運營狀態斜拉橋考慮拉索渦激振動的鋼錨箱疲勞實測研究

祝志文　李健鵬　蔡晶垚　王乙靜　陳魏

摘要： 為研究橋面隨機車流通行和拉索渦激振動共同加載下斜拉橋鋼錨箱應力響應特征，評價鋼錨箱構造細節的疲勞性能，在某大跨度斜拉橋上開展了拉索渦激振動的現場觀測和鋼錨箱構造細節的應力實測。采用雨流計數法獲得了構造細節應力幅，并基于名義應力法評估了鋼錨箱的疲勞性能。研究表明，斜拉索在無雨和較低風速下發生了高階多模態渦激振動，來流風向近似垂直橋軸線，面內振動明顯大于面外，觀測到的最大加速度達24 m/s²。鋼錨箱構造細節的應力影響線長，為主體構件受力特征，一輛貨車通過橋梁在錨箱構造細節上僅產生一個應力幅。拉索渦激振動時，構造細節應力響應未見拉索渦激振動頻率成分，因此拉索渦激振動對錨箱動力加載可忽略。應力監測表明，錨箱頂、底板與外腹板焊縫主要傳遞剪應力，橋面端應力響應大于其中部和下部，也明顯大于其他構造細節。錨箱頂板與外腹板焊縫橋面端響應最大，應力幅達46.6 MPa。研究認為，除頂、底板與外腹板焊縫的橋面端構造細節外，其他構造細節均具有無限疲勞壽命。

關鍵詞： 斜拉橋拉索; 渦激振動; 疲勞; 鋼錨箱; 應力實測

中圖分類號： U441⁺.4; TU311.3??? 文獻標志碼： A??? 文章編號： 1004-4523（2021）01-0009-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.01.002

1? 概? 述

斜拉橋是由索塔和墩、斜拉索和主梁組成的跨越能力很大的橋梁結構之一。斜拉索彈性支承主梁，將主梁大部分荷載傳遞給索塔，因而是斜拉橋的主要承重構件之一。由于斜拉索為柔性和低阻尼構件，拉索傾斜并存在垂度，在風、風雨及交通荷載作用下極易發生不同形式的風致振動，如風雨振、參數激振和渦激振動。斜拉索渦激振動是由于其尾流非定常漩渦脫落引起的，也即當斜拉索漩渦脫落頻率f_v與斜拉索某階固有頻率f接近時，將激發斜拉索的渦激振動。斜拉索漩渦脫落頻率f_v與其直徑、來流風速和S_t數的關系為

式中U為來流風速;d為拉索直徑;S_t為渦脫Strouhal數，當拉索截面對應的Re≤1×10⁵，S_t取0.19?0.2。如假定拉索的直徑為0.15 m，S_t=0.2，來流風速為3?25 m/s，則對應的渦脫頻率為4?33 Hz。由于大跨度斜拉橋拉索的基頻通常在0.2?2 Hz，因此渦激振動通常激發的是拉索的高階模態，有時甚至是由多個高階模態共同參與的渦激振動^[1?2]。觀測到的斜拉索渦激振動峰峰值位移不大于d，遠小于拉索風雨振或參數振動振幅;但由于發生渦激振動的模態較高，高階振動導致拉索模態加速度大（，為某階渦激振動幅值），因而渦激振動的慣性力可能較大。這種振動慣性力將在拉索上產生較大的附加力，并通過拉索錨固端作用在鋼錨箱上，因而鋼錨箱可能會受到因拉索渦激振動而產生的波動加載作用。另外，橋面貨車通行也將在拉索上產生變化的索力，并通過拉索錨固端作用在鋼錨箱上，因此也將在鋼錨箱上產生應力的變化。

