基于層次分析法的電動(dòng)乘用車(chē)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性分析＊

姚起宏，黃亮昌，王鵬，朱繼偉，張松，楊蓉*

（1.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.比亞迪汽車(chē)工業(yè)有限公司，廣東 深圳 518118；3.廣西玉柴機(jī)器集團(tuán)股份有限公司，廣西 玉林 537005）

引言

2019年全國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)保有量達(dá)到3.48億輛，比2018年增長(zhǎng)6.4%[1]，機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的不斷增加，必然導(dǎo)致機(jī)動(dòng)車(chē)所消耗的總?cè)加土咳找嬖黾印?jù)統(tǒng)計(jì)2019年我國(guó)原油對(duì)外依存度已經(jīng)高達(dá) 70.8%[2]。降低對(duì)進(jìn)口石油的依賴(lài)，加快可再生能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度，比如電動(dòng)汽車(chē)，減少石油的消耗，已成為我國(guó)保障國(guó)家能源安全的戰(zhàn)略措施。此外，電動(dòng)汽車(chē)用電池、電機(jī)驅(qū)動(dòng)，無(wú)需自動(dòng)變速箱，結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單、效率更高。電動(dòng)汽車(chē)有三個(gè)關(guān)鍵技術(shù)即電機(jī)、電池、電控。其中電機(jī)系統(tǒng)是電動(dòng)汽車(chē)的核心部件之一。選擇合適的電機(jī)是提高各類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)性?xún)r(jià)比的重要因素。與此同時(shí)，動(dòng)力電池是電動(dòng)汽車(chē)的另一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，目前市場(chǎng)上主要有鉛酸蓄電池、鋰離子電池、鎳氫電池、磷酸鐵鋰電池等。電池的選型對(duì)電動(dòng)車(chē)的續(xù)航里程和成本有較大影響[3]。在電動(dòng)汽車(chē)的研發(fā)和優(yōu)化階段，電機(jī)和電池的選擇和匹配會(huì)對(duì)整車(chē)的動(dòng)力和經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生重要影響。因此，探索電動(dòng)汽車(chē)的電機(jī)和電池選型匹配方法，分析其對(duì)汽車(chē)動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性的影響非常重要。

本文擬運(yùn)用汽車(chē)?yán)碚摲治瞿晨铍妱?dòng)乘用車(chē)所需匹配的電機(jī)和電池參數(shù)，然后運(yùn)用層次分析法對(duì)電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)的多種匹配方案進(jìn)行對(duì)比分析和尋優(yōu)。

1 電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)參數(shù)和設(shè)計(jì)目標(biāo)

電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)參數(shù)如表1所示。整車(chē)動(dòng)力性設(shè)計(jì)目標(biāo)如表2所示。

表1 電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)參數(shù)

表2 整車(chē)動(dòng)力性設(shè)計(jì)目標(biāo)

2 電機(jī)選型

電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選用與整車(chē)配置、用途、檔次有關(guān)，主要有如下特點(diǎn)：能頻繁地啟停、加減速，對(duì)轉(zhuǎn)矩控制的動(dòng)態(tài)要求比較高，低速爬坡時(shí)要求高轉(zhuǎn)矩，高速行駛時(shí)要求高轉(zhuǎn)速。設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的主要參數(shù)有：最大功率、額定功率和轉(zhuǎn)速范圍[4]。

2.1 最大功率

汽車(chē)的行駛方程如公式（1）所示，式中：Ttq為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，ηT為機(jī)械系統(tǒng)總傳動(dòng)效率，f為滾動(dòng)阻力系數(shù)，在良好的混凝土路面一般取0.010～0.018，本文取0.018，igi與i0分別為變速箱速比與主減速比，CD與A分別為風(fēng)阻系數(shù)與迎風(fēng)面積，δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)。汽車(chē)最大功率通常出現(xiàn)在最高車(chē)速工況、最大爬坡度工況或者加速工況。為了進(jìn)一步確定所設(shè)計(jì)汽車(chē)的最大功率，需要分別計(jì)算最高車(chē)速、最大爬坡度和加速工況所對(duì)應(yīng)的最大功率。

