壓電式力傳感器的低頻補償技術及其驗證

孫顯達，夏吉天

（中國人民解放軍63867部隊，吉林 白城 137001）

1. 壓電式力傳感器低頻補償技術研究背景

在科學技術不斷發展的今天，傳感器技術已經得到了快速地普及和應用。也被成功應用到了航天、航空以及物聯網等領域。在眾多傳感器當中，壓電式力傳感器也是使用范圍相對廣泛的類型，已經被人們所認可和接受。在壓力測試系統當中，壓力傳感器可以對待測壓力進行精準捕捉。壓力傳感器的特性可以分為靜態和動態兩種形式，在某些壓力測試當中，需要對變化比較小或者不變的壓力值進行測量，這里就是靜態特點的呈現；也有時需要對變化形式比較劇烈的壓力信號進行測量，這就是動態特點的表現。

當前在國內外的已有研究結果當中，相關學者開展的研究也比較全面和深入。更多是關注到壓力傳感器的靜態特點，一般的壓力傳感器技術資料也都會標注到其涉及到的屬于靜態指標。實際應用當中還是比較缺少動態校準設備，所以導致壓力傳感器當中的動態特點研究比較少，尤其是與低頻動態特點相關的研究還比較少。尤其是這些年來，我國的新興制造業加快了發展的步伐，對于動態壓力測量的要求也越來越多。需要對多個瞬態過程當中壓力所發生的變化規律進行深入定量的了解。這就對于壓力測試系統當中的動態特點有了更高的需求。壓電式力傳感器本就代表著傳感器技術的最前端水平，若連它都具有比較差的動態性，就無法對壓力信號開展快速、準確的測試，也就無法為之后的模塊測試提供更加準確的信息，也會讓結果出現更為顯著的動態誤差。

隨著越來越多的人關注到壓電式力傳感器的動態特點和低頻補償技術，也會有更多的人了解到傳感器不同的動態指標。若傳感器所具有的某些特點，無法讓測試需求得到更好滿足時，需要采取相應的方法來讓測試提出的需求得到有效滿足。這必然也會對該領域的發展產生更加深遠和明顯的影響，對于科學技術的發展也會產生更有力的推動作用。

2. 壓電式力傳感器補償原理和方法

壓電式力傳感器不管外在的結構形式存在著多大的差別，內部的工作原理很多都是相似的。可以將不同外在形式的壓電式力傳感器工作原理進行簡化，讓其可以變成更加容易理解的形式。在結構當中包含了阻尼器、集中彈簧、集中質量以及二階單自由度系統。如果傳感器感受到了沖擊加速度，就能夠得到微分方程。

2.1 補償原理

微振動六分量測試平臺是當前國內外測試航天器活動部件微振動特點的關鍵平臺。而壓電式力傳感器則是這一平臺當中比較有效的傳感器，主要是因為其具備了更高的分辨率和靈敏度，測量范圍、頻響也都更加優越。但壓電式力傳感器也有一定的缺點，比如具有比較差的低頻響應特點，這樣所得到的低頻區測試數據就比較不可信。所以針對此類傳感器在低頻響應方面出現的問題，需要找到一定的補償方法。

壓電式力傳感器低頻響應，當前常見的補償方法主要是：第一，對傳感器的設計參數和結構進行改變；第二，針對傳感器輸出之后的信號開展進一步的處理。一般情況下，在這兩種方法當中，第一種方法在具體應用的過程當中會受到比較多外部條件的制約，實現難度也比較大。所以在本次研究當中針對壓電式力傳感器的低頻響應性差的問題，采取的是第二種補償方法。還開展了具體的試驗進行驗證。

2.2 補償方法

壓電式力傳感器所使用到的等效電路以及在實際應用當中所采用到的電路都有一些學者開展了相應的研究。此種傳感器所受到的外部壓力，采用F(t）來表示，和放大器輸出電壓，一起可以采用微分方程來表示：

在該公式當中，壓電常數采用e表示，壓電元件工作面積采用A表示，等效電阻、電容分別采用R和C表示。另外，根據這一公式，還可以得到壓電式傳感器所受到的外部壓力和輸出電壓之間的相關性，也能采用公式來進行表示：

在這個公式當中，電壓靈敏度采用K=eA/C來進行表示，所代表的是該傳感器放電的時間常數。一般情況下，傳感器所接受的外部壓F，可以采用傳感器的輸出電壓除以電壓靈敏度得出結果。因為公式當中的k屬于常數，所以需要將公式兩端都開展傅里葉變換。

3. 壓電式力傳感器低頻補償技術應用實驗驗證方法

在本次所開展的關于壓電式力傳感器低頻補償技術應用的相關驗證實驗當中，所采用的方法是p5H壓電陶瓷片方式。整個實驗過程主要劃分為兩個部分：第一，需要先辨識清楚p5H壓電陶瓷片對于電壓的靈敏度情況，還有放電的時間常數值。這樣可以得到補償函數；第二，針對p5H壓電陶瓷片，要確定其在已知的簡諧外力以及階躍外力情況下得到的測試結果，完成進一步的補償。還要對比分析已經測得的外力結果和實驗得到的補償結果。對本次研究提出的補償方法開展進一步的驗證分析。

3.1 設定參數，完成辨識

在階躍外力的作用情況下，所得到的壓電式力傳感器電壓響應計算公式如下：

在本公式當中，階躍外力的變化幅值用a表示，電壓靈敏度以及放電時間常數分別采用k和來表示。還可以基于該公式，得到在階躍外力整體環境的影響下，壓電式力傳感器的整體響應曲線。本次研究所測試的是在階躍外力環境影響下，壓電陶瓷片的響應變化結果。然后再采用曲線擬合的方式處理得到的結果，完成進一步的參數辨識。

