一類低壓配電網過電壓原因分析及評判方法研究

張艷萍，郭 成，尹 軻

（1.云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明 650217；2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206）

0 引言

低壓配電網供電臺區的過電壓問題廣泛存在，嚴重影響用電設備正常運行，損耗設備壽命，嚴重時甚至可能造成人身傷害?，F有與過電壓問題相關的研究主要包括過電壓保護[1]、過電壓識別[2-3]和過電壓監測[4]等方面，對于因同一原因導致的一類低壓臺區過電壓問題的判別和影響評估的研究還很缺乏。然而，只有明確了造成過電壓問題的原因和其影響程度，才能更好地解決臺區過電壓問題，保障臺區電壓在合格范圍內，使配電網安全可靠運行。

低壓臺區過電壓可分為單相過電壓、兩相過電壓和三相過電壓3 類。三相過電壓一般是由系統側過電壓或變壓器檔位不合適造成，但造成單相過電壓或兩相過電壓的原因有很多，包括系統側過電壓、三相不平衡、變壓器中性點接地電阻過大[5]等。

系統無功不平衡、AVC（自動電壓控制）策略不合適等因素都會造成系統側過電壓，而系統側過電壓經過變壓器傳遞后會進一步導致低壓臺區過電壓問題。配電變壓器低壓側中性點一般會連接一個工作接地電阻，電流經接地電阻流入大地會產生一個電壓降，從而抬升了配電變壓器低壓側中性點的電位[6]。此外，配電網三相負荷并不平衡，中性線上會有電流流過，電流過大時，負載中性點將發生嚴重偏移，使得負荷小的相電壓升高、負荷大的相電壓降低，對用電設備產生危害，影響配電網的正常運行[7]。新能源產業的快速發展，如電動汽車充電樁大量接入配電網會加劇配電網的不平衡，影響供電電壓質量[8]。

對變壓器接地電阻的要求是不大于4 Ω[9-10]，即滿足規程規定。然而，低壓配電網的現狀是即使變壓器接地電阻小于4 Ω，只要不平衡電流過大，依然會產生單相或兩相的過電壓問題。因此，需要開展三相不平衡和變壓器接地電阻引起臺區過電壓問題的識別及其影響嚴重程度評估。本文首先通過理論和實測數據分析了一類由三相不平衡和變壓器接地電阻過大導致配電網低壓臺區過電壓現象的原因。為快速識別該類過電壓現象，本文提出了基于效用函數的評估方法。效用函數通常是用來表示消費者在消費中所獲得的效用與所消費的商品之間數量關系的函數。電力行業中可以用效用函數反映決策者對電能質量問題嚴重度認知的態度，其不同的形式可非線性地反映系統不同的風險水平。本文將風險偏好型效用函數應用于三相不平衡和變壓器接地電阻對臺區過電壓問題的影響嚴重程度評估。最后，通過對實測數據的分析證明了所提出的方法簡單有效，具有一定的實用價值。

1 過電壓理論與實測數據分析

1.1 理論分析

國內10 kV/0.4 kV 配電變壓器基本都是Dyn11 聯結或Yyn0 聯結，低壓臺區供電方式大都是三相四線制，配電變壓器低壓側中性點經一小電阻接地[11]。Dyn11 聯結的變壓器供電電路如圖1 所示。

圖1 Dyn11 變壓器供電電路

以大地為參考點，列寫節點電壓方程，有：

式中：Za，Zb，Zc分別為a相、b相、c相的阻抗；ZN′N為中性線阻抗；ZGND為接地電阻；分別為變壓器低壓電源側a相、b相、c相的電壓；分別為電源中性點電壓和負荷中性點電壓。

可進一步得到：

負荷側三相相電壓為：

在系統側電源三相平衡的條件下，三相四線制供電較為理想的狀態是三相負荷平衡，此時中線電流為零，即三相相電壓和線電壓均相等[12]。然而三相四線制供電系統中不可能實現負荷三相完全平衡，中性線上會有電流流過，接地電阻也會有電流流過[13]。由式（3）可知，接地電阻及三相不平衡電流與呈正相關，接地電阻越大或三相不平衡電流越大，均會使中性點偏移越嚴重，從而影響三相相電壓的大小。此外，接地電阻還會抬升配電變壓器低壓側中性點的電位。

1.2 實測數據分析

本文以15 min 為采樣時間間隔，選取某臺區10 kV/0.4 kV 配電變壓器低壓側某一天內的實測數據進行該臺區過電壓問題分析，具體數據如表1 所示。可見該臺區過電壓問題主要是單相過電壓，一般發生在負荷高峰期。過電壓最嚴重時的三相電壓電流相量如圖2 所示。

圖2 過電壓最嚴重時的電壓電流相量

表1 某臺區10 kV 配電變壓器低壓側一天內的六角圖數據

此時a 相電壓已越限+17.1 V、c 相電壓已越限-24.1 V，三相不平衡電流達88.164 A，參考Q/GDW 1519—2014《配電網運維規程》，三相電流不平衡度達83.2%，已嚴重超過合格范圍。

