做中學：提升學生學習力的有效路徑

陸冬菊

提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養是當前數學教學改革的必然取向，實踐創新是學生學習力的內核，也是學生核心素養的重要組成。在數學學科教學活動過程中，教師不僅要注重實踐，還應激發、呵護學生的創新意識。其中，“做中學”是拓展學生創新實踐的最有力路徑。小學階段的數學教學不應只關注知識層面，更應關注核心素養的全面提升。基于發展學生核心素養視角，教師在教學中應當致力于引導學生“做中學”，從而助推學生的數學學習。

一、穿插“做中學”，豐富數學體驗

數學這門學科具有非常突出的抽象特質，學段越高，所涉及的學習數學知識就越抽象，理解起來的難度也就越大，很多小學生理解數學知識的速度常常遠超教師預期，如果不能在這一過程中展開親身實踐，很多數學知識就有可能在習得之后的較短時間內迅速遺忘。可見，小學數學教學必須要突破傳統的教學理念，這樣才能夠將教材中的數學知識轉化為生活中的數學素材，改變原有的抽象狀態，而學生在經歷觀察操作以及猜想等一系列親身體驗的過程中，才能夠真正感受到數學知識的產生、形成等，才能獲得更豐富的情感體驗。

例如，在“認識鐘表”這一內容的教學中，教材中只以兩個課時就完成教學，但是小學生在這方面并不具備充足的經驗，雖然了解鐘表這個實物，但是不知道具體的用途，這也就意味著，教師必須要將大量的課時用于認識鐘表，難以安排充足的思維訓練。對于認識鐘表而言，是一個具有明顯生活特點的問題，而且需要經過一段時間的有效訓練。鑒于此，我在開始上課時就先向學生展示鐘表的實物并設計提問：你如何了解現在是9時？然后要求學生使用數學語言進行表達，之后再組織學生自主撥一撥，也可以結合時間規律畫出具體的時刻。這樣簡短的一個課時，學生不僅可以了解基本的鐘表知識，而且也能夠在實踐活動中了解24小時的數學表示法，顯然遠超教學預期，提升了課堂效能。

弗賴登塔爾認為，“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造”，也就是通過學生自己的“做數學”活動，把本來需要教師傳授的知識、需要浸潤的觀念變為學生在活動中自主生成、緘默感受的東西。通過“做中學”，學生真正能體會到數學知識魅力，這不僅有助于發展個人實踐能力，還有助于促進學科綜合素養。

二、回歸“做中學”，激活探究意識

杜威說：“如果學生不能籌劃自己解決問題的方法，自己尋找出路，他就學不到什么，即使他能背出一些正確的答案，百分之百正確，他還是學不到什么。”對于學生而言，應當引導學生在學習實踐、合作探究中靈活運用具有創新性的方式方法，使其能夠激發學生的創新思維，形成學生深度的學習樣態。

例如：教學“解決問題的策略——間隔排列”時，可以引入小組合作學習法。間隔排列這一問題在生活中非常普遍，但是在實際解題的過程中卻需要利用數學思維，由此也增加了學生的學習難度，基于小組合作學習的模式，可以確保學力的均衡配置，能夠促使小組成員之間相互影響，取長補短，有利于提升學習效能。課堂教學過程中，可以引入“串手串”這游戲活動，同時要求學生所串出的手串既有個性化特點，也具有規律的配色特征。每一個學習小組都會自主設計方案，自主準備手串素材，不僅要探討需要多少顆珠子，需要多少種色彩，還需要關注如何實現色彩的合理穿搭、體現其規律性。

在這一游戲過程中，既有效地落實了“做中學”，也能夠就此體會間隔存在的形式，感受間隔和數量之間的變化關系等，使學生能夠以此為基礎順利解決相關的數學問題。通過合作的方式既有利于提升學習興趣，也能夠落實每一個小組成員的積極參與，解決問題的過程就是學生對相關知識的探索過程，可顯著提升學習效能。

三、落實“做中學”，推進自主學習

認知的歷史發生原理告訴我們，個體知識的發生過程遵循人類知識的發生過程。落實“做中學”，能助推學生的自主性學習。俗話說，“只有看過做過的才能記住、才能學會。”很顯然，如果缺少了親身的體驗，很多數學知識就會很快遺忘，所以教學實踐中，教師應當為學生創設豐富的實踐機會，而且需要給予從旁指導，幫助學生養成以實踐求新知的正確意識。

例如：在教學“長方體的認識”時，可以先向學生展示一個長方體框架的模具，要求學生借助提前準備的學具小棒以及橡皮泥等自主搭建一個長方體框架，這些小棒有長有短，只有部分長度相等。在完成小組合作學習之后，組織班級探討：說一說自己在搭建的過程中生產生了哪些體會？有學生認為相同方向的小棒必須要確保相同的長度;也有學生認為自己暫時沒有搭建完成的問題是在這些材料中，只有三根小棒的長度相等。此時教師順勢引導：如果我們將相同方向的小棒視為一組，每組應該有幾根？四根小棒之間應當滿足怎樣的條件或者關系？為什么？通過教師層層深入的引導，學生能夠在實踐活動中自主習得新知：在一個長方形中，相對的一邊長度相等。

史家克萊因強調說：“無庸置疑，大數學家所遭遇的困難恰恰是學生所經歷的障礙?！痹跀祵W教學中，教師要把握學生具體學情，對學生的數學學習障礙、困惑等進行預測，從而能有效地進行教學預設，落實學生的“做中學”，推進學生的自主性學習。只有把握到學生學習障礙、困惑依據，才能更好地推進學生學習。

四、應用“做中學”，培養個性思維

傳統教學模式下，教師大都只關注學習結果，并不會特別強調學習過程，而學生也只要坐在那里靜靜聽講、單純記憶即可。顯然這種方式和數學思考的發展以及個性化感悟完全相悖。在2011年版《數學課程標準》中特別強調，數學教學必須要結合教學內容，為學生創設有利于其展開探究的數學活動，這樣學生才能夠親歷這一過程，才能夠自主習得數學知識，獲得豐富的數學體驗?？梢?，這一理念所強調的學習過程與傳統模式完全不同，凸顯了學生在這一過程中的主動性以及探索性，只有親歷這一過程，才能夠幫助學生形成初步的探索意識，有助于提升其解題能力。

在教學“20以內的退位減法”時，可以首先向學生出示實例題13-9=，但是并不著急展示具體的算法，而是要求學生根據現有的認知和經驗獨立探索，同時也要特別強調計算方法的多元性以及個性化。在學生展示結果的過程中，有學生提出破十法，有學生對被減數進行了拆解，而有的學生選擇使用學具小棒進行輔助等。這種極具探究性的問題情境可以顯著激發學生主動參與學習的興趣，使其立足于不同的視角展開對問題地全方位分析，促進發散思維能力。

印度哲學大師奧修說：“當鞋合腳時，腳就被忘記了?！薄白鲋袑W”是學生數學學習的重要方式、重要手段，我們應當深入地進行研究。“做中學”數學學習活動，應當是充滿趣味性、個性化的主動思維活動。只有這樣的活動，學生才能體會活動中的數學知識，才能在做數學過程中再次呈現數學知識的形成過程，這樣的數學課堂才能充滿生機和活力，才能拉近學生和數學知識之間的距離，培養積極良好的數學學習情感，為日后的終身發展打下扎實的根基。

■ 編輯/魏繼軍