基于TOPSIS法評價發電機組交易投機行為的研究

何 潔，金駱松，趙 雯，龐靖宇，王 鑫，宋云鵬

（1.浙江電力交易中心有限公司，杭州 310016；2.浙江華云信息科技有限公司，杭州 310051）

0 引言

自《關于進一步深化電力體制改革的若干意見》（中發〔2015〕9 號文）文發布后，我國電力市場改革逐步深化，浙江電力市場的機制設計借鑒了美國PJM 電力市場的運營經驗，中長期電力市場幫助市場主體規避現貨市場的價格波動風險，采用雙邊協商、集中競價和掛牌交易等模式提前鎖定交易電量、電價；現貨市場采用“日前市場+實時市場”的“兩部制”市場機制，現貨市場的交易品種包括電能量交易和輔助服務交易等。浙江電力市場體系較為復雜，對電力市場的規范可持續運營提出了嚴峻的考驗。我國電力市場建設處于初級轉型階段，在多層次的市場結構下如何確保市場的公開透明，發現市場風險，促進市場的穩步健康發展是需要重點研究的課題之一。電力交易中心作為電力市場的運營機構，承擔著組織市場主體交易、監測電力市場運行、評價電力市場運營情況等重要職責，如何發現市場漏洞、持續監測市場運行情況是交易中心的主要挑戰。

發電企業是電力市場參與主體中的重要一員。縱觀國內外電力市場，發電側具備運用市場力影響出清電價從而造成市場擾動的能力，在我國電力市場的起步階段，市場電價超出期望的大幅波動會影響市場改革的進程。因此，交易中心需要對發電企業的申報投機行為進行重點監測，以發現發電側主體在交易過程中的不規范申報行為，防范市場風險，促進市場的平穩過渡。

1 TOPSIS 法原理

TOPSIS 法運用多個指標、對多個方案進行對比較選擇，該模型的核心是首先確定各項指標的最優值和最差值，運用加權歐式距離計算各不同方案與最優值、最差值之間的距離，由此得出最佳方案與各比對方案的靠近程度，以評價方案的優劣[1-5]。

對電力市場交易中的發電企業而言，評價發電機組的申報行為可以使用一組評價指標，根據選取的特定指標來評測其申報行為是否具有投機傾向，為發電機組的申報行為貼上標簽[6-7]。TOPSIS 法根據計算出來的每個發電機組各指標賦分與理想值的相對距離得到發電機組申報行為的總體得分，數據計算相對簡單，可以對電力市場參與交易的所有機組進行同步評價，評價指標不受限制，并且隨著電力市場的不同發展階段對評價指標進行橫向擴展，具備在大數據分析中應用的條件，因此選取TOPSIS 法可以對發電機組是否進行投機交易進行有效評價。

2 評價發電機組投機行為的指標構建

在市場建設初期，市場交易電價無論對于政府、市場運營機構還是用電主體來說都是重要考量對象。為了防止電價大幅波動，需要防范發電側主體在市場交易中過分投機而導致電價大幅上升。因此，如何評價發電側主體是否投機是需要研究的重點。

本文選取發電機組申報行為中的平均申報電價、價格突變率、容量持留率、合約現貨比這4個指標作為監測對象，綜合運用TOPSIS 法建立發電機組指標評分矩陣，對矩陣數據進行正向化、標準化處理后，基于4 個指標的權重賦值計算各發電機組在交易申報過程中的得分，從而以定量的評分結果作為發電機組申報投機行為取向的評價依據，以便于交易中心掌握電力市場中各發電機組的申報行為，監督市場主體的交易過程，規范市場主體的交易行為，優化市場機制設計[8-9]。發電機組交易投機行為評價體系如圖1 所示。

圖1 發電機組交易投機行為評價體系

目標層：評價發電機組的申報行為是投機型還是非投機型。

準則層：發電機組現貨市場申報量價曲線的平均價格記作平均申報電價Pd，發電機組報價的突變性記作價格突變率V，發電機組申報的持留情況記作容量持留率R，中長期合約電量與現貨市場電量的比值記作合約現貨比CS[10-11]。

方案層：在PJM 電力市場中選取10 個典型申報的發電機組，采用TOPSIS 分析模型計算各發電機組在市場申報中的得分。

（1）平均申報電價。

發電機組在電力交易過程中的申報價格偏離平均邊際成本越多，則其投機性越高；反之，申報價格越接近平均邊際成本，則其非投機傾向越強烈。設發電機組申報的第一段出力為Q1、報價為P1，對應的第t 段申報的出力為Qt、報價為Pt，則其申報的加權平均電價為Pd=（P1Q1+P2Q2+…+P1Qt）/（Q1+Q2+…+Qt）。

（2）價格突變率。

在電力交易的分段式報價中，交易規則規定機組申報曲線為非單調遞減分段式曲線，基于發電機組的成本曲線特征和申報曲線特征，取發電機組申報電力-電價曲線中后一段電價與近鄰的前一段電價的比值中的最大值記作該發電機組的價格突變率V，價格突變率反映了發電機組在申報行為中的投機性傾向。由于發電機組是進行階梯分段報價的，發電機組的報價從低到高依次為P1，P2，…，P10。標記發電機組申報的各段電價突變程度為P2/P1，P3/P2，…，Pt/Pt－1。選取所有突變程度取值中的最大值，記為V=max{P2/P1，P3/P2，…，Pt/Pt－1}。

