基于高頻信號(hào)耦合注入的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法*

李新旻，陳 偉，張國政，王志強(qiáng)，陳 煒

(1.天津工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 人工智能學(xué)院，天津 300387)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有效率高、功率密度高、結(jié)構(gòu)簡單和運(yùn)行可靠等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、軌道交通以及工業(yè)伺服驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域。在PMSM的矢量控制中，通常需要位置傳感器獲取轉(zhuǎn)子的位置信息，然而這會(huì)帶來成本增加、安裝維護(hù)困難、易受外界干擾等問題。因此，PMSM無位置傳感器控制技術(shù)得到了廣泛關(guān)注[1-2]。

在PMSM起動(dòng)階段，通常需要獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子初始位置信息，否則，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置出現(xiàn)短暫反轉(zhuǎn)或者失步造成起動(dòng)失敗[3-4]。對(duì)于有位置傳感器的PMSM，電機(jī)的初始位置信息可以通過位置傳感器直接檢測。而對(duì)于無位置傳感器的PMSM，為了避免電機(jī)在起動(dòng)階段轉(zhuǎn)子出現(xiàn)反轉(zhuǎn)或者失步造成起動(dòng)失敗，在電機(jī)起動(dòng)階段必須通過無位置算法估計(jì)出準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息。在PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)中，電機(jī)的初始位置檢測包括轉(zhuǎn)子磁極位置檢測和轉(zhuǎn)子磁極極性判斷2個(gè)過程。

目前，轉(zhuǎn)子磁極位置檢測主要采用脈沖電壓注入法[5-7]和高頻信號(hào)注入法[8-15]2類方法。

文獻(xiàn)[5]提出一種基于線電感變化特征的PMSM初始位置檢測方法，通過向電機(jī)繞組注入脈沖電壓，根據(jù)檢測到的響應(yīng)電流變化獲得定子繞組線電感的大小關(guān)系，從而估算出電機(jī)的初始位置，隨后注入2個(gè)正反脈沖電壓進(jìn)行磁極極性判斷。文獻(xiàn)[6]提出一種基于電感飽和效應(yīng)的電流差值檢測PMSM初始位置的方法，向電機(jī)繞組注入脈沖電壓，通過電流誤差值可以獲得轉(zhuǎn)子位置信息，并且根據(jù)電流誤差的正負(fù)辨識(shí)轉(zhuǎn)子磁極極性。文獻(xiàn)[7]向定子繞組交替注入正負(fù)脈沖電壓，利用PMSM的飽和效應(yīng)，根據(jù)檢測的d軸電流差值估算轉(zhuǎn)子初始位置信息。

文獻(xiàn)[8]提出向兩相靜止坐標(biāo)系注入高頻旋轉(zhuǎn)電壓，利用PMSM的凸極性，在定子繞組中產(chǎn)生高頻響應(yīng)電流，通過提取負(fù)序高頻電流分量，采用外差法獲取含有轉(zhuǎn)子磁極位置信息的誤差信號(hào)，然后通過鎖相環(huán)估計(jì)轉(zhuǎn)子磁極位置。文獻(xiàn)[9]為了降低估計(jì)算法的復(fù)雜程度，引入PI跟蹤觀測器對(duì)轉(zhuǎn)子位置誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)位置誤差信號(hào)為零時(shí)即可以獲得電機(jī)初始位置信息。文獻(xiàn)[10-12]提出向兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系注入高頻脈振電壓，利用定子繞組的非線性飽和特性，檢測轉(zhuǎn)子初始位置信息。文獻(xiàn)[13-15]提出向估計(jì)的d軸注入高頻方波電壓，利用PMSM的凸極性，提取含有轉(zhuǎn)子位置誤差信息的高頻電流分量，將高頻電流分量經(jīng)過鎖相環(huán)處理獲得電機(jī)的初始位置信息。文獻(xiàn)[8-15]在獲得電機(jī)的初始位置后，需要向電機(jī)定子繞組注入幅值相同、方向相反的脈沖電壓矢量，通過比較d軸響應(yīng)電流大小來判斷轉(zhuǎn)子磁極極性。