鋼錨箱結構復雜、傳遞荷載大且局部應力集中突出，其承載力是保障大跨度斜拉橋安全的重要考慮。劉慶寬等^[3]開展了南京長江二橋南汊橋索梁錨固足尺模型試驗研究，試驗通過千斤頂作用于承壓板，給出了承壓板下部高應力分布的結果。顏海等^[4]研究了錨墊板和承壓板的模擬方法和應力分布，對非線性接觸法和等效板厚法進行了比較。萬臻等^[5]組合實體單元和殼單元模擬了錨墊板和承壓板的接觸，對安慶長江大橋鋼錨箱進行了有限元分析，并與模型試驗結果進行了對比。吳沖等^[6]建立了1∶2的上海長江大橋斜拉橋鋼錨箱試驗模型，研究該斜拉橋錨箱式索梁錨固區的應力分布、大小和索梁錨固結構的極限承載力，提出了一種采用梁單元和殼單元模擬主梁整體和局部的混合有限元方法。李小珍等^[7]開展了南京長江二橋南漢橋索梁錨固結構疲勞試驗研究。滿洪高等^[8]分析錨固結構的傳力機理和應力集中現象，提出了合理傳遞索力和減小應力集中現象的構造措施。張清華等^[9?10]通過有限元分析研究了蘇通大橋鋼錨箱試驗模型中錨箱體和與其相連腹板的剛度比對錨箱式錨固結構傳力機理的影響。Lin等^[11]以臺灣某2×200 m單塔鋼箱梁斜拉橋鋼錨箱為研究對象，開展了靜力承載力試驗和有限元分析。蒲黔輝等^[12]和劉振標等^[13]對鐵路鋼箱梁斜拉橋的雙挑式索梁鋼錨箱的傳力機理開展了分析。

當運營中的大跨度斜拉橋拉索發生渦激振動時，橋面通行貨車加載與拉索渦激振動附加力將產生疊加，可能在斜拉索鋼錨箱焊接構造細節上產生較大的應力幅。由于渦激振動能在較低的風速下發生，而這種渦振風速在橋位常遇，因此這兩種加載效應的疊加可能會在拉索錨箱上出現，是否對錨箱的疲勞性能帶來影響值得關注。然而至今，關于橋面貨車通行下，鋼錨箱焊接構造細節的應力響應實測研究未見報道;在拉索渦激振動和橋面車輛通行共同加載下鋼錨箱焊接細節的應力實測研究，同樣未見相關報道。

2 橋梁概況及試驗布置

某大跨度斜拉橋為雙塔不對稱混合梁斜拉橋，主跨跨度816 m，橋梁位于長江岳陽段，河道順直、地勢平坦;大橋主橋為西北?東南走向，橋軸線為北偏西42°。該橋主跨和北邊跨主梁為PK斷面鋼箱梁，標準節段全寬38.5 m、高3.8 m。索塔橫橋向為H形預應力混凝土結構，每個索面有26對高強度平行鋼絲斜拉索，中跨和北邊跨鋼箱主梁順橋向標準索距為15 m，橫橋向索距為35 m，斜拉索下端錨固在主梁外腹板上的鋼錨箱上，如圖1所示。

該橋鋼錨箱位于鋼箱梁外腹板外側的風嘴內，主要由錨箱頂板、錨箱底板、承壓板（厚度均為30 mm）和錨箱內外側板（厚度24 mm）等幾部分組成，并通過頂板、底板及承壓板的3條主焊縫焊接于鋼箱梁外腹板（厚度32 mm）上。錨箱底板、頂板及承壓板是錨箱結構的主要傳力構件，三者組成的結構以受剪為主、受彎為輔的剪?彎聯合受力方式傳遞斜拉索和主梁之間的力^{[3，5，7，10]}。實橋觀測發現，在無雨和低風速的天氣條件下，大橋北塔北側下游最靠近索塔的第一根斜拉索（編號JB01），長時間頻繁地出現明顯振動。JB01拉索外徑為10.7 cm，長137.66 m，成橋狀態索力2258 kN，與水平面傾角為82.2°，沒有安裝外置阻尼器。

圖2和圖3是JB01拉索梁端鋼錨箱結構布置和實物，可見拉索錨頭作用在錨墊板上的集中力將傳遞到承壓板和頂底板上，并通過承壓板和頂底板與鋼箱梁外腹板的連接焊縫傳遞到鋼箱梁外腹板上，并最終傳遞到由鋼箱梁頂板、底板、外腹板和橫隔板共同組成的鋼箱梁主體結構上。