（3）容量持留率。

在非檢修、故障受限等狀態下，發電機組申報最大出力應該更接近其可調出力水平，但是如果發電機組想制造市場短缺的假象，會以此為契機來提升其在市場申報中的報價，從而推高市場電價，獲取更大的收益。將發電機組的容量持留率記作R，容量持留率高的機組為投機型傾向機組，容量持留率低的機組為非投機型傾向機組。設發電機組的可調容量為S1，發電機組的申報容量為S2，R=（S1－S2）/S1，R 在[0，1]區間內波動。

（4）合約現貨比。

借鑒金融市場的經驗，如果發電機組從套期保值的角度考慮，其簽訂的中長期合約的電量與其現貨市場的電量不會相差很大，否則其更傾向于利用中長期市場和現貨市場之間的利差進行套利。將發電機組申報的中長期合約電量E1與現貨市場申報電量E2之間的比值記作合約現貨比CS，即CS=E1/E2。CS指標在電力市場初期應該在一個區間內，CS越偏離該區間的機組越具有投機傾向。

3 構造評價矩陣

3.1 指標權重

用1—9 表示重要程度，兩兩比較平均申報電價、價格突變率、容量持留率、合約現貨比用于判斷一個機組是否投機的重要程度[12-14]，如表1所示。

表1 對比標度分值

分別兩兩對比各評價指標之間的重要程度，建立指標之間對比的標度矩陣W，如表2 所示。

表2 標度矩陣

對標度矩陣W 進行一致性檢驗：首先計算一致性指標IC=（λmax－N）/（N－1），其中λmax為矩陣W 的最大特征根，N 為矩陣W 評價指標數量；其次查找對應的平均隨機一致性指標IR；然后計算一致性比例CR=IC/IR，如果CR＜0.1，則可以判定判斷矩陣的一致性是有效的，否則就需要修正判斷矩陣直到達到有效標準。對應的平均隨機一致性指標IR如表3 所示。

表3 IR 分值

第k 個評價指標的歸一化權重為Tkj=akj/（a1j+a2j+…+anj），akj為矩陣W 第k 個指標在第j 列的標度值。對每一列矩陣分別計算其歸一化權重，得到新的矩陣，對新矩陣的各行分別運用算術平均法、幾何平均法和特征值法計算每個指標的權重。對比3 種方法計算出的指標權重，最后得到每個指標的權重。

3.2 決策評分

決策矩陣為X，決策矩陣的元素為f，決策評分步驟如下[15-18]。

（1）矩陣數據正向化處理。

首先對矩陣進行正向化處理，數值越接近最優值，則正向化之后該數據越大，反之正向化之后的數據越小。

①極小型指標轉化成極大型指標，使得數據極大化。

②中間型指標轉化成極大型指標。{fi}是一組中間型指標集合，該集合的最優數值為fbest，則正向化公式為：

③區間型指標轉化成極大型指標。{fi}是一組中間型指標集合，該集合的最佳取值區間為[a，b]，則正向化公式為：

（2）矩陣數據標準化處理。

假設需要解決某一決策問題，由矩陣X 構建標準化的決策矩陣Z′，其矩陣元素Zij′為：

其中的fij由決策矩陣X 給出：

式（5）、（6）中：n 為矩陣行數；m 為矩陣列數。

（3）構造規范化的加權決策矩陣Z。

Z 的元素Zij為：

式中：wj為第j 個目標值的權重。

決策矩陣Z 中元素Zij值越大表示方案越好，Zij值越小表示方案越差。

（4）確定理想解和負理想解。

假設決策問題有m 個目標值，n 個可行解，其中目標值為fj（j=1，2，…，m），可行解Zi=（Zi1，Zi2，…，Zim），i=1，2，…，n，其規范化后的理想解為Z+，負理想解為Z－。

（5）計算每個方案到理想解的距離Si+和到負理想解的距離Si－。

采用歐幾里得范數來測度距離，任意可行解Zi到Z+的距離為：

同理，任意可行解Zi到負理想解Z-之間的距離為：

某一可行解相對接近理想解的相對接近度可以定義為：

因此，如果Zi是理想解，則求得Ci=1；如果Zi是負理想解，則求得Ci=0。判斷目標越靠近理想解，Ci越趨近于1；反之，判斷目標距離負理想解越近，Ci越趨近于0。

4 算例分析

4.1 評價指標權重

針對某個發電機組的投標行為，申報成本是一個整體性評價指標。平均申報電價指標與價格突變率指標相比介于同樣重要和稍微重要之間；平均申報電價指標與容量持留率指標相比稍微重要；合約現貨比是測度發電機組在兩個市場間進行套利的重要指標，平均申報電價指標與合約現貨比指標相比稍微重要；價格突變率指標與容量持留率指標相比介于同樣重要和稍微重要之間；合約現貨比指標與容量持留率指標相比同樣重要；價格突變率指標與合約現貨比指標相比介于同樣重要和稍微重要之間。指標權重對比如表4所示。