2.1.1 考慮最高車(chē)速時(shí)

根據(jù)汽車(chē)的行駛方程，可得到最大功率估算公式（2）。式中：Pmax1為計(jì)算出的最大滿(mǎn)足要求的功率，該功率必須要滿(mǎn)足汽車(chē)能以最高穩(wěn)定車(chē)速行駛。

由于汽車(chē)的最高車(chē)速通常出現(xiàn)在道路平直的路況下，且勻速行駛，因此在行駛平衡方程式中忽略坡度和加速對(duì)功率的影響，將α=0和代入上式后得到公式（3）。式中umax為汽車(chē)設(shè)計(jì)最高車(chē)速。解得Pmax1=31.27kW。

2.1.2 考慮最大爬坡度時(shí)

由于所選擇的驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大功率保證汽車(chē)順利爬陡坡的能力，根據(jù)設(shè)計(jì)要求可知所設(shè)計(jì)車(chē)型的最大爬坡度imax=20%。根據(jù)公式i=tanα=0.2，求得αm=11.31°。式中αm為最大爬坡的坡度角度數(shù)。代入公式（1）可以計(jì)算得到爬陡坡所需的最大功率。設(shè)爬陡坡過(guò)程中，汽車(chē)均速行駛，即忽略加速阻力，得到最大功率計(jì)算公式（4）。式中Pmax2為電機(jī)最大功率，ui為最大爬坡度時(shí)對(duì)應(yīng)的車(chē)速，解得Pmax2=30.18kW。

2.1.3 考慮加速性能時(shí)

汽車(chē)加速性能多考慮道路平直的路況，所以在行駛平衡方程式中不計(jì)算坡道阻力，相關(guān)計(jì)算見(jiàn)公式（5）。式中，Pmax3為滿(mǎn)足該電動(dòng)汽車(chē)最大加上性能時(shí)所要滿(mǎn)足的最大功率；δ為質(zhì)量換算系數(shù)取1.25；vf為加速結(jié)束后的車(chē)速取100km/h；vb為電機(jī)基速對(duì)應(yīng)的車(chē)速取 30km/h，ρa(bǔ)為空氣密度取1.2258kg/m3，計(jì)算得出Pmax3=37.20kW。

綜合最高車(chē)速、最大爬坡度和加速性能的最大功率計(jì)算結(jié)果，最終確定所需電機(jī)的最大功率是37.2kW。

2.2 額定功率

電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率與過(guò)載系數(shù)λ有關(guān)，由公式（6）計(jì)算。

式中過(guò)載系數(shù)λ一般取2～3，本文取2，計(jì)算得出電機(jī)的額定功率為Pe=18.6kW，所以選取電機(jī)時(shí)，要求其額定功率大于18.6kW。

2.3 轉(zhuǎn)速范圍

從最高轉(zhuǎn)速的高低劃分，驅(qū)動(dòng)電機(jī)分為低速電機(jī)、中速電機(jī)和高速電機(jī)，低速電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速一般在（3000～6000）r/min左右，中速電機(jī)最高轉(zhuǎn)速一般在（6000～10000）r/min左右，高速電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速高于10000r/min。電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速越大，對(duì)制造工藝和制造精度要求越高，所需要的成本也越高，針對(duì)市面上現(xiàn)有的電動(dòng)乘用車(chē)來(lái)看，參考選取中速的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，其最高轉(zhuǎn)速在（7500～10000）r/min左右。

2.4 電機(jī)選型

表3 三款電機(jī)的參數(shù)

圖1 電機(jī)一的功率與轉(zhuǎn)速關(guān)系

圖2 電機(jī)二的功率與轉(zhuǎn)速關(guān)系

圖3 電機(jī)三的功率與轉(zhuǎn)速關(guān)系

結(jié)合以上功率的計(jì)算分析和對(duì)轉(zhuǎn)速的選擇，參考現(xiàn)有文獻(xiàn)和相關(guān)的電機(jī)功率的選取方式，本文選取三款電機(jī)，其基本參數(shù)如表3所示，功率-轉(zhuǎn)速特性曲線如圖1～圖3所示。

