一種應用改進符號序列熵與滑動窗奇異值的退化特征提取方法

王微　王冰　胡雄　孫德建　張道兵

摘要： 為了準確跟蹤岸橋關鍵部件的性能退化狀態，提出一種基于改進符號序列熵與滑動窗奇異值的在線退化特征提取方法。針對岸橋工況特殊、振動隨機沖擊頻繁的特點，引入閾值因子并改進序列符號化方法，在保留方向變化信息的同時兼顧“粗粒化”的幅值變化信息，從而提高符號序列熵濾除隨機沖擊、刻畫振動信號復雜度大小的能力。在線計算振動信號的改進符號序列熵，結合滑動窗方法，循環提取改進符號序列熵序列的奇異值，以此作為岸橋關鍵部件的在線退化特征。分別采用來自上海港集裝箱碼頭的起升減速箱與軌道鉸點的全壽命振動信號進行實例分析，結果表明：滑動窗奇異值能夠刻畫起升減速箱和軌道鉸點的性能退化程度，退化程度越深，取值越大;并且具有計算穩定、快速的優點，能夠為準確跟蹤并評估健康狀態奠定方法基礎。

關鍵詞： 信號處理; 岸橋; 退化特征提取; 符號序列熵; 奇異值分解

中圖分類號： TN911.7; TH132.4??? 文獻標志碼： A??? 文章編號： 1004-4523（2021）01-0211-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.01.024

1 概 述

岸橋又稱為岸邊集裝箱起重機、橋吊，是用來在岸邊對集裝箱進行裝卸的大型港口起重設備。起升機構和軌道鉸點是岸橋設備中重要的機構和結構部件。其中起升機構是集裝箱升降運動的動力機構，一般由驅動電機、齒輪箱、卷筒以及鋼絲繩等設備組成。軌道鉸點是前、后大梁的結構鏈接器，是岸橋大梁結構穩固的重要保證。實景圖如圖1所示。岸橋運行環境惡劣且工況特殊，在高速、重載、大沖擊的周期性吊裝作業中，小車頻繁通過軌道鉸點引起強烈振動，集裝箱瞬間啟停引發的強烈動載也會對起升齒輪箱造成振動沖擊。長期作用下會誘發這些關鍵部件的性能退化甚至突發故障^[1]，導致停工停產甚至是人員傷亡。目前，起升齒輪箱和軌道鉸點已成為岸橋設備管理中的易損部件和健康薄弱環節。如果能夠在線監測其振動信號，從中挖掘得到退化特征指標，就可以準確跟蹤其性能退化趨勢，為開展岸橋的視情維修，提高安全可靠性奠定方法基礎。

特征提取是視情維修（Condition?Based Maintenance，CBM）中的關鍵步驟^[2]，是實現健康狀態評估的基礎。特征提取的目標是在監測信號中挖掘能夠反映性能退化趨勢的定量指標。目前應用較多的方法以時域、頻域以及時頻域等線性分析方法為主^[3?5]，提出了基于RMS譜^[6]、峭度^[7]、譜峭度^[8]等性能退化指標。考慮到機械振動信號的非線性、非平穩特性，近年來，基于信息熵與分形的復雜性分析方法開始應用到軸承、齒輪等旋轉機械的退化規律分析中，文獻[9]提出了S時頻熵指標用來度量軸承振動信號的復雜度并反映其退化過程;文獻[10] 提取軸承振動信號的多尺度模糊熵和VMD能譜熵作為退化特征向量，利用全壽命數據樣本的退化特征向量訓練不同退化狀態下的HMM模型，最后通過建立的HMM模型庫并根據最大對數似然概率原則識別軸承退化狀態。除此之外，還包括多元多尺度熵^[11]、多尺度置換熵^[12]等退化特征。

前期研究表明，岸橋振動監測信號具有一定程度的復雜特性。但由于運行環境和工況特點，振動信號中包括了大量的隨機沖擊成分，直接影響了信息熵和分形維數的精確化計算，使得結果波動性強，無法準確反映信號內部的復雜規律。作為一種“粗粒化”的信號分析方法^[13]，符號動力學分析能夠采用符號化方法處理時間序列，保留幅值變化的方向性信息。以此為基礎的符號序列熵方法已經成功地應用在腦電信號分析中^[14?16]，具有計算簡便、運算速度快、抗干擾能力強的優點。目前該算法較少應用在機械設備特征分析領域，考慮到岸橋振動信號非平穩、沖擊大的特點以及該方法在幅值處理“粗粒化”的特性，采用符號序列熵挖掘岸橋設備性能退化特征具有一定的可行性。

針對岸橋工況特殊、振動隨機沖擊頻繁的特點，本文以符號序列熵、奇異值分解為基礎，提出一種基于改進符號序列熵與滑動窗奇異值的在線退化特征提取方法。引入閾值因子對符號序列熵進行改進，提出在線退化特征提取流程。以起升減速箱和軌道鉸點的全壽命振動監測信號進行方法的有效性驗證。