根據表4 各指標權重對比建立一個4×4 的矩陣W：

表4 指標權重對比

通過MATLAB 計算矩陣W 的一致性，得出一致性指標IC=0.037，一致性比例CR=0.041 6。矩陣W 的一致性比例CR＜0.1，所以該矩陣的一致性是可以接受的。

對矩陣W 的各指標權重進行歸一化處理，通過MATLAB 分別采用算術平均法、幾何平均法和特征值法求得各指標的權重，如表5 所示。

表5 不同計算方法的指標權重

表5 顯示，無論是采用算術平均法、幾何平均法還是特征值法，計算出的4 個指標的權重基本一致。在后續模型分析中，采用特征值法計算結果作為4 個指標的權重賦值。

4.2 發電機組申報行為評分

以模擬電力市場中發電機組的申報數據（見表6）為例，對發電機組的申報行為進行綜合評分，機組1—10 為10 個評價對象。未來各地區電力市場運營機構可以基于電力市場的實際運行數據，使用該評價方式對發電機組進行數據分析，以評價發電機組的申報行為。

表6 電力市場機組申報原始數據

根據美國Lazard 公司評估的美國各類能源發電的全生命周期平準化成本報告《Lazard’s Levelized Cost of Energy Analysis Version 13.0》，已經建成的傳統煤電機組的邊際成本區間為[26，41]美元/MW。設定：平均申報電價的最佳區間為[26，41]美元/MW；申報價格突變率的取值在（1，∞）范圍內，數據越小越好；容量持留率的取值在（0，1）范圍內，數據越小越好；結合某些地區電力市場交易規則，為了防止市場過度投機，中長期市場電量不超過實際電量的130%，實際電量低于合同電量80%執行更嚴格的偏差考核，因此設定合約現貨比的最佳區間是（0.8，1.3）。根據最優值的取值范圍對矩陣數據進行正向化處理，得到正向化后的數據矩陣（表7）。采用TOPSIS 法對上述矩陣數據進行標準化處理，得到標準化數據矩陣（表8）。

表8 機組申報標準化數據

4.3 發電機組申報行為計算分析

由表7 可得正理想解向量Z+=[0.371 3 0.475 2 0.513 2 0.447 6]；負理想解向量Z－=[0 0 0 0]。

表7 機組申報正向化數據

綜合各指標的權重賦值，分別計算各發電機組申報值與理想值的相對距離作為發電機組交易申報評價得分（表9），得到向量[0.106 5 0.282 70.729 1 0.991 8 0.980 1 0.870 4 0.888 8 0.493 6 0.469 8 0.429 4]。

表9 發電機組申報得分

可以看出，申報值越接近最優值的機組得分越靠近1，申報值越偏離最優值的機組得分越靠近0。

所有機組的得分都落在[0，1]區間內，根據該模型的評價標準，得分數據越大則代表該機組的非投機傾向越突出，因此得分落在[0.5，1]區間內的機組標簽為非投機型，得分落在[0，0.5）區間內的機組標簽為投機型。由此得到：在申報行為中歸類為非投機型的機組包括機組3、機組4、機組5、機組6、機組7，歸類為投機型的機組包括機組1、機組2、機組8、機組9、機組10。通過觀察發現，投機型機組的申報指標確實偏離指標平均最佳評分較遠，評價結果符合期望。

由此可見，運用基于權重的TOPSIS 模型可以有效評價發電機組申報行為的投機性，未來隨著浙江電力市場的深入改革，可以逐步改變變量指標和各指標的權重[17]，以實現對發電機組申報行為的有效評價。

5 結語

本文構建了一種基于TOPSIS 法評價發電機組申報行為的分析方法，首先構建了對發電機組申報行為進行評價的4 個指標，分別是平均申報電價、價格突變率、容量持留率、合約現貨比，并對4 個指標建立矩陣進行權重賦分；其次基于美國PJM 電力市場發電機組的申報數據，運用TOPSIS 法建立矩陣，結合各評價指標的權重賦值對每個發電機組的報價行為進行定量計算評分，依此評價發電機組的申報行為；最后對發電機組的申報投機行為進行標簽，得分落在[0.5，1]區間內的機組標簽為非投機型，得分落在[0，0.5）區間內的機組標簽為投機型。

該評價方法基于PJM 電力市場的申報數據，結合浙江電力市場的運行機制進行申報行為評價模型設計，對浙江電力交易中心監測市場主體（特別是發電側）的申報行為進行評價，以發現市場主體不規范的申報行為，優化市場交易機制，修訂市場交易規則，確保市場的平穩健康發展。未來隨著浙江電力市場的縱深發展，可以綜合考慮浙江中長期電力市場和現貨市場的交易品種設計以及交易模式的演進，對評價指標進行優化設計，并修改相應的評價標準，以期能夠適應浙江電力市場的發展方向。