3 電池選型

動(dòng)力蓄電池作為電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展的最關(guān)鍵部件之一，其應(yīng)用在電動(dòng)汽車(chē)上需滿(mǎn)足以下幾個(gè)要求：高的比能量和比功率；快速充電的深度放電能力；自放電率小，充電效率高；使用性能好，使用壽命長(zhǎng)；工作溫度范圍大；安全，對(duì)環(huán)境無(wú)危害，且可回收性能好[5]。

隨著電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展目前為止電動(dòng)汽車(chē)的電池主要有以下幾種，鉛酸蓄電池、鎳鉻電池、鎳鋅電池、鋅空氣電池、鈉硫電池、鋰離子電池、超級(jí)電容、磷酸鐵鋰電池等。其中鉛酸蓄電池技術(shù)最成熟，最安全，成本也低，是電動(dòng)汽車(chē)的可選動(dòng)力電源。但比能量、比功率都比較低[5]。超級(jí)電容電池的成本很高，不實(shí)惠，對(duì)于需要控制成本的電動(dòng)汽車(chē)不是理想的動(dòng)力來(lái)源。燃料電車(chē)是今后發(fā)展的重點(diǎn)方向，但目前存在成本高的問(wèn)題，期待未來(lái)成熟的技術(shù)將成本控制下來(lái)，此外相關(guān)的燃料電池加氣站點(diǎn)的普及率較低。鎳金屬蓄電池要求有可靠的能量管理系統(tǒng)，系統(tǒng)比較復(fù)雜，但也可以用于電動(dòng)汽車(chē)的能量源。鋰離子電池的單體電池電壓大、體積小、比功率、比能量高、循環(huán)壽命長(zhǎng)，相比之下更能夠滿(mǎn)足電動(dòng)汽車(chē)的要求。由以上對(duì)各種電池的優(yōu)缺點(diǎn)分析，選取三款電池，分別是鋰離子電池、磷酸鐵鋰、鎳氫電池，用以比較不同性能參數(shù)的電池匹配電機(jī)對(duì)整車(chē)動(dòng)力經(jīng)濟(jì)性的影響。三款電池的性能如表4所示。

表4 三種蓄電池的性能[5]

3.1 電池一（鋰離子動(dòng)力電池）

3.1.1 單體電池特性

鋰離子動(dòng)力電池單體電池的具體參數(shù)如表5所示，其單體電池的SOC特性曲線如圖4所示。后文中將用“電池一”代表鋰離子動(dòng)力電池。

表5 電池一單體電池具體參數(shù)

圖4 電池一單體電池的SOC曲線

3.1.2 電池包串并聯(lián)單體電池個(gè)數(shù)

由于電池組串聯(lián)個(gè)數(shù)決定了電池組匹配電機(jī)的額定電壓，本文選取的三款電機(jī)的額定電壓都為U=320V，而單體鋰離子電池的額定電壓U1=4V，因此由公式（7）可知需要串聯(lián)的電池個(gè)數(shù)為80個(gè)。

電動(dòng)汽車(chē)的電池組并聯(lián)個(gè)數(shù)由滿(mǎn)足電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程S所需要的能量WB決定，運(yùn)用公式（8）和（9），可得公式（10）。公式（10）中vavg為汽車(chē)平均時(shí)速，取 60km/h；ηm為電機(jī)效率，取0.95；ηdis為電池的放電效率，取0.95；ηacc為附件能耗比值，取0.12；DOD為電池的放電深度，取0.85；最后計(jì)算得到CE≥190Ah。