2 符號序列熵及其改進

4 實例分析

4.1 起升減速箱與軌道鉸點全壽命數據集

采用岸橋起升齒輪箱和軌道鉸點的全壽命振動監測信號進行實例分析。監測對象為上海港集裝箱碼頭某岸橋。自該岸橋列裝以來，課題組NetCMAS系統一直對該設備40多個關鍵測點的振動、溫度、應力信號進行在線監測^[19]，該系統在功能、性能、安全管理等方面都滿足歐盟工業控制系統綱要規范，達到ICS Compendium工業4.0四級標準，是中國制造2025工業控制系統自動化的一個典型應用實例。岸橋的不同測點安裝有振動、溫度傳感器以及應變片，通過電纜連接至岸橋工控機，實現狀態監測數據的采集與存儲。其中，起升減速箱和軌道鉸點的振動信號監測如圖4所示。其中，減速箱為西門子SIMOGEAR臥式斜齒輪，最大輸出功率30 kW。

課題組安裝的NetCMAS系統在線采樣頻率為24 kHz，采樣時間1 s，采樣間隔10 s，系統計算并存儲采樣時段的有效值RMS，在線獲取振動RMS序列。經過約兩年3個月，岸橋鉸點監測位置報警，經停機檢修，故障模式為墊板嚴重磨損，原厚度為1 mm，磨損后厚度為0.24 mm，如圖5（a）所示;約經過7年8個月，起升齒輪箱高速輸入軸監測位置報警，經停機檢修，失效位置為輸入軸調心滾子軸承，失效形式為滾子磨損，如圖5（b）所示。

系統自動濾出了海量數據中的停機等非工作態數據，形成全壽命起升減速箱RMS序列Dataset1和軌道鉸點RMS序列Dataset2， 圖6顯示了兩個數據集的時域波形圖。波形幅值從整體上呈現不斷增大的趨勢，并且包括了繁多的沖擊成分。相對而言，軌道鉸點處的沖擊成分更大，這是由于小車頻繁經過軌道鉸點引發的沖擊造成的。設備檢修之后，波形的幅值快速下降。可以看出，RMS有效值序列的沖擊成分頻繁且過大，難以精確跟蹤性能退化狀態，甚至造成誤判，有必要進行準確的退化特征挖掘。

經過計算，起升減速箱全壽命演化進程中的ISSE特征序列I_j如圖7（a）所示。退化程度越深，ISSE取值越大，并且具有明顯的階段性。由于RMS序列中較強的隨機沖擊，使得ISSE特征曲線中仍存在明顯的隨機波動，影響了對于性能退化趨勢的精確跟蹤。圖7（b）對比了改進之前的SSE特征序列，該曲線隨機波動性強，并且沒有體現出與退化進程一致的變化趨勢。主要原因在于原有的符號化方式對于隨機沖擊過于“敏感”，使得性能退化的主要規律“湮沒”在RMS序列的隨機沖擊中。

圖8對比分析了采用不同閾值因子時的ISSE演化曲線。可以看出，四組曲線的整體趨勢未變，但ISSE特征的值域以及階段敏感性發生了變化。a取值越小，ISSE的值域越小，初期退化敏感性越高，后期退化曲線越平緩，敏感性越低;a取值越大，ISSE的值域越大，初期退化敏感性越低，后期退化趨勢性明顯，敏感性更強。主要原因在于閾值因子決定了符號化劃分標準。當a值越小時，對弱沖擊引起的模式變化越敏感，對強沖擊的模式區分度越低。而齒輪箱性能退化的進程伴隨著弱沖擊成分越來越少，強沖擊成分越來越多。因此，閾值因子a的取值決定了不同時期的性能退化敏感能力。為了兼顧性能整個退化過程的敏感性，本文選取閾值因子為a=2s。

圖9對比分析了符號序列熵計算中m取值的影響。從圖9（a）可以看出，m的取值并未影響全壽命過程中ISSE曲線的整體趨勢。m取值越大，符號序列的模式種類越多，ISSE取值越大。以ISSE曲線中出現最大值的第G₂₁₅₀為例，圖9（b）顯示了不同m取值下該組的ISSE取值。當m值大于14時，ISSE取值幾乎穩定在1。因此，為了提高ISSE對于失效的靈敏度，本文在計算中采用m=8。綜上，m的取值對特征分析的影響較小，一般取3?8之間的整數，滿足N>5^m即可。