上述方法中提取的轉(zhuǎn)子磁極位置易受電阻參數(shù)和電流傳感器檢測精度的影響，并且逆變器的非線性也會(huì)影響轉(zhuǎn)子磁極位置檢測的準(zhǔn)確性。為了提高轉(zhuǎn)子磁極位置估計(jì)的準(zhǔn)確性，本文提出一種基于高頻信號(hào)耦合注入的內(nèi)置式PMSM(IPMSM)轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法。該方法將高頻信號(hào)依次注入到定子兩相繞組，并提取定子繞組的高頻信號(hào)線電壓，將提取的高頻信號(hào)線電壓運(yùn)算處理后獲得三相繞組電感的比值大小，利用繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置的變化關(guān)系，可以獲得沒有考慮轉(zhuǎn)子磁極極性的初始位置角。隨后向定子繞組注入幅值相同、方向相反的脈沖電壓矢量，通過比較定子繞組電流大小判斷轉(zhuǎn)子磁極極性，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確檢測。

1 高頻信號(hào)耦合注入的轉(zhuǎn)子磁極位置檢測方法

所提方法估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁極位置只與提取高頻信號(hào)線電壓的比值相關(guān)，不受電機(jī)參數(shù)變化和電流傳感器檢測精度的影響，因此在轉(zhuǎn)子磁極位置檢測過程中，可以提高轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的準(zhǔn)確性。

1.1 轉(zhuǎn)子磁極位置檢測拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為轉(zhuǎn)子磁極位置檢測與轉(zhuǎn)子極性判斷控制框圖，其中方框I為本文提出的轉(zhuǎn)子磁極位置檢測控制框圖，方框II為轉(zhuǎn)子極性判斷控制框圖。

圖1 轉(zhuǎn)子磁極位置檢測與轉(zhuǎn)子極性判斷控制框圖

方框I中，在高頻正弦信號(hào)注入端，高頻正弦信號(hào)發(fā)生器用于產(chǎn)生一定幅值頻率的高頻正弦波，并且由信號(hào)選擇器將高頻正弦信號(hào)通過A1、A2、A3通道分配到3個(gè)隔離變壓器的原邊，其中信號(hào)選擇器的選通信號(hào)由PWM發(fā)生器控制。隨后由隔離變壓器與電容組成的耦合電路將高頻正弦信號(hào)注入到AB、BC、CA兩相定子繞組之間。在高頻正弦信號(hào)的檢測端，耦合電路將三相繞組的高頻正弦線電壓耦合到帶通濾波器的輸入端，經(jīng)過有效值轉(zhuǎn)換器將高頻正弦信號(hào)轉(zhuǎn)化為直流量后，由控制器的模數(shù)轉(zhuǎn)換器完成高頻正弦線電壓的有效值采樣。由高頻正弦線電壓比值計(jì)算獲得轉(zhuǎn)子磁極位置。最后由方框II完成轉(zhuǎn)子極性判斷。

1.2 轉(zhuǎn)子磁極位置檢測方法

當(dāng)注入的高頻信號(hào)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電機(jī)的額定頻率時(shí)，可將IPMSM的反電動(dòng)勢與定子電阻壓降忽略不計(jì)，此時(shí)三相定子繞組在高頻信號(hào)激勵(lì)下的模型可以等效為純電感模型。

對(duì)于IPMSM而言，定子三相繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置變化關(guān)系可表示為

(1)

式中:LA(θe)、LB(θe)、LC(θe)分別為電機(jī)三相繞組自感；Ls0為由空間基波氣隙磁通引起的電感分量；Lg2為繞組自感幅值隨轉(zhuǎn)子位置變化的二次諧波的幅值。

由式(1)可以得到定子三相繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置變化的波形如圖2所示。

圖2 三相繞組等效電感隨轉(zhuǎn)子位置變化波形

由圖2可以看出，三相繞組電感大小隨轉(zhuǎn)子位置呈周期性變化。為了獲得轉(zhuǎn)子初始位置角，根據(jù)三相繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置變化的關(guān)系，本文將采取如下的控制方法。

