不同空間矢量調制算法的共模電壓抑制性能對比研究

鐘再敏，王慶龍，尹 星

(同濟大學 汽車學院,上海 201804)

0 引 言

隨著電力電子技術的發展，三相電壓源逆變器(VSI)廣泛應用于車用電驅系統領域。三相逆變器供電的電驅系統中，電機繞組中性點與參考地之間往往產生幅值較高、高頻交變的共模電壓(CMV)。這是電機軸電壓產生的主要來源之一，嚴重的軸電壓將擊穿電機軸承油膜形成軸電流，對電機軸承產生電腐蝕，加速電機軸承老化，縮短電機的使用壽命[1-2]。此外，共模電壓還會對附近設備產生電磁干擾，引起保護裝置誤動作等[3]。

目前，共模電壓的抑制方法主要分為2個方面：(1)改善逆變器的電路結構或增設硬件，如采用共模濾波器和共模扼流線圈[4]、改變拓撲結構[5]等。但該類方法增加了電驅系統的成本和復雜性，通用性較差。(2)對逆變器PWM調制算法進行改進，如零矢量替代(AZSPWM)[6]、最近非零矢量合成(NSPWM)[7]、三矢量合成(TSPWM)[8]等，但該類方法通常會對三相逆變器的輸出電流諧波含量等性能指標產生或多或少的影響。

本文分析了傳統SVPWM調制下共模電壓的生成機理，對AZSPWM1、NSPWM、TSPWM等調制算法的共模電壓抑制原理進行了研究。并結合仿真分析，對3種調制算法的性能進行了對比，對于三相逆變器共模電壓抑制方法的選擇有一定的參考價值。

1 共模電壓生成機理

電驅系統中常采用的三相兩電平電壓源逆變器的拓撲結構如圖1所示。

圖1 三相逆變器拓撲結構

電機運行時，三相繞組中性點n與參考地g之間的電勢差Ung稱為共模電壓Ucom，即：

Ucom=Ung=Uno+Uog

(1)

式中:Uno為三相繞組中性點n與支撐電容等效中點o之間的電勢差;Uog為支撐電容等效中點與參考地g之間的電勢差。

由于Uog遠小于Uno且變化較為緩慢，通常忽略Uog的影響，即Ucom=Uno。

根據逆變器的拓撲結構可知：

(2)

由于Una+Unb+Unc=0，共模電壓可以表示為

(3)

當三相逆變器采用SVPWM調制算法供電時，供電電壓為幅值相等的矩形脈沖，因此，每一時刻的輸出電壓不完全對稱，從而導致電驅系統中共模電壓的生成。

逆變器在不同開關狀態下，三相繞組輸出的電壓與共模電壓的關系如表1所示。

表1 不同開關狀態下的輸出電壓與共模電壓

由表1可得，共模電壓與基本電壓矢量的關系如下:

(4)

依據式(4)可知，在SVPWM調制下，共模電壓具有四電平特性。假設在一個開關周期內，參考電壓矢量位于第一扇區，如圖2所示。

圖2 SVPWM參考電壓矢量合成

在開關周期Ts內開關時序與共模電壓如圖3所示。

圖3 SVPWM開關時序與共模電壓

結合表1與圖3可知，采用SVPWM調制算法時，共模電壓峰值為±Udc/2。但如果能夠盡量不使用零電壓矢量，就能夠將共模電壓的峰值限制在±Udc/6以內，從而有效地對共模電壓進行抑制。這就是改進型調制算法的基本原理。

2 改進型調制算法抑制原理

2.1 AZSPWM1

與SVPWM類似，AZSPWM1算法采用2個鄰近的有效電壓矢量合成參考電壓矢量。不同的是，AZSPWM1使用2個方向相反的有效電壓矢量代替SVPWM中零電壓矢量的作用。其扇區劃分與參考電壓的合成如圖4所示。

圖4 AZSPWM1扇區劃分與參考電壓矢量合成

以扇區A1為例，AZSPWM1采用2個鄰近的有效電壓矢量u4和u6來合成參考電壓矢量uref，使用2個方向相反的有效電壓矢量u2和u5代替零電壓矢量。在該周期內開關時序與共模電壓如圖5所示。