而串聯(lián)電池組的電容C1≥10Ah，因此需要并聯(lián)的個(gè)數(shù)n'1由公式（11）計(jì)算得n'1=19個(gè)。

整個(gè)電池一的電池包的能量計(jì)算，由公式（8）有：WB=UCE/1000=60.80kW.h。

3.1.3 電池包質(zhì)量

電池包的質(zhì)量M可以由公式（12）計(jì)算得到，式中ρ為電池能量密度，鋰離子電池的能量密度為 550W·h/kg。根據(jù)公式（12）計(jì)算得電池一電池包的質(zhì)量為110.54kg。由于整車(chē)的空載質(zhì)量1200kg和滿(mǎn)載質(zhì)量1580kg中包含電池包的重量，由此就可以得到?jīng)]有電池包后的整車(chē)質(zhì)量。

3.2 電池二（磷酸鐵鋰動(dòng)力電池）

3.2.1 單體電池特性

磷酸鐵鋰動(dòng)力電池單體的具體參數(shù)如表6所示，其SOC特性圖如圖6所示。后文中將用“電池二”代表磷酸鐵鋰動(dòng)力電池。

表6 電池二單體電池具體參數(shù)

圖6 電池二單體電池的SOC曲線

3.2.2 電池包串并聯(lián)單體電池個(gè)數(shù)

由于電池二的單體電池的額定電壓為U2=3.2V，由公式（13）計(jì)算可知，運(yùn)用電池二在滿(mǎn)足電機(jī)額定功率的條件下需要串聯(lián)的個(gè)數(shù)為100個(gè)。

電池組并聯(lián)個(gè)數(shù)的確定運(yùn)用公式（10）計(jì)算得CE≥190Ah。電池二串聯(lián)電池組的電容C2=10Ah，因此需要并聯(lián)的個(gè)數(shù)n'2，由公式（14）計(jì)算得n'2=19個(gè)。

整個(gè)電池二的電池包的能量計(jì)算，由公式（8）有：WB=UCE/1000=60.8kWh。

3.2.3 電池包質(zhì)量

電池包的質(zhì)量可以由公式（12）計(jì)算得到，其中磷酸鐵鋰電池的電池能量密度為 550W·h/kg，計(jì)算得電池二電池包的質(zhì)量為110.54kg。因?yàn)榱姿徼F鋰電池的能量密度和鋰離子電池的能量密度相同，在不考慮更換電機(jī)質(zhì)量變換的情況下，改電動(dòng)汽車(chē)更換電池二電池包后的空載質(zhì)量為1200kg，滿(mǎn)載質(zhì)量為1580kg與安裝電池一電池包的車(chē)重情況完全相同。

3.3 電池三（鎳氫動(dòng)力電池）

3.3.1 單體電池特性

鎳氫動(dòng)力電池單體的具體參數(shù)如表7所示，其SOC特性圖如圖7所示。后文中將用“電池三”代表鎳氫動(dòng)力電池。

表7 電池三(鎳氫電池)單體電池具體參數(shù)

圖7 電池三單體電池SOC曲線

3.3.2 電池包串并聯(lián)單體電池個(gè)數(shù)

由于電池三的單體電池的額定電壓為U3=7.2V，由公式（15）計(jì)算可知，運(yùn)用電池三在滿(mǎn)足電機(jī)額定功率的條件下需要串聯(lián)的個(gè)數(shù)為45個(gè)。

電池組并聯(lián)個(gè)數(shù)的確定：電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程所需要的能量WB同前文計(jì)算結(jié)果相同，即CE≥190Ah。而電池二串聯(lián)電池組的電容C3=5Ah因此需要并聯(lián)的個(gè)數(shù)n′1，由公式（16）計(jì)算得到n′3=38個(gè)。

3.3.3 電池包質(zhì)量

由于WB=UCE/1000=60.95kWh，鎳氫電池的電池能量密度為70W·h/kg，由公式（12）計(jì)算得電池三電池包的質(zhì)量為868.57kg。由于鎳氫電池的電池密度較低，計(jì)算得到的電池三電池包的質(zhì)量比電池一、電池二的電池包的重量要重。所以安裝有電池三電池包的整車(chē)質(zhì)量將發(fā)生變化，其空載質(zhì)量為1958.03kg，滿(mǎn)載質(zhì)量為2338.03kg。

