噴墨頻率對砂型3D 打印結果影響的研究

馬利強，王軍偉，任廣寧

（共享智能裝備有限公司，寧夏銀川 750021）

0 前言

砂型3D 打印是利用3DP 原理進行砂型生產制造的工藝技術，砂型打印機通過噴墨打印的方式，將呋喃樹脂按照三維模型的切片圖案噴印在砂面上，伴隨著噴墨與鋪砂動作的交替進行，實現砂型實體的成型。在砂型鑄造領域，通過該技術生產砂型，能夠省去制模環節，大幅提高砂型的生產效率和成型精度，進而縮短鑄件產品的生產周期，解決復雜結構零件的鑄造難題，實現鑄件的精細化生產[1-3]。

在鑄件生產中，砂型的質量對金屬澆鑄成型效果至關重要，常規的砂型特性主要有砂型強度、樹脂加入量、表面質量、透氣性、退讓性等。其中砂型強度主要是為了滿足砂型在搬運、合箱、澆鑄過程中的結構完整性，防止出現斷裂、漂芯等問題。樹脂加入量對砂型強度有直接影響，一般隨著砂型樹脂加入量的增加，砂型強度逐漸增大[4，5]；同時，樹脂加入量還影響砂型的發氣量，隨著樹脂加入量的增加，發氣量會隨之增加，進而導致鑄件氣孔缺陷的產生[6]。砂型表面質量主要是指砂型表面的平整度，可以參照鑄件表面粗糙度的評價方法進行表征[7]，其直接影響金屬鑄件的表面粗糙度。對于通過3D 打印工藝生產的砂型，打印掃描速度、墨滴體積、墨滴下落速度、噴墨頻率等參數會對上述砂型特性產生影響，其中噴墨頻率對砂型打印結果的影響具有多重特性，它不僅代表噴頭單位時間內的噴墨次數，還與打印掃描速度、墨滴體積等參數有關系。為了深入研究噴墨頻率對砂型打印效果的影響，本文從多個方面進行分析驗證，對噴墨頻率改變與砂型3D 打印結果之間的關聯進行了總結。

1 試驗方案

1.1 試驗材料及儀器

本試驗以壓電式噴墨打印頭為對象噴射呋喃樹脂，并利用jetXpert 墨滴觀測儀平臺進行墨滴觀測和數據獲取，如圖1 所示為墨滴觀測試驗平臺的結構原理圖。打印控制系統按照設定的打印參數向噴頭驅動系統發出噴墨指令，由驅動系統控制噴頭動作，在供墨正常條件下即可實現噴墨，然后借助墨滴觀測系統進行墨滴觀測。

圖1 墨滴觀測試驗平臺

試驗中所使用的噴頭為FUJIFILM Dimatix推出的Polaris PQ256-85 噴頭，該噴頭有256 個噴孔，各噴孔可以實現單獨噴墨控制。試驗中所使用呋喃樹脂密度為（1.1～1.2）g/mL，常溫下粘度1.2×10-2Pa·s。打印系統中設定的打印噴墨參數包括激勵脈沖波形和噴墨頻率等，噴墨頻率可在噴頭允許的最高工作頻率以內任意給定。

另一方面，為了測試驗證噴墨頻率變化對砂型打印結果的影響，試驗以寧夏共享智能裝備提供的型號為AJS1800 的砂型3D 打印機作為試驗設備，進行砂型打印測試。

1.2 試驗方法

首先，通過墨滴觀測儀對Polaris PQ256-85噴頭進行墨滴觀測，通過改變噴墨頻率得到墨滴體積和墨滴下落速度隨噴墨頻率變化的關系曲線。為了保證試驗變量的唯一性，試驗中將壓電噴頭波形的激勵脈沖電壓和脈沖寬度保持恒定。然后，在3D 打印機上，通過選取若干典型的噴墨頻率進行砂型打印測試，驗證不同噴墨頻率下的實際打印結果。

2 試驗結果與分析

2.1 噴墨頻率對墨滴的影響

在室溫25℃條件下，使用墨滴觀測儀對噴頭不同噴墨頻率下的墨滴狀態進行觀測，如圖2 所示為幾個典型工作頻率下的墨滴下落照片。對比幾張照片來看，豎直方向的墨滴間距不一致，說明墨滴的下落速度不同，即噴墨頻率會對墨滴下落速度造成影響。具體的墨滴下落速度以及墨滴體積參數可以通過墨滴觀測軟件進行測量獲取。