圖5 AZSPWM1開關時序與共模電壓

通過圖5可知，由于未使用零電壓矢量，采用AZSPWM1調制算法時，共模電壓峰值為±Udc/6，有效地抑制了共模電壓。

2.2 NSPWM

NSPWM算法使用與參考電壓矢量最近的3個有效電壓矢量來合成參考電壓矢量，從而避免使用零電壓矢量。其扇區劃分與參考電壓的合成如圖6所示。

圖6 NSPWM扇區劃分與參考電壓矢量合成

以扇區B1為例，NSPWM采用3個鄰近的有效電壓矢量u4、u5和u6合成參考電壓矢量uref。在該周期內開關時序與共模電壓如圖7所示。

圖7 NSPWM開關時序與共模電壓

通過圖7可知，由于未使用零電壓矢量，采用NSPWM調制算法時，共模電壓峰值為±Udc/6，有效地抑制了共模電壓。但由于參考電壓是由3個相鄰的有效電壓矢量進行合成，為保證輸出波形不失真，NSPWM的線性調制范圍受到限制，僅適用于高調制度區域。

2.3 TSPWM

TSPWM算法為了改進NSPWM算法線性調制范圍有限的缺點，將整個調制區域劃分成低調制度(L區域)與高調制度(H區域)2部分，分別使用3個選定的電壓矢量合成參考電壓矢量。其扇區劃分如圖8所示。

圖8 TSPWM扇區劃分

以扇區C1為例，TSPWM在L區域與H區域參考電壓矢量的合成方式如圖9所示。

圖9 TSPWM參考電壓矢量合成

由圖9(a)可知，假設參考電壓矢量uref位于L區域，TSPWM使用2個相差120°的有效電壓矢量u5和u6合成參考電壓矢量，并使用零電壓矢量u7補償開關周期內的剩余時間。為實現最少的開關動作，不同扇區中選定的零電壓矢量不同。在該周期內開關時序與共模電壓如圖10(a)所示。

圖10 TSPWM開關時序與共模電壓

由圖9(b)可知，假設參考電壓矢量uref位于H區域，TSPWM采用與NSPWM相同的調制策略，使用3個有效電壓矢量，即u4、u5和u6，來合成參考電壓矢量。在該周期內開關時序與共模電壓如圖10(b)所示。

通過圖10可知，采用TSPWM調制算法時，在L區域，由于使用了一個零電壓矢量，共模電壓只是峰-峰值減小了2/3,峰值仍為±Udc/2，部分抑制了共模電壓。而在H區域，由于未使用零電壓矢量，共模電壓峰值為±Udc/6，有效地抑制了共模電壓。

2.4 開關損耗與線性調制區域

通過前文的分析，AZSPWM1、NSPWM與TSPWM均能夠有效地對共模電壓進行抑制，但3種調制算法的開關損耗與線性調制區域存在差異，分別以扇區A1、B1與C1為例進行分析。

結合圖5、圖7和圖10可得，AZSPWM1在一個開關周期中，開、關次數各2次，總的切換次數為6次，而NSPWM和TSPWM在一個開關周期中，由于有一相始終處于箝位狀態所以總的切換次數為4次。因此，在相同的開關頻率下，NSPWM與TSPWM的開關次數更少，開關損耗更低，特別地，隨著開關頻率的提高，這種優勢愈發明顯。

定義調制度：

Mi=Uref/(2Udc/π)

(5)

式中:Uref為參考電壓矢量的模值;Udc為直流母線電壓。

對于AZSPWM1，當參考電壓矢量uref位于扇區A1時，各電壓矢量作用時間分別為

(6)

式中:t2、t4、t5和t6分別為有效電壓矢量u2、u4、u5和u6的作用時間。為保證輸出波形不失真，則t2、t4、t5和t6應均≥0，解得:

0≤Mi≤0.91

(7)

對于NSPWM，當參考電壓矢量uref位于扇區B1時，各電壓矢量作用時間分別為

(8)

式中:t4、t5和t6分別為有效電壓矢量u4、u5和u6的作用時間。

為保證輸出波形不失真，則t4、t5和t6應均≥0，解得:

0.61≤Mi≤0.91

(9)

對于TSPWM，由于H區域內參考電壓矢量uref的合成方式與NSPWM一致，只對參考電壓矢量uref位于扇區C1的L區域時進行分析，此時各電壓矢量作用時間分別為

(10)

式中:t5、t6和t7分別為有效電壓矢量u5、u6和零電壓矢量u7的作用時間。為保證輸出波形不失真，則t5、t6和t7應均≥0，解得:

0≤Mi≤0.91

(11)

各個調制算法的線性調制區域如圖11所示。

圖11 線性調制區域

4種調制算法在一個開關周期內的開關次數與線性調制區域如表2所示。

表2 開關次數與線性調制區域

綜上所述，AZSPWM1、NSPWM、TSPWM均能夠有效地抑制共模電壓，其中，NSPWM與TSPWM在開關損耗上比AZSPWM1更具優勢，但NSPWM調制范圍有限。而TSPWM在H區域的參考電壓矢量合成方式與NSPWM一致，因此，TSPWM實際上是通過對調制區域進行劃分，在不同區域上采用不同的參考電壓矢量合成方式，將NSPWM的調制范圍進行了擴充。