大橋健康監測系統在主跨跨中布設了螺旋槳風速儀，能獲得跨中橋面高度處的平均風速和風向，如圖4所示。為測量該拉索的渦激振動，并盡可能拾取較大的拉索振動加速度，通過架設梯子在拉索距橋面6.22 m高度安裝TST143A02P雙向加速度傳感器，如圖5所示，并通過DH3817數據采集系統得到拉索振動加速度時程。

參考鋼錨箱模型試驗結果^{[3，5，7，9]}，并結合作者事先開展的錨箱有限元分析，在重點關注的鋼錨箱焊接構造的應力集中處，如錨箱頂底板與外腹板連接構造的橋面端（后稱之為上端）、承壓板與鋼箱梁外腹板連接構造的兩端和兩側，錨箱頂底板、加勁板和承壓板三條焊縫交叉的構造處，布設日本東京測試研究所生產的UFLA?2?11?3LT箔基溫度自補償應變片，如圖6所示。參考疲勞評價的名義應力法要求^[14]，所有單軸應變片均垂直于焊縫，并離開焊趾6 mm;在上述三條焊縫交叉的角隅處，根據類似要求布設了應變花，以獲得該區域復雜的應力狀態。

3 斜拉索渦激振動現場觀測

2017年7月30日至8月1日， JB01拉索發生明顯渦激振動，作者采用DH3817動態數據采集系統對拉索渦激振動進行了現場實測，同時根據橋梁健康監測系統風速儀，記錄了相應的風速和風向。圖7是7月30日，實測橋面風向為東北風，橋面風速2.9 m/s時，該拉索的面內外振動時程和對應的頻域幅值譜分析。拉索面內加速度峰值為2.8 m/s²，面外加速度峰值約為0.9 m/s²，故面內振動幅值明顯大于面外，也即拉索振動是以面內為主。該拉索基頻為0.98 Hz，圖7（b）顯示面內振動主要模態是第8、第9和第10階，最大峰值頻率對應的模態為第8階。因拉索振動是在無雨的條件下發生的，因此不會是風雨振。另外，參數振動往往激發的是拉索的1/3、1/2、第1和第2倍基頻^[15]，因而也可排除拉索的參數振動，因此認為，本文觀察到的拉索振動為高階多模態渦激振動。

圖8為實測橋面風向為東北風，橋面風速增大到4.6 m/s時，該拉索的面內振動時程和對應的歸一化幅值譜分析。數據分析表明，拉索振動仍然是以面內為主。但與圖7相比，面內加速度顯著增大，峰值加速度達到18 m/s²，時程的諧波特性也較為明顯。圖8（b）顯示振動主要以第11和12階模態參與，2個參與模態為相鄰模態，因而圖8（a）的時程表現為“拍”的特征。因參與的多個主要模態均高于圖7的振動模態，可見來流風速增大后，渦脫頻率提高了，激發了更高階的多模態渦激振動。

圖9為實測橋面風向為東北風，橋面風速增大到6.7 m/s時，該拉索的面內振動時程和對應的頻域幅值譜分析。可見雖然橋面風速進一步增大后，面內加速度峰值響應增大到約2g，但與圖8相比增大不明顯。從圖9（b）頻率分析來看，拉索振動主要參與模態增多，為第10，11和12階3階相鄰的高階模態，第11階參與能量最大。從圖7?9可見，拉索渦激振動的多模態特征表現為多個相鄰高階模態共同參與的振動。

圖10顯示了斜拉索振動峰值加速度隨來流風速的變化。其基本特征是隨著風速的增大，其振動峰值加速度先增大，在5?6.8 m/s范圍內加速度峰值較大，最大峰值加速度達24 m/s²。對比拉索渦振加速度峰值，可見風速較小時，斜拉索加速度峰值的離散性較小，而當風速大于4.5 m/s后，斜拉索加速度峰值的離散性增大，其中的原因可能與現場試驗期間，拉索渦振的高風速測量數據少，且高風速上風向的差異有關。但風速進一步增大，峰值加速度又逐漸減小，表現出渦激振動的限幅特征。