利用圖1所示的轉(zhuǎn)子磁極位置檢測控制框圖，在T1、T2、T3起始時(shí)刻依次向AB、BC、CA兩相定子繞組中注入幅值為UHF的高頻信號(hào)，且T1、T2、T3之間的時(shí)間間隔為控制周期T。注入時(shí)序圖如圖3所示，即從T1、T2、T3起始時(shí)刻控制高頻信號(hào)由A1、A2、A3通道輸出。在T1結(jié)束時(shí)刻提取BC、CA兩相高頻信號(hào)線電壓，在T2結(jié)束時(shí)刻提取AB、CA兩相高頻信號(hào)線電壓，在T3結(jié)束時(shí)刻提取AB、BC兩相高頻信號(hào)線電壓。

圖3 高頻信號(hào)注入時(shí)序圖

以AB兩相定子繞組注入高頻信號(hào)為例，在轉(zhuǎn)子磁極位置檢測過程中，逆變器開關(guān)管S1～S6均保持關(guān)斷。T1起始時(shí)刻將高頻信號(hào)注入到電機(jī)AB兩相定子繞組，C相為非激勵(lì)相，PMSM在高頻信號(hào)激勵(lì)下的系統(tǒng)等效電路圖如圖4所示。

圖4 AB相注入高頻信號(hào)等效電路

圖4中，高頻信號(hào)有效值為UIN，由于C為非激勵(lì)相，故UNA=UCA，UBN=UBC。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，CA、BC兩相高頻信號(hào)線電壓滿足:

(2)

由式(2)可知，CA、BC兩相高頻信號(hào)線電壓幅值僅與繞組電感相關(guān)，通過比較這兩相的線電壓就可以獲得繞組電感關(guān)系。因此提取的CA、BC兩相高頻信號(hào)線電壓比值k1為

(3)

同理在T2與T3起始時(shí)刻將高頻信號(hào)注入到兩相繞組時(shí)，得到對(duì)應(yīng)的兩相高頻信號(hào)線電壓比值為

(4)

(5)

結(jié)合圖2中三相繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置的變化關(guān)系，可以將轉(zhuǎn)子磁極位置劃分為12個(gè)扇區(qū)，根據(jù)式(3)～式(5)計(jì)算比值k1～k3的大小關(guān)系，可以將轉(zhuǎn)子磁極位置確定在未進(jìn)行磁極極性判斷的30°扇區(qū)內(nèi)。具體確定方法如表1所列。

表1 電機(jī)參數(shù)表

為了進(jìn)一步得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子磁極位置，需要對(duì)計(jì)算的電感比值作如下運(yùn)算：

(6)

對(duì)式(6)作如下運(yùn)算，可求得轉(zhuǎn)子磁極位置為

(7)

式中：λ=0，1，2，…。

由式(7)可以看出此時(shí)獲得的轉(zhuǎn)子磁極位置在[0,2π]區(qū)間范圍內(nèi)存在4個(gè)有效解，結(jié)合表1三相電感的比值關(guān)系可以在N極區(qū)或S極區(qū)確定唯一的轉(zhuǎn)子磁極位置。此時(shí)估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁極位置可能與電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置相同，也可能與電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置相差π，因此需要對(duì)估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁極位置進(jìn)行磁極極性判斷。

2 轉(zhuǎn)子磁極極性判斷

采用脈沖電壓注入法判斷轉(zhuǎn)子磁極極性，其原理是基于定子鐵心的飽和特性來實(shí)現(xiàn)。轉(zhuǎn)子磁極極性判斷原理如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)子磁極極性判斷原理

圖5(a)中，當(dāng)定子繞組電流產(chǎn)生的磁通λijn與永磁體磁通λf方向相同時(shí)，定子鐵心總磁通量為λf+λijn，磁阻增大，定子繞組電感減小，定子繞組中響應(yīng)電流增大。圖5(b)中，當(dāng)定子繞組電流產(chǎn)生的磁通λijn與永磁體磁通λf方向相反時(shí)，定子鐵心總磁通量為λf-λijn，磁阻減小，定子繞組電感增大，定子繞組響應(yīng)電流減小。