4 單級(jí)主減速器的傳動(dòng)比

由于所設(shè)計(jì)的電動(dòng)乘用車(chē)采取電機(jī)匹配單級(jí)主減速器的方案，而且單級(jí)主減速器傳動(dòng)比與電動(dòng)汽車(chē)的最高車(chē)速和最大爬坡度等動(dòng)力要求參數(shù)有關(guān)，故而需要對(duì)單級(jí)主減速器的最大減速比進(jìn)行計(jì)算校核。

將所選擇的電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速以及該電動(dòng)汽車(chē)的設(shè)計(jì)最高車(chē)速帶入公式（17）進(jìn)行計(jì)算，式中ig為變速器的變速比，本文沒(méi)有變速器所以取ig=1；nρ為電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速，取10000r/min，umax為該電動(dòng)汽車(chē)設(shè)計(jì)的目標(biāo)最高車(chē)速。最后計(jì)算得到i0≤8.7。

再根據(jù)該電動(dòng)汽車(chē)的設(shè)計(jì)最大爬坡度核算主減速器的主減速比，計(jì)算方法如公式（18）所示，式中i=tanαm=0.2，即αm=11.31°，αm為最大爬坡度；ui為爬最大坡時(shí)的速度，取30km/h；Tmax為最大轉(zhuǎn)矩，這里取三臺(tái)電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩最小的T1max=144Nm。計(jì)算得到i0≥7.54。

由以上分析可知，采用單級(jí)主減速器時(shí)，主減速器的減速比應(yīng)在7.54～8.7之間。對(duì)比表1中所給出的電動(dòng)汽車(chē)設(shè)計(jì)主減速比6.058，可以發(fā)現(xiàn)該值不符合電動(dòng)汽車(chē)的最大爬坡和最高車(chē)速的要求。因此修正單級(jí)主減速器的主減速比，取值i0=8.2。

5 模型仿真評(píng)價(jià)指標(biāo)和虛擬實(shí)驗(yàn)測(cè)試

研究采用AVL Cruise軟件對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)選配方案進(jìn)行動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性模擬分析，并在軟件中開(kāi)展了NEDC循環(huán)工況、60km/h等速行駛工況和最大爬坡度模擬實(shí)驗(yàn)。

5.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于研究主要針對(duì)的是動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，且目前我國(guó)乘用車(chē)經(jīng)濟(jì)性測(cè)試分析主要通過(guò) NEDC循環(huán)工況和等速60km/h行駛工況的能量消耗來(lái)判斷，所以本文主要研究的指標(biāo)包括：

（1）動(dòng)力性指標(biāo)：電動(dòng)汽車(chē)能達(dá)到的最高車(chē)速Umax；電動(dòng)汽車(chē) 0-100km/h的加速時(shí)間t；電動(dòng)汽車(chē)的最大爬坡度imax。

（2）經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)：NEDC工況下的續(xù)航里程；NEDC工況下百公里電耗；等速 60km/h工況下的續(xù)航里程；等速60km/h工況下百公里電耗。

整車(chē)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性仿真建模所選電機(jī)參數(shù)如表 3所示，所選電池參數(shù)如表8所示。進(jìn)而得到電池和電機(jī)的組合測(cè)試方案如表9所示。最后得到的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果分別如表10和表11所示。

表8 三種電池包的參數(shù)

表9 電池與電機(jī)的組合測(cè)試方案

表10 動(dòng)力性仿真結(jié)果

表11 經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果

6 電池電機(jī)匹配方案分析

6.1 層次分析法簡(jiǎn)介

層次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T. L. Saaty教授于二十世紀(jì)70年代提出的一種實(shí)用的多方案或多目標(biāo)的決策方法，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。常被運(yùn)用于多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多要素、多層次的非結(jié)構(gòu)化的復(fù)雜決策問(wèn)題，特別是戰(zhàn)略決策問(wèn)題，具有十分廣泛的實(shí)用性[6]。為了使所設(shè)計(jì)的電動(dòng)乘用車(chē)擁有更好的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，本文將應(yīng)用該方法對(duì)電池和電機(jī)的匹配方案進(jìn)行分析，以得到最佳動(dòng)力匹配方案。