2 過電壓原因判別與評價方法

基于第1 章的分析可知，可由線電壓幅值是否相等來判斷導致臺區過電壓的因素中是否包含系統側過電壓；可由三相電流矢量和的大小以及變壓器接地電阻的大小來判斷是何種因素導致的過電壓問題，并能進一步評估該因素對臺區過電壓問題的影響程度。因此，本文提出一種基于三相不平衡和接地電阻狀態指標判斷是何種因素造成的低壓臺區過電壓，以及評估該因素對臺區過電壓影響嚴重程度的方法。方法分為系統側引起的過電壓判定和負荷側引起的過電壓判定，系統側引起的過電壓由去除背景因素的三相線電壓幅值判定，負荷側著重三相不平衡以及變壓器接地電阻對臺區過電壓問題的影響判斷，具體包括以下步驟。

步驟1：獲取10 kV 配電變壓器低壓側的15 min 六角圖數據，確定存在過電壓問題的時刻。

步驟2：根據去掉背景因素后的三相線電壓幅值來判斷導致臺區過電壓問題的因素是否包括系統側過電壓。

步驟3：依據六角形計算三相電壓矢量和及三相電流矢量和，進行數據篩選與處理。

步驟4：估算各過電壓時刻的接地電阻。

步驟5：定義三相電流矢量和幅值狀態指標以及接地電阻狀態指標用以判斷過電壓原因，并引入效用函數進行影響程度評估。

判別流程如圖3 所示。

圖3 低壓臺區過電壓原因的判別流程

2.1 系統側引起的過電壓判定

通過計量自動化系統，以15 min 為采樣時間間隔，獲取某臺區10 kV 配電變壓器一天內低壓側的六角圖數據，即三相相電壓和相電流為避免由于信號過小導致測量不準確的問題，須剔除掉相電流幅值小于0.1 A對應時刻的數據。根據獲取的數據，先計算出臺區過電壓時三相線電壓計算公式為：

再考慮去除電網固定的背景不平衡因素，以負荷最低時刻（如02:00 時刻）對應的線電壓為基準值（用表示），用過電壓時刻對應的線電壓減去基準值，得到對其取模得到幅值，其表達式為：

2.2 負荷側引起的過電壓判定

2.2.1 三相電流矢量和以及接地電阻計算

為保障數據可靠性需進行數據篩選，剔除掉U∑≤0.5 V 和I∑≤0.1 A 對應時刻的數據。以所測到的連續過電壓起始時刻至結束時刻為一時間段，計算出該時間段內三相電流矢量和幅值的均方根值I∑（RMS）和接地電阻的均方根值ZRMS，計算公式為：

2.2.2 三相不平衡以及接地電阻狀態指標

三相電流矢量和為0 時是最優狀態，以配電變壓器低壓側額定電流幅值I2N的25%[14-15]為三相電流矢量和幅值的允許上限值I∑B，即I∑B=0.25I2N，定義三相不平衡狀態指標ω1為：

ω1表征三相電流矢量和幅值偏離最優狀態的程度。ω1越大，說明三相電流矢量和偏離最優狀態越遠。

接地電阻為0 時是最優狀態，以4 Ω 為變壓器接地電阻允許上限值，即ZB=4 Ω，定義接地電阻狀態指標ω2為：

式中：ZB為變壓器接地電阻允許上限值。

ω2表征變壓器接地電阻偏離最優狀態的程度。ω2越大，說明接地電阻越偏離最優狀態。

2.2.3 影響嚴重程度評估

傳統的事件嚴重度一般采用自定義的線性函數來表征，但這些方法不能反映實際配電網的強非線性變化[16]。而效用函數的不同形式可非線性地反映系統不同風險水平[17]，因此本文采用效用函數構建三相不平衡以及變壓器接地電阻對臺區過電壓問題的影響嚴重度模型。

效用函數的不同形式反映決策者對事件嚴重度認知的不同態度，一般分為：風險厭惡型、風險中立型和風險偏好型3 種，對應的效用函數特點如表2 所示[18]。

表2 3 種類型的效用函數形式及其特點

配電系統要求能安全可靠地穩定運行，為用電客戶提供質量合格的電能。因為低壓臺區供電系統直接面向用電客戶，所以用電客戶對配電網電壓質量問題十分敏感，即f′（x）＞0；且三相電流矢量和的增加和接地電阻的增大都會加劇臺區過電壓問題，使客戶對電壓質量問題的不滿意程度增速加快，即f″（x）＞0。故本文可采用風險偏好型效用函數f（ω）表征三相不平衡或變壓器接地電阻對低壓臺區過電壓問題的影響嚴重程度，取γ=1，其效用函數可表示為：