圖2 不同脈沖頻率下的墨滴狀態

試驗從3000Hz 開始，每提高500Hz 進行1 次測試，最終得到如圖3 所示的墨滴體積與墨滴速度隨噴墨頻率變化的關系曲線。根據圖中所示結果，隨著噴墨頻率的改變，墨滴體積在（6～9）×10-14m3之間波動，墨滴下落速度在（3.5～5.0）m/s 之間波動。

圖3 噴墨頻率對墨滴特性的影響

噴墨頻率變化對墨滴特性造成的影響可以根據Bogy 提出的壓電噴頭墨腔壓力波傳導理論進行解釋[8]。如圖4 所示，在t0時刻，噴頭墨腔上的PZT 壓電陶瓷受到激勵電壓脈沖的作用發生收縮變形，使墨腔體積迅速膨脹而產生負壓力波，即圖中a 位置所示。圖中以位于直線以上的壓力波表示為正壓，直線以下的壓力波表示負壓，箭頭方向表示壓力波傳導方向。a 位置的負壓力波在墨水介質中沿墨腔向兩端傳導，傳導至開口端時發生異弧反射轉變為正壓力波，傳導至閉口端時發生同弧反射仍然為負壓力波，如圖中c 位置所示。若經過反射的壓力波反向回傳至墨腔PZT 所在的位置時，恰好去除激勵脈沖作用，則由墨腔體積回縮產生的正壓力波便能與回傳的正壓力波疊加，同時抵消另一側回傳的負壓力波后繼續向閉口端傳導，如圖中d 位置所示。疊加的正壓力波傳導至閉口端的噴嘴處時，墨水受壓從噴孔中噴出，同時殘余的正壓力波發生同弧反射，如圖中f 位置所示。此后若再無激勵脈沖作用在PZT 上，則殘余壓力波會在開口端和閉口端之間來回傳導和反射，隨著墨水粘度和反射損耗的作用逐漸衰減消失。

圖4 墨腔內壓力波傳導與反射過程示意圖

根據上述壓電噴墨的墨滴形成原理，若在上一個激勵脈沖殘余壓力波完全消失前，有新的激勵脈沖作用在墨腔PZT 壓電陶瓷上，則新的墨滴形成過程會受前一個激勵脈沖殘余壓力波的影響，并且隨著前一個殘余壓力波大小和所處位置的不同，會對后一個墨滴產生不同的影響。為了便于表示墨滴體積和墨滴下落速度受噴墨頻率影響，本文以變量v（f）和u（f）分別代表墨滴體積和墨滴下落速度，具體的數值可以通過查找曲線中的數據進行獲取。

2.2 噴墨頻率與打印效率的關系

在砂型3D 打印領域，打印效率是衡量打印機性能的重要指標，打印掃描速度是影響打印效率的重要環節。在噴墨打印中，影響打印掃描速度的參數主要有兩個，分別是噴墨頻率和掃描分辨率，此處分辨率特指沿打印掃描方向的墨點距離，他們之間的數學表達式為

式中，v 為打印掃描速度（mm/s）；d 為掃描方向分辨率（mm）；f 為噴墨頻率（Hz）。

根據上式可知，可以通過增加掃描方向的墨點距離或噴墨頻率的方式提高打印掃描速度，但掃描分辨率的改變會導致墨滴落點密集程度的變化，從而引起砂型樹脂加入量的變化，因此常規做法是根據打印掃描速度的需求調整噴墨頻率。但根據本文2.1 節中的得到的觀測結果，隨著噴墨頻率的改變，墨滴體積會發生變化，繼而也影響到砂型樹脂加入量，下面對此進行具體說明。

2.3 噴墨頻率改變對砂型樹脂加入量的影響

砂型樹脂加入量是砂型中樹脂與砂型重量的比值。3D 打印砂型的樹脂加入量受多種參數因素影響，包括墨滴體積、掃描方向分辨率、打印幅寬方向分辨率、鋪砂層厚、樹脂密度、砂型密度等。根據打印原理進行分析，可以得到樹脂加入量計算公式為：