基于上述原理，在獲得轉(zhuǎn)子磁極位置θest后，分別向定子繞組注入方向?yàn)棣萫st和θest+π的脈沖電壓矢量，通過比較定子繞組電流大小判斷轉(zhuǎn)子磁極極性。當(dāng)θest方向脈沖電壓矢量產(chǎn)生的電流大于θest+π方向脈沖電壓矢量產(chǎn)生的電流時(shí)，轉(zhuǎn)子磁極位置θest與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置相同；否則，轉(zhuǎn)子磁極位置θest與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置相差π。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提方法辨識(shí)轉(zhuǎn)子磁極位置的可行性與準(zhǔn)確性，搭建了試驗(yàn)系統(tǒng)。試驗(yàn)樣機(jī)實(shí)物圖如圖6所示。試驗(yàn)用IPMSM樣機(jī)的主要參數(shù)如表2所列。

圖6 試驗(yàn)樣機(jī)實(shí)物圖

表2 試驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)

試驗(yàn)中，控制頻率為5 kHz。考慮到開關(guān)管寄生電容阻抗和線路電阻的影響，高頻信號(hào)注入頻率選為50 kHz，同時(shí)為了避免在轉(zhuǎn)子磁極位置檢測時(shí)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)微動(dòng)現(xiàn)象，高頻信號(hào)注入幅值設(shè)定為5 V。

在轉(zhuǎn)子磁極位置檢測過程中將高頻信號(hào)依次耦合到定子兩相繞組之間。在轉(zhuǎn)子磁極極性判斷時(shí)，停止高頻信號(hào)注入，同時(shí)注入幅值為15 V的脈沖電壓，且脈沖持續(xù)時(shí)間為4 ms。其中控制器的采樣結(jié)果和轉(zhuǎn)子位置均由數(shù)模轉(zhuǎn)換器DAC7724輸出。

圖7給出了實(shí)際轉(zhuǎn)子磁極位置在55.8°時(shí)的試驗(yàn)波形，試驗(yàn)波形從上至下分別為實(shí)際轉(zhuǎn)子位置θe，高頻信號(hào)注入法的估計(jì)轉(zhuǎn)子磁極位置θest，d軸電流，以及三相定子繞組高頻信號(hào)線電壓有效值URmsAB、URmsBC、URmsCA。

圖7 轉(zhuǎn)子磁極位置在55.8°時(shí)的試驗(yàn)波形

圖7中，在轉(zhuǎn)子磁極位置檢測過程中，在T1～T3起始時(shí)刻依次向AB、BC、CA三相定子繞組中注入高頻信號(hào)。T1結(jié)束時(shí)刻提取的定子繞組BC、CA兩相高頻信號(hào)線電壓有效值分別為URmsBC=1.577 2 V、URmsCA=1.381 6 V；T2結(jié)束時(shí)刻提取的定子繞組AB、CA兩相高頻信號(hào)線電壓有效值分別為URmsAB=0.610 6 V、URmsCA=0.135 0 V；T3結(jié)束時(shí)刻提取的定子繞組AB、BC兩相的高頻信號(hào)線電壓有效值分別為URmsAB=0.539 2 V、URmsBC=0.126 0 V。

將T1～T3結(jié)束時(shí)刻采集的高頻信號(hào)線電壓有效值代入式(3)～式(5)可得兩相高頻信號(hào)線電壓有效值比分別為

(8)

(9)

(10)

根據(jù)式(8)～式(10)求得的電感比值大小，可以確定轉(zhuǎn)子磁極位置所在扇區(qū)。將式(8)和式(9)計(jì)算的電感比值代入式(7)得到轉(zhuǎn)子磁極位置可能為55.7°或者235.7°。向定子繞組注入方向?yàn)?5.7°和235.7°的脈沖電壓矢量，由圖7可以看出，第1次脈沖電壓產(chǎn)生的d軸響應(yīng)電流為2.106 A，第2次脈沖電壓產(chǎn)生的d軸響應(yīng)電流為-1.738 A，由于前者大于后者，故轉(zhuǎn)子磁極位置位于N極區(qū)，不需要對(duì)轉(zhuǎn)子磁極位置進(jìn)行補(bǔ)償，估計(jì)的轉(zhuǎn)子初始位置角為55.7°。

圖8給出了實(shí)際轉(zhuǎn)子磁極位置在210.6°時(shí)的試驗(yàn)波形，試驗(yàn)波形參數(shù)和高頻信號(hào)注入過程與圖7相同。