4 錨箱構造細節應力實測

在開展拉索渦激振動實測的同時，開展了JB01拉索鋼錨箱構造細節的應力實測。采集系統DH?3820放置于鋼箱梁內，因此應力實測對車輛通行無影響。試驗采樣頻率為100 Hz，從2016年7月30日10：30至8月1日10：30，連續采樣3天，包含上述發生拉索大幅渦激振動的時段。現場試驗期間，橋面無車道封閉，橋面車輛正常通行，因此將獲得拉索渦激振動加載和橋面車輛通行共同作用下，鋼錨箱構造細節的應力時程，通過對時程進行時域和頻域分析，將獲得應力大小和變化特征。下面分別給出鋼錨箱不同構造細節的應力實測結果。

4.1 承壓板與外腹板焊縫

圖11是承壓板與外腹板焊縫右側3個應變片在1 h內的應力時程，含圖9拉索大加速度振動的時段（后續其他應變片1 h應力時程為同次測量，均包含圖9時段）。應變片1?1，1?2和1?3分別對應承壓板焊縫端部和其上、下兩側，如圖6所示。可見這3個位置應力均較小，其中1?1為拉壓交替應力，1?2和1?3均為拉應力主導，但后者應力水平相對較大。

圖12給出了承壓板與外腹板焊縫左端應變片2?1和2?3應力時程，因左端上部應變片1?16應力很小，本文沒有給出，可見左側端部2?1應變片響應相對最大，也大于圖11中1?1應力響應。因此，在承壓板與外腹板焊縫的6個應變片中，焊縫左側端部2?1的應力響應最大。

圖13為承壓板與外腹板焊縫左、右端應變片在同一輛貨車通行下的典型應力時程，可見2?1峰值應力響應大于1?1，但2?3峰值應力小于1?3。另外，雖然貨車有多個車軸，但一輛貨車通行下在這4個應變片上均僅產生一個應力峰，因此構造細節的應力響應表現為主要受力構件響應特征，不同于正交異性鋼橋面板構造細節在貨車通行下的應力響應^[16?17]，這是由于錨箱焊接在鋼箱梁外腹板上，已遠離輪載直接作用的行車道橋面板。

4.2 錨箱頂底板與外腹板焊縫

現有研究表明，錨箱最大應力往往發生在錨箱頂底板與外腹板焊縫橋面端。從疲勞構造細節分類看^[14]，錨箱頂底板屬于鋼箱梁外腹板上的焊連件，由于這個焊連件長度大，因而將在頂底板與外腹板焊縫末端產生顯著的應力集中，通行車輛和拉索渦激振動加載可能會在該構造細節上產生較大的應力響應。圖14是該構造細節的應力時程。與圖11和12相比，可見在這2個位置上均產生了顯著的應力響應，且均表現為壓應力主導，而頂板與外腹板1?10應力水平高于底板與外腹板處1?11的應力水平。

圖15是錨箱頂底板與外腹板焊縫中部2個應變片的應力時程。可見2個應變片應力同樣為壓應力主導，且1?9應力水平明顯高于1?12應力水平。與圖14相比，可見1?12應力水平低于1?11，1?9應力水平低于1?10，也即在錨箱頂底板與外腹板焊縫構造細節上，其中部應力響應小于其上部應力響應。

圖16為頂底板與外腹板焊縫構造細節應變片1?10和1?11、1?9和1?12在同一輛貨車通行下產生的典型應力時程，可見頂板側的應力響應均大于底板側，上端應力大于中部。另外，雖然貨車有多個車軸，但貨車通行在該構造細節上只產生一個應力幅，因此該構造細節的應力響應同樣表現為主要受力構造響應特征。從應力響應曲線的變化來看，實測橋面貨車通行速度不低于該高速公路的最低限速60 km/h（該錨箱位于行車方向的下坡段，實際貨車時速較大），該貨車通行的有效應力響應時長約15 s，可得該構造細節應力影響線長度約250 m。因此該錨箱構造細節的應力影響線長度遠大于鋼箱梁橫隔板的間距。