式中，φ 為砂型樹脂加入量；△v 為單個墨滴的體積（10-15m3）；ρ樹脂為呋喃樹脂的密度(g/（10-15m3）)；b 為打印幅寬方向的分辨率，特指該方向的墨滴間距（mm）；d 為掃描方向的分辨率，特指該方向的墨滴間距（mm）；h 為3D 打印機的鋪砂厚度（mm）；ρ砂為砂型密度（g/mm3）。

然而，通過式2 并不能反映樹脂加入量與噴墨頻率的關系，因此可將式1 進行變換后帶入式2 中，并將墨滴體積△v 用v（f）替換，得到砂型樹脂加入量的與噴墨頻率的關系為

根據該表達式，在鋪砂層厚和打印掃描速度等保持恒定條件下，砂型樹脂加入量與噴墨頻率成正比，但由于墨滴體積受噴墨頻率的影響，因此導致砂型樹脂加入量與噴墨頻率之間呈現出耦合特性，如圖5 所示為通過數值模擬方式得到的砂型樹脂加入量隨噴墨頻率的變化趨勢圖。

圖5 砂型樹脂加入量隨噴墨頻率的變化趨勢圖

2.4 砂型打印測試

根據上一小節中得到的砂型樹脂加入量變化趨勢圖，選取其中若干典型的噴墨頻率值進行砂型打印。根據本文公式3，將相應的設定參數代入計算即可得到理論的砂型樹脂加入量。根據打印機樹脂消耗量檢測系統進行測算，可以得到砂型實際的樹脂加入量。砂型樹脂加入量的變化會直接影響砂型強度，為了進一步驗證噴墨頻率對砂型強度造成的影響，試驗根據GB/T 2684-2009 標準，并結合現場實際情況，打印了尺寸規格為覬40mm×40mm 的砂型試塊進行抗壓強度檢測[9]。如表1 所示為不同噴墨頻率下的砂型樹脂加入量及砂型強度測試結果，根據表中數據，實際砂型打印樹脂加入量的變化趨勢與數值計算結果相同，但數值整體偏小，這主要是受實際噴頭的個體差異影響。

表1 不同噴墨頻率下的砂型打印測試結果

從砂型的打印結果看，除了由于樹脂加入量不同導致的砂型強度差異外，砂型整體差異不大，其中采用11.5kHz 頻率打印的砂型表面略顯粗糙，原因在于該噴墨頻率下，墨滴的下落速度較低（根據圖2 所示，11.5kHz 頻率時墨滴下落速度只有3.5m/s），同等條件下更容易造成較大的落點偏差。若正常墨滴下落速度為（4.5±0.5）m/s，忽略墨滴下落過程中的速度損失時，按照噴嘴板距離砂面3mm，打印掃描速度900mm/s 計算，由墨滴下落速度波動引起的最大墨滴落點偏差為0.135mm；當墨滴下落速度為（3.5±0.5）m/s 時，由墨滴下落速度波動引起的最大墨滴落點偏差則變為0.225mm。可見，通過合理選擇噴墨頻率，既可以調節砂型樹脂加入量，又可以提高打印精度。

圖6 不同噴墨頻率下的砂型打印結果

3 結論

（1）噴墨頻率的改變會影響墨滴體積和墨滴下落速度，并且影響結果不具有線性特征。

（2）噴墨頻率、沿掃描方向分辨率和打印掃描速度之間具有乘積關系，當掃描方向分辨率保持固定時，提高噴墨頻率會導致打印掃描速度增加，進而提高打印效率；當打印掃描速度保持固定時，提高噴墨頻率會縮短掃描方向的墨點距離，增大砂型樹脂加入量。

（3）砂型樹脂加入量是與墨滴體積、打印速度、噴墨頻率等多種因素相關的綜合指標參數，而墨滴體積又受噴墨頻率影響，因此導致砂型樹脂加入量成為受噴墨頻率影響的復合參數。

（4）噴墨頻率的改變會導致墨滴下落速度的差異，若墨滴下落速度太慢，同時伴隨著較高的打印掃描速度，則會因為墨滴落點誤差導致砂型表面粗糙的增大。