3 仿真分析與試驗驗證

為驗證AZSPWM1、NSPWM、TSPWM 3種調制算法對共模電壓的抑制效果，利用MATLAB/Simulink軟件對3種調制算法進行了原理實現與仿真分析，并與SVPWM調制算法進行了比較。仿真參數如表3所示。

表3 仿真參數

將開關頻率設置為10 kHz，調制度分別設置為0.2、0.8，未考慮逆變器死區時，2種工況的共模電壓、電機相電流波形及其總諧波失真(THD)分別如圖12、圖13所示。

圖12 不同調制算法下的共模電壓波形

圖13 電機相電流波形及其諧波含量

通過圖12、圖13可知，3種調制算法均能夠有效地抑制共模電壓，但電機相電流的THD均高于SVPWM。在高調制度(Mi≥0.61)區域，由于在H區域TSPWM與 NSPWM參考電壓矢量合成方式相同，兩者的THD相等，略低于AZSPWM1。在低調制度下(Mi<0.61)，由于TSPWM使用了一個零電壓矢量，其THD明顯低于AZSPWM1。

考慮逆變器死區時，2種工況的共模電壓、電機相電流波形及其THD分別如圖14、圖15所示。

對比圖12、圖14可知，考慮逆變器死區時，高調制度下，AZSPWM1存在著幅值為Udc/2的死區尖峰，NSPWM、TSPWM則沒有死區尖峰。對比圖13、圖15可知，考慮逆變器死區時，幾種調制算法電機相電流的THD均有所上升。

圖14 考慮逆變器死區時不同調制算法下的共模電壓波形

圖15 考慮逆變器死區時電機相電流波形及其THD

此外，對不同開關頻率下的3種調制算法進行了仿真分析，探究開關頻率對電機相電流諧波含量的影響，仿真結果如圖16所示。

圖16 不同調制度、開關頻率下輸出電流的THD

由圖16可知，在不同調制度、開關頻率下，SVPWM的電機相電流THD始終最小，AZSPWM1、NSPWM和TSPWM的輸出電流的THD均高于SVPWM。隨著開關頻率的提高，4種調制算法電機相電流的THD均逐漸減小，不同調制算法間的差異也逐漸減小。而隨著調制度的增加，4種調制算法電機相電流的THD均呈先上升后下降的趨勢。

AZSPWM1在高調制度下用于替換零矢量的有效電壓矢量作用時間較短，電機端過電壓風險較大，而TSPWM在高調制度下的參考電壓矢量合成方式與NSPWM一致，因此試驗僅測試了TSPWM調制算法下共模電壓的抑制效果，并與SVPWM進行了對比，結果如圖17所示。

圖17 TSPWM與SVPWM共模電壓試驗結果

由圖17可知，TSPWM能夠有效地抑制共模電壓，一個開關周期內共模電壓的峰-峰值被抑制到原來的1/3。低調制度下，共模電壓幅值為Udc/2；高調制度下，共模電壓幅值為Udc/6，與理論分析結果相符。

4 結 語

分析了傳統SVPWM調制下共模電壓的生成機理，探討了AZSPWM1、NSPWM、TSPWM等調制算法的共模電壓抑制原理，對AZSPWM1、NSPWM與TSPWM的共模電壓抑制效果、開關損耗、線性調制區域、電機相電流諧波含量等進行了理論與仿真分析，并與SVPWM進行了比較。結果表明：

(1)AZSPWM1、NSPWM、TSPWM均能夠有效地抑制共模電壓，但電機相電流諧波含量均高于SVPWM，且AZSPWM1存在著死區尖峰。理論上，NSPWM、TSPWM具有比SVPWM、AZSPWM1更低的開關損耗，但NSPWM的線性調制區域受限，只適用于高調制度區域。

(2)在高調制度區域，TSPWM電機相電流諧波含量低于AZSPWM1算法；在低調制度區域，由于TSPWM仍使用了一個零電壓矢量，電機相電流諧波含量低于AZSPWM1，共模電壓抑制效果比AZSPWM1差。

(3)總體來說，TSPWM的綜合性能更優。在實際應用時，可以組合使用上述的調制算法，以達到共模電壓抑制效果和THD上的平衡。為使全區域內均有較好的共模電壓抑制效果，高調制度區域使用TSPWM(NSPWM)，低調制度區域使用AZSPWM1。