4.3 頂底板-外腹板焊縫與承壓板-外腹板焊縫角隅

頂底板與外腹板焊縫，承壓板與外腹板焊縫，這2條焊縫在承壓板上方相交形成角隅，該處構造非常復雜。為考察該位置角隅的應力響應情況，在此處布置了應變花，如圖6所示。其中平行頂底板的應變片離頂底板?外腹板焊縫焊趾6 mm，并垂直于承壓板?外腹板焊縫焊趾;平行承壓板的應變片離承壓板?外腹板焊縫焊趾6 mm，并垂直于頂底板?外腹板焊縫焊趾;在上述二者之間沿45°方向布設第3個應變片。

角隅位置應力相對較復雜，如圖17和18所示。左右2個應變花應力狀態不完全一致，其中與拉索軸線同相的應變片1?6（右）和1?13（左）均是拉應力主導的應力響應;與拉索軸線成45°的應變片1?7（右）為壓應力主導，1?14（左）為拉應力主導;垂直拉索軸線的應變片1?8（右）和1?15（左）應力響應均極小。左右2個角隅應力響應差別不大，但應力水平均較低。

圖19給出了圖17和圖18中應變片在同一輛貨車通行下的典型應力時程，可見應變片應力非常接近，最大應力峰值不大于15 MPa。從應力特征來看，1?6和1?13均為拉應力響應;1?8和1?15均為壓應力響應;但1?7為壓應力響應，1?14為拉應力響應。

圖20是根據圖19中3個應變片的應力時程，由應變花計算的錨箱頂底板角隅第一、第二主應力、剪應力及第一主應力和剪應力的方向。可見在2個角隅的第一主應力不大于18 MPa，均為受拉;剪應力不大于15 MPa。在峰值應力時刻，右側角隅第一主應力大致沿45°應變片方向，剪應力大致沿拉索方向（方向角定義以1?8逆時針為正）;左側角隅第一主應力大致沿右側45°應變片方向，剪應力同樣大致沿拉索方向（方向角定義以1?13逆時針為正）。因此，錨箱頂底板與外腹板的焊縫主要傳遞剪應力。

4.4 拉索渦激振動對錨箱的加載作用

拉索渦激振動將產生振動慣性力，該慣性力的大小與模態質量、頻率和振幅有關。因拉索并非完全柔性的弦，其在與錨箱連接的端部具有較大的彎曲剛度。因此如果拉索發生渦激振動，其振動的慣性力將通過拉索端部的彎曲作用加載在鋼錨箱上;如果渦激振動的加載顯著，錨箱應變片的應力響應時程將顯示拉索渦激振動加載的時域和頻域特征。

從圖13，16和19可見，一輛貨車通行下所有應變片均僅顯示一個應力循環，這些時程曲線有細微的波動，是測量噪聲還是渦激振動激勵，需要從構造細節應力時程的頻譜分析中判別。圖21給出了錨箱應力響應較大的2個應變片，也即承壓板兩端1?1和2?1應力時程的頻譜分析，可見縱軸即使采用對數坐標，在拉索高階多模態振動對應的頻率范圍，未見明顯的頻譜峰值。上述時域和頻域的特征表明，拉索渦激振動并未在錨箱焊縫構造上產生明顯的波動應力響應，也即拉索渦激振動產生的應力幅可忽略。

4.5 錨箱構造細節最大應力幅和疲勞性能

采用雨流計數法對采集系統獲得的應力時程進行分析，可得到從7月30日至8月1日3天各個應變片的最大應力幅，該應力幅將包含了橋面車輛加載和拉索渦激振動加載的共同貢獻。表1給出了錨箱上各個構造細節的最大應力幅。可見錨箱頂板與外腹板構造細節上端最大應力幅達46.6 MPa，是全部實測構造細節的最大值，底板與外腹板焊縫構造細節上端最大應力幅次之，最大值分布與模型試驗結果特征基本一致^{[3，5，7，9]}。針對本文實測的錨箱，頂板側的最大應力幅大于底板側，這可能與頂板長度比底板短有關。對比承壓板左右兩端，可見其左端最大應力幅大于右端，達25.9 MPa。上述兩個構造細節之外的其他構造細節最大應力幅均小于20 MPa。