圖8 轉(zhuǎn)子磁極位置在210.6°時(shí)的試驗(yàn)波形

圖8中，T1結(jié)束時(shí)刻提取的定子繞組BC、CA兩相的高頻信號(hào)線電壓有效值分別為URmsBC=1.941 8 V、URmsCA=0.719 2 V；T2結(jié)束時(shí)刻提取的定子繞組AB、CA兩相的高頻信號(hào)線電壓有效值分別為URmsAB=0.746 2 V、URmsCA=0.229 6 V；T3結(jié)束時(shí)刻提取的定子繞組AB、BC兩相的高頻信號(hào)線電壓有效值分別為URmsAB=0.322 6 V、URmsBC=0.235 6 V。

將T1～T3結(jié)束時(shí)刻采集的高頻信號(hào)線電壓有效值代入式(3)～式(5)可得兩相高頻信號(hào)線電壓有效值比分別為

(11)

(12)

(13)

根據(jù)式(11)～式(13)求得的電感比值大小，可以確定轉(zhuǎn)子磁極位置所在扇區(qū)。將式(11)和式(12)計(jì)算的電感比值大小代入式(7)得到轉(zhuǎn)子磁極位置可能為32.3°或者212.3°。向定子繞組注入方向?yàn)?2.3°和212.3°的脈沖電壓矢量，由圖8可以看出，第1次脈沖電壓產(chǎn)生的d軸響應(yīng)電流為1.937 A，第2次脈沖電壓產(chǎn)生的d軸響應(yīng)電流為-2.155 A，由于前者小于后者，故轉(zhuǎn)子磁極位置位于S極區(qū)，需要對(duì)轉(zhuǎn)子磁極位置補(bǔ)償180°，估計(jì)的轉(zhuǎn)子初始位置角為212.3°。

為了驗(yàn)證所提方法在任意位置轉(zhuǎn)子位置檢測的適用性，試驗(yàn)電機(jī)由測功機(jī)反拖運(yùn)行于低速。圖9給出所提方法在任意轉(zhuǎn)子位置的檢測結(jié)果。試驗(yàn)波形從上至下分別為實(shí)際轉(zhuǎn)子位置θe，高頻信號(hào)注入法的估計(jì)轉(zhuǎn)子位置θest，三相定子繞組高頻信號(hào)線電壓幅值UHFAB、UHFBC、UHFCA，以及三相定子繞組高頻信號(hào)線電壓有效值URmsAB、URmsBC、URmsCA。

圖9 所提方法在任意轉(zhuǎn)子位置的檢測結(jié)果

圖9試驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法可以在任意角度完成轉(zhuǎn)子位置檢測。

圖10給出了整個(gè)電周期內(nèi)估計(jì)轉(zhuǎn)子磁極位置與實(shí)際轉(zhuǎn)子磁極位置的誤差關(guān)系，最大估計(jì)誤差為3.2°，平均估計(jì)誤差為1.3°。試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提方法可以有效提高轉(zhuǎn)子初始位置檢測精度，使得在估計(jì)的誤差范圍內(nèi)，電機(jī)可以產(chǎn)生足夠的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，滿足在無位置傳感器控制下的起動(dòng)要求。

圖10 估計(jì)轉(zhuǎn)子磁極位置與實(shí)際轉(zhuǎn)子磁極位置誤差

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于高頻信號(hào)耦合注入的IPMSM轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法。將高頻信號(hào)依次耦合到定子兩相繞組之間，并提取定子繞組高頻信號(hào)線電壓，將提取的高頻信號(hào)線電壓運(yùn)算處理后獲得三相繞組電感的大小關(guān)系，利用繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置呈周期變化規(guī)律，獲得尚未進(jìn)行極性判斷的轉(zhuǎn)子磁極位置。隨后向定子繞組注入幅值相同、方向相反的脈沖電壓矢量，利用定子鐵心的磁飽和特性確定轉(zhuǎn)子磁極極性，從而估算出準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子初始位置角。理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方法不受逆變器非線性的影響，對(duì)電阻參數(shù)依賴較小，能夠準(zhǔn)確估算轉(zhuǎn)子初始位置角。