考慮某時段臺區過電壓問題的持續時長，認為過電壓持續2 h 為過電壓最嚴重時長，以此定義某時段過電壓率p 為該時段過電壓持續時長與過電壓最嚴重時長之比。故三相不平衡或變壓器接地電阻對某時段臺區過電壓問題的影響程度F（ω）為：

ω 值可為ω1值或ω2值。F（ω）值越大，表示三相不平衡或接地電阻對該時段臺區過電壓問題的影響越大。

根據F（ω）的大小可將因三相不平衡或接地電阻導致臺區過電壓問題的影響程度分為“無影響”“輕微影響”“中度影響”“重度影響”和“極度影響”5 類，具體如表3 所示，評估流程如圖4 所示。

表3 影響程度評估

圖4 影響嚴重程度評估流程

3 實例分析

本文將以1.2 節所采集的實測數據為例，進行該臺區過電壓問題的原因分析及影響程度評估研究。先通過表1 的數據計算出該臺區過電壓各時刻的線電壓再以02:00 時刻對應的線電壓為基準值，即Uab（base）=370.8∠-29.7° V，Ubc（base）=367.4∠89.9° V，Uca（base）=371.2∠-150.3° V，去除電網固定的背景不平衡因素后得到過電壓各時刻的三相線電壓幅值和去掉背景因素后的三相線電壓幅值如表4 所示。

表4 Uab，Ubc，Uca 和的計算結果

表4 Uab，Ubc，Uca 和的計算結果

以10 V 為差值精度，由表4 中的數據可知，07:45，08:15，11:00，11:15，11:30，11:45，16:00，18:45，19:00，19:15，20:15，20:30 這些時刻去除背景因素后的三相線電壓幅值不相等，導致其過電壓的因素中包括系統過電壓。

接下來進行負荷側引起的過電壓判定，得到各過電壓時段的三相電流矢量和幅值的均方根值I∑（RMS）和接地電阻的均方根值ZRMS，如表5 所示。通過某次臺區停電后的接地電阻試驗測得該臺區接地電阻值為1.8 Ω。由于電壓電流的測量存在偏差，表5 中所計算出的接地電阻值在1.5～2.0 Ω之間變化，但在一定程度上收斂分布于1.8 Ω 附近，故計算所得的接地電阻值與實際測量值基本相符。

該臺區10 kV/0.4 kV 配電變壓器容量為100 kVA，計算可得I∑B=0.25I2N=36.085 A，ZB=4 Ω，由表5 和式（11）—（14）可得到各時間段的ω1，ω2，F（ω1）和F（ω2），如表6 所示。

表5 各時間段的I∑（RMS）和ZRMS 值

結合表3 和表6 就可確定各時間段內三相不平衡或接地電阻引起該臺區過電壓問題的影響嚴重度，結果如表7 所示。

表6 各時間段的ω1，ω2，F（ω1）和F（ω2）值

表7 各時間段三相不平衡及接地電阻對臺區過電壓問題的影響程度

由表4 和表7 可知，引起該臺區過電壓問題的主要因素是三相不平衡，使得中性點嚴重偏移，負荷高峰期時尤為嚴重；次要因素是系統側過電壓經變壓器傳遞后導致低壓臺區的過電壓和變壓器接地電阻的存在，抬升了變壓器低壓側中性點的電位，使中性點漂移更為嚴重。盡管該臺區配電變壓器的接地電阻不大，但三相不平衡問題嚴重，三相不平衡電流過大，故仍會存在單相或兩相過電壓問題。

4 結論

通過理論和實測數據分析，本文證明了一類由三相負荷不平衡和變壓器接地電阻過大導致的過電壓現象在低壓配電網供電臺區普遍存在。三相不平衡和變壓器接地電阻過大會導致低壓配電網臺區過電壓，該類過電壓是三相不平衡和變壓器接地電阻過大的綜合影響導致。三相不平衡嚴重以及變壓器接地電阻過大均會造成中性點嚴重漂移，而中性點漂移會引起低壓臺區某一相或兩相電壓抬高，造成過電壓問題。一般而言，三相不平衡電流和變壓器接地電阻越小越好。

為快速識別此類過電壓現象，本文提出一種基于三相不平衡和接地電阻狀態指標的判別方法。該方法分為系統側引起的過電壓判定和負荷側引起的過電壓判定，系統側引起的過電壓由去除背景因素的三相線電壓幅值判定，負荷側則著重三相不平衡以及變壓器接地電阻對臺區過電壓問題的影響判斷，并引入風險偏好型效用函數進行影響程度評估。

文中所提方法能僅依據10 kV 配電變壓器低壓側的六角圖數據確定某一時間段內是何種因素導致380 V 三相四線制低壓配電網過電壓，并通過效用函數值的范圍評估出該因素對過電壓問題的影響程度。實例驗證了該方法是可行有效的，對保障配電網安全可靠運行、為用電客戶提供合格質量的電能具有重要意義。