該錨箱頂底板可看作是鋼箱梁外腹板上的焊連件，因頂底板厚度均為30 mm，其沿拉索軸線方向的受力長度遠大于100 mm或者12t（t為外腹板厚度），根據美國AASHTO LRFD疲勞條文^[14]，頂底板與外腹板焊縫上端構造細節的疲勞等級為E′，對應的常幅疲勞極限為17.9 MPa，因1?10和1?11的最大應力幅均大于該常幅疲勞極限，因此頂底板與外腹板焊縫上端構造細節的疲勞壽命將不是無限的。因本次現場實測的時間僅3天，獲得的應力幅和加載次數可能無法反映工作日和周末的變化，因此合理估算頂底板與外腹板焊縫上端構造細節的疲勞壽命存在一定困難。錨箱其他構造細節的疲勞等級為C，對應的常幅疲勞極限為69 MPa^[14]，顯然，因這些細節的最大應力幅均顯著低于常幅疲勞極限，因此壽命將是無限的。

5 結? 論

1） 斜拉索在無雨和較低風速條件下發生的振動，峰值加速度表現出隨風速增大先增大后減小的限幅特征，為高階多模態渦激振動，參與模態為相鄰的兩個或多個高階模態，面內振動加速度明顯大于面外，觀測到的面內最大加速度達24 m/s²。

2） 斜拉索渦激振動發生時，橋面貨車通行下鋼錨箱構造細節的應力響應表現為主體構件受力特征，所有構造細節上均僅產生一個應力峰，錨箱應力影響線長度大于250 m;構造細節應力時程和頻譜分析未見與拉索高階模態對應的頻率成分，也即無需考慮拉索渦激振動對錨箱構造細節應力幅的貢獻。

3） 斜拉索渦激振動加載和橋面貨車通行共同作用下，錨箱頂底板與外腹板焊縫構造細節主要傳遞剪力，其在上端構造細節的應力響應大于其中部和下部，也明顯大于其他構造細節的應力響應;頂板與外腹板焊縫構造細節在橋面端應力響應最大;承壓板與外腹板焊縫左側端部應力響應次之。

4） 鋼錨箱構造細節應力幅，除其頂底板與外腹板焊縫的橋面端構造細節外，其他構造細節擁有無限疲勞壽命;前者不滿足無限疲勞壽命，但壽命估算需基于更長時間的應力觀測。

未來將在該橋鋼錨箱上建立拉索渦激振動和錨箱構造細節應力的統一遠程監測系統，通過不少于2周的構造細節應力連續監測，基于應力譜和等效應力幅，根據相關規范開展鋼錨箱焊接構造細節的疲勞壽命計算。

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Abstract： Under joint action of vortex-induced vibration （VIV） of stay cable and random traffic loading on bridge deck， field observation on VIV of a stay cable and stress measurement at details of an anchor box are carried out to investigate its stress behavior and fatigue performance at all connection details of the steel anchor box in a long-span cable-stayed bridge. The rainflow counting method is employed to obtain the stress range at those details， while the nominal stress approach is used to evaluate fatigue performance of the anchor box. The research found that the multi-mode VIV occurs under weather condition of no rain and low wind speed with wind direction approximately normal to the bridge axis， and the VIV is characterized by participation of two or several sequent high-order modals or two groups of several sequent high-order modals， with the in-plane peak acceleration significantly larger than the out-of-plane one， and the measured maximum acceleration of 24 m/s². Under one truck loading， details on the anchor box present stress behavior similar to main structural components， with only one stress cycle generated and a very long stress influence line at all details. For those measured stress time histories， the VIV of the stay cable does not impose on additional fluctuating stress cycles featured with high-order mode vibration， implying that loading by VIV on the steel anchor box can be ignored. It is recognized that the detail of the upper and lower plate to the outer web weld of anchor box mainly transfers shear stress， while its stress at the deck side is not only higher than that at the weld center and the lower end， but also higher than that at other details， with the maximum stress range of 46.6 MPa at the end of upper plate to the outer web at the deck side. It is concluded that except the detail at the deck side of the upper and lower plate to the outer web weld， other details own infinite fatigue.

Key words： stay cable in cable-stayed bridge; vortex-induced vibration; fatigue; steel anchor box; stress measurement

作者簡介： 祝志文（1968-），男，博士，教授，博士生導師。電話：13574876655;E-mail： zhuzw@hnu.edu.cn