為了提高退化特征的穩定性，降低隨機沖擊對于特征準確性的影響，采用滑動窗口?奇異值分解的方法提取奇異值，以此作為在線退化特征CV。本文設置滑動窗口寬度w=60，步長s=1。對每組滑動窗口內的ISSE序列進行奇異值分解，得到的奇異值演化曲線如圖10所示。可以看出，奇異值演化曲線準確地反映了起升減速箱的退化進程，且呈現明顯的階段性。第427個滑動窗之前，奇異值SV基本上穩定在0.3附近，此時認為起升減速箱處于健康狀態;之后，奇異值逐漸增大并且存在一定的波動性，SV最大值約為2.7左右，此時認為起升減速箱處于輕微退化狀態;約第940個滑動窗之后，SV值迅速增至區間[3.5，5.2]之間，并出現一定的波動性。此時認為起升減速箱處于嚴重退化狀態;約第2000個滑動窗之后，設備再次出現退化過程，SV取值再次增加，最大值達到6.1左右，并出現一定的波動，此時認為起升減速箱處于失效階段;在約第2450個滑動窗時，齒輪箱進行了檢修，并更換了損壞的軸承。設備經過一定階段的磨合之后，SV取值快速下降，回落到運行初期的水平。

圖11對比分析了窗口寬度參數w對奇異值SV的影響。可以看出，窗口寬度能夠決定對于隨機沖擊成分的濾除能力。寬度越小，曲線的隨機波動越明顯，變化細節反映越充分;寬度越大，主趨勢反映越明顯。因此，可以根據實際需求設置恰當的滑動窗口寬度。

4.3 軌道鉸點在線退化特征提取

采用軌道鉸點全壽命數據集Dataset2驗證本方法的有效性。設置分析周期T=500，Dataset2共劃分為1272組G_i（i=1，2，…，1272）。分別計算每組的改進符號序列熵ISSE，閾值因子a設置為G₁標準偏差的2倍。軌道鉸點全壽命演化進程中的ISSE特征序列I_j如圖12（a）所示。退化程度越深，ISSE取值呈現逐漸增大的趨勢，同時也呈現了一定的階段性。由于振動有效值序列中較強的隨機沖擊，使得ISSE特征曲線中也伴隨有明顯的隨機波動，影響了對于性能退化趨勢的精確跟蹤。圖12（b）對比了改進之前的SSE特征序列，該曲線隨機波動性強，且并未體現出單調變化的主趨勢。

采用滑動窗口?奇異值分解的方法提取奇異值。設置滑動窗口寬度w=60，步長s=1。對每組滑動窗口內的ISSE序列進行奇異值分解，得到的奇異值演化曲線如圖13所示。可以看出，奇異值演化曲線準確地反映了軌道鉸點的退化進程，階段性較弱，但能夠清晰地表現出性能退化的進程。第35組窗口之前，奇異值基本穩定在0.5左右。之后迅速增大，說明軌道鉸點位置出現了一定的性能退化，并且不斷加深，并在第382個窗口附近達到4.2左右。之后，奇異值保持穩定，并存在一些上下波動。最大值達到4.65，此階段維持了較長的時間。約第1161窗口左右，軌道鉸點進行了檢修，并更換了磨損的墊板。維修完成后，軌道鉸點結構不需要磨合的過程，奇異值迅速下降至正常狀態。

5 結 論

研究并提出基于改進符號序列熵與滑動窗口奇異值的在線退化特征提取方法。采用起升減速箱和軌道鉸點的全壽命狀態監測信號進行了方法的驗證。得到以下結論：

（1）改進的符號序列熵算法引入了閾值因子，既保留了序列方向變化的信息，又刻畫了“粗粒化”的幅值變化信息。與改進前的符號序列熵相比，能夠更有效地濾出隨機沖擊的影響，挖掘得到信號中蘊含的復雜度信息。

（2）采用滑動窗奇異值分解的方式能夠有效濾除ISSE序列中的隨機波動影響，提高退化特征的穩定性，得到的滑動窗奇異值能夠刻畫起升減速箱和軌道鉸點的性能退化程度。

（3）退化程度越深，退化特征取值越大，并且退化特征曲線具有一定的階段性。如何確定不同階段的閾值和邊界，將是下一步的研究重點。

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Abstract： In order to track performance degradation condition of shore bridge key components accurately， an online degradation feature extraction method based on improved symbol sequence entropy and sliding window singular value is proposed. In view of the special character of the shore bridge and the frequent random vibration impact， a threshold factor is introduced and the sequence symbolization method is improved. The information of the amplitude change of the “coarse grain” is also taken into account while retaining the direction information， thereby， improving the ability of filtering impact and characterizing signal complexity. The improved symbol sequence entropy of the vibration signal is calculated online， combining with the sliding window method， the singular value of the improved sequence entropy sequence is extracted cyclically， which is used as the online degradation feature of the key components of the shore bridge. The full-life vibration signals from the lifting gearbox and track hinge point of Shanghai Port Container Terminal are used to analyze the results. The results show that the sliding window singular value can describe the performance degradation degree of the lifting gearbox and track hinge point. The deeper the degradation degree is， the larger the singular value is. It has the advantages of stable and fast calculation. It can also lay a method foundation for accurately tracking and evaluating health status.

Key words： signal processing; shore bridge; degradation feature extraction; symbol sequence entropy; singular value decomposition

作者簡介： 王 微（1983?），女，講師。電話：（021）38282600;E-mail：wwang@shmtu.edu.cn