6.2 動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的分層分析

（1）建立層次分析模型

將決策的目標(biāo)、考慮的因素(決策準(zhǔn)則)和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，圖8所示為以方案j1c1為例的層次結(jié)構(gòu)圖[6]。

（2）構(gòu)造判斷矩陣

在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而 Saaty等人提出：一致矩陣法，即不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。對(duì)比時(shí)采用相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度[6]。

根據(jù)汽車(chē)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，在準(zhǔn)則層設(shè)8個(gè)準(zhǔn)則，分別是：C1最大爬坡度、C2最高車(chē)速、C3百公里加速時(shí)間、C4超車(chē)加速時(shí)間、C5NEDC續(xù)航里程、C6NEDC續(xù)航電耗、C7等速60km/h續(xù)航里程、C8等速60km/h電耗。

為了選擇動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性綜合最優(yōu)的方案，基于8個(gè)準(zhǔn)則，進(jìn)行準(zhǔn)則之間的兩兩打分。當(dāng)直接給出各個(gè)因素分配權(quán)重比較困難時(shí)，在不同因素之間兩兩比較其重要程度是相對(duì)容易的，依據(jù)表12所示的標(biāo)度含義，結(jié)合準(zhǔn)則層的設(shè)定得到矩陣如式（19）所示[6]。

表12 標(biāo)度含義

圖8 以方案j1c1為例的層次結(jié)構(gòu)圖

（3）權(quán)重系數(shù)

先設(shè) 8個(gè)因素的權(quán)重分別為（ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6、ω7、ω8）。利用冪近似法計(jì)算權(quán)重系數(shù)，如公式（20）所示，解得：

ω1=1.09、ω2=0.377、ω3=0.208、ω4=2.79、ω5=1.09、ω6=1.09、ω7=1.09、ω8=1.09。

再將所求得的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，即根據(jù)公式（21）計(jì)算出各個(gè)因素的本身權(quán)重，解得：

（4）一致性檢驗(yàn)

所謂一致性是指判斷思維邏輯的一致性。如當(dāng)甲比丙是強(qiáng)烈重要，而乙比丙是稍微重要時(shí)，顯然甲一定比乙重要。這就是判斷思維的邏輯一致性，否則判斷就會(huì)有矛盾[6]。將矩陣A代入MATLAB的eig函數(shù)求解矩陣A的最大特征根[7]計(jì)算得λmax=8.07。應(yīng)用公式（22）計(jì)算一致性指標(biāo)CI。式中n為評(píng)價(jià)元素的數(shù)目。最終計(jì)算得CI=0.01。根據(jù)表13隨機(jī)一致性指標(biāo)表，選取隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。由表13可知RI取為1.41。由式（23）可計(jì)算出一致性比例CR=0.0071。因?yàn)镃R≤0.1，即矩陣A的不一致性程度在允許的范圍內(nèi)。所以A的特征向量可以作為權(quán)向量。

表13 隨機(jī)一致性指標(biāo)表

6.3 動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的評(píng)分方法

設(shè)置一種評(píng)分方法來(lái)衡量每一種電機(jī)電池匹配方案的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，因?yàn)楸疚脑O(shè)置的電機(jī)電池匹配方案來(lái)評(píng)價(jià)電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力性指標(biāo)有：最大爬坡度、最高車(chē)速、百公里加速時(shí)間、超車(chē)加速時(shí)間。經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)有：NEDC續(xù)航里程、NEDC電耗、等速60km/h續(xù)航里程、等速60km/h電耗。根據(jù)其指標(biāo)對(duì)評(píng)分進(jìn)行分配，其標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)動(dòng)力、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的滿(mǎn)分?jǐn)?shù)值為10分，故而，整車(chē)的動(dòng)力性滿(mǎn)分為40分，經(jīng)濟(jì)性滿(mǎn)分為40分，總分為80分。其中沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)的只能給5分。8種方案里面每個(gè)指標(biāo)結(jié)果最優(yōu)的可得到滿(mǎn)分10分，此后的方案按排名先后順序依次減0.5分。舉例說(shuō)明如下。