在具體開展的實驗當中，需要使用到特制的夾具，壓緊并且在大質量剛性試驗臺上，將電陶瓷片固定好。夾具包含了受力和固定部分。在受力部分上需要固定專門的電磁鐵。如果電磁鐵成功通電后，就可以直接吸附標準砝碼。等到電陶瓷片的放電逐漸減少到零，然后電磁鐵忽然斷電之后。由于受到重力的影響，砝碼會直接和電磁鐵脫離，這樣就能夠讓壓電陶瓷片接收到正階躍外力。

為了讓辨識參數的精準度不斷提高，在本次研究當中，電陶瓷片所施加的砝碼分別是1kg、2kg、3kg的砝碼，還對這些砝碼施加之后電陶瓷片的電壓時域響應情況開展了分別測試。還對得出的結果，采用MATLB曲線擬合工具完成相應的擬合。得到的擬合優度結果為：

U1（t）和方差為0.01，確定系數為0.96，均方根為0.02；U2（t）的和方差為0.01，確定系數為0.99，均方根為0.01；U3（t）的和方差為0.03，確定系數為0.98，均方根為0.03.按照這些數據，還能夠得到壓電陶瓷片放電時間和電壓靈敏度之間的關系結果。其中放電時間計算出的結果為0.09s，電壓靈敏度得出的計算結果為0.018V/N。在計算得到這些數值之后，也能夠得到本次研究的電陶瓷片補償函數，如下：

3.2 補償方法的驗證

在本研究當中提出針對壓電式力傳感器的低頻問題，采用第二種補償方式，即需要對傳感器輸出之后的信號開展相應的處理。為了驗證提出這一補償方法的可行性，也設計了實驗進行專門的驗證。所納入的也是p5H壓電陶瓷片。在簡諧外力和階躍外力條件都已知的情況下開展進一步的補償。所選擇的砝碼質量為1.5kg，確定的階躍外力變化幅度值是14.7N。按照計算結果所得，在補償之前測試得出的結果為0.63F/N，補償之后得到的結果為14.8F/N。

就簡諧外力加載的具體方式主要是：需要在夾具受力的上方，懸掛一根質地相對比較柔軟的彈簧。將質量塊懸掛在彈簧的另外一端。在某初始條件下，當質量塊處于上下不斷運動的過程中時，壓電陶瓷片就會受到簡諧外力。而且所受到的此種簡諧外力和質量塊之間存在著密切的相關性，這兩者呈現出正向變化關系，即隨著質量塊的變動，簡諧外力正向變動。為了對質量塊在不斷振動當中產生的加速度開展相應的計算，需要將加速度傳感器粘貼到質量塊上。本次研究當中也使用到了加速度傳感器，具體的類型為電容式傳感器，之所以選擇該類型，主要是因為其測試范圍更加廣泛一些，能夠達到0Hz。實驗實際開展的過程中，還需要采用LMS數據采集和測試系統來測量電陶瓷片輸出電壓的時域響應數據和軟彈簧簡諧振動過程當中質量塊的不同加速度結果。

在分別得到加速度傳感器的輸出電壓和時域測試結果之后，還要開展傅里葉變換。這樣能夠得出與簡諧外力頻域相關的計算結果。與此同時，將電壓陶瓷片輸出電壓完成計算和傅里葉變換之后，也能得到在補償之前壓電陶瓷片的頻域測試結果。

3.3 結果分析

根據上述一系列的計算過程，得到了相應的計算結果。研究發現：壓電式電傳感器在高頻的響應方面整體上比較好，但是對于低頻領域的響應效果卻比較差。因此需要針對低頻響應問題采取補償措施。在分析了常見的低頻補償措施之后，發現對傳感器的輸出結果進行處理是更好的補償方法。因此，研究當中就設計實驗來驗證這一補償方法是否可行。實驗當中讓壓電式力傳感器處于階躍外力作用下，補償其低頻響應特性。根據得出的結果發現，當壓電式力傳感器受到階躍外力的作用，可以有效補償低頻響應問題。簡諧外力的振動幅值和頻率分別為3.82N和1.23Hz，這屬于明顯的低頻區。另外，也能根據計算得出的結果發現在補償之前的測試結果為2.33N。這一結果與處于簡諧外力所得出的振動賦值存在著比較大的差別。在補償，得出的結果為3.81N，而這一結果就和處于簡諧外力作用下的振動幅值結果有比較強的一致性。

通過開展系列的計算過程，還能夠發現當壓電陶瓷片處于簡諧外力作用下，補償之前和補償之后，在1.3HZ時，所得到的振動相位結果是：0.6，0.8,0.5.也就說明，補償之前的和簡諧外力作用下的振動相位存在著明顯的差異；而在補償之后和簡諧外力下的振動相位結果就比較接近。說明采取的低頻補償措施的確起到了一定的作用。

4. 結語

盡管壓電式力傳感器當前的使用范圍已經變得越來越廣泛，也被成功應用在不少領域當中。但是我們發現過去的很多研究當中關注的都是傳感器的高頻應用特性，很少會關注到低頻應用特性。由于壓電式力傳感器本身的特殊性，其低頻響應存在著比較大的問題，導致在低頻情況下得出的結果準確性差。基于這一背景，本次研究通過理論結合實驗驗證相結合的方法提出和驗證了一種關于壓電式力傳感器低頻補償方法。研究當中發現對傳感器輸出的數據開展進一步的處理是一種較好的補充低頻響應問題的方法，減少其存在弊端對于適用范圍的限制。