某已知部件特性的壓氣機和某渦軸發動機的起動建模過程中的應用可知，提出的檢驗條件符合發動機在低轉速狀態下部件特性的特點，可以指導發動機低轉速部件特性的修正。

③ 給出的壓氣機和渦輪外推特性曲線合理的檢驗條件，不僅可以對外推的部件特性曲線進行修正，還可以對外推的低轉速部件特性的準確性和合理性進行判斷和評估。

④ 所述的檢驗方法僅為定性的檢驗方法，在未來研究中，可通過加入修正因子或采用其他參數等方式實現對低轉速部件特性的量化評判和檢驗。