根據(jù)方案“j1c1”即電機(jī)一與電池一（峰值功率為45kW，峰值轉(zhuǎn)矩為144N·m的電機(jī)與鋰離子電池）匹配結(jié)果可知：

（1）最大爬坡度，9種方案中排名第5，得分為8分，再乘以權(quán)重0.12為0.96分。

（2）最高車(chē)速，9種方案中排名第1，得分10分，再乘以權(quán)重0.05為0.5分。

（3）百公里加速時(shí)間，9種方案中排名第 8，得分 6.5分，再乘以權(quán)重0.03為0.195分。

（4）超車(chē)加速時(shí)間，9種方案中排名第5，得分為8分，再乘以權(quán)重0.32為2.56分。

（5）NEDC續(xù)航里程，9種方案中排名第 4，得分 8.5分，再乘以權(quán)重0.12為1.02分。

（6）NEDC電耗，9種方案中排名第3，得分9分，再乘以權(quán)重0.12為1.08分。

（7）等速60km/h續(xù)航里程，9種方案中排名第4，得分8.5分，再乘以權(quán)重0.12為1.02分。

（8）等速60km/h電耗，9種方案中排名第一，得分10分，再乘以權(quán)重0.12為1.2分。

綜上所述，根據(jù)（1）～（4）可知，該方案的動(dòng)力性得分為4.215分；根據(jù)（5）～（8）可知，該方案的經(jīng)濟(jì)性得分為：4.32分。總得分為：8.535分。

6.4 九種匹配方案的得分計(jì)算評(píng)分結(jié)果

根據(jù)以上評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)得到九種匹配方案得分如表14所示。表 14最后一列給出的是各個(gè)方案的總得分。是各方案的 8個(gè)因素分別乘以各個(gè)因素的本身權(quán)重ω'i，再求和得到的。從表14可知，九種組合方案中，動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性綜合最優(yōu)的方案是“j3c1”，即電機(jī)三電池一方案。也就是說(shuō)該款電動(dòng)乘用車(chē)匹配最大功率為 60kW、最大轉(zhuǎn)矩為 192N·m的電機(jī)和鋰離子電池時(shí)，其動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性綜合最優(yōu)。

表14 九種匹配方案的權(quán)重得分

7 總結(jié)

本文首先根據(jù)整車(chē)參數(shù)和動(dòng)力性設(shè)計(jì)要求，計(jì)算出電動(dòng)乘用車(chē)所需電機(jī)的峰值功率、額定功率和轉(zhuǎn)速范圍，選出三款電機(jī)；計(jì)算出三款動(dòng)力電池（鋰離子電池、磷酸鐵鋰、鎳氫電池）包所需串、并聯(lián)單體電池的個(gè)數(shù)；并根據(jù)最高車(chē)速和最大爬坡度等動(dòng)力要求對(duì)單級(jí)主減速器的最大減速比進(jìn)行修正。

然后，基于選擇的三款電機(jī)和三款電池包，得到九組動(dòng)力系統(tǒng)匹配方案，結(jié)合仿真分析法對(duì)電動(dòng)汽車(chē)開(kāi)展NEDC循環(huán)工況、60km/h等速行駛工況和最大爬坡度3組模擬實(shí)驗(yàn)。為獲得電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的綜合最優(yōu)，運(yùn)用層次分析法對(duì)電機(jī)和電池的九種匹配方案進(jìn)行綜合分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最大功率為 60kW、最大轉(zhuǎn)矩為 192N·m的電機(jī)和鋰離子動(dòng)力電池匹配時(shí)，該款電動(dòng)汽車(chē)的8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合最優(yōu)。

但是本文所研究的評(píng)價(jià)指標(biāo)僅考慮了動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，未來(lái)還可以結(jié)合動(dòng)力匹配的成本和質(zhì)量分析，進(jìn)一步運(yùn)用層次分析法考量電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力匹配的最優(yōu)方案。